109 專技高考高等考試 冷凍空調工程技師 冷凍空調自動控制 考古題詳解

核心觀念

本題旨在測驗冷凍空調技師對於「空調自動控制系統（HVAC Automatic Control / BAS）」在工程應用上的核心目標與運作機能之理解。在空調工程實務與學理中，控制系統並非獨立存在，而是為了協調建築空間、空調機械設備（主機、水泵、冷卻水塔、送風機等）與外在氣候變化之間的動態平衡。

解答本題需掌握自動控制工程與空調工程跨領域之基本架構：

1. 控制理論基礎：回授控制迴路（Feedback Loop）之組成，包含程序變數（Process Variable, $PV$）、設定值（Setpoint, $SP$）、誤差計算（$e(t) = SP - PV$）、控制器（Controller）、致動機構（Actuator）與受控程序（Process）。
2. 空調控制標準規範：參考 ASHRAE Standard 55（熱舒適性指標 PMV/PPD）、ASHRAE Standard 62.1（通風與室內空氣品質）及我國《建築技術規則》節能規範與《室內空氣品質管理法》。

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解題方法

申論題切入時，應將「任務（Tasks/Objectives）」與「功能（Functions/Capabilities）」明確區分：

• 主要任務（Why）：系統存在的目的與目標，由宏觀之工程需求與法規要求出發，分為「室內環境舒適性」、「運轉安全與保護」、「能源節約與最佳化」、「維護管理與設備壽命」四個構面。
• 主要功能（How）：系統如何達成前述任務之具體機制與技術層次，由微觀之自動控制架構出發，分為「信號偵測量測」、「運算邏輯與調節」、「致動執行」、「安全聯鎖保護」及「中央監控與能源管理」五個機能層次。

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選項分析（評分與申論要點檢視）

本題為專業科目之申論題（非選擇題），無固定選項。在國家考試閱卷標準中，考生答題內容應落實下列評分關鍵構面：

1. 若僅回答「維持室內溫度」： 嚴重失分。溫度僅為環境控制的單一維度，未提及濕度、空氣品質（$\text{CO}_2$）、外氣換氣量等核心任務。
2. 若未區分「任務」與「功能」： 結構混亂。閱卷委員著重考生是否具備「工程目標（Mission）」與「系統機能（Function）」的系統工程思維，兩者混寫會導致層次不清。
3. 若缺少「節能」與「設備安全」： 內容不完整。現代空調控制系統中，變頻節能（VAV/VWV）、外氣節能（Economizer Cycle）與聯鎖防護（如防凍開關、水流開關聯鎖）皆為核心權重。

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解題技巧

1. 答題架構化：採用「二分法」（一、主要任務；二、主要功能），內部再以條列式並搭配「關鍵名詞標題化」呈現，有助閱卷委員迅速掌握得分點。
2. 記憶口訣：

• 任務四字訣：「舒（舒適環境）、安（安全保護）、節（節能運轉）、管（營運管理）」。
• 功能五步驟：「感（感測量測）、算（運算判斷）、動（致動輸出）、鎖（聯鎖防護）、網（連網監控）」。

3. 專業術語加註：適度標註英文專有名詞（如 DDC, PID, Interlock, Free-cooling, IAQ），展現技師級別之專業度。

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【答案】

一、空調控制系統之主要任務（Main Tasks）

空調控制系統在建築能源與環境控制中，承擔以下四項核心任務：

1. 維持健康與熱舒適之室內環境品質（IEQ/IAQ）

• 熱舒適控制：動態調節室內乾球溫度與相對濕度，配合氣流流速與室內輻射熱，符合 ASHRAE Standard 55 之舒適標準（維持預測平均熱感指標 $-0.5 \le \text{PMV} \le +0.5$）。

本題為民國 109 年專門職業及技術人員高等考試（專技高考）冷凍空調工程技師類科《冷凍空調自動控制》第 2 題之標準參考書級詳解。

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核心觀念

1. 空調回授控制迴路（Closed-Loop Feedback Control System）之四大元件運作機制：

• 空調自動控制系統的核心為負回授控制（Negative Feedback Control），其目的是維持受控環境之被控變數（如溫度、相對濕度、室內靜壓、$\text{CO}_2$ 濃度等）穩定於設定值（Setpoint, $SP$）。
• 系統依序由四大核心元件構成：
• 感測元件（Sensor / Transmitter）：量測實體物理量並轉換為標準訊號（被控變數 $PV$）。
• 控制元件（Controller）：比對設定值與量測值計算誤差量 $e(t)$，經控制演算法（如 P、PI、PID）運算輸出控制命令 $u(t)$。
• 致動及操作端元件（Actuator & Final Control Element）：接收控制命令轉換為機械位移或電力輸出，調節操縱變數（Manipulated Variable, $MV$）。
• 受控程序／對象（Controlled Process / Plant）：空調箱（AHU）、冰水盤管、送風管路及室內受控區域（Zone），承受外在擾動（Disturbances, 如日射熱、外氣滲透、人員負載）。

2. 大型空調系統之控制特性與方法：

• 大型建築（如高科技廠房、大型商辦、醫院、購物中心）具備空間廣大、區域多、熱容積大（Thermal Inertia）、傳遞延遲長（Dead Time）、系統高度非線性與多變數耦合之特性。
• 適用之控制方法必須兼顧：分散式硬體控制架構（提高可靠度與擴充性）、進階控制演算法（克服滯後與非線性）以及中央最佳化節能運轉策略（降低系統全載與部分負載能耗）。

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解題方法

本題屬於標準專業申論題，答題架構應嚴謹切分為「主要元件間的操作方式與迴路互動」與「適用於大型空調系統之控制方法」兩大核心主軸。

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一、 空調控制系統主要元件間的操作方式

空調控制系統係藉由各元件間之信號傳遞、運算與物理動作，形成封閉式負回授迴路（Closed-Loop Control）。主要元件及其操作流程如下：

 設定值 r(t) [SP]
 │
 ▼ +
 ┌──────────────────────┐ 誤差 e(t) ┌───────────────┐ 控制信號 u(t) ┌─────────────────────────┐
 │ 比較器 (Comparator) │─────────────▶│ 控制器 │─────────────▶│ 致動器與操作端元件 │
 └──────────────────────┘ - │ (Controller) │ │ (Actuator / Valve / VFD)│
 ▲ └───────────────┘ └─────────────────────────┘
 │ │
 │ ▼ 操縱變數 m(t) [MV]
 │ 回授信號 y(t) [PV] ┌─────────────────────────┐
 │ ┌───────────────┐ 被控變數 c(t) │ 受控程序 (Process) │
 └─────────────────────────│ 感測元件 │◀───────────────────│ (AHU / 盤管 / 室內空間) │◀── 擾動 d(t)
 │ (Sensor/Trans)│ └─────────────────────────┘
 └───────────────┘

1. 感測元件（Sensor / Transmitter）之操作：

• 操作原理：直接接觸或感應受控程序之物理量（如利用 RTD Pt100 測溫、電容式感濕元件測濕、微差壓感測器測壓）。
• 信號傳遞：感測器將物理量變化轉為標準類比信號（常見為 $4\sim 20\text{ mA}$ 或 $0\sim 10\text{ Vdc}$）或數位信號，傳送回控制器作為回授變數 $y(t)$。

2. 控制元件（Controller）之操作：

• 比較操作：控制器將內部設定值 $r(t)$ 與回授值 $y(t)$ 相減，取得控制誤差： $e(t) = r(t) - y(t)$
• 演算法運算：依照預設之控制規律（最常用者為 PID 控制）計算輸出信號 $u(t)$： $u(t) = K_p \left[ e(t) + \frac{1}{T_i} \int_0^t e(\tau) d\tau + T_d \frac{de(t)}{dt} \right]$
• 比例控制（P）：依誤差大小即時反應，但存在殘餘偏差（Offset）。
• 積分控制（I）：消除穩態殘留偏差，確保長時間精準度。
• 微分控制（D）：預測誤差變化趨勢，加速系統動態響應並抑制過衝（Overshoot）。

3. 致動器與操作端元件（Actuator & Final Control Element）之操作：

• 致動器（Actuator）：接收控制器輸出之 $u(t)$ 信號，利用電動馬達（步進馬達、伺服馬達）或氣動薄膜產生位移或轉矩。
• 操作端（Final Control Element）：
• 調節閥（Control Valve）：如二通等百分比閥（Equal Percentage Valve），調節流經冰水或熱水盤管之流量。
• 風門（Damper）：如連動對開式風門（Opposed Blade Damper），調節外氣、回風與排風比例。
• 變頻器（VFD / Inverter）：調節送風機（Supply Fan）或二次冰水泵之轉速與流量。

4. 元件間整體交互運作機制：

• 當外界擾動 $d(t)$（例如室內人員增加、日射增強）使室溫上升時，感測器偵測到溫度變高並將訊號送入控制器；控制器計算得知誤差 $e(t) < 0$（以冷房設定而言），增大冷卻輸出 $u(t)$；致動器推動冰水二通閥開度加大，使冰水盤管吸熱量提升，室溫隨之下降並逼近設定值，完成動態自我平衡。

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二、 適用於大型空調系統之控制方法

大型空調系統設備龐雜、管線冗長且分區負載差異大，單一集中式或單迴路反饋控制無法有效穩定系統且極耗能源，實務上採用以下四大核心架構與控制方法：

1. 分散式直接數位控制系統（Distributed Direct Digital Control, Distributed DDC / BAS）：

• 分層階層式架構：
• 現場控制層（Field Level）：於各冰水機房、空調箱（AHU）、小型冷風機（FCU）、變風量箱（VAV Box）旁就近設置獨立 DDC 控制器，各自執行本地端閉迴路控制。即使通訊中斷，現場設備仍能自立維持運轉。

核心觀念

在冷凍空調水管路系統（如冰水、冷卻水系統）中，保持支路或設備的水流量為常數（Constant Flow Rate Control），核心在於克服管網動態水力失調。流經控制閥的水流量公式為：

$Q = C_v \sqrt{\frac{\Delta P}{S_g}}$

其中：

• $Q$ 為體積流量（GPM 或 $\text{m}^3/\text{h}$）。
• $C_v$ 為閥門流量係數（Flow Coefficient），由閥門開度決定。
• $\Delta P$ 為閥門前後之壓差（Differential Pressure, $\text{psi}$ 或 $\text{kPa}$）。
• $S_g$ 為流體比重（水約為 $1.0$）。

由公式可知，流量 $Q$ 取決於「閥門開度（$C_v$）」與「閥門兩端壓差（$\Delta P$）」。在變水量或多迴路管網中，其他支路閥門的開關會造成系統揚程與壓差波動，導致固定開度的閥門流量偏離設定值。因此，要控制水流量維持常數，必須採取下列兩種控制策略之一並搭配對應的閥件：

1. 迴路總流量恆定控制（旁通分流／混流架構）：利用三通調節閥將水流在負載側與旁通側分配，維持支路總流量恆定。
2. 動態壓差補償控制（動態自力平衡架構）：利用自力式動態平衡機構吸收系統壓差波動，使流經固定孔口（Fixed Orifice）的壓差保持恆定，從而維持固定流量。

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解題方法

維持水流量恆定並選擇合適閥件的解題步驟與技術推導如下：

一、 控制水流量保持常數之控制方法

1. 方法一：三通閥旁通調節法（傳統定水量系統 CWV）

• 控制原理：冰水主機或空調箱盤管的總水量維持固定，當末端負載減少時，控制器依據溫度訊號驅動電動三通閥，減少流經盤管的水量，並將多餘水量導入旁通管（Bypass Line）。
• 流量守恆推導： $Q_{total} = Q_{coil} + Q_{bypass} = \text{常數}$
• 系統壓降保持相對穩定，水泵維持定頻定水量運轉。

2. 方法二：自力式動態平衡法（自力式定流量控制）

• 控制原理：採用自力式定流量閥（Automatic Balancing Valve），閥內包含「可變節流孔」與「彈簧膜片差壓補償元件」。
• 力平衡推導： 總壓差 $\Delta P = \Delta P_{var} + \Delta P_0$，其中 $\Delta P_{var}$ 為變截面節流口壓降，$\Delta P_0$ 為固定孔口壓降。 膜片兩側受力平衡方程式為： $\Delta P_0 \cdot A_m = F_s$ 式中 $A_m$ 為膜片有效面積，$F_s$ 為彈簧預緊力。當外部系統壓差 $\Delta P$ 升高時，推動內部活塞壓縮彈簧，使變截面節流口關小，吸收增大的壓差，使固定孔口兩側壓差 $\Delta P_0$ 保持恆定： $\Delta P_0 = \frac{F_s}{A_m} = \text{常數} \implies Q = C_{v0} \sqrt{\frac{\Delta P_0}{S_g}} = \text{常數}$ 此方法不需外部控制器與電力即可自動適應外網壓力波動。

3. 方法三：差壓獨立型控制法（PICV / DPCV 結合調節閥）

• 在控制閥前級串聯一個自力式差壓調節閥（DPCV），或直接採用壓力獨立型平衡控制閥（Pressure Independent Control Valve, PICV），鎖定調節閥芯兩端的有效壓差，在設定流量下不受管網壓力干擾。

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二、 合適閥門之選擇程序與參數計算

選擇能維持流量為常數的閥門，必須按以下四項關鍵要素選定：

1. 閥門類型選擇（Valve Type）

• 若需連續調節末端負荷且管路採定水量設計：選用電動三通控制閥。
• 混流閥（Mixing Valve）：具有兩入一出，安裝於設備之回水側，流體混合後流回主幹管，水力穩定性最佳。
• 分流閥（Diverting Valve）：具有一入兩出，安裝於設備之供水側，將冷水分配至盤管或旁通管。
• 若設備（如冰水主機蒸發器、定流量水塔迴路）僅需維持額定常數流量，不需電氣調節：選用自力式動態定流量平衡閥（Automatic Balancing Valve）。
• 若既有變水量系統需限制最大流量為常數：選用壓力獨立型控制閥（PICV）。

2. 流量係數（$C_v$ 值）與管徑計算

• 閥門規格不可單依管徑（Line Size）選定，必須依全開額定流量 $Q_{design}$ 與設計工作壓降 $\Delta P_{design}$ 計算： $C_v = \frac{Q_{design}}{\sqrt{\Delta P_{design}}}$
• 選擇製造商型錄中大於且最接近計算值之閥門額定 $C_v$。

3. 閥權度（Valve Authority, $a$）檢核

• 針對三通閥，閥權度定義為閥全開壓降與該支路總壓降之比： $a = \frac{\Delta P_v}{\Delta P_v + \Delta P_L}$ （$\Delta P_v$ 為閥門全開壓降，$\Delta P_L$ 為管路及設備阻力）
• 閥權度建議介於 $0.3 \le a \le 0.5$ 之間。若閥權度過低，閥門開度變更時對流量之影響將喪失可控性；若過高則增加水泵揚程能耗。

核心觀念

本題旨在評量冷凍空調氣動式（Pneumatic）或類比電子式控制系統中，比例式溫度控制器（Proportional Thermostat） 之動作方向、增益特性及系統調諧（Tuning）原理，主要涵蓋下列核心定義與控制公式：

1. 控制器作用方向（Action of Thermostat）： 依據受控變數（溫度 $T$）相對於設定點（Setpoint, $T_{\text{set}}$）變動時，控制器輸出訊號（如氣壓訊號 $P_{\text{out}}$ 或電壓訊號 $V_{\text{out}}$）之變化趨勢，分為正作用與反作用：

• 正向恆溫器（Direct-Acting, DA）：溫度上升，輸出訊號增加；溫度下降，輸出訊號減少（$\frac{dP_{\text{out}}}{dT} > 0$）。
• 反向恆溫器（Reverse-Acting, RA）：溫度上升，輸出訊號減少；溫度下降，輸出訊號增加（$\frac{dP_{\text{out}}}{dT} < 0$）。

2. 比例控制方程式（Proportional Control Equation）： $P_{\text{out}} = P_0 \pm K_p \cdot (T - T_{\text{set}})$ 其中：

• $P_{\text{out}}$ 為控制器輸出壓力（標準氣動訊號通常為 $3 \sim 15\text{ psig}$ 或 $20 \sim 100\text{ kPa}$）。
• $P_0$ 為平衡點輸出基準壓力。
• $K_p$ 為控制器增益（Controller Gain）。
• 「$+$」對應正向恆溫器（DA），「$-$」對應反向恆溫器（RA）。

3. 節流範圍（Throttling Range, TR）： 在純比例控制中，使受控閥門或風門之致動器（Actuator）產生全行程位移（Full Stroke，自 0% 至 100% 滿開） 所對應的受控溫度變化總量。其與控制器增益成反比： $\text{TR} = \frac{\Delta P_{\text{span}}}{K_p} = \frac{15 - 3}{K_p} = \frac{12}{K_p}$

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解題方法

本題為標準的觀念比較與實務應用申論題，答題架構應分為三大主軸：

1. 比較正向與反向恆溫器：採「對比表格」輔以「系統性說明」，自定義、輸出斜率、典型配線/配管邏輯等面向歸納異同。
2. 闡述節流範圍（TR）之控制理論意義：從靜態增益、穩定性（Stability）與穩態偏差（Offset / Droop）之權衡（Trade-off）剖析。
3. 具體空調實務應用舉例：以空調箱（AHU）冰水盤管控制閥為例，給定具體數值（設定點、訊號範圍、TR 數值）詳細說明運作歷程，使理論與現場工程緊密扣合。

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選項分析（申論重點剖析）

本題為非選擇題（申論題），以下針對試題三大評分核心要素進行逐層剖析：

一、正向恆溫器（DA）與反向恆溫器（RA）之操作異同

比較項目	正向恆溫器（Direct Thermostats, DA）	反向恆溫器（Reverse Thermostats, RA）
動作定義	感測溫度升高時，輸出控制訊號增大；感測溫度下降時，輸出控制訊號減小。	感測溫度升高時，輸出控制訊號減小；感測溫度下降時，輸出控制訊號增大。
增益斜率（$\frac{dP}{dT}$）	正斜率（Positive Gain，$K_p > 0$）	負斜率（Negative Gain，$K_p < 0$）
典型空調閥門搭配	1. 搭配常閉型（NC/Fail-Closed）冰水閥進行冷房控制。<br>2. 搭配常開型（NO/Fail-Open）加熱閥進行暖房控制。	1. 搭配常閉型（NC/Fail-Closed）加熱閥進行暖房控制。<br>2. 搭配常開型（NO/Fail-Open）冰水閥進行冷房控制。
相同點	1. 控制原理相同：兩者皆為比例控制（P-Control）機構，利用膜片、雙金屬片或電子感測元件產生連續調變訊號。<br>2. 規格標準一致：標準輸出訊號範圍均為 $3 \sim 15\text{ psig}$（氣動）或 $0 \sim 10\text{ VDC}$ / $4 \sim 20\text{ mA}$（電子）。<br>3. 具備調校機構：兩者皆包含設定點（Setpoint）旋鈕與節流範圍（Throttling Range）調整螺軸。<br>4. 均存在靜差：在穩態負載變動下，若無重置機構（積分動作），皆會產生偏置（Offset）。

二、節流範圍（The Throttling Range, TR）之解釋

1. 物理定義： 節流範圍是指當控制閥（或風門）從完全關閉（0% 行程）移動至完全開啟（100% 行程）時，所對應室溫（或受控介質溫度）的變化幅度，單位以溫度單位（$^\circ\text{C}$ 或 $^\circ\text{F}$）表示。在比例控制中，節流範圍等同於工程控制理論中的「比例帶（Proportional Band, PB）」。