113 身心障礙特考三等 水利工程 水文學 考古題詳解

核心觀念

本題以水庫的能量平衡與包文比（Bowen Ratio）求水面蒸發量，再以蒸發皿觀測值計算蒸發皿係數。包文比定義為可感熱通量與潛熱通量之比：

其中 $B$ 為包文比、$H$ 為可感熱通量、$LE$ 為潛熱通量。水面蒸發所需能量由潛熱通量提供；已知每蒸發 $1\ \mathrm{g}$ 水需 $2{,}454\ \mathrm{J}$，即可將潛熱通量換算成每日蒸發深度。

解題方法

已知 $B=0.7$、$H=140\ \mathrm{W/m^2}$。由包文比公式：

$1\ \mathrm{W}=1\ \mathrm{J/s}$，故每日每平方公尺由潛熱供應的能量為：

核心觀念

本題考查單位歷線的體積意義及不同延時單位歷線的轉換。

$2$ 小時單位歷線代表集水區受到 $1\ \mathrm{cm}$、延時 $2$ 小時的有效降雨後，所產生的直接逕流歷線。將歷線流量對時間積分，可得這 $1\ \mathrm{cm}$ 有效降雨所造成的直接逕流體積；再與題目給定的逕流體積比較，可求有效降雨深度。

題目暴雨延時為 $1$ 小時，須先將 $2$ 小時單位歷線轉換成 $1$ 小時單位歷線，再乘上有效降雨深度，得到該場暴雨的直接逕流歷線。

解題方法

一、由單位歷線求集水區面積

相鄰流量資料間隔為 $1$ 小時，採梯形法計算單位歷線體積：

題目流量為 $0,1,2.5,2,1,0.5,0\ \mathrm{m^3/s}$，因此：

此體積相當於 $1\ \mathrm{cm}=0.01\ \mathrm{m}$ 有效降雨所產生的直接逕流，故集水區面積為：

二、計算有效降雨與入滲量

題目給定直接逕流體積為 $378{,}000\ \mathrm{m^3}$，換算成集水區上的直接逕流深度：

總雨量為 $175\ \mathrm{mm}$，因此入滲量為：

三、將 $2$ 小時單位歷線轉為 $1$ 小時單位歷線

以 $2$ 小時單位歷線建立 S 曲線：將原歷線每隔 $2$ 小時相加，得到各整點的 S 曲線流量：

核心觀念

Muskingum 法以入流量 $I$ 與出流量 $O$ 的加權和表示河段蓄水量：

其中 $K$ 是河段蓄水時間常數，單位與計算時間間隔相同；本題資料按日列示，因此 $\Delta t=1$ 日。演算係數與 $K$ 的關係為：

且 $C_0+C_1+C_2=1$。

解題方法

令 $\Delta t=1$ 日、$x=0.2$，代入 $C_0$ 公式：

題目所列係數取至小數第三位，因此取 $K=1$ 日。代回係數公式可得：

核心觀念

本題考查氣候變遷如何改變流域水文循環，以及水文變化可能引發的災害。作答時可沿著「氣候因子變化 → 水文歷程改變 → 災害與環境衝擊」說明。

流域水量收支可概括表示為：

其中 $P$ 為降水量、$Q$ 為流出流域的逕流量、$ET$ 為蒸發散量，$\Delta S$ 為地表水、土壤水及地下水等儲量的變化。氣候變遷會影響降水、氣溫、蒸發散、積雪與融雪等歷程，進而改變逕流的總量、時序與空間分布。

解題方法

依水文循環順序，從降水、蒸發散、入滲與地下水、逕流及河川生態逐項說明，再連結其衍生災害。重點是指出氣候變遷不只改變年平均水量，也會改變降雨強度、季節分配及極端事件發生的頻率與幅度。

流域水文循環的影響與衍生災害

1. 降水型態與極端降雨改變 大氣增暖可使空氣含水能力提高，降雨的強度、持續時間及季節分布隨之改變。短延時強降雨會使地表逕流迅速增加，造成都市淹水、河川洪水、山區崩塌與土石流；降雨長時間集中於少數時段，也會使洪水風險升高。

2. 乾旱與水資源供需失衡 降雨時空分布改變，可能使部分季節或區域降水減少；高溫又會增加蒸發散，使土壤、河川、水庫及地下水的補注量下降。其結果包括河川枯水、水庫蓄水不足、農業缺水、民生與產業供水壓力增加，以及水質惡化。

3. 蒸發散增加與土壤水分變化 氣溫上升會增加蒸發散需求。缺水期間，土壤水分較易耗竭，植生受壓並可能增加森林火災風險；豪雨期間，若土壤已飽和，降水較難入滲，容易形成較大的地表逕流與洪峰。