112 身心障礙特考三等 水利工程 水資源工程學 考古題詳解

（一）渡槽及跌水工之功能、組成與設計原則

核心觀念

渡槽（flume）與跌水工（drop structure）都是渠道系統中的構造物，目的在於使渠道安全通過地形或高程變化處。渡槽以構造物跨越障礙或低地；跌水工則在渠道底床高程突然降低處消能，避免高速水流沖刷下游渠道。

渡槽（flume）

功能與適用情形： 渡槽是以架空槽體輸送渠道水流，常用於渠道需跨越河谷、道路、排水路或其他障礙物，且採明渠形式通水的情況。其主要功能是維持輸水路線與渠道水面連續，減少繞行造成的長度與水頭損失。

主要組成：

1. 進水漸變段：使渠道水流平順進入渡槽，降低收縮與局部損失。
2. 槽身：承載並輸送水流，可採鋼筋混凝土、鋼材等材料。
3. 支承構造：如橋墩、支柱、橋台及基礎，支撐槽身並將荷重傳至地盤。
4. 出水漸變段：使水流平順回到下游渠道，減少擴散、回流與能量損失。
5. 附屬設施：如伸縮縫、止水設施、護欄、檢修通道及排水設施。

設計原則與要點：

• 水理設計：依設計流量選定槽身斷面、坡度與水深，檢核流速、弗勞德數、自由高及上下游水位銜接。槽身常採較平順的縱坡，並兼顧輸水能力與防止沉砂、沖刷的流速要求。
• 進出水銜接：進、出水段應平順漸變；入口避免突然收縮，出口避免突然擴張，以降低局部損失、分離流及波動。
• 結構安全：檢核自重、水重、地震、風力及其他適用荷重，並考量槽身撓度、裂縫控制、基礎承載與沉陷。
• 耐久與防滲：接縫須妥善止水，材料與表面處理應能抵抗水流磨耗、腐蝕及環境作用。
• 維修與安全：保留檢修及清理空間，並設置必要護欄、排水與監測設施。

跌水工（drop structure）

功能與適用情形： 跌水工設於渠道底床高程降低處，使水流由上游高程降至下游高程，並以跌水、消能池或其他消能構造耗散多餘能量，防止下游渠道遭高速水流沖刷。常用於地形坡度陡變、渠道縱坡需分段控制，或需避免長距離陡坡流況的區段。

主要組成：

1. 上游銜接段及護底：引導水流進入跌水工，減少入口沖刷。
2. 跌水牆或跌坎：形成高程差並控制水流跌落。
3. 消能設施：如消能池、消力墩、護坦，或利用適當水深形成水躍消能。
4. 下游銜接段與護床：使出流水流平順回到渠道，防止淘刷及河床後退。
5. 側牆與基礎：限制水流、支承構造物，並防止滲流造成管湧或掏空。

設計原則與要點：

• 依上、下游底床高程差及設計流量，分析跌水前後水深、流速與能量變化，選定跌水高度及消能型式。
• 消能設施應能涵蓋設計流量範圍，使水躍或主要能量耗散區留在預定範圍內；檢核池深、池長及下游尾水條件。
• 進出口應避免急縮、急擴及偏流；下游護床長度與材料須足以抵抗沖刷。
• 構造物須檢核滑動、傾覆、承載、浮力與滲流穩定，並設置必要的截水、反濾及排水措施。
• 考量漂流物、泥砂淤積、洪水溢流及日後清淤維修需求。

解題技巧與常見陷阱

核心觀念

年最大流量 $Q$ 符合常態分布時，標準化後為

其中平均值為 $\mu$，標準差為 $\sigma$。變異係數定義為 $\mathrm{CV}=\sigma/\mu$，因此 $\sigma=\mathrm{CV}\times\mu$。

河川排水容量為 $C$ 時，年最大流量超過容量即視為溢流，其機率為

題目假設兩河流量互相獨立，鄉鎮淹水事件視為 A 河或 B 河任一河溢流，因此可用補事件計算。

解題方法與計算

（一）A 河川一年中溢流機率

A 河平均流量 $\mu_A=3000\ \mathrm{m^3/sec}$，標準差為

既有排水容量 $C_A=3600\ \mathrm{m^3/sec}$，其標準化值為

由表得 $F(1.00)=0.8413$，故 A 河溢流機率為

（二）B 河川一年中溢流機率

B 河平均流量 $\mu_B=2400\ \mathrm{m^3/sec}$，標準差為

既有排水容量 $C_B=3000\ \mathrm{m^3/sec}$，其標準化值為

核心觀念

本題考查《排水管理辦法》對「區域排水」的法定定義，以及區域排水與農田、市區、事業排水的關係。

依命題當年（民國 112 年）《排水管理辦法》第 2 條，區域排水是指：排洩農田排水、市區排水、事業排水三者中二種以上匯流，或排洩區域性地面水、地下水，並經中央主管機關公告的排水；但不包括已有主管機關管轄的排水。

區域排水依流經行政轄區範圍或所占比例，分為中央管、直轄市管及縣（市）管區域排水。這項分類主要涉及管理權責。

解題方法

作答時抓住三個要件即可：

1. 排洩來源：農田、市區、事業排水中至少兩種匯流，或區域性地面水、地下水。
2. 公告要件：須經中央主管機關公告。
3. 排除範圍：已有主管機關管轄的排水，不納入此定義。

解題技巧

不要把「區域排水」簡化為「區域內的排水溝」。定義中的「兩種以上匯流」、「區域性地面或地下水」及「經公告」都是得分關鍵。

（二）抽蓄式發電及穴蝕（10 分）

1. 抽蓄式發電

核心觀念

抽蓄式發電是利用上池與下池的水位差，將電能轉換為水的重力位能，再於需要時轉回電能的儲能方式。

解題方法

作答依運轉順序說明：

1. 離峰時段抽水：利用電力系統較多餘的電能，將下池的水抽至上池，將電能轉換為水的重力位能。
2. 尖峰時段發電：由上池放水，使水流經壓力隧道或壓力鋼管，帶動水輪機及發電機發電，尾水流入下池。
3. 循環操作：水可在上下池間往返利用，藉此移轉用電時段、配合尖峰負載，並提供電力系統調度與備用能力。

理想狀況下，儲存水量的位能為：

其中 $\rho$ 為水的密度、$g$ 為重力加速度、$V$ 為水量、$H$ 為上下池有效水頭。實際抽水與發電均有損失，因此一個完整循環的輸出電能小於輸入電能。

2. 穴蝕（cavitation）

核心觀念

流體流經水輪機、泵浦、閥件或溢洪道等處時，若局部壓力降至該溫度下的水蒸氣壓附近或以下，液體會形成蒸氣泡。蒸氣泡進入較高壓區後迅速崩潰，造成局部衝擊與材料損傷，即為穴蝕。

解題方法

依「形成、崩潰、危害、防治」說明：

• 形成：局部流速增大，使靜壓降低；當局部壓力低於水蒸氣壓時產生蒸氣泡。
• 崩潰：蒸氣泡流至高壓區後凝結、崩潰，產生局部高壓衝擊及噪音、振動。
• 危害：造成葉片、泵殼、閥件或混凝土表面點蝕、剝落，並降低設備效率、縮短使用壽命。
• 防治：降低不必要的局部流速與壓力降、改善進流條件、避免泵浦偏離最佳操作點；

核心觀念

本題考查在效益具有機率分配時，如何用期望年效益比較方案。若各種效益情境的發生機率為 $p_i$、對應年效益為 $B_i$，則：

各方案年效益以 $10^3$ 元為單位。比較方案時，若成本相同，選期望年效益較大的方案；若年成本不同，則以期望年效益扣除年成本，計算期望年淨效益：

解題方法與計算

先確認三方案各自的機率總和皆為 $1$，再將每個效益乘以其發生機率後加總。

（一）投資與年操作維護費用均相同

甲方案：

乙方案：

丙方案：

單位均為 $10^3$ 元。三方案成本相同，因此期望年效益最高的丙方案較優。排序為：

（二）各方案年成本與年操作維護費用合計不同

以期望年效益扣除各方案年成本，計算期望年淨效益：