109 專技高考高等考試 都市計畫技師 計畫分析方法 考古題詳解

核心觀念

世代生存法（Cohort-Survival Model）以基年各年齡組人口為起點，逐期套用存活率、遷移率及生育率，推估各世代進入下一年齡組後的人口數。本題各年齡組寬度為 15 年，因此推估期為一個 15 年期。

計算採用下列公式：

$$P_{i+1,t+15}=P_{i,t}\times S_i\times(1+M_i)$$

其中，$P_{i,t}$ 為基年年齡組 $i$ 的人口，$S_i$ 為存活率，$M_i$ 為遷移率。遷移率為正時，表示人口增加。

新生人口按各年齡組人口乘以該組生育率加總，再套用 0–14 歲組的存活率及遷移率：

$$P_{0-14,t+15} =\left(\sum_i P_{i,t}F_i\right)\times S_{0-14}\times(1+M_{0-14})$$

其中，$F_i$ 為生育率。本題未提供女性人口比例、性別比或生育人口範圍；以下依題目數值可直接運算的簡化考題慣例，將各組人口視為生育率的計算基數，並將生育率視為該 15 年期的有效生育係數。

解題方法與計算

各年齡組的遷移率均為 $0.01$，故每一組均乘以 $1.01$。

一、推算 0–14 歲人口

先依各組生育率計算新生人口：

$$8{,}000(0.0)+8{,}000(0.5)+8{,}000(0.5)+8{,}000(0.1)+2{,}000(0.0) =8{,}800$$

再套用 0–14 歲組的存活率 $0.9$ 及遷移率 $0.01$：

$$P_{0-14,t+15}=8{,}800\times0.9\times1.01 =\boxed{8{,}008.8}$$

二、推算 15–29 歲人口

基年 0–14 歲人口進入 15–29 歲：

$$P_{15-29,t+15}=8{,}000\times0.9\times1.01 =\boxed{7{,}272}$$

三、推算 30–44 歲人口

基年 15–29 歲人口進入 30–44 歲：

$$P_{30-44,t+15}=8{,}000\times0.9\times1.01 =\boxed{7{,}272}$$

四、推算 45–59 歲人口

基年 30–44 歲人口進入 45–59 歲：

$$P_{45-59,t+15}=8{,}000\times0.9\times1.01 =\boxed{7{,}272}$$

五、推算 60 歲以上人口

核心觀念

經濟基礎分析法（Economic Base Analysis）以產業服務對象與所得來源，將地區經濟活動分成兩類：

• 基礎產業活動（Basic Activities）：產品或服務主要供應給地區以外的市場，將外部需求與所得帶入本地。這類活動是地區經濟的「輸出部門」，例如外銷製造業、觀光服務業，或服務外地市場的企業。
• 非基礎產業活動（Non-basic Activities）：主要供應本地居民、企業與機構的需求，所得大多在地區內循環，例如地方零售、餐飲、一般生活服務。

產業是否屬於基礎產業，判準是其服務市場是否在區外，而非產業名稱本身。同一產業可能同時包含基礎與非基礎活動。

解題方法

作答分成兩步：先說明兩類活動的市場範圍與所得流向，再列舉常用的辨識方法，並指出各方法的判別依據。

區分基礎產業活動的常用方法

1. 直接調查法

以問卷、訪談或企業調查，了解各事業的客戶所在地、銷售去向或服務對象。供應區外市場的產出或活動歸為基礎活動，服務本地市場的部分歸為非基礎活動。

此法直接依照服務市場判定，概念清楚；但調查成本較高，且結果仰賴資料品質與受訪者回覆。

2. 地區比較法（Location Quotient Method）

比較某產業在研究地區的就業比重與在較大參照區域的就業比重。若研究地區該產業的比重高於參照區域，超出部分通常視為服務區外市場的基礎活動。

以就業人數表示時，區位商數為：

$LQ_i=\frac{e_i/E}{E_i/E_T}$

其中，$e_i$ 為研究地區產業 $i$ 的就業人數，$E$ 為研究地區總就業人數；

核心觀念

重力模式是程序性運輸需求分析中「旅次分布」的常用方法，用來估計各起點地區與各迄點地區間的旅次量。其概念來自物理學重力定律：兩地間的旅次量會隨起點的旅次產生量及迄點的旅次吸引量增加，並隨兩地間的旅行阻抗增加而減少。

解題方法與數學式

常見的雙限制重力模式可寫為：

$$T_{ij}=A_i O_i B_j D_j f(c_{ij})$$

其中：

• $T_{ij}$：自起點分區 $i$ 至迄點分區 $j$ 的旅次量，為依變數。
• $O_i$：起點分區 $i$ 的旅次產生量；$D_j$：迄點分區 $j$ 的旅次吸引量。兩者是模式的輸入資料，通常由旅次產生分析估計。
• $c_{ij}$：分區 $i$ 至分區 $j$ 的旅行阻抗，可用旅行時間、距離、費用或其組合衡量；是影響旅次分布的自變數之一。
• $f(c_{ij})$：阻抗函數，表示旅行阻抗對旅次量的抑制效果，通常隨阻抗增加而遞減。
• $A_i、B_j$：起點及迄點平衡因子，用來使模式估計結果符合起點產生量與迄點吸引量的限制。
• 阻抗函數的形式與參數（例如指數函數中的衰減係數 $\beta$）決定旅次對阻抗變化的敏感程度，屬於模式參數，通常以觀察到的旅次與旅行阻抗資料校估。

常見的指數阻抗函數為：

$$f(c_{ij})=e^{-\beta c_{ij}}, \qquad \beta>0$$

因此，模式也可寫為：

$$T_{ij}=A_i O_i B_j D_j e^{-\beta c_{ij}}$$

$\beta$ 越大，表示旅次量對阻抗越敏感，較傾向分布於阻抗較低的分區組合。重力模式也有單限制形式；其是否限制起點產生量、迄點吸引量，取決於模式設定，回答時應明確說明採用的形式。

應用注意事項

核心觀念

本題考查資料的衡量尺度。四種資料型態依可比較的資訊由少至多排列為：名目、順序、區間、比例。尺度不同，可進行的運算與適用的統計測量數也不同；尺度較高的資料通常能採用較多分析方法。

解題方法

依序判斷每種資料是否具有：

1. 分類功能：能否區分類別；
2. 順序資訊：類別間能否排序；
3. 等距性：數值差距是否具有固定且可比較的意義；
4. 絕對零點：零是否表示該屬性不存在，因而能比較倍數。

再依這些特性說明資料處理方式與適用的統計測量數。

四種資料型態

型態	定義與資料特性	資料處理方式	適合的統計測量數	資料名稱舉例
名目資料	依性質或類別分類，只能辨別不同類別；類別沒有大小或先後次序。若以數字編碼，數字僅代表類別標籤，不能作加減或比較大小。	編碼、分類、計算各類別次數或比例；可判斷是否相同，不宜計算平均數或差值。	眾數、次數、百分比；類別間關聯可用卡方檢定。	性別、土地使用分區、行政區、交通工具種類。
順序資料	類別具有可辨認的高低或先後順序，但相鄰等級間的距離不一定相等，無法據此解讀差值大小。	排序、分級、比較高低；可計算累積次數或百分比，但不宜將等級編碼直接當成等距數值進行一般加減。	中位數、眾數、百分位數、四分位數；可用等級相關等非參數方法分析。	滿意度等級、教育程度、都市計畫道路服務水準等級、災害風險等級。
區間資料	數值有順序，且相鄰數值間距相等；