112 專技高考高等考試 土木工程技師 營建管理 考古題詳解

核心觀念

本題考查公共工程契約執行中的「工程變更」：其定義、常見原因分類，以及降低變更的管理方法。工程變更可能影響契約工作範圍、設計圖說、施工規範、數量、工期或契約價金；辦理時應依契約約定及公共工程相關規定，完成變更內容、價金與工期影響的確認及核定。

本題未要求特定法條條文。涉及契約及法規的說明，以命題當年（民國 112 年）規定為準。

解題方法

可依「先定義、再分類原因、最後提出預防措施」作答。原因分類宜從變更的發生來源切入，涵蓋業主需求、設計與資料、現場條件、法令或外部因素，以及施工與契約管理等面向；減少變更的措施則對應這些成因，著重於前期調查、設計整合、需求確認及執行管理。

一、工程變更的意義

工程變更是指工程契約成立後，因工程需求或執行條件改變，經依契約程序辦理，調整原契約約定的工作內容或執行條件。常見內容包括新增、刪除或調整工作項目，變更設計圖說、施工規範或數量，以及調整工期、契約價金等。

變更應有明確的需求與依據，並評估對品質、成本、工期、安全及履約責任的影響，依契約程序確認後執行。

二、工程變更常見原因

（一）業主需求或政策變動

業主在契約執行期間改變使用需求、功能規格或服務範圍，例如增設設施、調整容量、提高使用效能；也可能因政策方向、預算配置或主管機關決策改變而調整原工程內容。

（二）規劃設計或招標文件不足

前期規劃不完整、設計深度不足，或圖說、規範、數量表與現場條件彼此不一致，可能使施工時必須補充設計、修正細節或調整數量。設計界面未整合、漏列工項及招標文件錯漏，也常造成變更。

（三）現場調查與地質條件差異

施工後發現實際地形、地質、地下水、既有管線或障礙物與調查資料不符，須調整基礎、結構、施工方法或管線配置。鄰近建物、交通維持及施工空間等現場限制，也可能使原設計無法按原方式施作。

（四）法令、規範或外部條件改變

法規、技術規範或主管機關要求變更，或環境保護、消防、職業安全等審查條件調整，可能要求修正設計。天災、重大公共事件及其他不可預見之外部情勢，也可能改變施工條件或工程需求。

（五）施工可行性、品質與安全需求

核心觀念

本題考查箭式網圖法（AOA）、要徑法及三種浮時的計算。箭線代表作業，節點代表事件；若作業間的先後關係無法只靠實作業箭線表達，須加入虛作業。虛作業工期為 $0$，只表示邏輯關係，不代表實際工作。

本題中，$J$ 須等 $F、G、H$ 全部完成後才能開始，因此用三條虛作業將這三項作業的完成事件匯入 $J$ 的起點。

（一）箭式網圖與要徑

以下以「節點編號」表示事件，箭線標示作業與工期；虛作業以 $d(0)$ 表示。

 ┌──D(4)──────────────────────────┐
 │ │
(1) ──A(3)──> (2) ───────┘ │
 │ (10)
 ├──B(7)──> (3) ──E(5)──> (5) ──I(4)─────────────────────┤
 │ │ │
 │ └──H(2)──> (8) ──d(0)──┐ │
 │ │ │
 │ ┌──F(4)──> (6) ──d(0)───────────┤ │
 │ │ v │
 └──C(3)──> (4) └──G(4)──> (7) ──d(0)────────> (9) ─J(5)─┘

要徑為：

要徑工期：

因此，工程最短完工時間為 19 個時間單位。表中各作業的最早與最晚時間可由節點最早、最晚事件時間計算。

（二）各作業時間與浮時

先推算事件時間。正推取所有前置路徑抵達該事件的最大時間，逆推則由完工事件回算各事件最晚時間。

各作業計算公式如下。若作業 $i\to j$ 的工期為 $t_{ij}$：

代入各作業資料：

核心觀念

本題考查一組試驗數據的集中趨勢與離散程度。試體強度以 $x_i$ 表示，樣本數為 $n=7$。

• 樣本平均值：$\bar{x}=\dfrac{\sum x_i}{n}$
• 中位數：將數據由小到大排列後，位於中央的數值
• 全距：最大值減最小值
• 偏差平方和：$\sum (x_i-\bar{x})^2$
• 樣本變異數：$s^2=\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n-1}$
• 樣本標準差：$s=\sqrt{s^2}$
• 變異係數：$CV=\dfrac{s}{\bar{x}}\times100\%$

樣本變異數的分母採 $n-1$，因為題目要求的是樣本統計量。

解題方法

原始數據為 $212、250、201、288、245、268、199\ \mathrm{kg/cm^2}$。

先計算總和與平均值：

將數據由小到大排列：

共 7 筆，中央第 4 筆為中位數，因此中位數為 $245\ \mathrm{kg/cm^2}$。

全距為最大值減最小值：

核心觀念

本題考查工程經濟的現值法：將各期收益與成本依折現率換算到同一基準時點，再比較方案的淨現值。每年淨收益為「每年收益減每年維護費用」，期末殘值則以 $P/F$ 因子折現。

兩方案服務年限不同，不能直接比較各自服務年限內的現值。本題採用重複更新假設，以服務年限的最小公倍數 $60$ 年為共同分析期間；A 更新 5 次、B 更新 3 次。使用的公式為：

解題方法與計算

以每一個服務週期計算現值，再將各週期折現至第 0 年並加總。每個週期現值包括期初成本、每年淨收益，以及週期末殘值。

方案 A

每年淨收益為 $5-2.5=2.5$ 億元。12 年週期的現值為：

A 在 60 年內依序於第 0、12、24、36、48 年開始週期，因此：

方案 B

每年淨收益為 $5-2=3$ 億元。20 年週期的現值為：