110 專技高考高等考試 水利工程技師 大地工程學（包括土壤力學、基礎工程與工程地質） 考古題詳解

核心觀念

本題考查黏土層的主壓密沉陷量，需先用 2：1 傳遞法求黏土層中心的應力增量，再將該增量與土層初始有效應力、先期壓密壓力比較。由於最終有效應力超過先期壓密壓力，沉陷須分成再壓縮與原始壓縮兩部分計算。

解題方法

圖示中，基礎底面至地下水位為 $3.0\ \mathrm{m}$，地下水位至黏土頂面為 $1.5\ \mathrm{m}$，黏土厚度為 $3.0\ \mathrm{m}$。因此黏土層中心位於基礎底面下：

$z=3.0+1.5+\frac{3.0}{2}=6.0\ \mathrm{m}$

基礎載重為 $Q=4800\ \mathrm{kN}$，基礎尺寸為 $B=L=2.0\ \mathrm{m}$。依 2：1 傳遞法，黏土層中心的應力增量為：

圖中未提供水的單位重，以下採常用近似值 $\gamma_w=10\ \mathrm{kN/m^3}$。黏土層中心的初始有效應力為：

其中，$4.5\ \mathrm{m}$ 為地表至地下水位的砂層厚度；水位以下至黏土層中心，分別計入 $1.5\ \mathrm{m}$ 飽和砂土與 $1.5\ \mathrm{m}$ 黏土的浮單位重。

先期壓密壓力及載重後有效應力為：

核心觀念

本題考查黏土樁側摩擦力的 $\alpha$ 法，以及如何由現場樁載重試驗的樁身軸力分布，分別計算不同土層的側摩擦力。

$\alpha$ 法以黏土不排水剪力強度 $c_u$ 估算樁側單位摩擦阻力：

每一土層的極限側摩擦力為：

其中圓樁周長為 $\pi D$。各層強度不同，須分層計算後加總，再除以安全係數求容許摩擦力。

（一）容許摩擦力計算

上部黏土層採 UU 試驗，且 $\phi=0$，故不排水剪力強度為：

下部黏土層採無圍壓縮試驗，飽和黏土之不排水剪力強度為無圍壓縮強度的一半：

依題給公式，兩層的 $\alpha$ 值分別為：

樁徑 $D=1\ \mathrm{m}$，樁周長為 $\pi D=\pi\ \mathrm{m}$。上、下層極限側摩擦力為：

因此總極限側摩擦力為：

以安全係數 $FS=3.0$ 計算容許摩擦力：

（二）由樁載重試驗評估各層實際摩擦力

試驗所需資料

除了樁頂施加荷重及樁頂沉陷量，還須取得樁身不同深度的軸向應變或軸力資料。為區分兩種黏土層，至少應在樁頂、土層交界面（深度 $5\ \mathrm{m}$）及樁底（深度 $12\ \mathrm{m}$）設置樁身應變計或其他軸力測點；

核心觀念

振動擠壓砂樁（Sand Compaction Pile, SCP）是以振動、擠壓及置換方式，將砂料在地中形成密實砂柱的地盤改良工法。設計時要掌握兩件事：砂樁與周圍土體共同改善地盤性質；砂樁的樁徑、間距與排列會影響改良範圍及改良程度。

本題分別考查振動擠壓砂樁的設計目的與施工方法，以及常用的樁徑與配置形式。它不是一般以承受上部結構荷重為主要目的的結構樁；設計重點在整體地盤的承載、變形、穩定及排水性能。

（一）設計目的與施工方法

設計目的

1. 提高地盤承載力與剪力強度 振動及擠壓使砂樁周圍的砂質土較密實；砂樁本身也提供較強的支承。砂樁與改良土共同作用，可提高地盤的承載能力與抗剪強度。

2. 減少沉陷及差異沉陷 改善地盤的密度與壓縮性，減少受荷後的沉陷，並使地盤支承較均勻。

3. 提高砂質地盤抗液化能力 振動擠壓可使鬆散砂土密實，提升其抵抗地震時液化的能力。密實砂樁亦具透水性，可提供排水通道，使地震產生的超額孔隙水壓較快消散。

4. 改善軟弱地盤的整體性能 砂樁可作為地盤中的加勁體，協助提高整體穩定性，並加速孔隙水排出及地盤固結。

施工方法

典型施工程序如下：

1. 將帶有振動機的中空鋼套管定位，利用振動及貫入力將套管打入或貫入預定深度。施工時可配合高壓水輔助貫入。
2. 到達設計深度後，由套管上端投入砂料，使砂料經套管及管底開口送至孔底。
3. 逐段上拔、再貫入鋼套管，並持續供砂；藉套管的往復動作將砂料擠壓、夯實。
4. 分段施工至地表，形成密實砂樁。施工過程中的振動與擠壓也會使砂樁周圍土體密實。

工法的改良效果主要來自砂樁置換、砂樁本身的加勁作用、周圍土體受振密實，以及排水加速。設計時應依地層條件及改良目標決定施工深度、砂樁間距及施工參數。

（二）常用樁徑及配置形式

樁徑

核心觀念

本題考查長隧道的工程地質調查規劃：以地表調查建立初步地質模型，再用地球物理與直接鑽探查明隧道深部地層，並以水文地質、岩體試驗及施工期間超前預測補足資訊。長約 $12\ \mathrm{km}$ 的山岳隧道，地質條件沿線變化大，單一方法不足以可靠掌握；應依調查階段與地質複雜程度，採多種方法交互驗證。

調查結果須能支援隧道線形與洞口位置、開挖方式、岩體分級、支撐與襯砌、地下水處理及施工風險評估。

解題方法：調查方法及其設計目的

一、資料蒐集與航照、遙測判釋

蒐集區域地質圖、地形圖、既有鑽探與工程紀錄、地震及地下水資料；判讀航空照片、衛星影像與數值地形資料。

• **調查內容：**地形起伏、山脊與谷地、河谷、崩塌地、線形構造、可能的斷層及岩性分布。
• **設計目的：**比較隧道線形方案，初步選定洞口與工作坑位置，辨識需進一步調查的地質異常區。

二、地表地質與水文地質調查

沿隧道軸線及兩側適當範圍進行踏勘、地質測繪，記錄露頭、岩性、地層與構造；測量節理、層面、劈理及斷層的走向、傾角與延伸情形。同步調查泉水、溪流、滲水、湧水及地下水位。

• **調查內容：**岩性與風化程度、斷層及破碎帶、節理組合、岩層產狀、崩塌或滑動跡象、地下水出露與補注條件。
• **設計目的：**建立沿線地質剖面與構造概念，判斷不良地質區段及地下水可能集中位置，供線形調整、洞口邊坡設計與後續鑽探布置使用。

三、地球物理探查

依地形、岩性及調查目標選用地球物理方法，例如地震折射法、地震反射法、電阻率探測及電磁探測；必要時沿隧道軸線及橫向測線配置。

• **調查內容：**地層界面、基岩深度、低速或破碎帶、可能的斷層、空洞，以及地下水或含水異常區。
• **設計目的：**在鑽孔間提供連續性較高的地下推估，協助選擇鑽孔位置並追蹤異常區範圍。
• **使用限制：**地球物理結果屬間接推估，須以地表地質與鑽探資料校核，不宜單獨作為精細設計依據。

四、鑽探與原位調查

在洞口、深埋段、地質構造複雜段、推定斷層破碎帶及地下水異常區布設鑽孔。鑽探宜取得岩心，記錄岩芯回收率、岩心品質指標（RQD）、岩性、風化與破碎狀況，並進行孔內地質與水文觀測。