110 身心障礙特考三等 水利工程 水文學 考古題詳解

核心觀念

本題考查河段的水量平衡。河段蓄存量的變化，等於一定時間內流入量減去流出量的累積：

其中 $I$ 為平均入流率、$O$ 為平均出流率，兩者單位為 $\mathrm{m^3/s}$；$\Delta t$ 為時間，單位為秒。蓄存量變化 $\Delta S$ 的單位為 $\mathrm{m^3}$。

解題方法

入流率大於出流率，因此河段蓄存量會增加。每秒增加的水量為：

核心觀念

本題考查雨量站紀錄遺失時的缺值估算。已知周圍雨量站的年平均雨量與暴雨雨量，可用「正常比值法」估算缺測站雨量。此法適用於各站年平均雨量差異較明顯的情形，依各站暴雨雨量相對於年平均雨量的比例加權估算。

解題方法

設 X 站缺測雨量為 $P_X$，正常比值法公式為

其中 $N_X$ 是 X 站年平均雨量，$N_i$ 與 $P_i$ 分別是周圍第 $i$ 站的年平均雨量及該次暴雨雨量；本題有 $n=3$ 個參考站。

代入資料：

各站換算雨量為

核心觀念

河溪分岔比（$R_b$）是相鄰兩級河溪數量的比值：

其中 $N_u$ 為第 $u$ 級河溪數，$N_{u+1}$ 為高一級河溪數。若以單一數值表示整個河網，取各級分岔比的算術平均。

解題方法

依圖中源頭與匯流情形判定級序：源頭河溪為一級；兩條同級河溪匯流後升為高一級；不同級河溪匯流時，下游維持較高級序。由圖計數：

所以：

核心觀念

本題考查非拘限含水層的孔隙儲水量，以及地下水位下降時可釋出的水量。

• 含水總量：以含水層體積乘以孔隙率計算，假設孔隙均被水充滿： $V_{\text{總含水量}}=A b n$ 其中 $A$ 為含水層面積、$b$ 為厚度、$n$ 為孔隙率。
• 可釋出水量：以比出水量乘以面積及水位降深計算： $V_{\text{釋出}}=A\Delta h S_y$ 其中 $S_y$ 為比出水量，$\Delta h$ 為地下水位下降幅度。

解題方法

先統一單位，再分別套用兩個公式。

（一）含水總量

將厚度換算為公里：$50\ \mathrm{cm}=0.0005\ \mathrm{km}$；孔隙率 $n=40\%=0.40$。因此：

換算為立方公尺，$1\ \mathrm{km^3}=10^9\ \mathrm{m^3}$：

核心觀念

本題考查對數皮爾遜第三型分布（Log-Pearson Type III, LP3）洪水頻率分析。先將年最大洪水量取常用對數，再用平均值、標準偏差及偏態係數對應的頻率因子 $K_T$，求出指定重現期距的對數洪水量：

最後取常用對數的反對數，得到洪水量 $Q_T$。

解題方法

題目給定 $T=10$ 年時，偏態係數為 $0.2$、$0.3$ 的頻率因子分別為 $1.301$、$1.309$。本題偏態係數 $C_s=0.275$，在兩者之間，採線性內插：