107 高普考高考三級 都市計畫技術 都市經濟與工程概論 考古題詳解

核心觀念

本題評量都市經濟學中「都市成長管理政策（Urban Growth Controls）」與「單核心都市模型（Monocentric City Model）」之理論推導與跨市場均衡分析能力，核心涵蓋以下四大觀念與理論架構：

1. 都市體系與倒 U 型效用曲線（Inverted-U Utility Curve）： 在都市規模經濟（Agglomeration Economies）與擁擠成本（Congestion/Commuting Costs）交互作用下，勞動者效用隨都市人口規模呈現先升後降之倒 U 型曲線。在跨都市勞動力自由移動的空間均衡（Spatial Equilibrium）條件下，各都市居民之實質效用必然趨於一致。
2. 成長界線管制（Urban Growth Boundary, UGB）： 政府以法定界線強制限制都市空間實體向外擴張，使界線內可供發展之土地供給缺乏彈性，進而改變都市規模、居住密度與生活成本。
3. 單核心都市模型之一般均衡（General Equilibrium Framework）： 結合勞動市場（廠商以勞動與土地/資本生產，工資由邊際勞動產率決定：$w = MPL$）與土地市場（家庭效用極大化導出之競租函數 $R(x)$、邊界農地地租 $R_A$）之聯立互動，考量工資率、地租水準與人口規模的內生調整。
4. 地租勾配（Bid-Rent Gradient）與地租斷崖（Rent Cliff）： 由中央商業區（CBD）向外遞減之競租函數 $R(x)$，在實施界線管制處形成城鄉地租不連續之跳折斷崖現象。

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解題方法

一、都市居民效用曲線與兩都市管制前後之分析（13 分）

(一) 基本模型設定與初始均衡

1. 假設條件：

• 區域內有兩個初始條件相同之都市：都市 A 與都市 B。
• 區域總人口（勞動人口）固定為 $\bar{N}$，且勞動力在兩都市間可自由遷移、遷移成本為零。
• 兩都市的居民效用曲線 $U_A(N_A)$ 與 $U_B(N_B)$ 皆呈現倒 U 型。為維持長期穩定均衡，都市人口規模運作於效用曲線隨人口增加而遞減之區段（即規模不經濟/擁擠區段）。

2. 初始空間均衡（管制前）： 兩都市未受管制時，人口自由流動達到均等配置，滿足： $N_A^0 + N_B^0 = \bar{N}, \quad U_A(N_A^0) = U_B(N_B^0) = U^0$ 兩都市規模相同（$N_A^0 = N_B^0 = \frac{\bar{N}}{2}$），居民均享有基準效用水準 $U^0$。

(二) 都市 A 採取成長界線管制之政策衝擊

都市 A 實施成長界線管制（限制外圍土地轉換為都市用地）：

1. 效用曲線結構性下移： 成長界線直接限制了都市 A 的土地供給總量。在任一給定的人口規模下，土地供給受限將促使住宅價格與租金大幅飆漲，生活空間受限、居住品質下降。因此，都市 A 的效用曲線整體由 $U_A(N)$ 向下移動至 $U_A'(N)$。
2. 短期效用失衡： 在政策實施初期，若人口尚未移動（仍維持 $N_A^0$），則都市 A 之效用驟降為 $U_A'(N_A^0)$，造成兩都市間之效用差距： $U_A'(N_A^0) < U_B(N_B^0) = U^0$

(三) 人口調整歷程與政策後新均衡

1. 跨都市人口遷移： 由於都市 A 之實質效用低於都市 B，都市 A 之居民紛紛外移至未管制的都市 B，使都市 A 人口下降（$N_A \downarrow$），都市 B 人口增加（$N_B \uparrow$）。
2. 兩都市效用之動態變動：

• 都市 A：隨著人口外流（$N_A \downarrow$），擁擠減緩，沿著新的效用曲線 $U_A'(N)$ 往左上方移動，效用由 $U_A'(N_A^0)$ 略微回升。
• 都市 B：隨著人口湧入（$N_B \uparrow$），都市 B 之交通擁擠、通勤時間與居住成本上升，沿著原效用曲線 $U_B(N)$ 往右下方移動，效用由 $U^0$ 持續下降。

3. 最終長期空間均衡（管制後）： 當兩都市之效用再次相等時，人口遷移停止，達成新均衡： $N_A^1 + N_B^1 = \bar{N}, \quad U_A'(N_A^1) = U_B(N_B^1) = U^1$
4. 政策前後綜合影響比較：

• 人口影響：採取管制的都市 A 人口減少（$N_A^1 < N_A^0$）；未採管制的都市 B 人口增加（$N_B^1 > N_B^0$），承接由都市 A 外溢之人口。
• 效用影響：新均衡效用全面下降（$U^1 < U^0$）。雖然都市 A 實施管制旨在控制都市擴張，但造成全區域土地資源人為稀缺，未管制的都市 B 亦遭受負外部性（人口過度擁擠），導致兩都市居民最終之效用皆劣於管制前之水準。

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二、單核心架構一般均衡方法（含土地市場與勞動市場）探討採取管制的都市的地租變化（12 分）

在單核心都市（Monocentric City）架構下，所有就業皆集中於中央商業區（CBD，距離 $x=0$）。都市邊界設為 $b$，居民通勤至 CBD 之每公里單位通勤成本為 $t$。

(一) 勞動市場一般均衡調整

1. 生產技術與勞動需求： CBD 廠商利用勞動（$L$）進行生產，生產函數符合規模報酬不變與邊際產力遞減性質（$F_L > 0, F_{LL} < 0$）。在完全競爭市場中，廠商之勞動需求取決於實質邊際勞動產力： $w = P_Y \cdot MPL(L)$ （設產品價格 $P_Y = 1$，則 $w = MPL(L)$）。
2. 勞動供給減少與工資上升： 在一般均衡體系中，都市 A 因成長界線管制導致總人口外流，都市勞動供給隨之減少（$L^1 = N_A^1 < L^0 = N_A^0$）。 依據邊際產力遞減法則，勞動投入減少將提高勞動的邊際產力： $L \downarrow \implies MPL \uparrow \implies w^1 > w^0$ 因此，採取管制的都市其均衡名目工資必然上漲。

核心觀念

本題為都市交通經濟學（Urban Transportation Economics）之經典題型，核心在於剖析「道路公共財之非排他性與準私有性」所引發的負外部性（擁擠外部性）與市場失靈，並評估政府藉由價格機制（皮古稅）矯正外部性的政策工具。

1. 道路擁擠外部性之數理定義： 設走廊主要道路之交通流量為 $V$（Traffic Volume），個別用路人面臨的平均私人成本（Average Private Cost, $APC$）等於其邊際私人成本（Marginal Private Cost, $MPC$），通常以旅行時間與車輛營運成本之和表示。當交通量未達道路容量臨界點時，$MPC$ 為常數；一旦進入擁擠狀態，隨流量增加，車流速率下降，使 $MPC$ 隨 $V$ 遞增（即 $\frac{d(MPC)}{dV} > 0$）。

• 走廊全體用路人的總運輸成本（Total Social Cost, $TC$）： $TC(V) = V \cdot MPC(V)$
• 新增一輛車進入車流時，所引致的邊際社會成本（Marginal Social Cost, $MSC$）： $MSC(V) = \frac{d(TC)}{dV} = MPC(V) + V \cdot \frac{d(MPC)}{dV}$
• 式中 $V \cdot \frac{d(MPC)}{dV}$ 即為邊際外部擁擠成本（Marginal External Congestion Cost, $MECC$），代表新進入的駕駛人對該走廊上其他所有用路人所強加的時間延滯與阻抗成本。

2. 均衡流量與最適流量：

• 均衡交通流量（Equilibrium Volume, $V_e$）：用路人各自追求私人利益極大，依「需求曲線等於邊際私人成本」（$D = MPC$）進行決策。
• 最適交通流量（Optimal Volume, $V^*$）：全社會淨福利極大化，依「需求曲線等於邊際社會成本」（$D = MSC$）進行資源配置。

3. 擁擠稅與燃料稅之經濟本質：

• 擁擠稅（Congestion Toll）：第一最佳（First-Best）皮古稅，直接針對「特定時段、特定路段之擁擠外部性」課徵。
• 燃料稅（Fuel Tax）：間接使用稅，針對燃料消耗總量課徵，屬於粗略的第二最佳（Second-Best）甚至無效的擁擠抑制工具。

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解題方法

本題分為兩子題，應以嚴謹的經濟學微觀模型、邊際分析法及福利經濟學觀點分項論述：

一、都市運輸走廊之主要道路「均衡交通流量」與「最適交通流量」之區別（13 分）

在自由進出（無道路收費）的都市主要運輸走廊中，用路人的交通決策與社會效率存在根本矛盾，兩者區別如下：

1. 決定準則與決策基礎之區別：

• 均衡流量（$V_e$）：基於分散式個別理性決策。用路人決定是否使用該走廊時，僅評估自身所需負擔的旅行時間與車輛營運成本，即滿足 $D(V) = MPC(V)$。駕駛人完全忽視自身進入車流後將導致後續與同向車流變慢的外部成本。
• 最適流量（$V^*$）：基於全社會淨福利極大化（社會最適）。資源配置必須使全體社會的邊際效益等於邊際社會成本，即滿足 $D(V) = MSC(V)$。

2. 交通量與成本水準之區別：

• 由於進入擁擠門檻後，$\frac{d(MPC)}{dV} > 0$，故 $MSC(V) > MPC(V)$。
• 只要交通需求曲線斜率為負（$\frac{dD}{dV} < 0$），$D$ 與 $MSC$ 的交點必然落在 $D$ 與 $MPC$ 交點的左側，因此： $V_e > V^*$
• 均衡流量必然大於社會最適流量，顯示無管制下的走廊主要道路處於「過度使用（Overconsumption）」狀態。
• 在均衡流量 $V_e$ 下，社會實際承擔的邊際成本為 $MSC(V_e)$，遠高於用路人所支付的私人成本 $MPC(V_e)$。

3. 社會福利與經濟效率之區別：

• 均衡狀態的無謂損失（Deadweight Loss, $DWL$）：當流量介於 $V^*$ 至 $V_e$ 之間時，每一單位新增車流所帶來的社會邊際成本皆高於其社會邊際效益（$MSC > D$）。這段超額流量所造成的社會成本總和超過了用路人的總效益，形成公地悲劇（Tragedy of the Commons），其無謂損失面積在幾何圖形上即為 $D$、 $MSC$ 兩線在 $[V^*, V_e]$ 區間所圍成的三角形區域。
• 最適狀態之福利最大化：在 $V^*$ 下，社會淨效益（消費者剩餘加計稅收後扣除總營運延滯成本）達到最大，外部性被完全內部化，無謂損失降為零。

4. 政策干預需求之區別：

• 均衡狀態是市場自發運行的結果，不需任何政府干預，但伴隨嚴重的無效率。
• 若要使車流由 $V_e$ 降至 $V^*$，必須藉由價格機制（課徵擁擠稅）或數量管制，在 $V^*$ 水準課徵等同於邊際外部擁擠成本之皮古稅額： $t^* = MSC(V^*) - MPC(V^*) = V^* \cdot \frac{d(MPC)}{dV} \Bigg|_{V^*}$

比較項目	均衡交通流量（$V_e$）	最適交通流量（$V^*$）
決策條件	$D(V) = MPC(V)$（個別理性）	$D(V) = MSC(V)$（社會理性）
流量規模	較大（$V_e > V^*$，過度擁擠）	較小（$V^*$，道路效率容量）
外部性考量	忽略邊際外部擁擠成本（$MECC$）	完全內部化 $MECC$
社會福利	存在無謂損失（$DWL > 0$）	社會淨福利極大（$DWL = 0$）

核心觀念

本題主要測驗都市環境工程中「水污染防治」與「都市水環境治理」之整合應用能力。臺灣都市河川普遍面臨枯水期基流量低、生活污水佔比高（約 $70\% \sim 80\%$）、事業廢水夾雜與降雨地表逕流非點源污染等課題。考生須掌握水污染治理的四大基本策略層次：「源頭減量（Source Reduction）」、「輸送攔截（Interception）」、「末端處理（End-of-pipe Treatment）」及「就地自然淨化（In-situ Ecological Treatment）」，並精確援引中央與地方之法制工具。

相關法制與主管體系（本題以命題當年民國 107 年法規體制為準）：

1. 《水污染防治法》：規範排放許可、放流水標準、水污染防治費、總量管制區及處罰要則。（現行法主管機關已改制：行政院環境保護署已於民國 112 年改制升格為環境部）。
2. 《下水道法》：規範公共污水下水道與專用下水道之規劃、建設、用戶強制接管及使用費徵收。（現行法主管機關已改制：內政部營建署已於民國 112 年改制為內政部國土管理署）。
3. 《都市計畫法》及相關都市設計土地使用管制：規範水岸退縮緩衝綠帶、基地出流管制與透水保水指標。

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解題方法

本題為標準的雙向度申論題型，配分為 25 分。切入時應採取「結構性工法」與「非結構性制度」之雙軌平行論述：

1. 問題剖析作為引導：簡要點明臺灣都市河川水質惡化（河川污染指數 RPI 偏高）的主因為生活污水尚未全面截流處理，以及都市不透水鋪面過高導致非點源污染隨初期降雨（First Flush）直接沖入河川。
2. 設施工程面（硬體）：按水流路徑由源頭至末端展開，涵蓋「公共污水下水道用戶接管（源頭治本）」、「晴天污水截流工程（過渡治標）」、「現地水質淨化工程（生物/物理淨化）」及「低衝擊開發（LID / 海綿城市設施）」。
3. 政策法制面（軟體）：從制度與經濟誘因出發，涵蓋「法規源頭管制與放流水稽查」、「下水道強制接管法令執行」、「水污染防治費徵收與經濟誘因」、「都市計畫土地使用管制與水岸緩衝帶」，以及「流域綜合治理跨機關協調機制」。
4. 對策與作法對應：每一向度內皆清楚劃分「預防對策（策略方向）」與「具體作法（實質作為）」，避免抽象空談。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題。國家考試評分著重於論點之廣度、深度、條理性及法規熟稔度，閱卷評分重點分佈如下：

1. 設施工程面（約 12～13 分）：

• 完整列出源頭用戶接管、截流、現地水質淨化（如礫間接觸曝氣、人工濕地）與非點源逕流削減（如低衝擊開發 LID），得完整高分；
• 若僅寫末端清淤、打撈垃圾或人工加藥，缺乏系統性工程架構，評分將大幅受限。

2. 政策法制面（約 12～13 分）：

• 能精確點出《水污染防治法》、《下水道法》、《都市計畫法》具體機制（如總量管制、水污費、接管罰則、逕流分擔與出流管制）並提出跨部會治理架構，為取分關鍵；
• 若僅泛稱「加強執法」、「提高罰款」，缺乏具體法規工具名稱與管理制度，難獲理想分數。

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解題技巧

1. 避免重工程、輕法制的失衡：本科目為《都市經濟與工程概論》，考生常偏重工法描述而忽略政策、法令與經濟誘因工具，作答時兩部分篇幅與配分須維持各半（約各佔 1.5 頁試卷）。
2. 分清「預防對策」與「末端整治」：題目特別強調「預防對策及具體作法」，務必突顯源頭抑制、污染減量與雨水過濾，而非只寫污水處理廠運作或河面撈除污泥。
3. 在地化專業名詞融入：作答時適度運用專業專有名詞（如：用戶接管率、合流制排水分流、礫間接觸氧化、截流井、低衝擊開發 LID、初期降雨逕流、放流水總量管制、水污染防治費），能顯著提高閱卷老師對專業度的認同。

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【答案】

臺灣都市河川多因都市化快速發展、人口密集，加上公共污水下水道系統未完全普及，致使生活污水、未符標準之事業廢水及都市暴雨地表逕流直接排入河道，造成河川溶氧量（DO）驟降、生化需氧量（BOD）與氨氮（$\text{NH}_3\text{-N}$）偏高，呈現中重度污染。為改善此現狀，須從「設施工程面」與「政策法制面」建立預防性與實質治理網絡，分述如下：

核心觀念

本題的核心在於市區道路空間中「綠色交通（自行車）之路權配置與交通工程整合」。考點涵蓋自行車路線的路權等級分配（共用路權、C 類路權）、幾何斷面設計、速度管理、衝突點消弭（人車衝突 vs. 車車衝突）及鋪面工程安全。

相關法規與技術手冊依據包括：

1. 《市區道路及附屬工程設計標準》第 16 條（以命題當年民國 107 年法規為準）：明定自行車道之寬度、淨高、坡度及人行道共用之淨寬限制（現行法規已陸續針對人本交通環境進行通盤檢討與修正，提高人行寬度標準，但解題仍以命題當年法規精神為準）。
2. 交通部《自行車道系統規劃與設置參考手冊》：界定自行車道類型（A 型專用路權、B 型隔離路權、C 型共用路權）。
3. 交通工程衝突理論與速度管理原則：分析自行車與「行人」（速度差約 $10\sim 15\text{ km/h}$）及「機動車輛」（速度差約 $20\sim 40\text{ km/h}$）交織時的安全機制。

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解題方法

本題為典型的工程規劃申論題，答題關鍵在於**「對稱架構、面向完整、落實工程細節」**。解題邏輯與切入點如下：

1. 定義路權特性與衝突本質：

• 「與人行道共用」屬於「弱勢與弱勢（人與慢車）」之衝突，關鍵在於維護行人優先權與人行淨空保障。
• 「與車道共用」屬於「弱勢與強勢（慢車與機動車）」之交織，關鍵在於機動車速度管制、路側干擾（開車門）與路口轉向安全。

2. 採系統性結構條列考量因素： 每種類型均由下列五大工程面向切入鋪陳：

• 道路幾何與斷面尺寸（寬度、淨空）
• 交通量與速度特性（流量、速差、服務水準）
• 衝突防制與動線交織（出入口、停車、轉向）
• 鋪面與排水工程（平整度、抗滑、溝蓋）
• 標誌、標線與號誌配套（視覺導引、優先權界定）

3. 結語強化實務情境：簡短說明兩者於都市路網層級中的適用條件，展現規劃整合思維。

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選項分析

本題為申論題，無選項分析。在申論答題上，應將題目要求的「與人行道共用」與「與車道共用」分為兩個獨立的大子項詳述，層次分明，切忌將兩者混雜描述而失分。

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解題技巧

1. 記憶口訣與評分熱點：

• 考「人行道共用」必背：人行道總寬度門檻、行人優先原則、公車站/捷運站衝突、鋪面平整抗滑。
• 考「車道共用」必背：速限管制（$\le 30\text{ km/h}$）、門區（Door Zone）衝突、機慢車交織、排水格柵方向。

2. 避免空泛論述： 不可僅寫「注意行人安全」、「注意車速」等通識口號，必須帶入工程專有名詞，例如「有效人行淨寬」、「路側開車門緩衝帶（Door Zone）」、「交通寧靜化（Traffic Calming）」、「排水格柵垂直車行方向」。
3. 版面配置： 採「一、二、(一)、(二)、1.、2.」階層編號，分項列點，讓閱卷老師在 30 秒內即可掌握所有得分點。

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【答案】

一、前言

市區自行車道之規劃，係依路網特性與道路空間條件採取專用（獨立路權）或共用（共用路權）型式。於既有市區道路斷面受限情況下，「與人行道共用（人車共道）」及「與車道共用（車道共用）」為最普遍之兩種共用類型。兩者之路權屬性、交織對象及潛在風險截然不同，規劃設計時應考量之工程要素分述如下：

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二、「與人行道共用」路線規劃設計之考量因素

「與人行道共用」係利用路側人行道空間供自行車通行，其核心考量在於**「人行路權優先」與「弱勢運具間之衝突隔離」**：

1. 斷面寬度與人行淨空保障：

• 總寬度門檻：人行道必須具備足夠寬度方可設置。扣除公共設施帶（植栽、變電箱、路燈）及自行車行駛空間後，必須優先保留法定的「有效人行淨寬」（一般不得小於 $1.5\text{ 公尺}$），以避免壓縮既有行人基本步行空間。
• 立體淨空：自行車行駛所需淨高至少為 $2.5\text{ 公尺}$，上方之路樹修剪、招牌、遮雨棚等突出物均不得侵入淨空。