109 高普考高考三級 採礦工程 礦山評估與礦場設計 考古題詳解

核心觀念

本題考查露天礦場分期開發設計時，如何在可採性、運搬效率、邊坡安全、剝採成本與生產時程之間取得平衡。階段開發（phase 或 pushback）是把最終露天礦境界分成可依序開採的區塊；每一階段都須具備足夠的工作空間與運搬通道，並能銜接後續階段。

設計時須同時掌握：

• 階段寬度與工作空間：應足以容納挖掘、裝載、運搬設備及安全作業空間，也須保有足夠的礦石暴露面，維持預定產量。
• 最終殘壁角度：最終殘壁是完成開採後留下的坑壁。角度愈陡，通常可減少剝除廢石、提高礦石回收量；但須符合岩體強度、地質構造、地下水及邊坡穩定要求。
• 表土剝離時程：表土剝離是移除覆蓋在礦體上方的土層與無價物料。提早剝離會增加前期資本需求、堆置及復育管理負擔；延後剝離則可能影響礦石開採接續與產量。
• 運輸道路形式：螺旋式道路沿坑壁持續盤旋下降；回頭式道路以多段直線道路及髮夾彎折返下降。兩者會影響運距、道路坡度、邊坡穩定、剝採量與道路維護。

解題方法

逐小題從「設計目的」與「對開採的影響」作答：

1. 說明工作面與道路為何須有足夠空間。
2. 說明最終殘壁角度的經濟效益，並以邊坡穩定作為限制條件。
3. 說明表土剝離時程如何影響前期成本及後續供礦。
4. 比較兩種道路的幾何特性，連結至運距、坡度、轉彎、穩定性與剝採量。

這種寫法能直接呈現設計因素背後的原因，並交代其對安全、產能與成本的影響。

（一）維護適當的階段寬度及良好的運輸道路

階段寬度須足以讓採礦設備進入並完成鑽孔、爆破、挖掘、裝載與運搬作業。寬度不足時，可能造成設備轉向或會車困難、工作面受限、礦石與廢石作業互相干擾，也會使生產排程缺乏彈性。若階段過窄，還可能無法形成足夠的礦石暴露量，導致階段產量不足或供礦不穩。

運輸道路須提供可靠、安全且符合運搬設備需求的通行條件，包括適當的路寬、坡度、彎道半徑、路面及排水。道路設計不良會增加卡車行駛時間、燃料與維護成本，降低車隊運能；道路過窄、過陡或視距不足，也會提高碰撞、側滑及墜落等事故風險。

因此，階段寬度與道路設計須與採礦設備尺寸、產量目標、運搬車隊及作業安全需求相配合，確保工作面可採、物料可運出，且生產能按計畫連續進行。

（二）在維護邊坡穩定的前提下，將最終殘壁的角度最大化

最終殘壁角度愈大，坑壁愈陡。在其他條件相同時，較陡的坑壁可縮小露天礦境界，減少為取得礦石而需剝除的廢石，通常能降低剝採成本、改善剝採比，並使更多礦石維持在經濟可採範圍內。

但角度不能只依經濟效益決定。邊坡角過大會增加岩體破壞、落石或整體滑動風險，危及人員與設備，並可能造成道路中斷、停工及礦石損失。設計角度須考量岩性、節理與斷層方向、地下水、爆破損傷、階段高度及安全平台等條件，並配合地質調查、邊坡分析與監測。

因此，本小題的原則是：在符合可接受的邊坡穩定與作業安全條件下，採用經評估可維持的最大殘壁角度，以減少無效剝採並提高礦山經濟性。

（三）在不影響設備、人力及生產規劃的前提下，儘可能延後表土剝離的時程

核心觀念

本題考查露天礦設計中的經濟剝採界限。最大允許剝土比（maximum allowable stripping ratio），也稱經濟剝採比，是在既定礦價、回收率、成本及其他設計條件下，仍能使採礦作業達到損益平衡的最大廢石量與礦石量之比。

剝土比通常以「每採出一單位礦石所需剝除的廢石量」表示，例如每噸礦石需剝除幾噸廢石。計算時須統一礦石與廢石的計量基準，並明確採用噸／噸或體積／體積。

解題方法與公式

以每噸礦石為基準，令：

• $V_o$：每噸礦石的可回收價值，已反映品位、回收率及產品價格。
• $C_o$：每噸礦石的採礦、選礦及其他相關成本，但不含廢石剝除成本。
• $C_w$：每噸廢石的剝除成本。
• $R_{\max}$：最大允許剝土比，單位為噸廢石／噸礦石。

當採出的礦石價值恰好等於礦石本身的相關成本，加上剝除廢石的成本時，達到經濟臨界狀態：

因此：

若以每噸礦石收入 $P_o$ 表示，且礦石銷售相關成本為 $C_o$，則可寫成：

若採用每單位產品含量價值，需先將品位、回收率、產品價格及相關加工成本換算成每噸礦石的淨價值，再代入公式。不同教材或設計情境對成本項目的分類可能略有不同，核心原則是：可用於支付剝採的淨收入除以單位廢石剝除成本。

核心觀念

石礦房柱法（room-and-pillar mining）以開鑿坑室採出礦石，並保留未採出的礦柱支撐上覆岩層。設計須同時滿足兩項要求：坑室有足夠採掘空間，礦柱則須有足夠承載能力與穩定性。坑室及礦柱尺寸、排列方式會共同影響地層安全、採收率、作業效率與成本。

本題是規劃設計題，沒有提供礦體幾何、岩石力學參數或開採條件，因此不求特定尺寸；作答重點是列出設計考量因子，並依序說明設計流程。

設計考量因子

一、礦體與地質條件

• 礦體厚度、埋藏深度、傾角、走向與延伸範圍。
• 礦體形狀與厚度變化，以及斷層、節理、褶皺、破碎帶等地質構造。
• 礦石與頂板、底板的岩性、強度、完整性及風化或蝕變程度。
• 地下水、地應力、應力方向與可能的岩爆、冒頂或底板隆起風險。

二、岩石力學與開挖穩定性

• 頂板跨距及坑室寬度須受頂板岩性、節理間距、岩層厚度與支撐條件限制。
• 礦柱須能承受上覆岩層傳遞的荷重；其強度與穩定性受柱高、柱寬、形狀、岩石強度、柱體缺陷及應力集中影響。
• 礦柱排列應避免不利的應力集中，並考量開採順序、相鄰採區及地表或重要設施的保護需求。
• 須評估永久保留柱、臨時支柱及是否回收礦柱；若回收礦柱，應評估頂板垮落與地表沉陷風險。

三、採礦與經濟條件

• 生產規模、採掘設備、巷道及運搬系統、通風與人員作業空間。
• 礦柱留設造成的礦石損失，與加大坑室、縮小礦柱所增加的採收率及安全風險之間的取捨。
• 支撐、錨桿、噴凝土、監測及維護成本，以及採掘效率、礦石貧化與總體經濟效益。
• 礦山安全規範、地表保護要求及其他適用法規。

解題方法與設計流程

步驟一：調查並建立設計資料

進行地質、岩心、地質構造、地下水及岩石力學調查，取得礦體幾何、頂底板條件、岩石強度、地應力與採礦環境資料。將礦體劃分為條件相近的設計區段，避免以單一尺寸套用全礦區。

步驟二：確認開採目標與限制

依產量、設備、運搬、通風及地表保護要求，決定採區範圍、開採順序、預定採收率及必要的保留礦柱。先釐清哪些區域須保留永久礦柱，哪些區域可使用臨時支撐或評估後續回採。

步驟三：估算坑室跨距與初步布置

根據頂板岩性、節理與岩層條件，選定可接受的坑室寬度及頂板跨距；同時檢核設備通行、裝載運搬與通風需求。依礦體形狀及地質構造規劃坑室方向與礦柱排列，減少不必要的應力集中與礦石損失。

步驟四：估算礦柱荷重與承載能力

初步設計可用面積分攤概念估算礦柱荷重。若採規則排列、以平均垂直應力 $\sigma_v$ 表示上覆荷重，並以 $w_p$、$w_r$ 分別表示礦柱寬度與坑室寬度，則方形礦柱的平均柱應力可概估

核心觀念

石礦房柱法（room-and-pillar mining）是將埋藏於地下、適合開採為石材的礦體，劃分成一系列相交的採掘空間「房」，並保留未採出的岩體作為「柱」。房用來採取石材，柱則支承頂板及上覆岩層，維持開採空間穩定。

此法適用於岩體完整、頂底板穩定，且礦體厚度與產狀適合形成大面積地下採場的石礦。設計時須兼顧石材品質、開採設備通行、運搬與通風，以及房柱穩定。柱體尺寸、房寬與採場高度須依岩體強度、節理與地應力等條件決定，不能只按平面布置等距排列。

規則方形房柱的簡化回收率可用下式估算。若房寬為 $a$、方柱寬為 $b$，且兩方向間距相同，則：

此式僅用於概念估算；實際設計還須扣除巷道、邊界柱及不能採取的石材，並以岩體穩定分析決定柱體尺寸。

解題方法：依開發順序說明

作答時可依「開拓接近礦體、開鑿主要運搬通道、分區布置房柱、逐房採取石材、建立安全與輔助系統」的順序，交代開發作業與開採布置。

一、前期調查與開採設計

先進行地質與工程調查，查明礦體厚度、傾角、延伸方向、石材品質、節理裂隙、地下水及頂底板條件。據此劃分開採區，選定採場高度與房柱配置，並預先安排地表出入口、運搬路線、通風、排水及供電。

石材開採重視成品塊材的尺寸與完整性。設計時須掌握岩體節理及石材解理方向，安排切割面，避免採切造成過多破損。

二、開拓與主要巷道開發

依地形及礦體位置，在適當地點設置平硐、斜坡道或豎井，作為人員、設備、石材與材料進出通道。若以無軌設備運搬，斜坡道須配合車輛轉彎、坡度及會車需求規劃。

由出入口向礦體開鑿主要運搬巷道，再以聯絡巷道或橫巷接近各採區。主要運搬巷道通常沿礦體適當位置布置，須能連通採場、出入口及必要的通風、排水設施。

三、採區與房柱開發

由主要運搬巷道向兩側或沿礦體延伸方向布置採區，再開鑿相互平行的採房；必要時以橫向聯絡巷道連接，形成網格狀通道。各採房之間保留連續岩柱，作為永久或主要支柱。

開發時須維持足夠的通道寬度，使切石機、裝載機及運搬車輛能進出。採房寬度、柱距與房高，應根據設備尺寸及頂板、柱體穩定條件設計；不能為增加採取率而任意加寬採房或縮小岩柱。

四、採房內的石材採取

完成採房開發後，依石材特性選用金剛石線鋸、鑽孔配合劈裂或控制爆破等方式，沿預定切割面分離石材。適合取得大塊石材的採區，應以低破碎的切割作業為主；若採用爆破，則須控制孔位、裝藥與起爆方式，以減少裂損及對柱體、頂板的擾動。

切離的石塊再以裝載與搬運設備移送至運搬巷道，經斜坡道、平硐或豎井運出地表。採掘工作面須依計畫逐步推進，並維持已開採房間的通風、排水、照明與安全檢查。

核心觀念

本題考查傳統「影響範圍法」（area of influence）：以鑽孔岩心的礦脈厚度與品位代表鑽孔周圍一塊礦體，再將各鑽孔代表的礦體區塊加總，估算礦石體積、噸數及平均品位。

基本公式為：

其中，$A_i$ 為第 $i$ 孔的平面影響面積，$\bar t_i$ 為該孔代表的平均礦脈厚度，$\rho$ 為礦石密度（或體積重量），$V_i$ 為體積，$T_i$ 為噸數。總礦量為各孔代表區塊噸數之和；總平均品位須按噸數加權，不能直接平均各孔品位：

解題方法

1. 判定礦體界線與鑽孔資料 先依剖面圖辨認地表、岩層與礦脈上下界，讀取各鑽孔的礦脈頂底深度，求出礦脈厚度。岩心品位依其代表的取樣區間整理；若各段長度不同，應以區間長度加權計算該孔平均品位：

其中，$l_{ij}$ 是第 $i$ 孔第 $j$ 段的取樣長度，$G_{ij}$ 是該段品位。圖中剖面標有深度與品位，可依此整理各孔資料；地表以上、礦脈之外的岩土不列入礦石厚度。

2. 劃分各孔的平面影響範圍 以相鄰鑽孔的中垂線作為影響範圍分界；礦體外緣則以圖示礦體界線為界。每一孔的影響面積就是該孔周圍、依上述界線劃出的平面區塊。平面圖的測線間距依序為 $200$、$300$、$150$ 公尺，應按實際測線位置與礦體外緣劃分；不能把每孔都視為代表相同面積。