112 專技高考高等考試 冷凍空調工程技師 空調工程與設計 考古題詳解

核心觀念

本題分成兩部分：先依鍋爐效率求天然氣輸入量，再以管內流量、最遠端管線長度及允許壓降選管徑；接著用蒸汽與給水的焓差求鍋爐熱負荷，除以效率後計算年度能源費用。

鍋爐燃料熱輸入與輸出功率的關係為：

管徑採低壓天然氣鐵管常用容量式：

其中 $Q$ 為 $\mathrm{ft^3/h}$、$\Delta h$ 為英吋水柱、$d$ 為管內徑（英吋）、$G$ 為天然氣比重、$L$ 為管線長度（英尺）。以下將題幹「$0.5\ \mathrm{psia}$」按供氣調壓器的常用表壓設定解讀為 $0.5\ \mathrm{psig}$；若按絕對壓力解讀，壓力低於大氣壓，不能作為供氣壓力。

解題方法

（一）管道 A、B、C 的最小管徑

天然氣熱值為 $10{,}000\ \mathrm{kcal/m^3}$，且 $1\ \mathrm{kW}=860\ \mathrm{kcal/h}$。

鍋爐 1 的燃料輸入量：

鍋爐 2 的燃料輸入量：

因此，A 段供應兩部鍋爐，流量為 $4.047+7.730=11.777\ \mathrm{m^3/h}$；B 段供應鍋爐 2；C 段供應鍋爐 1。

以最遠端路徑長度套用管線容量式：A 段按 $A+C=20\ \mathrm{m}$、B 段按 $A+B=17\ \mathrm{m}$、C 段按 $A+C=20\ \mathrm{m}$ 計算。換算單位後整理為：

取 $G=0.6$、$\Delta h=0.3\ \mathrm{in\,wg}$，可得：

核心觀念

熱泵的供熱性能係數定義為：

其中 $\dot Q_H$ 是熱泵供給熱水的熱量率，$\dot W_{\mathrm{in}}$ 是熱泵耗電功率。因此先由水的流量與升溫求出供熱功率，再除以 $COP$ 求耗電功率。

解題方法

體積流率換算為：

水的質量流率為：

水溫由 $21^\circ\mathrm{C}$ 升至 $60^\circ\mathrm{C}$，故 $\Delta T=39\ \mathrm{K}$。熱泵供熱功率為：

（一）每月熱泵電費

熱泵輸入功率：

每月運轉時數：

核心觀念

本題考查兩部分：

1. 焓輪與冷卻盤管負荷：先算室外空氣及排氣的濕空氣焓，再依焓有效性計算焓輪回收量，最後用盤管進、出口焓差求冷卻能力。
2. 風門權限度（Damper Authority）：風門權限度是風門全開時的壓降，占該支路總壓降的比例： $\text{Damper Authority}=\frac{\Delta P_{\text{風門}}}{\Delta P_{\text{風門}}+\Delta P_{\text{其餘支路}}}\times100\%$

以下將「焓的有效性」依熱交換器的標準定義處理：實際回收熱量除以最大可能回收熱量；最大可能回收量由較小的空氣質量流率決定。

（一）冷卻盤管能力

1. 計算室外空氣與排氣焓

濕空氣焓可用下式計算：

$h=1.006T+W(2501+1.86T)$

其中 $T$ 為乾球溫度（°C），$W$ 為含濕量（kg/kg 乾空氣）。含濕量為：

$W=0.62198\frac{P_v}{P-P_v}$

大氣壓取 $P=101.325\ \mathrm{kPa}$，水蒸氣分壓 $P_v=\phi P_{ws}$，其中 $\phi$ 為相對濕度。

室外空氣 $32.5^\circ\mathrm{C}$ DB、$70\%$ RH，計得：

$W_{\mathrm{OA}}\approx0.0217,\qquad h_{\mathrm{OA}}\approx88.3\ \mathrm{kJ/kg}$

排氣 $24.5^\circ\mathrm{C}$ DB、$60\%$ RH，計得：

$W_{\mathrm{EA}}\approx0.0115,\qquad h_{\mathrm{EA}}\approx54.0\ \mathrm{kJ/kg}$

2. 計算焓輪回收量及盤管入口焓

焓輪最大可能回收量以較小風量的排氣側為基準。假設兩側空氣密度相同，排氣風量 $12{,}000\ \mathrm{CMH}$ 小於室外空氣風量 $20{,}000\ \mathrm{CMH}$，所以：

$\dot Q_{\max}=\dot m_{\mathrm{EA}}(h_{\mathrm{OA}}-h_{\mathrm{EA}})$

焓輪實際回收量為：

$\dot Q_{\mathrm{輪}}=0.35\dot Q_{\max}$

換算成室外空氣每公斤的焓降：

因此，進入冷卻盤管的空氣焓為：

$h_{\mathrm{盤管入口}}=88.3-7.20\approx81.1\ \mathrm{kJ/kg}$

盤管出口為 $12^\circ\mathrm{C}$ DB、$12^\circ\mathrm{C}$ WB，乾球與濕球相同，可視為飽和空氣，焓約為：

$h_{\mathrm{盤管出口}}\approx34.1\ \mathrm{kJ/kg}$

3. 計算冷卻能力

室外空氣質量流率為：

核心觀念

本題計算外部顯熱時，分別計入牆壁、屋頂及窗戶的傳導負荷，以及窗戶的日射負荷：

窗戶傳導負荷所用的 CLTD 依窗戶所在方位查表；日射負荷則依題目提供的 $SC_o$、$SCL$ 計算。

第三小題以室內顯熱平衡求送風量，再以潛熱平衡求送風含濕量，最後由送風乾球溫度與含濕量求送風濕球溫度。

解題方法

依圖上的方位標示，平面圖上方、右方、下方、左方分別為 NW、NE、SE、SW。建築外框尺寸為 $12.5\ \mathrm{m}\times6\ \mathrm{m}$，因此屋頂面積為 $75\ \mathrm{m^2}$。

窗戶面積如下：

• A 窗：$1.5\times0.9=1.35\ \mathrm{m^2}$；共 5 樘。
• B 窗：$1.2\times1.2=1.44\ \mathrm{m^2}$；共 2 樘。

各向外牆扣除窗戶後的面積為：

（一）外部總顯熱負荷

牆壁負荷：

窗戶傳導負荷：

窗戶日射負荷，總窗面積為 $2.70+2.88+2.70+1.35=9.63\ \mathrm{m^2}$：

屋頂負荷：

因此外部總顯熱負荷為：

人員負荷屬內部負荷，未列入本小題的外部熱源。

（二）更換新窗戶後的負荷減少量

傳導負荷減少量：

核心觀念

本題考查濕空氣線圖的混合、冷卻盤管旁路係數，以及空氣焓差法計算冷房負荷。

旁路係數（Bypass Factor, BF）表示空氣通過盤管後，未充分接觸冷卻表面的比例。盤管出口狀態可視為「設備露點狀態」與「旁路空氣狀態」的混合，因此：

其中 $w$ 為含濕量。濕空氣焓可用下式估算：

$T$ 以攝氏度表示，$w$ 以 $\mathrm{kg/kg_{da}}$ 表示。

解題方法

（一）冷卻盤管旁路係數

先求室內回風、外氣與設備露點的含濕量，再依質量流率比求盤管入口混合空氣含濕量。

室內為 $24^\circ\mathrm{C}$、$50\%$ RH，查濕空氣性質或由濕空氣公式計算：

外氣為 $30^\circ\mathrm{C}$ DB／$25.5^\circ\mathrm{C}$ WB，換算得：

設備露點為 $9^\circ\mathrm{C}$，視為飽和狀態：

外氣與回風混合比為 $8:2$，故盤管入口含濕量為：

題目指出室內無潛熱負荷，送風含濕量取與室內相同，即 $w_{\mathrm{出}}=w_r$。代入旁路係數公式：

（二）新鮮外氣風量

先由混合空氣乾球溫度求盤管出口乾球溫度。按質量流率比混合：

盤管出口溫度依旁路係數關係估算：

室內總熱負荷為 $40\ \mathrm{kW}$，且無潛熱負荷，因此以顯熱平衡求總送風質量流率：

外氣占總風量的 $80\%$：