113 專技高考高等考試 電機工程技師 電子學（包括電力電子學） 考古題詳解

核心觀念

理想二極體導通時，等效為短路，且電流由陽極流向陰極；截止時電流為零，陽極電壓不高於陰極電壓。依圖中方向，$D_1$、$D_2$ 的陽極都在上方，陰極都在下方。

解題方法

判斷二極體狀態時，先假設狀態並求出電路電壓，再檢查該狀態是否符合導通或截止條件。此題取 $D_2$ 導通、$D_1$ 截止：

$D_2$ 導通，因此其兩端等電位，設上方節點電壓為 $V_A$，則 $V_o=V_A$。$D_1$ 截止，不會將節點箝位在地電位。電路化為 $+12\text{ V}$ 經 $10\,\text{k}\Omega$、再經 $5\,\text{k}\Omega$ 接至 $-12\text{ V}$ 的串聯電路。

由兩端電壓差求電流：

上方節點電壓為：

核心觀念

圖二是共基極 BJT 放大器：基極接地，輸入由射極經耦合電容 $C_1$ 加入，輸出由集極經 $C_2$ 取出。中頻小信號分析時，耦合電容視為短路，直流電源視為交流接地，理想直流電流源則視為開路。

BJT 的 T 模型射極小信號電阻為

共基極電壓增益為正，且近似為

（一）小信號 T 模型等效電路

將 $C_1、C_2$ 視為短路後，等效電路如下：

• 基極接交流地。
• 射極為輸入端；射極與基極之間以 $r_e$ 表示 T 模型。
• 射極下方的理想 $0.5\,\text{mA}$ 直流電流源在小信號下開路。
• 集極接 $R_C=12\,\text{k}\Omega$ 至交流地，並經已短路的 $C_2$ 接至 $R_L=12\,\text{k}\Omega$ 至地；因此集極負載為 $R_C\parallel R_L$。
• T 模型的受控電流源表示集極小信號電流與射極小信號電流的關係，大小為 $\alpha i_e$。
• 輸入訊號源 $v_{\mathrm{sig}}$ 串聯 $R_{\mathrm{sig}}=75\,\Omega$ 後，接到射極；輸出 $v_o$ 取自集極對地。

（二）輸入電阻 $R_{\mathrm{in}}$

偏壓電流源設定直流射極電流：

採用室溫常用值 $V_T=25\,\text{mV}$：

基極為交流接地，從射極看入即為 $r_e$，所以

（三）電壓增益 $A_v=v_o/v_{\mathrm{sig}}$

集極交流負載為

核心觀念

圖三是升壓型轉換器（boost converter）。在邊界導通模式（BCM）下，電感電流每週期由零上升至最大值，再下降至零。令 $T_s=1/f_s$，並假設輸出電壓漣波相對較小，因此一個切換週期內可將 $V_o$ 視為定值。

解題方法

（一）兩個操作狀態的等效電路

**開關 $S$ 導通，時間為 $DT_s$：**二極體 $D_1$ 反向截止。輸入電源 $V_s$ 對電感 $L$ 充電；輸出端與輸入端隔離，由電容 $C$ 對負載 $R$ 供電。

**開關 $S$ 截止，時間為 $(1-D)T_s$：**電感電流使二極體 $D_1$ 導通。輸入電源與電感共同向電容及負載供電。

（二）輸出電壓 $V_o$

開關導通時，電感電壓為 $V_s$；開關截止時，電感電壓為 $V_s-V_o$。由電感伏秒平衡：

因此：

（三）電感電流最大值 $I_{L\max}$

BCM 電感電流為由零開始的三角波。二極體只在開關截止期間導通，因此輸出平均電流為電感三角波面積在截止期間所占的平均值：

故：

（四）電感最小值 $L_{\min}$

核心觀念

這是全橋式隔離轉換器，次級採中心抽頭全波整流，後接輸出電感 $L_x$ 與電容 $C$。全橋每個有效導通區間使變壓器一次側承受 $+V_s$ 或 $-V_s$；次級整流後，電感看到幅值為 $V_p=(N_s/N_p)V_s$ 的脈波。

BCM 下，電感電流在每個整流脈波週期內由零上升，再降至零。切換頻率為 $f_s$ 時，全波整流後的電感電流脈波頻率為 $2f_s$。

解題方法

（一）功率開關耐壓

全橋每個開關關斷時，承受直流輸入母線電壓，因此四個開關的耐壓相同：

（二）電壓轉換比

依圖示匝數比，令每半段次級繞組匝數為 $N_s$，每個整流脈波的幅值為

每個 $T_s=1/f_s$ 內有兩個整流脈波，各持續 $DT_s$。對 $L_x$ 作伏秒平衡，每一個半週期中，電感在導通期間的電壓為 $V_p-V_o$，在剩餘期間的電壓為 $-V_o$：

整理得

（三）電感值 $L_x$