110 中華郵政招考專業職(一) 統計研析 中華郵政專業職(一) (管理會計學) 考古題詳解

核心觀念

本題考查標準成本制度下，分步成本制的約當生產量，以及材料、人工與製造費用差異分析。

由於題目提供月初、月底在製品之加工完工程度，應採「先進先出法（FIFO）」計算本月份的約當生產量。材料於生產開始時即投入，因此：

• 月初在製品的材料已全部投入，本月不再發生材料投入成本。
• 加工成本則依完工程度計算。
• 本月實際投入生產的單位數為：

$$\text{本月投入生產單位} =4,600+300-500 =4,400\text{ 單位}$$

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（一）材料與加工成本的約當生產數量

1. 材料約當生產數量

材料在生產開始時即投入，因此月初在製品的材料早已完成，本月份材料約當數量為：

$$\begin{aligned} \text{完成月初在製品} &: 500 \times 0\%=0\\ \text{本月開始且完成} &: 4,600-500=4,100\\ \text{月底在製品} &: 300\times100\%=300 \end{aligned}$$

因此：

$$\text{材料約當生產數量} =0+4,100+300 =\boxed{4,400\text{ 單位}}$$

2. 加工成本約當生產數量

加工成本包括直接人工與製造費用，依加工完工程度計算：

$$\begin{aligned} \text{完成月初在製品} &: 500\times(100\%-70\%)=150\\ \text{本月開始且完成} &: 4,100\\ \text{月底在製品} &: 300\times40\%=120 \end{aligned}$$

因此：

$$\text{加工成本約當生產數量} =150+4,100+120 =\boxed{4,370\text{ 單位}}$$

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（二）購料價格差異與材料數量差異

1. 實際材料耗用量

$$\begin{aligned} \text{實際耗用量} &=\text{月初材料存貨}+\text{本月進貨}-\text{月底材料存貨}\\ &=3,000+9,000-2,500\\ &=9,500\text{ 磅} \end{aligned}$$

已知：

• 實際購料量：$9,000$ 磅
• 實際價格：$9,000$ 磅 @$4.5$
• 標準價格：每磅 $4$
• 每一材料約當單位標準用量：$2$ 磅
• 材料約當生產數量：$4,400$ 單位

因此，實際產量所允許的標準材料用量為：

$$SQ=4,400\times2=8,800\text{ 磅}$$

2. 購料價格差異

購料價格差異以「實際購料量」計算：

$$\begin{aligned} \text{購料價格差異} &=AQ_{\text{購料}}(AP-SP)\\ &=9,000(4.5-4)\\ &=4,500 \end{aligned}$$

因實際價格高於標準價格，為：

$$\boxed{\$4,500\text{ 不利差異}}$$

3. 材料數量差異

$$\begin{aligned} \text{材料數量差異} &=(AQ-SQ)\times SP\\ &=(9,500-8,800)\times4\\ &=2,800 \end{aligned}$$

因實際耗用量高於標準允許用量，為：

$$\boxed{\$2,800\text{ 不利差異}}$$

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（三）工資率差異與人工效率差異

已知：

• 實際人工時數：$AH=4,900$ 小時
• 實際人工成本：AC=\51,000$
• 標準工資率：SR=\10$／小時
• 加工成本約當生產數量：$4,370$ 單位
• 每單位標準人工時數：$1$ 小時

因此，實際工資率為：

$$AR=\frac{51,000}{4,900} \approx \$10.4082$$

標準允許人工時數為：

$$SH=4,370\times1=4,370\text{ 小時}$$

1. 工資率差異

$$\begin{aligned} \text{工資率差異} &=AH(AR-SR)\\ &=AC-(AH\times SR)\\ &=51,000-(4,900\times10)\\ &=2,000 \end{aligned}$$

因實際工資率高於標準工資率，為：

$$\boxed{\$2,000\text{ 不利差異}}$$

2. 人工效率差異

核心觀念

本題考查作業基礎成本制下，依產品實際經過的生產步驟歸集成本。

各生產步驟的單位成本為：

$$\text{該步驟單位成本} = \frac{\text{該步驟直接材料成本}+\text{該步驟加工成本}} {\text{經過該步驟的產品總單位數}}$$

由於三種產品在每一生產步驟所耗用的單位資源完全相同，因此同一生產步驟的成本，應由所有經過該步驟的產品平均分攤。

另外，題目指出材料於各步驟開始時一次全部投入，因此：

• 產品一進入該步驟，即取得該步驟的全部直接材料成本。
• 加工成本則依該步驟的完工程度計算。

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解題方法

一、各生產步驟的單位成本

1. 塑型步驟

三種產品均須經過塑型：

$$5,000+6,000+4,000=15,000\text{單位}$$

塑型總成本：

$$900,000+600,000=1,500,000$$

塑型單位成本：

$$\frac{1,500,000}{15,000}=\$100$$

其中：

$$\text{直接材料}=\frac{900,000}{15,000}=\$60$$ $$\text{加工成本}=\frac{600,000}{15,000}=\$40$$

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2. 修整步驟

旗艦型與豪華型須經過修整：

$$5,000+6,000=11,000\text{單位}$$

修整總成本：

$$250,000+100,000=350,000$$

修整單位成本：

$$\frac{350,000}{11,000} =\$31.8182$$

其中：

$$\text{直接材料}=\frac{250,000}{11,000} =\$22.7273$$ $$\text{加工成本}=\frac{100,000}{11,000} =\$9.0909$$

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3. 烤漆步驟

只有旗艦型須經過烤漆：

$$5,000\text{單位}$$

烤漆總成本：

$$300,000+800,000=1,100,000$$

烤漆單位成本：

$$\frac{1,100,000}{5,000}=\$220$$

其中：

$$\text{直接材料}=\frac{300,000}{5,000}=\$60$$ $$\text{加工成本}=\frac{800,000}{5,000}=\$160$$

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4. 清潔步驟

三種產品均須經過清潔：

$$5,000+6,000+4,000=15,000\text{單位}$$

清潔總成本：

$$325,000+300,000=625,000$$

清潔單位成本：

$$\frac{625,000}{15,000} =\$41.6667$$

其中：

$$\text{直接材料}=\frac{325,000}{15,000} =\$21.6667$$ $$\text{加工成本}=\frac{300,000}{15,000} =\$20$$

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（一）五月份各型式產品的單位成本

1. 旗艦型

旗艦型經過塑型、修整、烤漆及清潔：

$$\begin{aligned} \text{單位成本} &=100+31.8182+220+41.6667\\ &=\$393.4849 \end{aligned}$$

旗艦型單位成本約為：

$$\boxed{\$393.48}$$

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2. 豪華型

豪華型經過塑型、修整及清潔：

$$\begin{aligned} \text{單位成本} &=100+31.8182+41.6667\\ &=\$173.4849 \end{aligned}$$

豪華型單位成本約為：

$$\boxed{\$173.48}$$

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核心觀念

本題考查成本習性與本量利分析（Cost-Volume-Profit Analysis），重點包括：

• 變動成本
• 固定成本
• 單位邊際貢獻
• 邊際貢獻率
• 損益兩平點
• 稅後目標淨利與稅前目標純益的轉換

已知每單位售價為 $300$，年度銷售收入為 $600,000$，因此銷售數量為：

$$\frac{600,000}{300}=2,000\text{ 單位}$$

1. 單位變動成本

銷貨成本變動部分：

$$\frac{200,000}{2,000}=100$$

營業費用變動部分：

$$\frac{100,000}{2,000}=50$$

因此，每單位變動成本為：

$$100+50=150$$

2. 單位邊際貢獻

$$\text{單位邊際貢獻} =\text{單位售價}-\text{單位變動成本} =300-150=150$$

3. 邊際貢獻率

$$\text{邊際貢獻率} =\frac{150}{300}=50\%$$

4. 固定成本

固定銷貨成本與固定營業費用合計為：

$$100,000+50,000=150,000$$

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解題方法

本題採用損益兩平分析。損益兩平時，公司的營業利益為 $0$，因此：

$$\text{總邊際貢獻}=\text{固定成本}$$

若要求目標稅後淨利，則須先將稅後淨利換算為稅前純益，再依單位邊際貢獻計算所需銷售量。

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（一）損益兩平時之銷貨收入

損益兩平銷貨收入公式為：

$$\text{損益兩平銷貨收入} =\frac{\text{固定成本}}{\text{邊際貢獻率}}$$

代入資料：

$$\text{損益兩平銷貨收入} =\frac{150,000}{50\%} =300,000$$

亦可先計算損益兩平銷售量：

$$\text{損益兩平銷售量} =\frac{150,000}{150} =1,000\text{ 單位}$$

再乘以每單位售價：

$$1,000\times 300=300,000$$

【答案】

臺北公司損益兩平時之銷貨收入為：

核心觀念

本題考查資本預算的四項指標：

1. 投資成本現值：依內部報酬率將每年現金流量折算至現值。
2. 淨現值（NPV）：現金流入現值減除投資成本現值。
3. 資金成本率：由獲利指數反推現金流量現值，再求出相對應的折現率。
4. 回收期限：投資成本除以每年現金流入，且本題採未折現回收期限。

本題所列「每年付現成本」若按字面解讀，缺少每年收益資料，無法產生正的內部報酬率。以下依本題數據及命題慣例，將 $10,000$ 視為每年淨現金流入。

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解題方法

設：

• 每年淨現金流入 $=10,000$
• 年限 $=16$ 年
• 殘值 $=0$
• 內部報酬率 $=22\%$
• 利潤指數 $=1.12$

（一）A 計畫之投資成本現值

內部報酬率的意義，是使投資計畫淨現值等於 $0$ 的折現率。因此：

$$投資成本現值 = 每年現金流入\times P_{16,22\%}$$

代入資料：

$$=10,000\times 4.35673 =43,567.3$$

四捨五入至整數：

$$\boxed{投資成本現值=43,567}$$

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（二）A 計畫之淨現值

利潤指數定義為：

$$利潤指數 = \frac{未來現金流入現值}{投資成本現值}$$

因此：

$$未來現金流入現值 = 1.12\times 43,567.3 =48,795.376$$

淨現值為：

$$NPV = 未來現金流入現值-投資成本現值$$ $$=48,795.376-43,567.3 =5,228.076$$

四捨五入至整數：

$$\boxed{NPV=5,228}$$

也可直接利用：

$$NPV=投資成本現值\times（利潤指數-1）$$ $$=43,567.3\times(1.12-1) =5,228.076$$

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（三）A 計畫之資金成本率

由利潤指數：

$$未來現金流入現值 = 投資成本現值\times 1.12 =48,795.376$$

因此，資金成本率所對應的 $16$ 年年金現值因子為：