108 鐵路特考高員三級 運輸營業 運輸經濟學 考古題詳解

核心觀念

成本函數 $C(y,w_1,w_2)$ 表示在要素價格 $w_1,w_2$ 下，生產產出量 $y$ 所需的最低成本。成本函數對要素價格具有一階齊次性，意即要素價格按相同比例變動時，最低成本也按相同比例變動：

因此，若成本函數可寫成乘冪形式 $C(y,w)=y^\alpha w_1^\beta w_2^\gamma$，要素價格的指數總和必須為 $1$，即 $\beta+\gamma=1$。產出的指數不列入此條件，因為此處檢驗的是成本函數對「要素價格」的一階齊次性。

解題方法

將各選項中的要素價格同時乘上 $\lambda$，檢查成本函數是否恰好乘上 $\lambda$。

以選項 (B) 為例：

故 (B) 符合成本函數的一階齊次性。

選項分析

(A) $A(y,w)=y^{0.5}(w_1w_2)^{0.5}$：錯誤。

核心觀念

本題考查運輸活動造成的負外部性，以及政府如何運用碳定價，使運輸服務價格反映其外部成本。

運輸業的「外部環境成本」，是指運輸活動造成環境損害，卻未由運輸業者或使用者自行負擔，而由社會大眾承受的成本。由於市場價格未完整反映這些損害，運輸服務的社會成本高於其私人成本，容易造成運輸量過多。政府可透過碳定價，使污染成本納入運輸業者或使用者的決策，以促進外部成本內部化。

運輸業常見的環境污染包括：

• 空氣污染：運具燃燒燃料排放的粒狀污染物、氮氧化物、硫氧化物及其他空氣污染物。
• 溫室氣體排放：例如二氧化碳，造成氣候變遷。
• 噪音與振動：道路、鐵路、航空及港埠運輸對沿線居民與生活環境造成干擾。
• 水污染與土壤污染：油料、化學物質或其他運輸相關污染物進入水體或土壤。
• 其他環境影響：例如運輸設施占用土地、破壞棲地，以及交通壅塞造成的額外能源消耗與排放。

解題方法

作答時先界定外部環境成本的經濟意義，再列出運輸活動造成的主要污染，最後提出三種碳定價策略，並說明其如何讓污染者承擔排放成本。

碳定價直接針對溫室氣體排放或其含碳能源課徵成本，常用策略包括碳稅、排放交易制度及碳費。答題時應指出各制度的定價方式，並說明其內部化效果。

三種碳定價策略

核心觀念

本題考「規模報酬遞減」與長期成本曲線的關係。假設投入要素價格不變，規模報酬遞減表示產出增加一定比例時，所需投入與成本增加的比例更大，因此長期總成本 $LTC$ 隨產量增加而上升得愈來愈快，長期平均成本 $LAC$ 也呈上升趨勢。

長期邊際成本與長期平均成本的關係為：

• $LMC>LAC$ 時，$LAC$ 上升。
• $LMC<LAC$ 時，$LAC$ 下降。
• $LMC=LAC$ 時，$LAC$ 位於最低點或轉折點。

解題方法

先看左側的 $LTC$ 曲線：若曲線向上且愈來愈陡，表示總成本隨產量增加而增加得愈來愈快，符合規模報酬遞減的成本特徵。

再看右側的 $LAC$ 與 $LMC$：若 $LAC$ 上升，且 $LMC$ 位於 $LAC$ 之上，便表示增加產量會推高平均成本，與規模報酬遞減相符。選項 A 同時呈現這些特徵。

選項分析

• (A) 正確。 $LTC$ 向上且愈來愈陡，表示總成本增加速度加快；

核心觀念

本題考鐵路貨運中「生產（供給）」與「銷售（需求）」的衡量單位。

• 延噸公里：貨物重量乘以運送距離，用來表示貨運服務的運輸量，反映貨主實際購買、使用的運輸服務，適合衡量銷售（需求）。
• 列車公里：列車行駛的公里數，表示鐵路投入運轉所提供的運輸活動，適合衡量生產（供給）。

解題方法

先辨認兩種單位分別衡量「貨物完成多少運輸」或「列車提供多少運轉服務」：

延噸公里以貨物為計算對象，呈現貨運服務的銷售量；列車公里以列車行駛距離為計算對象，呈現營運供給。因此，需求端配延噸公里，供給端配列車公里。

選項分析

核心觀念

差別訂價是指業者對同一或相近服務，依消費者需求、服務屬性或市場區隔收取不同價格。常見分類如下：

• 第一級差別訂價：依每位消費者的最高願付價格個別訂價，盡可能取走其全部消費者剩餘。
• 第二級差別訂價：依購買數量、服務品質或方案等級設計價格，由消費者自行選擇，例如分級票價或數量折扣。
• 第三級差別訂價：依可辨識的消費者群體或市場區隔訂價，各群體收取不同價格。
• 第四級差別訂價：通常指高峰與離峰差別訂價，依需求時段或容量使用情形收取不同價格。

解題方法

題目指出高鐵在同一班次提供商務車廂、對號座及自由座等不同等級服務，並收取不同票價。判斷重點是票價差異所依據的分類方式：此處以不同車廂服務等級區分，乘客依需求選擇不同服務，符合本題採用的「依產品或服務等級區隔」的第三級差別訂價分類，因此依官方答案選 **(

核心觀念

本題考運輸業的「最佳定價法」（first-best pricing），重點是以社會福利最大化為目標，使運輸服務的價格反映新增一單位服務所耗用的社會資源成本。

在需求曲線上，消費者願意支付的價格等於平均收益 $AR$；社會最適的配置原則是價格等於邊際成本 $MC$：

又因為 $P=AR$，所以可寫成：

解題方法

先辨認題目問的是「社會福利最大」的定價原則，而非業者如何追求利潤最大或收支平衡。社會最適要求消費者對最後一單位服務的願付價格，等於提供該單位服務的邊際成本。因此，應選擇表示「邊際成本等於服務價格」的選項。運輸服務的價格可由平均收益 $AR$ 表示，故答案為 $MC=AR$。

選項分析

核心觀念

本題考「市場進入障礙」：新業者進入市場時，必須承受既有業者沒有，或較既有業者不利的成本、限制與條件。運輸市場常見的進入障礙包括政府管制、對關鍵投入要素的控制，以及規模經濟造成的成本優勢；自然獨占則是規模經濟特別顯著時可能形成的市場結構。

解題方法

逐項判斷各因素是否會讓新業者難以進入或與既有業者競爭。若具規模經濟，產量越大、平均成本越低，新進業者在初期規模較小時較難競爭；反之，不具規模經濟便不會產生這種成本劣勢。因此，題目問「最不可能」形成進入障礙者，選不具規模經濟的特性。

選項分析

• (A) 不具規模經濟的特性：正確。 不具規模經濟表示擴大產量不會持續降低平均成本，因此不會因既有業者規模較大而使新進業者承受明顯的成本劣勢。它最不可能構成主要進入障礙，符合題意。

核心觀念

淨現值法（Net Present Value, NPV）是將運輸計畫各期的效益與成本，按適當折現率換算為現值，再計算兩者的差額：

其中，$B_t$ 為第 $t$ 期效益，$C_t$ 為第 $t$ 期成本，$r$ 為折現率。$NPV$ 表示計畫扣除成本後所增加的淨現值。

解題方法

判斷是否值得投資時，將計畫的折現後總效益與折現後總成本比較：

• $NPV>0$：效益現值大於成本現值，計畫可增加淨效益，值得投資。
• $NPV=0$：效益現值等於成本現值，計畫達損益平衡。
• $NPV<0$：成本現值大於效益現值，計畫造成淨損失，不宜投資。

核心觀念

本題考查 Cobb-Douglas 生產函數的規模報酬與要素替代彈性。

生產函數為：

其中，$A$ 為常數，$L$ 為勞力投入，$K$ 為資金投入。Cobb-Douglas 生產函數的兩個重要判斷方式是：

• 規模報酬：比較各投入要素的指數總和與 $1$。
• 要素替代彈性：Cobb-Douglas 生產函數的替代彈性固定為 $1$。

解題方法

先將勞力與資金投入按相同比例放大為原來的 $t$ 倍：

因為投入要素增加相同比例 $t$ 時，產出增加為 $t^{1.1}$ 倍，而 $1.1>1$，所以本生產函數呈現規模報酬遞增。例如，兩項投入各增加 $1\%$，產出約增加 $1.1\%$，大於 $1\%$。

核心觀念

本題考「需求量變動」與「需求變動」的區別：

• 需求變動：非本身價格因素改變，使整條需求曲線移動。圖中需求由 $D_1$ 移至 $D_2$，表示在相同價格下，鐵路運輸需求量增加。
• 需求量變動：運輸服務本身價格改變，使消費者沿著原需求曲線移動，需求曲線本身不移動。

解題方法

先看圖形，$D_2$ 位於 $D_1$ 的右上方，代表需求增加。接著判斷各選項的因素是否會使整條需求曲線右移：喜好、所得與人口都可能改變需求；本身票價則造成沿需求曲線移動。

選項分析

(A) 對鐵路運輸的喜好增加：錯誤選項。 喜好增加會使消費者在各種票價下都願意搭乘更多，需求曲線右移，可說明 $D_1$ 移至 $D_2$。

核心觀念

本題考「需求量的變動」與「需求的變動」：

• 需求量的變動：商品本身價格改變，沿著原有需求曲線移動。
• 需求的變動：其他影響因素改變，使整條需求曲線移動。

公車與自用汽車可視為替代運具。汽油價格上升會提高開車成本，使部分旅客轉搭公車，因而增加公車需求。

解題方法

逐項判斷各因素改變後，會使公車的吸引力或相對價格如何變化。若旅客因該變化更願意搭公車，公車需求便增加；若搭乘成本或不便程度提高，需求則減少。

選項分析

核心觀念

沉沒成本（sunk cost）是已經投入、且無法透過轉作他用或出售而回收的成本。判斷重點在於：資產是否專用於特定用途，以及停止營運後能否回收其價值。已發生的成本不會因後續是否使用而改變；作決策時，沉沒成本不應列入未來增減成本的比較。

解題方法

比較各項鐵路成本在停止使用時的可回收性。鐵軌鋪設後固定於特定路線，難以拆移並改作其他用途；其投資價值高度依賴原路線，因此最符合沉沒成本的特性。

選項分析

• (A) 司機員：錯誤。​司機員是人力投入，薪資通常依工作期間或服務支付；停止聘用後，未來薪資支出可避免，不屬於已投入且無法回收的固定資產成本。
• **(B) 鐵軌：正確。

核心觀念

本題考「需求價格彈性」與不同旅次市場的需求特性。需求價格彈性衡量價格變動時，需求量相對變動的幅度：

彈性較大，表示旅客對票價變動較敏感；彈性較小，表示票價變動時需求量相對不易改變。

解題方法

先辨認兩類旅次的需求特性：商務旅客通常受工作行程與時間安排限制，改期或改用其他交通方式的空間較小，因此需求價格彈性較小；觀光旅客較能調整旅遊時間、目的地或是否出遊，選擇也較多，因此需求價格彈性較大。

依官方答案所採的市場判斷，圖右的 $A$ 為商務旅次市場；其需求價格彈性小於觀光旅次市場，故選 (B)。

選項分析

核心觀念

旅行時間價值（Value of Time, VOT）是旅客為節省旅行時間所願意支付的金額，可由間接效用函數中「時間的邊際效用」與「成本的邊際效用」之比求得。其一般式為：

其中 $T$ 為旅行時間，$C$ 為旅行成本。負號表示節省時間所帶來的效用增加，可以用增加支出來衡量。

解題方法

題目給定：

因此：

核心觀念

交叉彈性是衡量一種運具的票價變動，對另一種運具運量影響程度的指標。以長途鐵路運量對國道客運票價的交叉彈性表示：

其中 $R$ 代表長途鐵路，$B$ 代表國道客運。兩運具若互為替代品，國道客運票價下降會使部分旅客轉搭客運，長途鐵路運量因而減少，兩項變動率同為負值，交叉彈性為正。

解題方法

國道客運票價下降 $25\%$，所以其票價變動率為 $-25\%$；長途鐵路運量減少 $20\%$，所以運量變動率為 $-20\%$。代入公式：

因此交叉彈性為 $+0.8$，表示國道客運票價每變動 $1\%$，長途鐵路運量約反向變動 $0.8\%$；本題票價下降，故鐵路運量也下降。

選項分析

核心觀念

本題考查需求與供給變動對市場均衡數量的影響。航空旅客需求曲線向右移，代表需求增加；向左移，代表需求減少。航班供給曲線向右移，代表供給增加；向左移，代表供給減少。

均衡數量由需求曲線與供給曲線的交點決定。需求增加會使均衡數量上升，需求減少會使均衡數量下降；供給增加會使均衡數量上升，供給減少會使均衡數量下降。

解題方法

逐項判斷需求與供給變動對均衡數量的方向：

若需求與供給同方向變動，兩者對均衡數量的影響方向一致；若兩者反方向變動，均衡數量變化則可能取決於移動幅度。

選項分析

核心觀念

本題考查「劣等財」的定義，以及需求曲線移動如何影響市場均衡。劣等財是指在其他條件不變時，所得下降會使需求增加；所得上升則使需求減少。劣等財描述的是所得與需求量之間的關係，並不表示商品品質低劣。

市場均衡由需求與供給共同決定。需求增加、供給不變時，均衡價格與均衡數量都會上升。

解題方法

國道客運被設定為劣等財，因此旅運者所得下降時，對國道客運的需求增加，需求曲線右移。供給條件不變下，市場均衡點沿供給曲線移動，均衡價格與均衡數量皆上升。

可用比較靜態關係表示：

選項分析

核心觀念

本題考查供給彈性的定義，以及短期與長期供給彈性的比較。

供給價格彈性衡量價格變動時供給量的反應程度：

當供給完全彈性時，價格只要有極小變動，供給量就會大幅變動；在供給曲線圖上，曲線呈水平線，供給彈性趨近無限大。

解題方法

先辨認完全彈性的定義，再比較短期與長期供給的調整能力。一般而言，長期內生產者有較多時間調整產能、投入與進出市場，因此長期供給彈性通常大於短期供給彈性。題目所述「短期供給彈性較有可能為完全彈性」不符合這項比較，故依官方答案選 D。

選項分析

(A) 其供給彈性趨近無限大：正確。 完全彈性表示價格變動極小即可引發極大的供給量變動，供給彈性以趨近無限大表示。

核心觀念

本題考查運輸需求的價格彈性，以及旅次目的與運具選擇對需求彈性的影響。需求價格彈性衡量票價或運輸成本變動時，需求量相對變動的程度：

$E_d$ 越小，需求越缺乏彈性。通勤、通學通常具有固定時段與目的，旅次較難取消或改期；旅遊則較容易延後、減少或取消，因此一般而言，通勤通學需求比旅遊需求缺乏彈性。若比較相同旅次目的，市區公車乘客通常較仰賴大眾運輸，改用其他運具的空間較小；自用小客車使用者則通常有較多替代選擇。

解題方法

依序比較兩個因素：

1. 旅次目的：通勤通學通常是日常必要旅次，旅遊較具選擇性；因此通勤通學需求通常較缺乏彈性。
2. 運具替代性：題目預設公車通勤通學者較難改用其他運具，而自用小客車使用者的運具選擇通常較多；因此公車通勤通學需求相對缺乏彈性。

綜合判斷，最符合「需求最不具彈性」的是市區公車通勤通學。

核心觀念

本題比較「價格控制」與「政府補貼」的政策成本。價格控制（例如設定價格上限或下限）直接限制市場價格；政府補貼則由政府提供財政支出，降低生產者成本或消費者實際負擔。補貼所需經費來自政府預算，通常須以稅收等財源支應，因此會增加政府的財政負擔。

解題方法

掌握兩種政策的主要代價即可判斷：

• 價格控制可能造成供需失衡，例如價格上限低於均衡價格時出現短缺。
• 政府補貼雖可鼓勵生產或降低消費者負擔，但須由政府支出；若沒有其他財源，就必須增加稅收或舉債。

題目問的是「相對於價格控制，政府補貼的一項缺點」，官方答案著眼於補貼帶來的財政成本，因此選 (B)。

選項分析

(A) 在市場上無法得到政府想要的均衡價格：錯誤。 補貼會改變供給或需求條件，進而影響市場均衡價格與交易量；政府也可依政策目標調整補貼。但補貼並非必然「無法得到政府想要的均衡價格」。

核心觀念

本題考「具限制力的價格下限」對市場均衡的影響。價格下限是政府規定價格不得低於某一水準；只有當下限高於均衡價格時才具有「限制力」（binding），使市場實際價格高於均衡價格。

在價格較高時，消費者購買意願下降，市場需求量減少；生產者提供服務的意願增加，市場供給量增加。因此，供給量大於需求量，形成供給過剩。

解題方法

以原均衡價格 $P_e$ 為基準，設具限制力的價格下限為 $P_f$，則 $P_f>P_e$。在此價格下：

其中 $Q_s$ 為供給量，$Q_d$ 為需求量。供給量超過需求量的部分，即為超額供給（供給過剩）。

選項分析

核心觀念

價格彈性衡量需求量對價格變動的反應程度，定義為：

雙對數需求模式中，因變數與自變數都取對數，某一自變數前的迴歸係數，就是該自變數對需求量的彈性。此題的價格彈性即為「每公里票價」前的係數。

解題方法

題目模型為：

核心觀念

擁擠定價是用價格反映使用者增加交通需求時，對其他用路人造成的擁擠外部成本。使用者通常只考量自己承擔的邊際私人成本；但多一位使用者會使其他人承受延誤，這部分屬於外部成本。

因此，社會最適的使用價格應等於邊際社會成本：

擁擠定價所收取的擁擠費，則用來反映邊際外部成本，使使用者面對完整的社會成本。

解題方法

辨認題目問的是「擁擠定價的價格訂定在哪個成本水平」，關鍵在於它要把未由個別使用者承擔的擁擠外部成本納入價格。故價格應依邊際社會成本訂定，而非僅依個別使用者自己的私人成本。

選項分析

核心觀念

本題考查未受管制的獨占市場，與完全競爭市場相比，如何影響價格、產量及社會福利。獨占廠商面對向下傾斜的市場需求曲線，為提高銷量必須降價，因此其邊際收益低於價格：

$MR < P$

廠商選擇使邊際收益等於邊際成本的產量：

$MR = MC$

因此，在通常的向下傾斜需求與正邊際成本下，獨占均衡會有 $P > MC$。而社會效率要求消費者對最後一單位服務的支付意願等於該單位的邊際成本，即 $P = MC$。獨占廠商因以 $MR=MC$ 決定產量，會使產量低於效率水準，形成無謂損失。

解題方法

掌握未管制獨占的兩個判斷：

1. 定價關係：​獨占廠商依 $MR=MC$ 決定產量；由於 $MR<P$，均衡價格高於邊際成本。
2. 產量與效率：​效率產量由 $P=MC$ 決定。獨占均衡價格高於邊際成本，代表最後一單位服務的消費者支付意願仍高於其生產成本，廠商卻不再增加供給，因此服務量不足，社會福利低於效率水準。

核心觀念

本題考查航空市場形成獨占或寡占的進入障礙。當市場進入受到限制，或既有業者具備新進業者難以複製的優勢時，市場容易由少數航空公司主導。

常見原因包括政府限制航線經營、稀缺機場時間帶集中於少數業者，以及航空業的規模經濟。低成本航空公司進入市場，則是增加供給者、促進競爭的因素。

解題方法

逐一判斷各選項對「市場集中」或「市場競爭」的影響：

• 若提高進入障礙、鞏固既有業者地位，便是獨占或寡占的成因。
• 若增加市場參與者、帶來競爭，便不是獨占或寡占的成因。

選項分析

(A) 政府政策保護，只讓特定航空公司經營特定航線：是獨占或寡占的原因。 政府限制航線經營資格，使其他航空公司無法自由進入該航線。供給者數量受限，競爭減少，市場可能形成獨占或寡占。

核心觀念

本題考「最大效率定價」與運輸業的成本結構。最大效率定價要求票價等於邊際成本：

$P=MC$

運輸系統若有規模報酬遞增，平均成本會隨產量增加而下降；此時邊際成本低於平均成本，因此以邊際成本訂價，收入不足以支應總成本，系統會虧損。

解題方法

以總收入與總成本比較即可判斷：

$\text{總收入}=P Q=MC\cdot Q$

$\text{總成本}=AC\cdot Q$

規模報酬遞增時，平均成本高於邊際成本，即 $AC>MC$，所以：

$MC\cdot Q<AC\cdot Q$

因此，採 $P=MC$ 定價時，總收入小於總成本，會發生虧損。運輸業常見的固定設施成本高、增量服務成本較低，便可能呈現這種情形。

選項分析

核心觀念

本題考查範疇經濟（economies of scope）：同一企業共同生產兩種以上產品或服務時，若共同生產的總成本低於分別生產的成本總和，就具有範疇經濟。

以旅客運輸與貨物運輸為例，若其成本函數分別為 $C_P$、$C_F$，共同經營的成本為 $C_{PF}$，則範疇經濟的條件是：

解題方法

抓住題幹中的成本比較：「同時經營旅客與貨物運輸的成本，比各別經營兩者的成本總和低。」這正符合範疇經濟的定義，因此選範疇經濟。

選項分析