113 專技高考高等考試 冷凍空調工程技師 冷凍空調自動控制 考古題詳解

核心觀念

水側節能（water-side economizer）利用冷卻水塔的低溫水，先經空氣預冷盤管降低混風溫度，減少直膨盤管與壓縮機的負荷。控制重點是確認冷卻水溫度足以預冷、依水路切換閥件，並在低溫天候下限制冷卻水溫度與防止盤管結冰。

冷卻水塔出水溫度可用下式估算：

其中 $T_{wb}$ 為室外空氣濕球溫度，$A$ 為冷卻水塔趨近溫度。本題 $A=3^\circ\mathrm{C}$。

（一）感測器種類與位置

1. 室外空氣溫度感測器：設於室外進氣處，量測室外乾球溫度；水側節能的啟動判斷宜採室外濕球溫度，得由乾球、相對濕度感測器計算，或直接設置濕球感測器。
2. 混風溫度感測器：設於外氣與回風充分混合後、預冷盤管前，量測 $T_m$。
3. 冷卻水溫度感測器：設於冷卻水塔出水端，並可在預冷盤管入口設置水溫感測器，以確認實際供水溫度 $T_w$。
4. 預冷盤管出風溫度感測器：設於預冷盤管下游，用來監控預冷效果及避免送風溫度過低。
5. 盤管防凍感測器：設於預冷盤管易結冰處或盤管出風側，低溫時發出防凍訊號，觸發關閉節能冷卻及防凍控制。

（二）由正常模式切換為水側節能模式

依圖示水路，$V_1$ 控制預冷盤管水路，$V_2$ 控制箱型機水冷式冷凝器水路，$V_3$ 控制冷卻水塔側水路。切換時以水側節能需求與盤管防凍訊號作為控制條件。

當室外濕球溫度及冷卻水溫度符合節能啟動條件，且混風與預冷盤管入口水溫差至少為 $2^\circ\mathrm{C}$ 時，控制器使 $V_1$ 導通預冷盤管水路，並由 $V_3$ 建立冷卻水塔供水循環。$V_2$ 按冷凝器所需水流及箱型機負荷控制；預冷盤管能滿足冷房負荷時，關閉壓縮機，負荷仍不足時由直膨系統補足。

若節能條件不成立，則將 $V_1$ 切回旁通預冷盤管的狀態，$V_2$ 維持冷凝器正常水路，$V_3$ 回復一般冷卻水循環。

（三）開始發揮節能效益的外氣條件

題目要求混風溫度與預冷盤管入口水溫至少相差 $2^\circ\mathrm{C}$：

核心觀念

雙風管混風箱的混風流率為暖空氣與冷空氣流率的總和：

題目指定兩種流率對空間溫度的斜率大小相同、方向相反。若兩者皆為線性控制，暖空氣流率隨溫度上升而下降，冷空氣流率隨溫度上升而上升，因此兩者的總和為定值。

解題方法

令空間溫度為 $T$，共同斜率大小為 $k>0$。依題目給定的兩個設計點：

控制特性可寫為：

因此混風流率為：

（一）控制特性線

圖形應呈現：

• 暖空氣流率：隨空間溫度上升而線性下降，且在 $21^\circ\mathrm C$ 時為 $0.8\ \mathrm{kg/s}$。
• 冷空氣流率：隨空間溫度上升而線性上升，且在 $25^\circ\mathrm C$ 時為 $1.1\ \mathrm{kg/s}$。
• 混風流率：為暖、冷空氣流率之和；因兩條線斜率大小相同、方向相反，混風流率為水平線。

核心觀念

本題考查擾動輸入的閉迴路傳遞函數，以及無因次靈敏度。求 $T_c/T_d$ 時，依疊加原理令參考輸入 $T_R=0$，再由方塊圖列出兩個加總點的關係。

解題方法

第一個加總點的誤差為

經過 $K_a$ 後，與 $K_cT_d$ 在第二個加總點相加，因此

代入 $e$：

整理得擾動傳遞函數

（一）完全消除 $T_d$ 對 $T_c$ 的影響

要使 $T_c/T_d=0$，分子必須為零：

所以

（二）靈敏度及其最小值

以無因次靈敏度定義

由傳遞函數可得

因此

核心觀念

此題考查 PID 控制器與被控系統組成閉迴路後，如何由指定的閉迴路極點配置反求 $K_P$、$K_I$、$K_D$。

圖中為單位負回授，被控系統為

PID 控制器為

解題方法

單位負回授系統的特徵方程式為 $1+C(s)G(s)=0$。代入控制器與被控系統：

整理為特徵多項式：

指定的一對共軛複數根，依阻尼比與自然頻率的標準二階形式為

代入 $\xi=0.8$、$\omega_n=2$：