108 高普考高考二級 土木工程 工程管理與施工 考古題詳解

核心觀念

本題考查土木工程「品質管理七大手法（QC 7 Tools）」中最具代表性的兩項工具——柏拉圖（Pareto Diagram）​與特性要因圖（Characteristic Diagram，又稱魚骨圖或石川圖，Fishbone / Ishikawa Diagram）。

• 柏拉圖：核心在於運用義大利經濟學家柏拉圖的「二八法則」（80/20 原則，Vital Few, Trivial Many），透過統計數據由大到小排序與累積折線圖，從眾多工程缺失中辨識出「關鍵少數」，以確立優先改善目標。
• 特性要因圖：核心在於運用腦力激盪（Brainstorming）與系統化分類（常以 4M1E：人 Man、機 Machine、料 Material、法 Method、環 Environment 為骨架），將品質問題（特性）之諸多成因（要因）按層次展開，以追查問題的「根本原因（Root Cause）」。
• 聯手運用（QC Story 改善歷程）：品管循環中，先以「柏拉圖」進行「現狀掌握、抓出主要缺失（掌握關鍵的 $20\%$）」；再以「特性要因圖」進行「要因分析、挖掘該項關鍵缺失背後的根本原因」，二者相輔相成，構成 PDCA 循環中「Plan（計畫階段）」最經典的問題剖析手法。

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解題方法

本題屬標準的觀念申論與實務應用題，評分關鍵在於層次分明、定義嚴謹、範例具體：

1. 分別定義與說明用途：針對「柏拉圖」與「特性要因圖」，分別就其「圖形定義（繪製要素）」與「管理用途（功能）」進行條列化闡述。
2. 舉例說明同時應用：不可僅流於抽象理論，必須設定明確的土木/營建工程情境（如：現場混凝土澆置缺失、連續壁施工瑕疵、模板工程不良等），循序交代「步驟一：以柏拉圖篩選關鍵少數」$\rightarrow$「步驟二：以特性要因圖深究真因」$\rightarrow$「步驟三：擬定對策與成效回饋」，完整展現兩手法的整合流程。

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選項分析

本題為公職高考試卷之申論題，非選擇題，無個別選項。各子題命題配分重心如下：

• 第一子題（柏拉圖定義與用途）：須清楚交代左 Y 軸（次數/金額）、右 Y 軸（累積百分比）、橫軸（分類項目）及「80/20 法則」之核心意涵。
• 第二子題（特性要因圖定義與用途）：須點出魚頭為「特性（結果）」、魚骨為「要因（原因）」，並列出常用分類構面（如 4M1E）以展現工程專業。
• 第三子題（兩者同時應用範例）：核心扣緊「先柏拉圖聚焦標的，後特性要因圖追根究底」的邏輯承接，避免兩者各自獨立無關聯。

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解題技巧

1. 繪圖輔助：申論題若時間充裕，可於試卷上徒手繪製簡要示意圖（如：簡易雙軸柱狀加折線的柏拉圖、以及魚頭向右的主骨/大骨/中骨魚骨圖），能顯著提高閱卷老師的好感度。
2. 答題關鍵字精準化：

• 柏拉圖關鍵字：80/20 法則、關鍵的少數與次要的多數、雙 Y 軸、累積影響度、優先順序。
• 特性要因圖關鍵字：石川馨、魚骨圖、4M1E、腦力激盪、根本原因（Root Cause）、因果關係。

3. 範例選取生活化且具工程實務感：建議選用最容易發揮 4M1E 的營建常見瑕疵（如：鋼筋混凝土「蜂窩」、結構「裂縫」或路面「平整度不良」），各構面原因極容易列舉，易得高分。

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【答案】

一、柏拉圖（Pareto Diagram）之定義與用途

1. 定義： 柏拉圖係將工程施工或管理中所蒐集的缺失、不良品或成本損失數據，按發生原因或類別分門別類，各項目按發生頻率（或損失金額）由大至小由左而右排列成直方圖（長條圖），並於雙軸座標中疊加繪製「累計百分比」折線圖。

• 橫軸（X 軸）：依缺失發生頻率由多到少排列之項目（最後通常保留「其他」項）。
• 左縱軸（Y 軸）：各項目發生之次數、比率或損失金額。
• 右縱軸（Y 軸）：各項目之累計影響百分比（$0\% \sim 100\%$）。

2. 用途：

• 落實 80/20 原則（二八定律）：掌握「關鍵的少數（Vital Few），次要的多數（Trivial Many）」。實務上，約 $20\%$ 的項目往往造成高達 $80\%$ 的整體缺失。

核心觀念

本題評量營建工程專案時程管理中，要徑法（Critical Path Method, CPM）的兩種圖形表示法與網狀圖排程計算：

1. 箭線式網狀圖法（Arrow Diagram Method, ADM / AOA）：

• 以節點（Node）​表示「事件（Event）」，以箭線（Arrow）​表示「作業（Activity）」。
• 繪圖基本規則：
• 單一起點事件與單一終點事件。
• 任意兩節點間最多只能有一條箭線（不可同始同終）。
• 箭線方向代表工作進行方向，通常節點編號 $i < j$（Fulkerson 法則）。
• 當邏輯關係分歧或需區別平行作業時，須引入長度與延時皆為零的虛作業（Dummy Activity），以虛線表示。

2. 先行式網狀圖法（Precedence Diagram Method, PDM / AON）：

• 以節點（Node / Box）​表示「作業」，以箭線（Link）​表示作業間之邏輯依從關係（如 $FS$、$SS$、$FF$、$SF$ 等，未特別註明時預設為 $FS = 0$）。
• 不需使用虛作業即可完全表達複雜的依從關係。

3. 日程計算與浮時（Float）定義：

• 順推（Forward Pass）求最早時間：$ES$（最早開始）、$EF$（最早完成）。
• 逆推（Backward Pass）求最晚時間：$LF$（最晚完成）、$LS$（最晚開始）。
• 全浮時（Total Float, $TF$）：在不影響專案完工期限的前提下，作業可寬限的時間。 $TF = LS - ES = LF - EF = LT_j - ET_i - D_{ij}$
• 自由浮時（Free Float, $FF$）：在不影響所有緊後作業最早開始時間的前提下，作業可寬限的時間。 $FF = \min_{j \in Succ}(ES_j) - EF = ET_j - ET_i - D_{ij}$
• 獨立浮時（Independent Float, $IF$）：在前續作業皆於最晚時間完成、緊後作業皆於最早時間開始之最不利條件下，作業仍保有之寬限時間。 $IF = \max\left(0,\, ET_j - LT_i - D_{ij}\right)$
• 干擾浮時（Interfering Float, $IN\text{TF}$）：作業使用超過自由浮時後，對緊後作業最早開始時間產生干擾之寬限時間。 $IN\text{TF} = TF - FF = LT_j - ET_j$
• 要徑（Critical Path, CP）：由全浮時為零（$TF = 0$）之作業所連結成之最長路徑，其總時長決定專案最短完工工期。

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解題方法

（一）網狀圖繪製原則與推導

1. ADM 網狀圖邏輯與虛作業配置

分析作業前置邏輯以判斷虛作業需求：

• 邏輯虛作業（Logic Dummy）：
• 作業 $D$ 之先行作業為 $B, C$；但作業 $E, F$ 僅以 $C$ 為先行作業。
• $B$ 與 $C$ 不得匯入同一節點（否則會造成 $E, F$ 誤依賴 $B$）。因此，$C$ 先引至節點 3（供 $E, F$ 開始），再以虛作業 $Dummy_1$ 由節點 3 指向節點 4，與 $B$ 會合後展開作業 $D$。
• 識別虛作業（Identity Dummy）：
• 作業 $E$ 與 $F$ 具備相同之先行作業 $C$ 與相同之後續作業 $H$。若皆連接節點 3 至節點 7，將形成「同始同終」之平行雙箭線，違反 ADM 唯一識別性原則。因此，令 $E$ 至節點 5，經虛作業 $Dummy_2$ 導入節點 7；$F$ 直接自節點 3 連接至節點 7。
• 專案終端作業 $I$ 與 $J$ 皆以 $G, H$ 為先行作業，且皆為最終作業。為避免兩者皆自節點 8 指向終點節點 10 造成重複，令作業 $I$ 指向節點 9，再藉由虛作業 $Dummy_3$ 導入節點 10；作業 $J$ 則直接連接節點 8 至 10。

節點與作業對照表（滿足 $i < j$）：

• $(1, 2)$：$A$（延時 4）
• $(2, 3)$：$C$（延時 10）
• $(2, 4)$：$B$（延時 12）
• $(3, 4)$：$Dummy_1$（延時 0）
• $(3, 5)$：$E$（延時 6）
• $(3, 7)$：$F$（延時 7）
• $(4, 6)$：$D$（延時 5）
• $(5, 7)$：$Dummy_2$（延時 0）
• $(6, 8)$：$G$（延時 5）
• $(7, 8)$：$H$（延時 16）
• $(8, 9)$：$I$（延時 9）
• $(8, 10)$：$J$（延時 12）
• $(9, 10)$：$Dummy_3$（延時 0）

flowchart LR
 1((1)) -->|A: 4| 2((2))
 2 -->|B: 12| 4((4))
 2 -->|C: 10| 3((3))
 3 -.->|Dummy 1: 0| 4
 3 -->|E: 6| 5((5))
 3 -->|F: 7| 7((7))
 4 -->|D: 5| 6((6))
 5 -.->|Dummy 2: 0| 7
 6 -->|G: 5| 8((8))
 7 -->|H: 16| 8
 8 -->|I: 9| 9((9))
 8 -->|J: 12| 10((10))
 9 -.->|Dummy 3: 0| 10

2. PDM 網狀圖

PDM 以作業為節點，作業間無須設置任何虛作業，依據 IPA 關係直接以箭線（預設 $FS = 0$）連接：

flowchart LR
 A["A (4)"] --> B["B (12)"]
 A --> C["C (10)"]
 B --> D["D (5)"]
 C --> D
 C --> E["E (6)"]
 C --> F["F (7)"]
 D --> G["G (5)"]
 E --> H["H (16)"]
 F --> H
 G --> I["I (9)"]
 G --> J["J (12)"]
 H --> I
 H --> J

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（二）箭線式網狀圖之日程計算

1. 節點事件時間計算

• 順推計算最早事件時間（Early Event Time, $ET$）：

• $ET_1 = 0$

• $ET_2 = ET_1 + D_A = 0 + 4 = 4$

• $ET_3 = ET_2 + D_C = 4 + 10 = 14$

• $ET_4 = \max(ET_2 + D_B,\, ET_3 + 0) = \max(4 + 12,\, 14 + 0) = 16$

• $ET_5 = ET_3 + D_E = 14 + 6 = 20$

• $ET_6 = ET_4 + D_D = 16 + 5 = 21$

• $ET_7 = \max(ET_3 + D_F,\, ET_5 + 0) = \max(14 + 7,\, 20 + 0) = 21$

• $ET_8 = \max(ET_6 + D_G,\, ET_7 + D_H) = \max(21 + 5,\, 21 + 16) = \max(26,\, 37) = 37$

• $ET_9 = ET_8 + D_I = 37 + 9 = 46$

• $ET_{10} = \max(ET_8 + D_J,\, ET_9 + 0) = \max(37 + 12,\, 46 + 0) = 49$

• 專案總工期：$T = ET_{10} = 49\text{ 天}$。

• 逆推計算最晚事件時間（Late Event Time, $LT$）：

• $LT_{10} = 49$

• $LT_9 = LT_{10} - 0 = 49$

• $LT_8 = \min(LT_9 - D_I,\, LT_{10} - D_J) = \min(49 - 9,\, 49 - 12) = \min(40,\, 37) = 37$

• $LT_7 = LT_8 - D_H = 37 - 16 = 21$

• $LT_6 = LT_8 - D_G = 37 - 5 = 32$

• $LT_5 = LT_7 - 0 = 21$

• $LT_4 = LT_6 - D_D = 32 - 5 = 27$

• $LT_3 = \min(LT_4 - 0,\, LT_5 - D_E,\, LT_7 - D_F) = \min(27 - 0,\, 21 - 6,\, 21 - 7) = \min(27,\, 15,\, 14) = 14$

• $LT_2 = \min(LT_4 - D_B,\, LT_3 - D_C) = \min(27 - 12,\, 14 - 10) = \min(15,\, 4) = 4$

• $LT_1 = LT_2 - D_A = 4 - 4 = 0$

2. 各作業日程及浮時推導計算

依據作業對應之節點 $(i, j)$：

• $ES = ET_i$
• $EF = ET_i + D_{ij}$

核心觀念

本題旨在測驗工程專案管理（Project Management）中的「生產系統控制理論」。

1. 生產要素／管理手段（$5M$）：工程施工系統投入端（Inputs）的五大資源，包含人力（Men）、機械（Machines）、材料（Materials）、工法（Methods）與資金（Money）。
2. 管理控制目標（$5R$）：系統產出端（Outputs）應達成的五大績效準則，源自生產與物流管理理論，指適質（Right Quality）、適量（Right Quantity）、適時（Right Time）、適所（Right Place）與適價（Right Price / Cost）。
3. 系統程序（System Procedures）：透過「規劃、執行、考核、回饋」（PDCA 循環），將 $5M$ 進行動態最佳化配置，以達成 $5R$ 目標，解決工期延誤、成本超支、品質不良與工安事故等專案衝突。

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解題方法

本題為典型高考二級（碩士級）專題申論題，切入點不可僅停留在名詞翻譯，而應採「系統工程與營建管理矩陣」展開：

1. 個別拆解：精確定義 $5M$ 與 $5R$ 的中英文名稱及在營建工地中的實質管理內涵。
2. 交互鏈結：深入分析手段（$5M$）如何作為促成目標（$5R$）的驅動力，說明兩者間的對應矩陣與權衡（Trade-off）關係。
3. 動態整合：自工程生命週期與控制系統程序（回饋控制機制）切入，闡明管理者如何在多目標約束下發揮資源配置綜效。

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選項分析

本題為申論題型，無選擇題選項。考生應以嚴謹的層級標題（一、二、三）依序作答，切忌以條列式短句草草帶過，須展現工程實務與管理理論並重的立體論述。

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解題技巧

1. 辨析混淆概念：

• 全面品質管理（TQM）常提及「$5M1E$」（Man, Machine, Material, Method, Measurement, Environment），此處題目明確限定為「工程管理生產手段」的 $5M$，第五個 $M$ 務必對應「資金（Money）」，切勿誤寫為「量測（Measurement）」。
• $5R$ 在環境工程中為「減量、再利用…」等，但在工程管理與採購物流中，必為「Five Rights（適質、適量、適時、適所、適價）」。

2. 答題加分架構：

• 繪製或列出「$5M \times 5R$ 交互作用矩陣」，直接向閱卷委員展現高階管理者的系統化思維。
• 引用價值工程（Value Engineering, VE）、關鍵要徑法（CPM）及建築資訊模型（BIM）等現代營建工具強化說理深度。

3. 法規基準：本題涉及營建管理理論，若牽涉公共工程採購與品管法規，一律以命題當年（民國 108 年）之「政府採購法」及「公共工程施工品質管理作業要點」為基準。

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【答案】

一、工程管理控制之系統概念

工程管理係將有限資源進行規劃、組織、協調、激勵與控制之動態過程。依系統工程觀點，工程施工乃一轉換程序（Conversion Process）：「五種手段（$5M$）」為系統之資源投入（Inputs），「五個目標（$5R$）」為系統控制之績效指標（Outputs）。管理控制之核心即在於建立標準作業程序（SOP）與監控回饋機制，動態調整 $5M$ 的投入組合，消弭執行偏差，確保 $5R$ 圓滿達成。

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二、五種生產手段（$5M$）之內涵

1. 人力（Men / Manpower）：

• 包含專案經理、現場工程司、品管與安衛人員、技術工及普通工。
• 管理內涵在於組織分工、專業證照資格審查、工種配比、勞動生產力（Productivity）分析及勞工安全衛生教育培訓，為工程執行之主動核心動能。

2. 機械（Machines / Equipment）：

• 指施工機具、重型裝備（如塔吊、怪手、壓路機）及檢測試驗設備。
• 管理內涵在於機具規格之適配性、動線配置、稼動率（Utilization Rate）提升、維修保養計畫及租購決策評估。

3. 材料（Materials）：

• 包括構成工程實體之永久材料（鋼筋、混凝土等）及施工所需之消耗性半永久材料（模板、支撐架）。

核心觀念

本題屬於「基礎工程」與「深開挖工程」中地下水控制之核心考題，重點評量考生對深開挖地下水危害機制之掌握度，以及兩大地下水防制策略（排水與止水）之運作原理、工法分類與工程適用性。

地下水處理對策涉及土壤力學與基礎工程之基本定理：

1. 有效應力原理：$\sigma' = \sigma - u$（孔隙水壓 $u$ 降低會導致有效應力 $\sigma'$ 增加，進而引發鄰近地盤之壓密沉陷）。
2. 滲流力與水壓控制：達西定律（Darcy's Law）$v = k \cdot i$ 與臨界水力坡降 $i_{cr} = \frac{\gamma'}{\gamma_w}$。地下水處理旨在防止開挖底部發生「砂沸（Boiling）」、「管湧（Piping）」及「隆起（Heaving）」，並減低擋土結構之後背水壓。

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解題方法

本題為標準的觀念闡述型申論題，解題結構應採「總論 $\rightarrow$ 個論（意涵＋工法列舉） $\rightarrow$ 實務比較」的架構作答：

1. 切入架構：開門見山定義地下水控制的工程目標（穩定坑內基底、降低擋土側壓、保護周邊鄰房）。
2. 分項論述：

• 排水對策：從「主動降低水頭、主動導排」之意涵切入，依透水性與降水深度分類列舉工法（如明溝、點井、深井等）。
• 止水對策：從「被動阻絕滲流、延長流徑」之意涵切入，依阻隔結構型態分類列舉工法（如連續壁、咬合樁、灌漿帷幕、凍結工法等）。

3. 加分延伸：末段附上排水與止水之綜合比較（作用機制、沉陷風險、適用環境），展現高考二級所需之工程整合視野。

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選項分析

本題為高普考（高考二級）之申論題，非選擇題，故無個別選項可供正誤分析。解題時應將評分重點置於「定義精確性」、「工法分類層次清晰度」及「工程專有名詞之台灣規範用語規範性」。

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解題技巧

1. 口訣記憶法：

• 排水工法記憶口訣：「明、點、深、電、減」（明溝集水坑、點井、深井、電滲、減壓井）。
• 止水工法記憶口訣：「連、樁、灌、凍」（地中連續壁、排樁/板樁、地盤改良灌漿、地中凍結）。

2. 常見失分陷阱：

• 誤將「止水工法」僅寫成連續壁，忽略了地盤改良高壓噴射灌漿（CCP/JJM）及底封止水塊。
• 僅列出工法名稱，未說明「適用土層透水性（$k$ 值）」與「降水深度限制」，失去高考二級答案應有的技術深度。
• 忽略提及排水工法最大副作用「基地周邊壓密沉陷與鄰損」，此為閱卷老師必看的關鍵得分詞彙。

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【答案】

一、排水對策工法之意涵與工法種類

1. 工法意涵

排水對策（Dewatering / Drainage Methods）係指利用重力、真空抽吸或電力滲透等外力，主動將開挖基地內部或周圍之地下水抽除並降低地下水位（Drawdown），或引導滲流水排出基坑外。

• 主要目的：消除作用於開挖面與擋土壁之後背水壓、增加土壤剪力強度與有效應力、防止開挖基底產生砂沸（Boiling）、管湧（Piping）及基底隆起（Heaving），確保坑內施工作業乾旱與機具行走穩定。
• 缺點與限制：抽水會形成降水漏斗區，造成周圍土壤有效應力增加而引發鄰近地盤之壓密沉陷（Consolidation Settlement），易導致鄰房龜裂與公共管線破壞，故都會稠密區使用時常需配合「回灌（Recharging）工法」。

2. 包含之工法種類

• 明溝與集水坑排水法（Sump Pumping）：於基坑周圍或底部挖掘導水溝，將表面逕流水與淺層滲流水匯流至集水坑（Sump pit），再以沉水抽水機抽除。適用於淺開挖、岩盤地層或透水性較低之黏土層。
• 點井工法（Wellpoint System）：以小口徑濾管（間距約 $1 \sim 2\text{ m}$）打入地層，透過地面集水總管施加真空抽吸排水。單階降水深度極限約 $5 \sim 6\text{ m}$（受大氣壓力真空度限制），多階配置可達更深。適用於透水係數介於 $10^{-3} \sim 10^{-5}\text{ cm/s}$ 之砂土、粉土層。