113 專技高考高等考試 電機工程技師 工業配電 考古題詳解
第 一 題20 分
某一製造廠設有 、、 三個分廠，使用一台主變壓器供應各分廠用電，由電錶得知各分廠一日內之用電量曲線如下圖所示，試回答下列問題：
🖼️【此處有附圖，請對照原卷】
圖表資料如下：
- 橫軸：時間（小時）
- 縱軸：用電量（度）
- 廠：以方形標示
- 廠：以三角形標示
- 廠：以圓形標示
各時刻用電量如下：
| 時間（小時） | 廠 | 廠 | 廠 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 400 | 200 | 400 |
| 8 | 1000 | 600 | 1200 |
| 12 | 2500 | 1400 | 3600 |
| 16 | 3600 | 2400 | 5600 |
| 20 | 4200 | 3000 | 6800 |
| 24 | 4600 | 3200 | 7200 |
（一）若製造廠之總和功率因數為 落後，則主變壓器之容量至少應為幾 ？
（二）此製造廠配電系統之總和日負載因數為何？
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核心觀念
圖中的「用電量（度）」是各分廠累計電能。相鄰時刻的用電量差，除以經過時間，得到該時段的平均負載：
以各時段總負載的最大值作為本題的最大需求，主變壓器所需容量為最大視在功率：
日負載因數則為日平均負載與最大負載之比：
解題方法
各分廠每 4 小時的用電量增量相加，再除以 4 小時，計算各時段的平均總負載：
| 時段（小時） | A 廠增量（度） | B 廠增量（度） | C 廠增量（度） | 總增量（度） | 平均總負載（kW） |
|---|---|---|---|---|---|
| 0–4 | 400 | 200 | 400 | 1,000 | 250 |
| 4–8 | 600 | 400 | 800 | 1,800 | 450 |
| 8–12 | 1,500 | 800 | 2,400 | 4,700 | 1,175 |
| 12–16 | 1,100 | 1,000 | 2,000 | 4,100 | 1,025 |
| 16–20 | 600 | 600 | 1,200 | 2,400 | 600 |
第 二 題20 分
有一阻抗為 之單相兩線負載，經由一電纜線連接於電壓固定為 、 之電源。已知電纜線長 ，單位長度之阻抗為 ，欲採用並聯電容器進行功率因數校正，並改善電壓降。若負載電壓降百分率之容許值為 ，則功率因數至少需校正至何值，才能使電壓降合乎規定？
（本題計算過程中，小數點請採計至第 4 位。）
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核心觀念
本題考查單相兩線電路的線路壓降，以及並聯電容器補償後的電壓降改善。並聯電容器提供超前無功電流，可降低電纜中的無功電流；但負載有功電流仍須由電源供應。
將電纜視為電源至負載的串聯阻抗，負載端電壓降可用下式計算：
其中 、 是去回兩條線合計的電纜電阻與電抗， 是電源供應電流的功率因數角。因題目要求負載電壓降百分率不超過 ，容許壓降為 。
解題方法
先將負載阻抗化為負載功率與功率因數，再求補償後在壓降上限下可容許的功率因數角。
1. 求負載功率與負載功率因數
負載阻抗為 ，其大小與功率因數角為
以電源電壓 計算負載功率：
負載有功功率不因並聯電容器補償而改變。
2. 求電纜去回路阻抗
電纜長度為 。單相兩線回路包含去線與回線，因此總長度為 ：
第 三 題20 分
有一煉鋼廠之電弧爐由電網以 供電，如下圖所示。已知電源側短路容量為 ，電弧爐之總電抗為 ，主變壓器與爐用變壓器之規格如圖所標示。為顧及廠內用電之電力品質，量測點位於主變壓器低壓側匯流排，若選擇基準容量 ，試回答下列問題：
🖼️【此處有附圖，請對照原卷】
圖中設備資料：
- 電網電壓：
- 主變壓器：，，
- 爐用變壓器：，，
- 電弧爐：，，
- 量測點：主變壓器低壓側匯流排
- 廠內其他負載由主變壓器低壓側匯流排供電
（一）電弧爐運轉時所引起之電壓閃爍變動率為何？
（二）若電壓閃爍變動率以台電諧波管制之規定值 為目標，欲採用串聯電抗器於爐用變壓器高壓側進行改善至合乎規定，則所需之電抗器容量為何？
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核心觀念
本題以標麼值計算電弧爐電流變動造成的量測點電壓變動。量測點在主變壓器低壓側匯流排，因此電弧爐電流流經的上游等效電抗為電源電抗加主變壓器電抗；電弧爐支路電抗則包括爐用變壓器、電弧爐，以及改善時加裝的串聯電抗器。
採純電抗模型，電壓閃爍變動率取電弧爐支路短路電流在量測點上游電抗造成的電壓降：
解題方法
基準容量為 。電源側短路容量換算成標麼電抗：
主變壓器為 、電抗 ，換算至 基準：
因此量測點上游電抗為：
爐用變壓器與電弧爐均以 為基準，故其標麼電抗分別為 與 。
（一）電壓閃爍變動率
（二）改善至 所需的串聯電抗器容量
令高壓側串聯電抗器電抗為 （以 為基準）。目標變動率為 ：
解得：
第 四 題20 分
某工廠之三相配電系統單線圖以及各設備之額定電壓、容量、電抗如下圖所示。已知電源側 匯流排之短路容量為 ，且選擇基準容量 。若三相短路故障發生於 處，請使用標么法計算 低壓斷路器之啟斷容量。（假設 ）
🖼️【此處有附圖，請對照原卷】
圖中設備資料：
- 電源電壓：
- 主變壓器：，，
- 同步馬達（SM）：，，，
- 配電變壓器：，，
- 感應馬達（IM）：，，
- 斷路器：、、、，以及 低壓側斷路器
- 故障點：
圖中主變壓器低壓側匯流排連接同步馬達支路及配電變壓器支路；配電變壓器低壓側經斷路器連接至故障點 及感應馬達。
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核心觀念
本題考三相短路的標麼法，以及把各電源對故障點的短路電流換算到同一基準後相加。斷路器啟斷容量以故障點短路容量表示：
同步馬達的「啟斷」貢獻採用暫態電抗 ；次暫態電抗 用於故障初期的短路電流。感應馬達採用題目給定的 。
解題方法
取 ，電壓基準依變壓器額定比選為 。
先將各設備電抗換算至共同基準：
- 電源側短路容量 ：
- 主變壓器 ，容量正好為 ：
- 配電變壓器 、：
因此，電源經兩部變壓器至故障點的總電抗為：
電源貢獻的短路電流為：
同步馬達容量以 估算為 。其 換算至 、 基準：
同步馬達到故障點還需經過配電變壓器，因此其路徑電抗與電流為：
第 五 題20 分
有一配電系統之分路採用 CO-7 過電流保護電驛，如下圖 1 所示，而電驛 之動作特性曲線如下圖 2 所示。已知故障點 之短路電流為 ，且電驛 之電流分接頭選擇為 ，時間設定（Time Dial，TD）選擇為 TD5，若電驛 於故障發生後 秒動作，則比流器（）之變流比規格應為何？
🖼️【此處有附圖，請對照原卷】
圖 1：配電系統分路採用 CO-7 過電流保護電驛，電驛 經由比流器 連接於故障點 。系統包含 、、 及變壓器。
圖 2：CO-7 型過電流電驛之典型時間曲線，縱軸為動作時間（秒），橫軸為電流倍數，曲線包含不同時間設定值。
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核心觀念
本題考 CO-7 過電流電驛的時間－電流特性，以及如何由動作曲線讀出故障電流倍數，再換算比流器（CT）變流比。
電流倍數定義為：
解題方法
由圖 2 選取時間設定 的曲線，在動作時間 處讀取橫軸，電流倍數約為 。
電驛的動作電流因此為：