107 國營臺灣鐵路公司不分職等 營運員-機械 台鐵營運人員 營運員(機械) (機械原理) 考古題詳解

核心觀念

本題考查螺旋連接件的名稱判別。依機械原理常用定義，螺旋連接件的公稱直徑在 $6.35\text{ mm}$ 以上者稱為螺栓；未達此尺寸者稱為螺釘。

解題方法

題目直接詢問「螺栓」的直徑界線。記住 $6.35\text{ mm}$ 是本題分類基準，選出符合「以上」的數值即可。「以上」包含該數值本身。

選項分析

• (A) $5.35\text{ mm}$：錯誤。 低於 $6.35\text{ mm}$，不符合題目所採用的螺栓直徑界線。
• (B) $6.35\text{ mm}$：正確。 符合螺栓直徑「在 $6.35\text{ mm}$ 以上」的定義。
• **(C) $7.35\text{ mm}$：錯誤。

核心觀念

本題考查公制標準螺栓（ISO / CNS）之規格標註法。

公制螺紋之完整標註通式為： $M d \times P \times L$

各代號所代表之意義如下：

1. $M$：代表公制標準三角螺紋（Metric Thread），其牙角（螺紋角）為 $60^\circ$。
2. $d$：公稱直徑（Nominal Diameter），單位為 $\mathrm{mm}$。依機械元件標準定義，外螺紋（螺栓、螺釘）的公稱直徑即為其外徑（又稱大徑，Major Diameter）。
3. $P$：螺距（Pitch），指相鄰兩牙對應點之軸向距離，單位為 $\mathrm{mm}$（若為標準粗牙通常予以省略，標出則為細牙或特別指明螺距）。
4. $L$：螺栓長度（Length），指螺栓有效桿身之長度，單位為 $\mathrm{mm}$。

解題方法

將題目規格代號 $M15\times1.5\times40$ 依標準格式進行拆解對照：

• $M15$：表示公制螺紋，公稱直徑 $d = 15\,\mathrm{mm}$（即螺栓之外徑為 $15\,\mathrm{mm}$）。
• $1.5$：表示螺距 $P = 1.5\,\mathrm{mm}$。
• $40$：表示螺栓長度 $L = 40\,\mathrm{mm}$。

對照各項物理意義，即可直接檢驗選項。

選項分析

• (A) 正確：公制螺栓（外螺紋）之公稱直徑即以其外徑（大徑）表示，因此 $M15$ 代表外徑為 $15\,\mathrm{mm}$。
• (B) 錯誤：公稱直徑為 $15\,\mathrm{mm}$；數值 $40$ 是螺栓長度（$40\,\mathrm{mm}$）。

核心觀念

本題考彈簧指數的定義。彈簧指數 $C$ 為彈簧線圈平均直徑 $D$ 與線徑 $d$ 的比值：

解題方法

已知平均直徑 $D=24\,\mathrm{mm}$，線徑 $d=2\,\mathrm{mm}$，代入公式：

因此彈簧指數為 $12$。

選項分析

• (A) 10：錯誤。 不是平均直徑除以線徑所得的結果。
• (B) 2：錯誤。 這是線徑，不是彈簧指數。
• (C) 18：錯誤。 不符合題目數值的比值。

核心觀念

本題考查線性彈簧的彈性位能。彈簧常數為 $K$ 時，彈簧伸長量（或壓縮量）為 $x$，負荷與變形量符合虎克定律：

$F=Kx$

彈簧所儲存的彈性位能，等於負荷由 $0$ 增加至 $F$ 時所做的功。

解題方法

負荷隨變形量逐漸增加，因此所做的功是力—位移圖下的面積。線性彈簧的力—位移圖為三角形，故：

$U=\frac{1}{2}Fx$

由虎克定律得 $x=\frac{F}{K}$，代入位能公式：

$U=\frac{1}{2}F\left(\frac{F}{K}\right)=\frac{F^2}{2K}$

因此，彈簧所儲存的彈性位能為 $\frac{F^2}{2K}$。

選項分析

• (A) $\frac{1}{2}KF$：錯誤。 位能的量綱應為力乘以長度；此式將彈簧常數與負荷相乘，量綱不符。
• (B) $\frac{1}{2}KF^2$：錯誤。 彈簧位能應與負荷平方成正比、與彈簧常數成反比；此式卻乘上 $K$，且量綱不符。

核心觀念

三角皮帶又稱 V 形皮帶，其斷面呈梯形，兩側斜面與皮帶輪槽壁接觸，傳動時會楔入皮帶輪的 V 形槽中。楔入作用可增加摩擦力，適合傳遞動力。

解題方法

辨認皮帶種類即可作答：三角皮帶的名稱來自其外形與皮帶輪槽的形狀；就幾何斷面而言，皮帶本體是上寬下窄的梯形，而不是正三角形。

選項分析

• (A) 半圓形：錯誤。 半圓形不是三角皮帶的標準斷面形狀。
• (B) 正方形：錯誤。 正方形斷面無法形成三角皮帶與 V 形槽的楔合作用。
• **(C) 三角形：錯誤。

核心觀念

本題考查加工法的分類。加工法可概分為：

• 塑性加工：利用外力使材料產生永久變形，主要改變工件形狀，不以切除材料為目的。
• 切削性加工：利用刀具或磨粒去除工件上的材料，以取得所需尺寸、形狀或表面品質。

解題方法

判斷各選項是否以「去除材料」為主要加工原理。鍛造、沖壓與滾軋都屬於塑性加工；磨削則以砂輪上的磨粒切除微量材料，屬於切削性加工。因此選磨削。

選項分析

• (A) 鍛造：錯誤。 以錘擊或壓力使金屬產生塑性變形，改變形狀，不是靠切除材料成形。
• (B) 沖壓：錯誤。 以沖床和模具對板材施力，進行剪切或成形，歸類為沖壓加工；本題所考的典型切削性加工並非沖壓。
• **(C) 滾軋：錯誤。

核心觀念

本題考查碳化物刀具的識別色。依刀具顏色標示，P 類碳化物刀具的刀柄為藍色；此類刀具主要用於加工鋼材等長切屑材料。

解題方法

先辨認題目指定的刀具分類，再對照其識別色：P 類對應藍色，因此選擇 (B)。

選項分析

• (A) 紅色：錯誤。​不是 P 類碳化物刀具的指定顏色。
• (B) 藍色：正確。​P 類碳化物刀具以藍色識別。
• (C) 黃色：錯誤。​不是 P 類碳化物刀具的指定顏色。

核心觀念

鑄件冷卻凝固時會產生體積收縮；若鑄件交角尖銳，交角附近容易形成應力集中，使收縮變形不均，增加裂紋或破裂的風險。鑄件設計常在交角處採用圓角，使形狀平順、降低應力集中，並有助於金屬液流動與均勻凝固。

解題方法

題目問的是「防止鑄件因收縮可能造成破裂」的交角設計。判斷重點是：哪一種形狀能避免交角過於尖銳、減少局部應力集中？圓角可平滑連接相鄰表面，因此選 (D)。

選項分析

• (A) 銳角：錯誤。 銳角使形狀突變，容易造成應力集中，不利於降低收縮破裂風險。
• (B) 鈍角：錯誤。 鈍角仍是兩表面的交會角，不能像圓角一樣平順地消除尖銳交界，並非此題所問的常用設計方式。
• **(C) 倒角：錯誤。

核心觀念

本題考查 CNS 鋼材牌號的標示方式。鋼材牌號中的數字須依其材料種類與規格判讀；本題的 SS300 是結構用鋼的牌號，其中「300」代表規定的最小抗拉強度，單位為 $\mathrm{N/mm^2}$。

解題方法

辨認 SS300 為結構用鋼牌號後，依 CNS 規格解讀其數字：300 表示抗拉強度的最低規定值。因此，SS300 的最小抗拉強度為 $300\,\mathrm{N/mm^2}$。

選項分析

• (A) 含碳量 $3.0\%$：錯誤。 SS300 的「300」不是含碳量；含碳量也不以這種方式由此牌號直接表示。
• (B) 含碳量 $0.3\%$：錯誤。 將牌號數字換算成含碳量百分比，並非 SS300 的標示規則。

核心觀念

外接正齒輪的標準節圓半徑為 $r=\frac{mz}{2}$，其中 $m$ 為模數、$z$ 為齒數。兩齒輪外接嚙合時，中心距等於兩節圓半徑之和：

解題方法

已知 $m=2$、$z_1=17$、$z_2=36$，代入中心距公式：

因此中心距為 $53\ \mathrm{mm}$。

選項分析

• (A) $27\,\mathrm{mm}$：錯誤。 這是把齒數差 $36-17=19$ 代入近似的半差計算，並非外接齒輪中心距。
• (B) $34\,\mathrm{mm}$：錯誤。 只以 $17$ 齒齒輪計算其節圓直徑 $mz=2\times17=34\,\mathrm{mm}$，未計入另一齒輪。
• **(C) $53\,\mathrm{mm}$：正確。

核心觀念

蝸桿每轉一圈，蝸輪前進的齒數等於蝸桿的頭數。題目中的「三線蝸桿」表示蝸桿有 3 個螺旋線，因此蝸桿每轉一圈，會帶動蝸輪轉過 3 齒。

解題方法

蝸桿與蝸輪的轉速比為：

代入蝸桿轉速 $180\,\mathrm{rpm}$、蝸桿頭數 3、蝸輪齒數 60：

因此蝸輪轉速為 $9\,\mathrm{rpm}$。

選項分析

• (A) 6：錯誤。 不符合頭數與齒數所決定的轉速比。
• **(B) 9：正確。

核心觀念

本題考查彈簧的彈簧常數與伸長量之關係。依虎克定律，彈簧在彈性限度內所受的力 $F$ 與伸長量 $x$ 成正比：

其中 $k$ 為彈簧常數，表示彈簧每伸長單位長度所需的力。

解題方法

已知 $k=30\,\mathrm{N/mm}$、$F=90\,\mathrm{N}$，由虎克定律移項求伸長量：

單位相除後為毫米，故伸長量是 $3\,\mathrm{mm}$。

選項分析

• (A) $3\,\mathrm{mm}$：正確。 代入虎克定律，$30\,\mathrm{N/mm}\times3\,\mathrm{mm}=90\,\mathrm{N}$。
• (B) $4.5\,\mathrm{mm}$：錯誤。 對應的作用力為 $30\times4.5=135\,\mathrm{N}$，不是題目所給的 $90\,\mathrm{N}$。
• **(C) $6\,\mathrm{mm}$：錯誤。

核心觀念

平墊圈的英制公稱尺寸，通常依其配合螺栓的公稱直徑標示，對應平墊圈的內徑。題目中的 $\frac{1}{7}"$ 是英吋尺寸標示，詢問它所指的墊圈部位。

解題方法

平墊圈套在螺栓上，因此標示尺寸用來表示螺栓可穿過的孔徑，也就是墊圈的內徑。外徑與厚度是墊圈的其他尺寸，不是此處的公稱尺寸所指。

選項分析

• (A) 外徑：錯誤。 外徑是墊圈外緣間的距離，不是配合螺栓的尺寸。
• (B) 內徑：正確。 標示尺寸對應墊圈供螺栓穿過的內徑。
• **(C) 厚度：錯誤。

核心觀念

本題考「熔接性」：材料在特定熔接方法與施工條件下，能否順利熔接，並獲得符合使用要求的熔接接頭。判斷時可先看材料的含碳量與成分；一般而言，含碳量較低的鋼材較容易熔接，因為熔接時較不易產生硬脆組織與裂紋。

解題方法

四個選項中，低碳鋼的含碳量低，熱影響區較不容易硬化，熔接裂紋風險也較低，因此施工性與接頭品質通常較容易控制。工具鋼含碳量較高；不鏽鋼還須考量合金成分與熔接方法；鑄鐵則因脆性及裂紋敏感性較高，通常需要更嚴格的預熱與施工控制。依一般材料特性比較，低碳鋼的熔接性最佳。

選項分析

• (A) 低碳鋼：正確。 含碳量低，熔接時較不易形成硬脆組織，也較不易發生熔接裂紋，故熔接性通常良好。
• (B) 工具鋼：錯誤。 工具鋼通常含碳量及合金元素較高，熔接時熱影響區容易硬化、脆化，並有裂紋風險，熔接性不如低碳鋼。
• **(C) 不鏽鋼：錯誤。

核心觀念

本題考鑄造用砂模的基本材料。鑄造是將金屬加熱熔融後，澆入具有所需形狀的模穴，待冷卻凝固後取出鑄件。砂模鑄造使用的主要造模材料是模砂，常見成分包括矽砂，並配合黏結劑與水分，使砂粒能塑造成形並維持模穴。

解題方法

判斷題目問的是「鑄造所用的材料」且選項中有「模砂」，應辨認其為砂模鑄造的造模材料。鑄造金屬是要被熔化、澆注的對象；模砂則用來製作模具，兩者用途不同。因此，題目所問的主要材料為模砂。

選項分析

• (A) 鋁金屬：錯誤。 鋁可作為被熔化並澆入模穴的鑄造金屬，屬於鑄件材料，不是砂模造模的主要材料。
• (B) 石膏：錯誤。 石膏可用於石膏模等特定成形方式，但不是一般砂模鑄造所用的主要材料。
• **(C) 模砂：正確。

核心觀念

本題考查金屬材料的熱加工與冷加工。金屬在再結晶溫度以上施加外力，使其產生塑性變形，稱為熱作；在再結晶溫度以下加工，則稱為冷作。

再結晶可使加工變形後的晶粒重新形成，減少加工硬化的影響，因此材料在再結晶溫度以上變形時，能在加工過程中持續恢復塑性。

解題方法

題幹已給出判斷關鍵：「再結晶溫度以上」。依加工溫度區分：

• 高於再結晶溫度施力變形：熱作。
• 低於再結晶溫度施力變形：冷作。

因此，本題選擇熱作。

選項分析

• (A) 軟焊：錯誤。 軟焊是以熔點較低的填料接合材料，並非金屬材料在外力下產生塑性變形的加工方式。
• (B) 硬焊：錯誤。 硬焊同樣是利用填料接合工件，與再結晶溫度以上的塑性加工無關。

核心觀念

金屬加工可依加工時材料是否加熱至再結晶溫度以上，分為熱作與冷作。熱作時，金屬在高溫下具有較佳塑性，變形所需力量較小，常見方法包括鍛造、熱軋與熱擠製。冷作則在再結晶溫度以下加工，常見方法包括剪切、彎曲與冷軋。

解題方法

判斷各選項是否屬於金屬的塑性成形加工，以及加工時是否通常將金屬加熱。鍛造是使加熱後的金屬受壓力而變形的典型熱作方法，因此選擇鍛造。

選項分析

• (A) 剪切：錯誤。 剪切是以剪力使材料分離的加工方式，通常在常溫下進行，屬於冷作或切斷加工。
• (B) 彎曲：錯誤。 彎曲是使材料沿特定形狀產生塑性變形，通常在常溫下進行，屬於冷作。
• (C) 鍛造：正確。 鍛造利用壓力使金屬改變形狀，常將工件加熱後加工，是典型的金屬熱作方法。

核心觀念

偏心凸輪的偏心量，是凸輪轉軸中心與凸輪幾何中心之間的距離，記為 $e$。當從動件與凸輪外緣接觸時，凸輪旋轉一周，從動件會由最低位置升至最高位置，再回到最低位置；兩位置的差就是從動件總升距 $h$。

解題方法

偏心凸輪的總升距等於偏心量的兩倍：

題目給定 $e=15\,\mathrm{cm}$，代入得：

因此從動件總升距為 $30\,\mathrm{cm}$。

選項分析

• (A) $15\,\mathrm{cm}$：錯誤。 這是偏心量本身，少計了從凸輪最低位置到最高位置的完整位移。
• (B) $30\,\mathrm{cm}$：正確。 總升距為偏心量的兩倍，$2\times15=30\,\mathrm{cm}$。

核心觀念

磅秤實際量到的是人對磅秤的正向作用力（支持力），再將此力換算成「公斤」顯示。電梯向上加速時，支持力大於人的重力，因此磅秤讀數會高於實際質量。

解題方法

以人為研究對象，取向上為正方向。受力包括磅秤向上的支持力 $N$，以及向下的重力 $mg$。依牛頓第二運動定律：

因此：

磅秤以公斤顯示時，將支持力除以標準重力加速度 $g$，換算成等效質量：

所以磅秤顯示約 $60.2$ 公斤。

選項分析

• (A) 50.2：錯誤。 向上加速時支持力應大於重力，讀數必須高於 $50$ 公斤；此值不符合 $N/g$ 的計算。
• (B) 53.4：錯誤。 未正確依 $N=m(g+a)$ 計算並換算成公斤；正確讀數為約 $60.2$ 公斤。
• (C) 60.2：正確。 支持力為 $590\ \mathrm{N}$，換算為公斤讀數為 $590/9.8\approx60.2\ \mathrm{kg}$。

核心觀念

本題考查機械功率與效率的關係。功率是單位時間內所做的功；起重機提升物體所做的有效功為物體重量乘以提升高度：

效率定義為有效輸出功率與輸入功率之比：

因此，起重機所需的輸入功率為 $P_{\text{輸入}}=P_{\text{有效}}/\eta$。

解題方法

先計算提升物體所需的有效功率：

起重機效率為 $80\%=0.8$，故所需輸入功率為：

依題目換算 $1000\,\mathrm{W}=1.36$ 馬力：

選項分析

核心觀念

本題考查螺紋牙形與用途的配合。常見螺紋中，梯形螺紋、方形螺紋與愛克姆螺紋主要用於傳遞動力或承受軸向負荷；圓螺紋則常用於燈泡接頭等需要旋合、且牙形不易因碰撞或磨耗而損壞的場合。

解題方法

辨認題目中的「傳統鎢絲電燈泡接頭」用途：接頭需要旋入燈座以完成固定與電氣接觸，並非用來傳遞機械動力。因此，應選用適合一般旋合且牙頂、牙底呈圓弧形的圓螺紋。

選項分析

• (A) 梯形螺紋：錯誤。 牙形呈梯形，常用於螺旋千斤頂、車床導螺桿等傳遞動力或運動的機構。
• (B) 方形螺紋：錯誤。 牙形呈方形，傳動效率高，適用於需要傳遞較大軸向力的螺旋機構，不是燈泡接頭使用的螺紋。
• **(C) 愛克姆螺紋：錯誤。

核心觀念

本題考查軟焊與硬焊的分類界線。判斷依據是焊料的熔點：焊料熔點低於 $427^\circ\mathrm{C}$ 為軟焊；熔點高於或等於 $427^\circ\mathrm{C}$ 為硬焊。焊接時母材不熔化，熔化的是焊料。

解題方法

直接套用軟焊與硬焊的界限溫度 $427^\circ\mathrm{C}$，對照選項即可。此界線指焊料熔點的分類標準，不是母材熔點，也不是實際操作溫度。

選項分析

• (A) $327^\circ\mathrm{C}$：錯誤。 不是軟焊與硬焊的界限；此數值常見於鉛的熔點，容易與焊接分類混淆。
• (B) $427^\circ\mathrm{C}$：正確。 軟焊與硬焊以此溫度作為焊料熔點的區分界線。
• **(C) $527^\circ\mathrm{C}$：錯誤。

核心觀念

電阻焊接是利用電流通過工件接合處的電阻而產生熱量，使金屬局部加熱並熔合。其熱量可用焦耳定律表示：

其中 $Q$ 為產生的熱量、$I$ 為電流、$R$ 為電阻、$t$ 為通電時間。由於熱量與電流平方成正比，電流是影響電阻焊接熱量的關鍵因素。

解題方法

題目問「熱量取決於」何者，辨認電阻焊接的熱源來自電流通過接合處電阻所產生的焦耳熱。依 $Q=I^2Rt$，在電阻與通電時間相同時，電流增大會使熱量大幅增加，因此選擇電流。

選項分析

• (A) 電流：正確。 焦耳熱與電流平方成正比，是電阻焊接熱量的主要控制因素。
• (B) 電壓：錯誤。 電壓會影響電流，但熱量公式直接以電流、電阻與通電時間表示；本題依官方答案及電阻焊接的基本原理，應選電流。

核心觀念

馬口鐵是以薄鋼板為基材，表面鍍上一層錫製成的鍍錫鋼板。它兼具鋼板的強度與成形性，表面錫層則有助於防止基材鏽蝕，因此常用於食品罐頭容器。

解題方法

辨認馬口鐵的關鍵是記住「馬口鐵＝鍍錫鋼板」。題目問鋼板表面電鍍的金屬，依此定義選出錫即可。

選項分析

• (A) 鋅：錯誤。 鍍鋅鋼板主要用於防蝕，例如建築與屋頂材料，不是馬口鐵。
• (B) 錫：正確。 馬口鐵就是表面鍍錫的薄鋼板，常用於食品罐頭容器。
• **(C) 鉻：錯誤。

核心觀念

本題比較的是不同表面硬化法所能達到的表面硬度。滲碳、氮化與滲硼都是藉由元素擴散或形成硬化化合物，提升工件表層硬度；滲硫主要改善摩擦與抗咬合特性，通常不以提高表面硬度為目的。

解題方法

比較各方法形成的表層硬化機制與硬度。滲硼可在鋼材表面形成硬度極高的硼化物層，常見為鐵硼化物，因此表面硬度可高於一般滲碳或氮化處理。依題目所問的「最大表面硬度」，選擇滲硼法。

選項分析

• (A) 滲碳法：錯誤。 將碳擴散至低碳鋼表層，再經淬火形成高碳馬氏體硬化層，能提高表面硬度與耐磨性；但其硬度通常不及形成硼化物層的滲硼法。
• (B) 氮化法：錯誤。 氮擴散至鋼材表層並形成氮化物，可提高表面硬度與耐磨性，且通常不需淬火；但本題比較的最高表面硬度以滲硼法為高。
• **(C) 滲硫法：錯誤。

核心觀念

本題考「基孔制」的定義，以及孔、軸基本偏差符號的大小寫區別。

在公差配合中，基孔制是以孔的下偏差固定為零作為基準，再藉由改變軸的基本偏差來形成不同配合。孔的基本偏差符號為 H，其下偏差 $EI=0$；大寫字母用於表示孔，小寫字母用於表示軸。

解題方法

題目問基孔制下「孔」的公差符號。先辨認基準件是孔還是軸：基孔制以孔為基準，因此孔採用基本偏差 H。軸的符號則依所需配合選用，例如 a、h、g、f 等。

選項分析

• (A) H：正確。 H 是孔的基本偏差符號；基孔制以 H 孔作為基準，孔的下偏差為零。
• (B) h：錯誤。 小寫 h 表示軸的公差帶，且 h 軸的上偏差為零，常用於基軸制的軸基準。
• **(C) g：錯誤。

核心觀念

游標卡尺的精度（最小讀數）是「本尺一格的長度」與「游標一格的長度」之差。當游標刻度總長短於相同格數的本尺長度時，精度可由兩者相減求得。

解題方法

本尺每格為 $1\,\mathrm{mm}$，所以本尺 49 格的長度為：

這段長度等分為游標 50 格，因此游標每格長：

精度為本尺一格減去游標一格：

選項分析

• (A) $0.05\,\mathrm{mm}$：錯誤。 本尺一格與游標一格之差為 $0.02\,\mathrm{mm}$，不是 $0.05\,\mathrm{mm}$。
• (B) $0.02\,\mathrm{mm}$：正確。 由 $1-\frac{49}{50}=0.02\,\mathrm{mm}$ 得出。
• (C) $0.01\,\mathrm{mm}$：錯誤。 將本尺與游標每格的差額算小了；

核心觀念

螺紋的節徑是螺紋牙形上，牙厚與牙溝寬相等處的假想圓柱直徑，也稱中徑。螺絲分厘卡（螺紋分厘卡）以特殊測砧接觸螺紋牙側，用來測量螺紋的節徑。

解題方法

先辨認螺絲分厘卡的用途，再區分螺紋的直徑尺寸與螺旋幾何尺寸：節徑、外徑是直徑；螺距、導程則是沿螺紋軸向的距離。螺絲分厘卡的測量對象是螺紋牙側所界定的節徑，因此選節徑。

選項分析

• (A) 節徑：正確。 螺絲分厘卡用來測量螺紋節徑，也就是螺紋的中徑。
• (B) 外徑：錯誤。 外徑是外螺紋牙頂所形成的最大直徑，通常以外徑分厘卡測量。
• (C) 螺距：錯誤。 螺距是相鄰兩牙對應點之間、平行螺紋軸線的距離，通常以螺距規或工具顯微鏡檢測。

核心觀念

本題考查各種工具機加工時，主運動由工件或刀具哪一方執行。銑床、磨床與鑽床通常由刀具旋轉切削；車床則由工件旋轉，車刀固定在刀架上，沿工件表面進給，因此車刀加工時不旋轉。

解題方法

逐一判斷各工具機的主運動：

• 刀具旋轉、工件固定或進給：銑床、磨床、鑽床。
• 工件旋轉、刀具進給：車床。

題目問「刀具在加工時並不旋轉」，符合工件旋轉、車刀進給的車床。

選項分析

• (A) 銑床：錯誤。 銑刀旋轉作為主運動，工件或工作台進給。
• (B) 磨床：錯誤。 砂輪高速旋轉，藉砂輪與工件的相對運動磨削。
• **(C) 鑽床：錯誤。

核心觀念

本題考氧乙炔焊的火焰種類及其外觀特徵。依氧氣與乙炔的混合比例，常見火焰可分為中性焰、碳化焰（還原焰）與氧化焰。氧氣比例較高時，形成氧化焰，其特徵是焰心較短、外焰呈淺藍色，並常伴有尖銳聲響。

解題方法

題幹給出兩項辨識特徵：焰心比中性焰短，以及外圍火焰呈淺藍色。這符合氧氣過量所形成的氧化焰，因此選擇（D）。

選項分析

• (A) 純乙炔焰：錯誤。 純乙炔燃燒時缺乏足夠氧氣，火焰會呈黃亮、帶煙，與題幹所述淺藍色外焰不同。
• (B) 碳化焰：錯誤。 碳化焰是乙炔過量的火焰，焰心外側有明顯的乙炔羽，適用於需要避免氧化的焊接場合。
• **(C) 還原焰：錯誤。

核心觀念

本題考查彈簧受力與變形量的關係。在線性彈性範圍內，依虎克定律，彈簧外力 $F$ 與變形量 $\delta$ 成正比：

其中 $k$ 為彈簧常數，表示彈簧抵抗變形的程度。整理可得：

因此，外力與變形量的比值就是彈簧常數。

解題方法

將題目所問的「外力與變形量之比值」寫成 $F/\delta$，再對照虎克定律 $F=k\delta$。由公式直接可知 $F/\delta=k$，故選彈簧常數。

選項分析

• (A) 彈簧常數：正確。 $k=F/\delta$，代表彈簧每單位變形量所需的力，常用單位為 $\text{N/m}$。
• (B) 自由長度：錯誤。 自由長度是彈簧未受外力時的長度，並非力與變形量的比值。
• **(C) 彈簧指數：錯誤。

核心觀念

本題考查彈簧各部位尺寸與特性的基本定義。彈簧在未受外力、沒有負荷時的全長，稱為自由長度。

解題方法

題目關鍵在「無負荷狀態下的全長」。依此定義直接判斷為自由長度，不涉及計算。

選項分析

• (A) 彈簧常數：表示彈簧受力與變形量的關係，常以 $k=F/\delta$ 表示；不是彈簧的長度。
• (B) 彈簧指數：通常指彈簧平均圈徑與線徑的比值，即 $C=D/d$；不是無負荷時的全長。

核心觀念

本題考查彈簧依形狀與受力方式的分類。俗稱「發條」的彈簧是由帶狀材料捲成螺旋形，受扭轉作用時儲存彈性能，稱為蝸旋扭轉彈簧。

解題方法

辨認「發條」的外形與用途即可：發條常見於鐘錶等機構，帶狀材料捲繞成螺旋，受力後會產生扭轉變形並儲存能量，因此對應蝸旋扭轉彈簧。

選項分析

• (A) 蝸旋扭轉彈簧：正確。 發條是由帶狀材料捲成蝸旋狀，主要承受扭轉並儲存能量，符合此類彈簧的構造與作用。
• (B) 扭力彈簧：錯誤。 扭力彈簧通常指線材繞製、靠彈簧臂受力而產生扭轉的彈簧；雖也承受扭轉，但不是本題所稱的帶狀螺旋發條。
• **(C) 壓縮彈簧：錯誤。

核心觀念

本題考螺紋的導程定義：螺桿旋轉一圈時，螺帽沿軸向移動的距離。對多線螺紋而言，導程等於螺距乘以螺紋線數：

其中 $L$ 為導程、$n$ 為螺紋線數、$P$ 為相鄰螺紋牙的軸向距離（螺距）。

解題方法

題目問「雙線螺紋沿著軸向移動旋轉一圈的距離」，關鍵是「旋轉一圈」與「軸向移動距離」，這正是導程的定義。雙線螺紋每轉一圈會前進兩個螺距，因此其導程為 $L=2P$；題目詢問的是這個距離的名稱，故選導程。

選項分析

• (A) 節距：通常指齒輪相鄰齒在節圓上的距離，不是螺紋旋轉一圈的軸向前進距離。
• (B) 導程：螺紋旋轉一圈時沿軸向前進的距離，符合題意。

核心觀念

螺紋每轉一圈，沿軸向前進的距離稱為導程 $L$；相鄰兩牙在軸向上的距離稱為節距 $P$。螺紋線數為 $n$ 時，每轉一圈會依序前進 $n$ 個節距，因此：

解題方法

本題為三線螺紋，線數 $n=3$。代入導程與節距的關係：

移項可得：

因此選項 (D) 正確。

選項分析

• (A) $P=3L$：錯誤。 三線螺紋的導程是節距的 3 倍，關係應為 $L=3P$，不是 $P=3L$。
• (B) $P=2L$：錯誤。 此關係不符合三線螺紋的線數與導程關係。
• (C) $P=L$：錯誤。 這是單線螺紋的節距與導程關係；

核心觀念

本題考查車床的基本構造。一般車床的主要構件包括床台、頭座、尾座、刀具溜座及進給機構等；其中頭座與尾座支撐或定位工件，刀具溜座則承載車刀並帶動刀具移動。自動檢測機構屬於特定設備或附加功能，並非一般車床的基本構造。

解題方法

判斷選項是否列出車床的基本構件：機床本體上負責支承、定位工件或承載刀具的主要部分，屬基本構造；自動化的進刀或檢測功能，則不一定是基本構造。依此判斷，頭座、尾座，以及刀具溜座、車台均屬車床的基本構造。

選項分析

• (A) 頭座、尾座：正確。 頭座裝有主軸，帶動工件旋轉；尾座可支承長工件的另一端，也可裝設頂心或鑽頭。兩者都是一般車床的基本構件。
• (B) 刀具溜座、車台：正確。 刀具溜座承載車刀，並使刀具依加工需要進行縱向或橫向移動；車台（床台）是支承與連接各主要部件的基礎構件。
• **(C) 自動進刀機構：錯誤。

核心觀念

粉末冶金是將金屬粉末或金屬與非金屬粉末混合後，經壓製成形，再以低於主要金屬熔點的溫度燒結，使粉末顆粒結合成產品的製造方法。其特點包括材料利用率高、適合大量生產複雜形狀零件，且可製造一般熔煉或鑄造不易取得的材料組合。

解題方法

逐項檢查粉末冶金的材料選擇、產品品質、材料利用方式與適用尺寸。粉末冶金能使用不同熔點的金屬粉末組合，也能以模具壓製接近成品尺寸，通常不需大量切削；但大型零件較難均勻壓製與燒結。

選項分析

• (A) 不可混合熔點不同之金屬：錯誤。 粉末冶金可混合熔點不同的金屬粉末，燒結時不必讓所有成分都完全熔化，因此能製成某些以傳統熔煉方式較難製造的合金或複合材料。

• (B) 可得精度高、純度高、表面光平之產品：正確。 粉末冶金以模具壓製，尺寸精度通常較高；粉末原料可選用高純度材料，且產品常具有良好表面品質。實際精度與表面狀況仍會受粉末、模具、壓製及燒結條件影響。

核心觀念

本題考「不連續切削」（也稱不連續切屑）的形成條件。切削時，切屑若無法連續塑性流動，而是在刀尖前方分段形成、斷裂並排出，即為不連續切削。工件材料的脆性、切削條件與刀具幾何角度，都會影響切屑是否容易斷裂。

解題方法

判斷各選項是否會促使切屑分段或斷裂：

• 工件越脆，塑性變形能力越差，切屑越容易破裂。
• 進刀量（切削厚度）增加，切屑與工件的變形及切削負荷增加，較容易形成分段切屑。
• 刀具斜角較大時，切屑流動方向偏斜，較有利於切屑斷續排出。

選項分析

• (A) 脆性高的工件材料：正確。 脆性材料不易產生連續塑性變形，切屑容易在剪切區或刀尖前方裂開，形成不連續切屑。
• (B) 進刀量較小：錯誤。 進刀量較小時，切屑較薄、切削負荷較低，通常較不容易因切屑過厚或變形負荷增加而斷裂；因此不是本題所列的促成因素。
• **(C) 刀具斜角較大：正確。

核心觀念

本題考查車床切削時，切削合力的三個基本分力方向。以一般外圓縱向車削為例，將作用於刀具的切削合力，沿三個互相垂直的方向分解：

• 切線分力 $F_t$：沿工件切削點的圓周切線方向，與切削速度方向平行，又稱主切削力。
• 軸向分力 $F_a$：沿工件旋轉軸線方向；在縱向車削時，亦為進給方向的分力。
• 徑向分力 $F_r$：沿工件半徑方向，垂直於工件軸線，又稱背向力。

三者為正交分力，切削合力的大小為：

解題方法

以工件的旋轉軸線建立方向基準，依序辨認：

1. 工件旋轉形成的圓周運動方向，對應切線分力。
2. 沿工件軸線的方向，對應軸向分力。
3. 朝向或遠離工件軸線的半徑方向，對應徑向分力。

因此，一般車削的切削合力可分解為切線、軸向及徑向三個分力，應選 B、C、D。

選項分析

• (A) 平面分力：錯誤。 「平面」並未指定單一作用方向，也不是一般車削切削力三分力的標準名稱。切削合力可投影至某一平面，但該投影不屬於本題所問的三個基本方向分力。

核心觀念

表面硬化是使零件表面具有較高硬度與耐磨性，同時保留心部韌性的熱處理方法。依硬化原理，常分為化學法與熱處理法：

• 化學法：使碳、氮、硫、硼等元素擴散進入工件表層，再經適當處理形成硬化層，例如滲碳、氮化、滲硫及滲硼。
• 熱處理法：以火焰或高週波等方式，快速加熱工件表面並淬火硬化，通常不靠外來元素擴散改變表面成分。

解題方法

先辨認各方法是否透過元素擴散改變表面成分。若是，屬化學法；若是以局部加熱、淬火使表層硬化，則屬熱處理法。

選項分析

• (A) 滲碳法、氮化法：正確。 滲碳是使碳擴散進入工件表層；氮化是使氮擴散進入表層，兩者皆屬化學表面硬化法。
• (B) 滲硫法、滲硼法：正確。 兩者分別使硫、硼元素進入表面層，依本題分類屬化學法。

核心觀念

本題考查機械製造與電腦整合領域常見的英文縮寫。判讀時要分清楚電腦輔助設計、電腦輔助製造，以及不同類型的數值控制：

• CAM：Computer-Aided Manufacturing，電腦輔助製造。
• CNC：Computer Numerical Control，電腦數值控制。
• DNC：Direct Numerical Control，直接數值控制。
• CAD：Computer-Aided Design，電腦輔助設計。

解題方法

逐一比對選項中的中文名稱與英文縮寫。重點是確認縮寫所代表的完整英文詞組，尤其要分辨 CAD 與 CAM 的首字母，以及 CNC 與 DNC 所代表的控制方式。

選項分析

(A) 電腦輔助製造簡稱 CAM：正確。 CAM 是 Computer-Aided Manufacturing 的縮寫，即電腦輔助製造。

(B) 電腦結合製造簡稱 DNC：錯誤。 DNC 是 Direct Numerical Control，中文為「直接數值控制」，並非「電腦結合製造」。

核心觀念

本題考查焊接件的非破壞性檢測（NDT）：檢測時不破壞或影響工件的使用能力。常見方法包括目視檢查、放射線照相、磁粉檢驗與液體滲透檢驗。

解題方法

判斷各選項是否會破壞試件即可。磁粉檢驗與螢光滲透液檢驗都屬於非破壞性檢測，可用來找出表面或近表面缺陷；拉伸與彎曲測試則須對試件施力，屬於破壞性試驗。

選項分析

• (A) 磁粉檢驗：正確。 將鐵磁性材料磁化後施加磁粉，缺陷處的漏磁場會吸附磁粉，形成可供觀察的顯示，適合檢查表面及近表面裂縫等缺陷。
• (B) 拉伸測試：錯誤。 透過拉伸試件測定強度、延伸率等力學性質，試件會產生永久變形或斷裂，屬破壞性試驗。
• (C) 螢光滲透液檢驗：正確。 滲透液進入表面開口缺陷，再以顯像劑或紫外線觀察缺陷顯示；

核心觀念

本題考滾珠軸承的型號表示法。以一般公制軸承代號 6325 為例：

• 前兩位「63」表示軸承系列，包含尺寸系列資訊。
• 第三位「2」表示軸承型式；本題的「6」為深槽滾珠軸承類型記號。
• 內徑代號「25」須依內徑代號規則換算；代號大於 04 時，通常以代號乘以 $5\,\mathrm{mm}$ 表示內徑。

解題方法

先拆解代號 6325：前三位為「632」，末兩位「25」是內徑代號。判斷系列與尺寸級序時，依軸承代號的分段方式辨認；判斷內徑則依內徑代號換算。軸承型式由「6」所代表的深槽滾珠軸承判讀，並非雙列軸承。

選項分析

(A) 63 代表軸承系列記號：正確。 代號中的「63」表示軸承系列，包含直徑系列與寬度系列的資訊。

(B) 3 代表尺寸級序：正確。 依本題採用的代號解讀方式，系列記號「63」中的「3」表示尺寸級序。

(C) 軸承內徑為 $25\,\mathrm{mm}$：錯誤。 末兩位「25」是內徑代號，不是直接表示 $25\,\mathrm{mm}$。依換算規則：

核心觀念

本題考查公制螺紋標記的讀法。標記 L-2NM16×1-6g5g 可分段辨認：

• L：左螺紋。
• 2N：雙線螺紋，表示螺紋線數為 2。
• M：公制螺紋。
• 16×1：公稱大徑為 16 mm，螺距為 1 mm。
• 6g5g：外螺紋的公差帶標記，前者對應節徑，後者對應大徑；數字表示公差等級，英文字母表示基本偏差位置。

解題方法

由左至右拆解標記，分別判斷旋向、線數、螺紋種類、尺寸與公差帶。特別留意「2N」是線數標記，而「16×1」中的 16 與 1 分別代表直徑與螺距，不是英制尺寸或線數。

選項分析

(A) 錯誤。 「16」表示公稱大徑為 16 mm，不是 16 吋；標記中的 M 即表示公制螺紋。

核心觀念

本題考查螺帽的防鬆構造與作用。螺紋接合雖具有摩擦阻力，但受到振動、衝擊時，仍會有螺帽鬆脫的風險。常見防鬆方式包括：

• 機械止動：利用開口銷等零件，直接限制螺帽轉動。
• 增加轉動阻力：利用墊圈齒部咬住接觸面，提高螺帽鬆轉的阻力。

判斷重點是：該構造能否阻止螺帽相對螺栓轉動，而非僅看螺帽外形是否特殊。

解題方法

依各選項的構造，確認其主要功能。有槽螺帽、堡形螺帽可配合開口銷形成機械止動；齒形墊圈可藉齒部咬合作用防鬆；蓋頭螺帽則主要用於保護螺紋端部。因此選取 A、B、C。

選項分析

• （A）應用有槽螺帽：正確。 有槽螺帽的端部設有槽口。鎖緊後，使槽口對準螺栓上的橫向孔，再穿入開口銷並將銷腳彎開，即可限制螺帽轉動，防止鬆脫。防鬆效果來自螺帽、螺栓孔及開口銷的配合，並非單靠槽口。

• （B）應用堡形螺帽：正確。 堡形螺帽上端具有類似城堡垛口的開槽構造，同樣可配合螺栓橫向孔及開口銷，形成機械止動。它與有槽螺帽的外形細節雖有差異，但防鬆原理相同，均屬常見的螺帽防鬆方法。

核心觀念

本題考查齒輪系中惰輪（中間齒輪）的功能。惰輪置於主動輪與被動輪之間，主要用來傳遞運動、調整被動輪的轉向；在一般定軸齒輪系中，惰輪不改變總速比的大小。

解題方法

判斷惰輪功能，可依序看兩件事：

1. 轉向：兩外齒輪直接嚙合時，轉向相反；每增加一個外齒惰輪，轉向再反轉一次。因此惰輪可改變被動輪相對於主動輪的轉向。
2. 速比：設主動輪齒數為 $Z_1$、被動輪齒數為 $Z_2$，中間惰輪齒數為 $Z_i$。各對齒輪嚙合的速比相乘後，惰輪齒數會約去，總速比大小仍由主動輪與被動輪的齒數決定；惰輪主要影響轉向與傳動路徑，不增加速比。

選項分析

• (A) 增加速比：錯誤。 一般定軸齒輪系加入惰輪，不會改變主動輪與被動輪的總速比大小；速比主要由兩端齒輪的齒數決定。
• (B) 帶動被動輪：正確。 惰輪位於傳動路徑中，將主動輪的運動傳遞至被動輪，故具有傳動、帶動被動輪的功能。

核心觀念

本題考查彈簧的基本幾何名詞與負荷、變形的關係。圓柱螺旋彈簧的平均直徑是外徑與內徑的平均值；自由長度則是彈簧未承受負荷時的長度。彈簧指數與彈簧圈數各有不同定義。

解題方法

逐項核對選項中的名詞與其定義即可。彈簧的外徑、內徑與線徑描述幾何尺寸；自由長度描述無負荷時的長度；外力與變形量的比值則與彈簧剛度有關。

選項分析

(A) 正確。 平均直徑是彈簧外徑與內徑的算術平均：

其中 $D_o$ 為外徑，$D_i$ 為內徑。

(B) 錯誤。 彈簧指數是平均直徑與線徑的比值：

其中 $D$ 為平均直徑，$d$ 為線徑。選項將分子、分母顛倒。

核心觀念

本題考查乾燥接觸面間的摩擦力，以及摩擦力與接觸面積、材質、乾燥程度和粗糙度的關係。以簡化的庫侖摩擦模型表示，滑動摩擦力約為

$F=\mu N$

其中 $F$ 為摩擦力，$N$ 為正向力，$\mu$ 為摩擦係數。摩擦係數會受接觸面的材料與表面狀況影響；在此模型下，摩擦力通常不直接取決於表觀接觸面積。

解題方法

逐項判斷：接觸面積是否直接影響摩擦力？乾燥程度、材質與粗糙度是否會改變摩擦係數？題目採一般機械原理的概略判斷，答案為複選。

選項分析

• (A) 錯誤。 在庫侖摩擦模型中，摩擦力主要由正向力與摩擦係數決定，通常不直接與表觀接觸面積成正比。
• (B) 錯誤。 乾燥程度屬於接觸面的表面狀況；有水分或潤滑物可能改變摩擦係數，因此不能說摩擦力與乾燥程度無關。

核心觀念

本題考查鏈傳動的特性。鏈條與鏈輪齒形嚙合傳動，正常運轉時不依靠摩擦力，因此速比穩定，且不像皮帶傳動那樣容易受環境中的熱與濕氣影響。鏈條傳動也需要適當的鬆邊張力，並以兩軸平行為基本配置。

解題方法

逐項對照鏈傳動的基本特性：是否能維持固定速比、鬆邊是否仍有張力、對熱與濕氣的敏感程度，以及軸線配置的限制。題目為複選，符合鏈傳動特性的選項均應選出。

選項分析

• (A) 速比不固定：錯誤。 鏈條與鏈輪齒嚙合，正常情況下不會像皮帶因打滑而改變速比。主、從動鏈輪的轉速比由齒數決定： $\frac{n_1}{n_2}=\frac{Z_2}{Z_1}$ 其中 $n_1、n_2$ 為兩鏈輪轉速，$Z_1、Z_2$ 為其齒數，因此速比固定。

• (B) 鬆邊的張力幾近於零：正確。 鏈傳動的緊邊傳遞主要負載，鬆邊張力遠小於緊邊；在基本傳動分析中，常將鬆邊張力視為近乎為零。實際運轉仍須保留適當張力，避免鏈條過度下垂、跳齒或脫鏈。

核心觀念

本題考皮帶傳動的受力方式、緊輪的作用、鬆緊側配置，以及帶輪本身的性質。

皮帶具有撓性，傳動時以拉力工作；運轉中的皮帶分為張力較大的緊側與張力較小的鬆側。緊輪可增加皮帶與帶輪的接觸弧，改善傳動條件、減少滑動。

解題方法

逐項判斷各敘述是否符合皮帶傳動的基本特性：

• 皮帶以拉力傳遞動力，不能承受推力。
• 緊輪常用來增加包角，降低打滑的可能。
• 開口皮帶傳動通常將鬆側置於上方，使皮帶自重有助於增加接觸弧；因此「鬆側宜在下方」不正確。
• 「撓性」是皮帶的性質，不是帶輪的性質。

選項分析

(A) 皮帶僅能傳達拉力：正確。 皮帶是柔性傳動元件，受拉時可傳遞張力與動力；受壓時容易彎曲或鬆弛，無法有效傳力。因此皮帶只能以拉力傳動。

(B) 兩輪間加裝緊輪，可防止皮帶滑動：正確。 緊輪能改變皮帶路徑並增加皮帶在帶輪上的包角，使皮帶與帶輪有較大的接觸範圍，提升摩擦傳動能力，因而可防止或減少滑動。此處「防止」按考題慣用語，指改善打滑情形。