112 專技高考高等考試 水利工程技師 水資源工程與規劃 考古題詳解

核心觀念

灌溉排水工程是為農業生產所規劃、興建及操作的一套水利設施系統，負責引取、輸送、分配灌溉水，並將農田中多餘的地表水或地下水收集、排除。其目的在於適時、適量供水，維持作物生長所需的土壤水分，同時避免積水與土壤過濕造成作物受害，並兼顧灌溉區的水資源調度與管理。

本題重點是掌握灌溉排水系統的功能分工，並能舉出五項重要設施，說明其在「取水、輸水、配水、田間灌溉、排水」中的作用。

解題方法

可依水流通過農田的順序組織答案：

水源取水 → 幹線輸水 → 分線配水 → 田間灌溉 → 多餘水量排除。

作答時選取五項具代表性的設施，並說明各設施如何銜接成完整系統。題目未限定設施類別，因此以灌溉供水與農田排水兩方面兼具的設施組合回答。

重要水利設施及功能

核心觀念

累積曲線法（mass diagram method）以累積流入量與累積需求量的差值，求出蓄水設施所需的調節容量。若每年固定需求為 $D$，第 $t$ 年流量為 $Q_t$，則：

其中 $S_t$ 是累積流入量減去累積需求量。$S_t$ 上升代表流量有餘，可蓄水；下降代表流量不足，須由蓄水補足。最小有效容量等於累積差額曲線中，任一低點至其後高點的最大上升量。

解題方法

先依題目資料順序計算累積流量，再扣除逐年固定需求。以需求 $D=6$ 單位為例：

累積差額最低點為第 2 年的 $-5$，其後最高點為第 6 年的 $16$，兩者差為：

因此，滿足每年 6 單位需求所需的最小蓄水容量為 21 單位。

再將需求改為 $D=5$ 單位，計算累積差額：

核心觀念

本題考查以「降雨深度 × 集水面積」估算降雨體積，再依題目給定比例換算為每人每日使用量。計算時須統一單位，並將臺灣人口與一年日數納入換算。

解題方法

取臺灣土地面積約 $36{,}000\ \mathrm{km^2}$，年平均降雨量約 $2.5\ \mathrm{m}$，人口概估為 $2{,}330$ 萬人。降雨體積為：

因為 $1\ \mathrm{km^2}=10^6\ \mathrm{m^2}$，所以：

臺灣每年可供水資源運用的雨水約占 $20\%$；其中民眾使用量約占 $20\%$，因此民眾每年使用量為：

核心觀念

本題考一階馬可夫過程的狀態轉移。流量 $3.14\ \mathrm{m^3/s}<10\ \mathrm{m^3/s}$，因此第 1 日處於低流量狀態。依題目矩陣的列為前一日、欄為後一日，日與日之間每經過一天，狀態機率就乘一次轉移矩陣 $P$。

解題方法

令第 1 日的狀態機率列向量為

第 4 日與第 1 日相隔 3 天，因此需轉移 3 次：