108 高普考高考三級 交通行政 運輸經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題的核心為福利經濟學與運輸經濟學中的負外部性（Negative Externality）與邊際成本定價法（Marginal Cost Pricing），具體考點包含：

1. 私人邊際成本（Marginal Private Cost, $MPC$）：個別用路人自行承擔的行車成本與時間成本（在無差別用路人假設下，即等於平均私人成本 $AC$）。
2. 邊際外部擁擠成本（Marginal External Cost, $MEC$）：額外增加一輛車進入車流時，對其他所有用路人所造成的行車延滯與時間成本增加量。
3. 社會邊際成本（Marginal Social Cost, $MSC$）：整體社會因增加一單位交通量所增加的總成本，為私人邊際成本與邊際外部成本之和： $MSC = MPC + MEC$
4. 庇古稅（Pigouvian Tax）原理：透過對使用擁擠道路的車輛課徵收費（Congestion Toll），將外部擁擠成本內部化，引導市場由「使用者均衡」回歸「社會最適均衡」，消除無謂損失（Deadweight Loss）。

解題方法

決定道路擁擠收費的學理架構，採「成本推導、繪圖分析、均衡比較、費率決定」四步驟進行論述：

1. 成本與效益函數推導

設道路交通量為 $Q$：

• 個別用路人之私人平均成本為 $c(Q)$，隨流量增加而遞增（$\frac{dc}{dQ} > 0$），故私人邊際成本 $MPC = c(Q)$。
• 社會總成本 $TC(Q) = Q \cdot c(Q)$。
• 社會邊際成本 $MSC$ 為社會總成本對交通量的一階微分： $MSC = \frac{dTC}{dQ} = c(Q) + Q \cdot \frac{dc(Q)}{dQ} = MPC + MEC$ 其中邊際外部成本 $MEC = Q \cdot \frac{dc(Q)}{dQ} > 0$。
• 道路旅行需求函數為 $D$，代表用路人的邊際願付價格，亦即邊際社會效益（$MSB$），曲線隨交通量遞減（$\frac{dD}{dQ} < 0$）。

2. 學理圖形繪製與分析

在直角座標系中，橫軸為交通量 $Q$，縱軸為成本與價格 $P, C$。

 成本/價格 (P, C)
 ^
 | MSC = MPC + MEC
 | /
 P* | - - - - - - - - - - - - E* /
 | /| /
 | / | /
 P0 | - - - - - - - - - - / | / MPC
 | / | / /
 c(Q*) | - - - - - - - - - -/----A /
 | / | / E0
 | / | / .
 | / DWL | / .
 | / 區域 | /.
 | / | / .
 | / |/ .
 | / B .
 | / | .
 | / | .
 | / | .
 | / | .
 +-------------------------+---+-----------------> 交通量 (Q)
 0 Q* Q0 需求曲線 D (MSB)

• 無收費市場均衡（使用者均衡，User Equilibrium）： 在不收費時，理性用路人僅考慮自身的私人成本，進入道路直到邊際願付價格等於私人邊際成本，即 $D = MPC$。 決定均衡點為 $E_0$，對應交通量為 $Q_0$，用路人承擔之成本為 $P_0$。在此流量下，$MSC > MSB$，產生社會福利淨損失（即三角形 $E^* E_0 B$ 之無謂損失 $DWL$）。
• 社會最適均衡（Social Optimum）： 社會福利最大化之條件為邊際社會效益等於邊際社會成本，即 $MSB = MSC$（$D$ 與 $MSC$ 之交點）。

核心觀念

本題考短期停工與長期退出的判斷。依圖在產量 $Q^*$ 時：

• $C$ 表示邊際成本 $MC$。
• $D$ 表示平均總成本 $ATC$。
• $E$ 表示平均變動成本 $AVC$。

短期內，業者是否繼續營運，關鍵在市場價格與 $AVC$ 的比較；業者是否虧損，則看價格是否低於 $ATC$。

解題方法

題目指出業者處於虧損狀態，因此市場價格低於 $ATC$。但業者仍繼續營運，表示價格至少足以支付變動成本。合併兩項條件：

$AVC \leq P < ATC$

套用圖中的成本水準，價格範圍為：

$E \leq P < D$

若業者仍選擇生產而非停工，通常寫作 $E<P<D$；當 $P=E$ 時，營運與停工的損失相同，業者對兩者無差異。

當 $E<P<D$ 時，業者雖有虧損，但每生產一單位仍能支付變動成本，並對固定成本有所貢獻。以 $Q^*$ 表示產量，營運損失為：

$\text{營運損失}=(ATC-P)Q^*$

若停工，仍須承擔固定成本 $FC$。由於 $P>AVC$，繼續營運所得收入超過變動成本，可用來分攤部分固定成本，因此營運損失小於停工損失。

決策理由與圖形判讀

核心觀念

本題的核心在於運用個體經濟學與運輸經濟學中的**「第三級差別取價」（Third-degree Price Discrimination）以及「需求價格彈性」（Price Elasticity of Demand）**，來解釋航空業營收管理（Revenue Management / Yield Management）的訂價與機位分配機制。

所涉及之重要理論與公式如下：

1. 需求價格彈性（$E_p$）定義： $E_p = -\frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P} = -\frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q}$ （衡量價格變動百分之一時，需求量變動的百分比；取絕對值 $|E_p|$ 討論）。
2. 阿莫羅索—羅賓遜關係式（Amoroso-Robinson Formula，邊際收益與彈性關係）： $MR = P \left(1 - \frac{1}{|E_p|}\right)$
3. 多市場利潤極大化條件（第三級差別取價原則）： $MR_1 = MR_2 = \cdots = MR_n = MC$
4. 營收管理目標： 在固定容量與航班起飛後機位價值歸零（Perishability，易腐性）的限制下，透過動態調整艙等配額與價格，將適當的座位在適當的時間以適當的價格賣給適當的顧客，以追求總營收（Total Revenue, $TR$）與利潤最大化。

解題方法

回答本題應從「航空產業供給特性」切入，導出「市場區隔與彈性差異」，再透過「數理推導（Amoroso-Robinson 公式）」論證差別取價依據，最後說明「動態機位控管」如何實踐該理論。

一、 航空業實施營收管理的先決條件

航空客運具有以下經濟特性：

1. 固定容量限制（Capacity Constraints）：短期內航班座位供給缺乏彈性（垂線）。
2. 邊際成本極低（Low Marginal Cost）：航班一旦確定起飛，多載一名旅客的邊際成本（$MC$）極低（近乎為 0）。因此，追求利潤極大化實質上等同於追求總營收極大化（$\max \Pi \approx \max TR$）。
3. 服務具易腐性（Perishability）：機位無法儲存，飛機起飛時若有空位，其機會成本等同於該座位的潛在營收歸零。
4. 預售機制（Advance Booking）：旅客在起飛前一段時間內陸續訂位，提供航空公司依時間觀察市場並調整策略的空間。

二、 需求價格彈性在市場區隔上的應用

航空公司將目標市場依旅客屬性區分為兩大主要子市場：

1. 商務旅客（Business Travelers）：

• 特徵：行程受公務拘束、出發時間缺乏彈性、由公司報銷機票、臨近起飛前才購票。
• 彈性特徵：缺乏價格彈性（$|E_B| < 1$ 或 $|E_B|$ 相對較小），對時間敏感度高、對價格敏感度低。

2. 休閒/觀光旅客（Leisure Travelers）：

• 特徵：自費出遊、行程規劃彈性大、對日期/時間可妥協、提早很長時間規劃購票。
• 彈性特徵：富有價格彈性（$|E_L| > 1$ 或 $|E_L|$ 相對較大），對價格敏感度高。

三、 差別訂價理論基礎之數理推導

若航空公司在商務市場（以代號 $B$ 表示）與休閒市場（以代號 $L$ 表示）進行第三級差別取價，利潤函數為： $\max_{Q_B, Q_L} \Pi = TR_B(Q_B) + TR_L(Q_L) - TC(Q_B + Q_L)$

一階最適化條件（First-Order Condition, F.O.C.）： $\frac{\partial \Pi}{\partial Q_B} = MR_B - MC = 0 \implies MR_B = MC$ $\frac{\partial \Pi}{\partial Q_L} = MR_L - MC = 0 \implies MR_L = MC$ 即： $MR_B = MR_L = MC$

將 Amoroso-Robinson 關係式代入： $P_B \left(1 - \frac{1}{|E_B|}\right) = P_L \left(1 - \frac{1}{|E_L|}\right) = MC$

核心觀念

本題評量多產品廠商（Multi-product Firm）的成本理論及其在運輸產業之實務應用。核心觀念涵蓋：

1. 範疇經濟（Economies of Scope）之定義：單一廠商同時生產兩種或兩種以上產品（或服務）的總成本，低於由多家獨立廠商各自單獨生產這些產品的總成本總和。
2. 數理定義與判定： 設廠商生產兩種產出 $q_1$ 與 $q_2$，其聯合成本函數為 $C(q_1, q_2)$。若滿足下列不等式，即表存在範疇經濟： $C(q_1, q_2) < C(q_1, 0) + C(0, q_2)$
3. 範疇經濟程度（Degree of Economies of Scope, $SC$）： $SC = \frac{C(q_1, 0) + C(0, q_2) - C(q_1, q_2)}{C(q_1, q_2)}$

• 當 $SC > 0$：存在範疇經濟（聯合生產具成本優勢）。
• 當 $SC = 0$：範疇中立（Scope Neutrality）。
• 當 $SC < 0$：存在範疇不經濟（Diseconomies of Scope）。

4. 經濟成因：

• 要素共享（Shared Inputs）／共同投入（Joint Inputs）：生產設備或管理資源具不可分割性（Indivisibility），可供多種產出共同使用。
• 成本互補性（Cost Complementarity）：增加某一產品的產出，會使另一產品的邊際成本降低，即 $\frac{\partial^2 C(q_1, q_2)}{\partial q_1 \partial q_2} < 0$。

解題方法

申論答題應採「定義嚴謹化 $\to$ 數理工具輔助 $\to$ 運輸實例結合 $\to$ 營運機制論證」四步驟展開：

1. 破題界定：以精確文字給出範疇經濟的經濟學定義，並輔以多產品成本函數不等式與 $SC$ 衡量公式，展現量化分析深度。
2. 成因剖析：簡述產生範疇經濟的微觀經濟來源（公共投入、不可分割性、成本互補性），作為後續案例說明的理論基石。
3. 實例選取：選擇運輸經濟學最經典且具代表性的實例——「民用航空運輸業之客貨共載（客運與客機腹艙載貨）」（或「鐵路運輸客貨共軌運作」）。本解以「航空業客運與客機腹艙貨運（Belly Cargo）」為核心實例。
4. 實務與理論對接：明確指出該實例中「產出 $q_1$ 與 $q_2$ 各自為何」、「共用的投入要素為何」、「為何分開生產成本高於聯合生產」，使論證嚴密扎實。

選項分析

本題為申論題，無選擇題選項。試卷評分標準可解構為兩大核心評分面向：

• 面向一：範疇經濟的意涵與理論基礎（占分約 50%）
• 能否清楚區隔「範疇經濟」（多產品聯合生產優勢）與「規模經濟」（單一產品產量擴大之平均成本下降）。
• 能否寫出標準成本函數不等式 $C(q_1, q_2) < C(q_1, 0) + C(0, q_2)$ 及程度指標 $SC > 0$。
• 面向二：運輸產業實例之論證（占分約 50%）
• 是否明確指明特定運輸產業（如民航業、軌道業、市區公車或物流宅配業）。
• 能否明確界定「聯合產出項目」與「共享之共同投入設施／要素」。
• 能否詳述共同分攤固定成本與邊際成本降低的具體運作機制。

解題技巧

1. 嚴防觀念混淆：

• 規模經濟（Economies of Scale）：探討「單一產品」產出量變動對長期平均成本（$LAC$）的影響（$LAC$ 隨產量增加而遞減）。
• 範疇經濟（Economies of Scope）：探討「產品種類（多樣性）」擴增時，聯合生產對總成本的節省效果。

2. 答題結構化：採用條列與小標題，善用經濟學專有名詞（如「不可分割性」、「共享要素」、「副產品」、「成本互補性」）。
3. 舉例具體化：切忌僅泛稱「航空公司有載客也有載貨」，必須點出「客機腹艙空間（Belly Hold）」、「共用航權、起降額度（Slots）、燃油與機組員」，並用 $C(q_{\text{客}}, q_{\text{貨}}) < C(q_{\text{客}}, 0) + C(0, q_{\text{貨}})$ 驗證，直接將理論套入實例。

【答案】