111 專技高考高等考試 水利工程技師 包括海岸工程、防洪工程與排水工程 考古題詳解

核心觀念

本題考核排水工程與防洪工程中「明渠均勻流（Open Channel Uniform Flow）」之水理計算，以及箱涵（Box Culvert）於排水系統中之實務規劃設計要領。

1. 曼寧公式（Manning's Formula）： 在公制單位（SI 制）下，明渠均勻流流速 $V$ 及斷面流量 $Q$ 表示為： $V = \frac{1}{n} R^{2/3} S_0^{1/2}$ $Q = A V = \frac{1}{n} A R^{2/3} S_0^{1/2}$ 其中：

• $Q$：流量（$\mathrm{m^3/s}$）
• $V$：平均流速（$\mathrm{m/s}$）
• $n$：曼寧粗糙係數（無因次或 $\mathrm{s/m^{1/3}}$）
• $A$：通水斷面積（$\mathrm{m^2}$）
• $R$：水力半徑（Hydraulic Radius, $\mathrm{m}$），定義為 $R = \frac{A}{P}$
• $P$：潤周（Wetted Perimeter, $\mathrm{m}$）
• $S_0$：水路縱向坡度（無因次）

2. 箱涵排水設計規範與考量： 依據水利與市區排水工程常規（以民國 111 年命題當年法規及規範為準，包含《市區道路工程規劃及設計規範》、《下水道工程設施標準》與《排水管理辦法》），箱涵設計涉及水理通水能力、安全出水高（Freeboard）、防沖防淤流速限制、進出口過渡銜接與消能、結構與載重平衡、以及營運維護空間。

解題方法

（一）箱涵斷面流量計算

步驟一：計算通水斷面幾何參數 題目設定矩形箱涵寬度 $B = 5\ \mathrm{m}$，設計水深 $y = 3\ \mathrm{m}$。此時水流具自由水面（未觸及涵頂，屬明渠流）：

• 通水斷面積 $A$： $A = B \times y = 5 \times 3 = 15\ \mathrm{m^2}$
• 潤周 $P$（水流僅接觸兩側側牆與渠底，頂版不接觸水流）： $P = B + 2y = 5 + 2 \times 3 = 11\ \mathrm{m}$
• 水力半徑 $R$： $R = \frac{A}{P} = \frac{15}{11} \approx 1.3636\ \mathrm{m}$

步驟二：以曼寧公式求流速與斷面流量 將斷面參數及題目已知 $n = 0.025$、$S_0 = 0.02$ 代入曼寧公式：

• 平均流速 $V$： $V = \frac{1}{n} R^{2/3} S_0^{1/2} = \frac{1}{0.025} \times \left(\frac{15}{11}\right)^{2/3} \times (0.02)^{1/2}$ $V = 40 \times 1.2295 \times 0.14142 \approx 6.955\ \mathrm{m/s}$
• 斷面流量 $Q$： $Q = A \times V = 15 \times 6.9554 \approx 104.33\ \mathrm{m^3/s}$

（二）箱涵排水設計注意事項

箱涵兼具水理傳輸與地下結構物之雙重特性，於實務工程設計上應特別注意下列各項：

1. 水理流速限制（防淤與防沖）：

• 最小流速（防淤）：設計流量下平均流速通常不得小於 $0.6 \sim 0.8\ \mathrm{m/s}$，以防泥砂雜物在涵內淤積。

核心觀念

馬斯金更法以河段蓄水量與入、出流量的加權關係描述河川蓄水：

將連續方程式 $dS/dt=I-O$ 以時距 $\Delta t$ 作梯形積分，可得逐時演算式：

其中

（一）演算時距 $\Delta t$ 的選定

為使演算係數 $C_0、C_2$ 均不為負，通常選擇時距符合：

實際選用時，還要配合入流歷線資料間隔及洪水變化快慢，使時距足以呈現洪峰變化。本題 $K=2\ \mathrm{hr}$、$X=0.2$，因此：

題目指定 $\Delta t=1\ \mathrm{hr}$，符合此範圍。

（二）計算下游出流量

題目未提供演算起始時的出流量，以下採常用的初始穩定流量假設，令第一筆出流量等於第一筆入流量：

先計算演算係數：

核心觀念

本題屬於海岸工程學與海岸綜合管理之核心範疇，考核重點包含兩大主軸：

1. 海岸系統之多元功能：依據海岸水動力學、生態學及《海岸管理法》（以命題當年民國 111 年法規架構為準）之精神，海岸並非單純的陸海交界線，而是兼具「防災防護」、「生態保育」、「經濟產業」與「親水遊憩」等多目標功能的複合過渡帶。
2. 離岸堤（Detached Breakwater）之水動力與漂沙沉積機制：

• 波浪繞射與遮蔽效應：外海波浪行進至離岸堤時，堤身阻擋波浪傳遞並於堤後形成波能極低的「遮蔽區（Shadow zone）」，波浪並在兩端堤頭產生「繞射（Diffraction）」。
• 波高梯度與沿岸流轉移：遮蔽區內部波高遠小於堤外，產生沿岸方向的波高梯度，驅動沿岸流與沿岸漂沙由兩側未受保護區向堤後靜穩區匯集。
• 底床輸沙平衡與岸線變化：
• 沙舌（Salient）：當沉積量有限，或離岸堤距離岸線較遠（堤距 $X$ 與堤長 $L$ 之比值 $X/L$ 較大）時，堤後岸線向海側突起成舌狀，但未與堤身相連。
• 繫岸沙洲（Tombolo）：當泥沙供應充足，或堤身過於靠近岸線（$X/L$ 較小）時，沉積沙體持續向海延伸，最終完全與離岸堤相接，使離岸堤變成突堤或陸連構造。

解題方法

1. 第（一）小題（海岸功能，12 分）：

• 採「四大維度分類法」切入，涵蓋工程防護、自然環境、產業經濟及人文社會，切忌僅回答防波堤或海堤等單一人工設施功能。
• 每一項功能均標明「功能主旨」、「作用機制」與「具體工程/環境範例」，展現對海岸工程整體架構的掌握度。

2. 第（二）小題（沙舌與繫岸沙洲繪圖說明，8 分）：

• 原理解說：以波浪繞射、波高梯度、沿岸漂沙聚集之因果關係說明泥沙堆積歷程。
• 幾何判別準則：引用美國陸軍工兵團海岸工程手冊（CEM / SPM）之幾何經驗公式，以堤身離岸距離 $X$ 與堤長 $L$ 的相對關係說明形態差異：
• 形成繫岸沙洲（Tombolo）之條件約為：$\frac{X}{L} \le 1.0$（甚至 $\frac{X}{L} \le 0.67$ 時必定相連）。
• 形成沙舌（Salient）之條件約為：$\frac{X}{L} > 1.0 \sim 1.5$。
• 圖形呈現：採用清晰的平面配置對照圖，明確標記外海波向、離岸堤、遮蔽區、原始岸線、前進岸線、幾何尺寸（$X$ 與 $L$）。

選項分析

本題為技師專門技術筆試之申論與繪圖題，非選擇題，故無個別選項分析。

解題技巧

1. 圖名與標註完整性（拿滿繪圖分的關鍵）：繪製海岸工程平面圖時，務必標示「波浪前進方向（入射波）」、「離岸堤位置」、「原始岸線（虛線）」與「淤積後岸線（實線）」，並用文字箭頭標出 Salient 與 Tombolo 的幾何邊界，切忌只畫輪廓未標註文字。
2. 答題結構化：第（一）小題每點佔 3 分，寫出標題後以 2～3 行精準論述，結構明確，閱卷委員可迅速給分。
3. 區分 Salient 與 Tombolo 之根本差異：關鍵在於「是否與堤體連接」。Tombolo 連接後會完全截斷堤後的水流與沿岸漂沙通道，轉變為兩個獨立的水動力系統；Salient 則保留堤後水道，維持部分通水與輸沙能力。

【答案】

（一）海岸之四項主要功能

1. 防災防護與消能功能（Coastal Defense & Disaster Mitigation）

• 機制：海岸的沙灘、沙丘、潮間帶與近岸淺灘構成第一道天然緩衝屏障，能促使外海碎波消能，減緩暴潮位（Storm Surge）、海嘯及高波侵襲陸域。
• 應用：搭配海堤、防風林等工程，保護沿海低窪地區之人民生命財產與基礎設施，防止國土流失及海岸侵蝕。

核心觀念

本題涵蓋海岸工程管理實務與海岸波動力學之核心理論，主要考核以下三個層面：

1. 臺灣海岸侵蝕環境與熱點分布：依據經濟部水利署之海岸監測防護調查，掌握臺灣主要沉積物收支失衡、海岸線退縮之熱點位置及成因。
2. 布拉格共振（Bragg Resonance / Bragg Reflection）之物理機制：波動通過週期性起伏底床時發生的相長干涉（Constructive Interference）現象，以及一階共振之波動力學條件式： $2k \cos\theta = K_b \quad \Longrightarrow \quad \Lambda = \frac{L}{2\cos\theta}$
3. 布拉格共振於海岸保全之工程應用：利用「多道週期性人工潛堤（Multiple Submerged Bars）」在不破壞景觀與水體交換的前提下，達成外海反射波能、減弱向岸波高、穩定岸灘之近自然工法。

解題方法

• 第（一）小題（侵蝕熱點列舉）：列舉 5 處經濟部水利署列管之著名海岸侵蝕熱點，並補述該區海岸退縮的典型成因（如防波堤阻斷漂沙、抽砂、河口輸砂減少等），以展現專技高考水利技師應具備之實務縱深。
• 第（二）小題（布拉格共振定義）：從「水波與週期性起伏地形之交互作用」切入，明確給出物理機制（微反射波的相位重疊同相）、推導正向與斜向入射時之一階共振數學關係式，並定義各符號物理意義。
• 第（三）小題（保全工法實務）：採「工程配置 $\to$ 作用機制 $\to$ 效益與優勢」之結構化方式說明，闡述如何依據目標防護大浪之波長設計潛堤間距，達到消波與護灘雙重目的。

選項分析

本題為申論問答題，無選擇題選項。評分重點在於：專有名詞精準度（相長干涉、地形波長、水波波長）、數學式推導完整度，以及工程實務可行性。

解題技巧

1. 侵蝕熱點記憶法：臺灣沙源減少與突堤效應嚴重的區域集中在「西南海岸」（七股、黃金海岸、茄萣）及「宜蘭頭城」與「花蓮化仁」，挑選地理區位分明、代表性高的地點作答最不易失分。
2. 公式速記：布拉格條件本質即「入射波來回往返鄰近兩起伏地形的距離（$2\Lambda$）恰好等於一個波長（$L$）」，故必有： $\Lambda = \frac{L}{2}$
3. 申論作答排版：工法題務必採用「工法型式、設計原理、優勢比較」三段式鋪陳，能大幅提升答題結構的專業度。

【答案】

（一）臺灣環島 13 個侵蝕熱點（列舉 5 個）

經濟部水利署監測調查之全臺主要海岸侵蝕熱點中，具代表性之 5 處如下：

1. 臺南市黃金海岸（喜樹－灣裡海岸）：因安平新港南防波堤阻斷沿岸漂砂輸送，加上陸源泥沙入海量減少，造成沙灘嚴重退縮。
2. 臺南市七股外側沙洲（青山港沙洲、網仔寮沙洲）：受到波浪長期淘刷與曾文溪上游水庫攔砂影響，沙洲變窄、破口後退，危及後方潟湖生態與養殖環境。
3. 宜蘭縣頭城至竹安海岸：烏石港興建凸出之防波堤引發嚴重突堤效應，阻擋北向沿岸漂砂，造成南側頭城海水浴場沙灘流失殆盡。

核心觀念

本題考水庫演算的 Plus 修正法（Modified Puls Method）。利用水庫連續方程式，將每一時段的入流量與水庫蓄水量、出流量連結：

已知蓄水量 $S=AH=4000H$，因此每步求得左式數值後，便可依水位—出流量表插值求出水位 $H_2$ 與出流量 $Q_2$。水庫初始為空庫，故 $H_0=0$、$S_0=0$、$Q_0=0$。

解題方法

入流量表每 10 分鐘給一點，先依相鄰資料線性插值，取得演算時距 $\Delta t=500$ 秒（8 分 20 秒）各時刻的入流量：

令 $F=S+\frac{\Delta t}{2}Q=4000H+250Q$。每一步依 Plus 修正公式計算 $F$，再從水位—出流量表線性插值得到 $H$ 與 $Q$：