109 身心障礙特考三等 水利工程 水文學 考古題詳解

核心觀念

地下水人工補注是指人為將地表水、雨水、再生水或其他適宜水源，透過直接或間接方式導入含水層，以增加地下水儲量或改善地下水水質的措施。常見方式包括補注井、滲透池、滲透溝、河床滲透，以及利用水庫或渠道進行補注。

人工補注不是單純把水注入地下；規劃時須考量水源水量與水質、地層的透水性、含水層容量、補注效率，以及地下水位上升後的影響。

解題方法：目的與功能

答題時可從「增加供水、調節水量、改善環境與管理地下水」四個方向整理，列出至少五項：

1. 增加地下水儲量與供水能力：將豐水期或短期內無法利用的水儲存於含水層，供枯水期取用。
2. 調節季節與空間上的水量差異：把豐水期或水源地的水，轉為枯水期或缺水地區可用的地下水。
3. 抑制地下水位下降與地層下陷：補充過度抽取造成的地下水虧損，降低地下水位持續下降及其引發的地層下陷風險。
4. 防止海水入侵：沿海地區適當補注可維持地下水水頭，減少海水向內陸含水層移動。
5. 改善地下水水質：在水源與處理條件合宜時，可稀釋或沖洗含水層中的部分污染物；但須先確認補注水符合水質要求，避免造成污染。
6. 減少地表蓄水設施的蒸發損失：地下含水層可作為儲水空間，降低水面蒸發造成的損失。
7. 促進雨水與洪水資源化：將部分暴雨逕流或洪水導入含水層儲存，兼具增加水資源利用及降低地表逕流的作用。
8. 維持河川基流與濕地水文條件：在水文條件適當時，補注有助於維持地下水與河川、濕地間的水量交換。

解題技巧

題目要求「至少五項」，考場上宜列出六項左右，並以短句點出「作用機制」，例如「補注地下水、抬升地下水位，降低地層下陷風險」。水質改善並非必然效果，答題時應附帶「水源水質合宜」的條件。

（二）雙累積曲線法

核心觀念

雙累積曲線法（double mass curve method）是用來檢查某測站的長期水文資料是否保持一致性的方法。降雨資料是常見應用：將待檢核測站的累積降雨量，對照鄰近且資料可靠之參考測站群的平均累積降雨量繪圖。

解題方法：用途與原則

核心觀念

本題考查河川退水段的巴恩斯氏退水曲線。退水常數描述無雨期間流量隨時間衰減的快慢；常用形式為

其中 $Q_0$ 為起算時流量，$Q_t$ 為經過 $t$ 日後的流量，$K$ 為每日退水常數，且 $0<K<1$。題目給出兩次流量觀測，可先求 $K$，再由第二次觀測外推至指定日期。

解題方法

民國 108 年 5 月 1 日至 5 月 21 日相隔 $20$ 日，流量由 $120$ cms 降至 $60$ cms。代入退水曲線：

因此

故每日退水常數約為 $0.9659$。

核心觀念

河川斷面上的流速會隨位置改變，尤其同一垂線上，受水面、河床及河岸阻力影響，流速通常不均勻。因此，量測時須依各垂線的代表流速推估垂線平均流速，再依各部分的過水面積加權，求得全斷面平均流速。

設全斷面流量為 $Q$、過水面積為 $A$，則斷面平均流速為：

解題方法

以下各法中的 $0.2D$、$0.6D$、$0.8D$，均指自水面向下量取的水深位置；$D$ 為該垂線的水深。

一點法

在每一測速垂線上，量測水面下 $0.6D$ 處的流速，並以該點流速代表該垂線的平均流速：

此法操作簡便，適用於流速分布較規則、量測時間或設備受限的情形。

二點法

在每一測速垂線上，分別量測水面下 $0.2D$ 與 $0.8D$ 處的流速，取兩者的算術平均作為該垂線的平均流速：

此法以較上層與較下層的流速共同代表垂線流速，可反映垂向流速變化，通常較一點法周延。

三點法

在每一測速垂線上，量測水面下 $0.2D$、$0.6D$ 與 $0.8D$ 處的流速；將 $0.6D$ 處流速加權兩次，再取加權平均：

此法納入三個水深位置的流速，適用於垂向流速分布較不規則、需要較詳細反映流速剖面的情況。

流速面積法

核心觀念

本題考「流量累積曲線法」估算水庫有效蓄水容量。將每月流入量與下游固定需求量比較，累積各月的流量盈虧；累積曲線的最高點至其後最低點之差，就是水庫在枯水期間必須補足的最大累積缺水量。

令每月淨流量為「平均流量－需求量」。淨流量為正表示水庫有盈餘可蓄存，為負表示需由水庫供水。

解題方法與計算

下游需求量為 $50\ \mathrm{cms}$。以各月實際日數換算，累積淨流量如下。表中單位為 $\mathrm{cms\cdot day}$。

核心觀念

本題考二項分布在特定條件下可用卜松分布近似，以及卜松分布參數的意義。卜松分布用來描述固定時間或空間範圍內，某事件發生的次數：

其中 $\lambda t$ 是該範圍內事件發生次數的平均值。

解題方法

依公式辨認參數，再由二項分布的極限條件說明何時可用卜松分布。

（一）參數意義

• $\lambda$：事件發生的平均率，即單位時間或單位空間內的平均發生次數。
• $t$：觀察的時間長度或空間範圍。
• $x$：在該時間或空間範圍內，事件實際發生的次數，為非負整數。

因此，$\lambda t$ 表示在範圍 $t$ 內的平均發生次數；對應的卜松分布平均數與變異數皆為 $\lambda t$。

（二）成立條件

若試驗結果原本以二項分布描述，令試驗次數為 $n$、單次成功機率為 $p$，則當 $n$ 很大、$p$ 很小，且 $np$ 維持有限值時，可用卜松分布近似二項分布。此時令：