114 專技高考高等考試 水利工程技師 水資源工程與規劃 考古題詳解

核心觀念

本題考查水價如何同時達成成本回收、用水效率、社會公平及水資源永續。水是民生必需品，也是具稀缺性、供水設施成本及環境外部成本的資源；合理水價因此不能只看自來水公司的帳面支出，也須考慮水源開發、供水可靠度、資源稀缺與環境影響。

以命題當年（民國 114 年）法規為準，《自來水法》第 59 條規定，自來水價應考量供水品質，使水費收入抵償所需成本並獲得合理利潤；計算公式及詳細項目由主管機關訂定。其政策意旨是水價應有助於事業財務健全及供水設施持續維護更新，而非僅維持低名目價格。

平均單位水價可概括表示為：

供水成本包括取水與原水、淨水處理、抽水輸配、管線維護、人事管理、折舊、利息及必要的設施更新等。進一步的水資源成本定價，還應辨識水源稀缺、污染防治、生態維護及旱災備援等成本，避免只反映「把水送到用戶端」的直接營運費用。

解題方法

作答可依序從「定價原則—成本與政策面向—臺灣問題—改善方案」展開。先說明合理水價的目標，再列出定價時應納入的成本及公平考量，最後將原則對照臺灣現況，提出相應改革措施。

一、水資源成本定價的基本原則

1. 成本回收與財務永續 水費收入應支應合理的供水營運、維護、折舊及必要投資成本，並使供水事業取得法定合理利潤，避免長期低於成本，造成設備老化、漏水改善不足及服務品質下降。

2. 使用者付費與成本反映 用水者應依使用量及其造成的供水成本負擔水費。不同水源、區域、用水型態或供水條件造成明顯成本差異時，費率設計應有合理反映，並說明成本分攤方式。

3. 稀缺資源的機會成本 水量有限時，一單位水供給某用途，就減少其他用途可使用的水量。水價應適度反映水源開發限制、旱季供需壓力及備援供水成本，使價格能傳達水資源稀缺訊號。

4. 經濟效率與節水誘因 費率應讓用水者感受到增加用水的邊際成本，促進節水及有效配置。經濟學上的效率判準是使用者的邊際效益與供水的邊際成本相對應；但實務上仍須兼顧民生基本用水與供水事業的財務穩定。

5. 環境成本內部化 水源保育、污染防治、生態維護及水資源復育所需成本，應由使用者或造成污染、資源耗用者適當負擔，落實使用者付費及污染者付費，避免成本完全由社會或後代承受。

6. 公平與基本民生保障 水價應兼顧不同所得者的負擔能力，保障合理的基本生活用水。對弱勢家庭，可採定額補助、社會福利給付或其他透明方式協助，避免以普遍壓低水價取代精準照顧。

二、定價時應考慮的面向

• **供水服務與品質：**水質安全、供水穩定度、壓力、服務範圍及停水風險。
• **成本項目與投資需求：**營運維護、原水取得、淨水處理、輸配水、折舊、更新及防災備援。
• **水源及區域條件：**水源遠近、地形、人口密度、管線長度、偏遠地區供水與跨區調度成本。
• **用水者與用途：**家庭、商業、工業等不同用途的用水量、服務成本及節水替代能力。
• **費率結構：**基本費與用水費的比例、累進級距、級距價差，以及費率是否能反映增量用水的成本。
• **公平及政策配套：**民生基本用水可負擔性、弱勢補助、產業影響及調價過渡安排。
• **環境與風險：**水源保育、污染治理、枯旱風險、氣候變遷及供水系統韌性。

臺灣水價機制面臨的問題

核心觀念

本題考查水庫逐旬蓄水量演算。每旬水量平衡為：

其中 $S_{i-1}$ 為該旬期初蓄水量，$Q_i$ 為該旬平均流量，$\Delta t$ 為旬長。每旬以 10 日計，故：

換算為萬立方公尺，旬入流量為 $86.4Q_i$ 萬立方公尺。溢洪道底檻標高為 $103\ \mathrm{m}$，須先以水位—容量資料線性內插，求出底檻對應的蓄水量。

解題方法

先由水位 $91\ \mathrm{m}$ 內插初始蓄水量。$91\ \mathrm{m}$ 位於 $90\ \mathrm{m}$ 與 $92\ \mathrm{m}$ 之間：

再由容量資料內插底檻水位 $103\ \mathrm{m}$ 的蓄水量。$103\ \mathrm{m}$ 位於 $102\ \mathrm{m}$ 與 $105\ \mathrm{m}$ 之間：

逐旬依序代入 $S_i=0.95S_{i-1}+86.4Q_i$。流量依序為 $3、4、5、2、3、6、4、4、5、8、4、3\ \mathrm{m^3/s}$。演算至蓄水量達到底檻如下：

核心觀念

本題考查以線性規劃分配有限水量，使企業總利潤最大。決策變數為兩廠的用水量；目標函數是兩廠利潤總和，限制式則表示總水量與各廠可用水量上限。每廠用水量不得為負，因此還須加上非負限制。

解題方法

令 $x_1$、$x_2$ 分別為 A 廠、B 廠的用水量。兩廠利潤單位均為百萬元，因此目標函數為

限制條件為

線性規劃的最佳解會出現在可行域的角點。由於 B 廠每單位用水增加 $4$ 百萬元利潤，A 廠每單位增加 $2$ 百萬元利潤，故先滿足 B 廠的用水上限，再將剩餘水量分配給 A 廠：

核心觀念

本題考查灌溉渠道的正常流速與土渠不沖流速之比較。土渠內水流流速若高於土壤可承受的不沖流速，渠道底部或邊坡可能受沖刷；低於或等於不沖流速，則以此判準不致發生沖刷。

正常流速可由曼寧公式計算：

其中，$n$ 為曼寧粗糙係數，$R=A/P$ 為水力半徑，$A$ 為通水斷面積，$P$ 為濕周，$S$ 為渠道能量坡降。題目給定上下游高程差與渠道長度，可求坡降。

解題方法

依題目所給正常水深 $y=0.8\ \mathrm{m}$、底寬 $b=2.8\ \mathrm{m}$、邊坡係數 $z=1.0$（水平：垂直），先求梯形斷面的通水面積與濕周：

因此水力半徑為