113 專技高考高等考試 水利工程技師 水文學 考古題詳解

核心觀念

本題考查降雨的形成機制與臺灣的地形、季風及颱風環境。作答可先依空氣上升原因分類，再說明各型態在臺灣的季節分布與水文特性。

降雨的基本形成過程是：空氣受抬升而膨脹冷卻，水氣達到飽和後凝結成雲滴或冰晶，經碰併、冰晶成長等過程形成足以降落地面的雨滴。臺灣降雨主要受地形抬升、季風鋒面及颱風環流影響。

解題方法：依成因分類，再連結臺灣特點

一、對流雨

地表受日照加熱後，近地面暖濕空氣上升，隨高度增加而絕熱冷卻；達到飽和後凝結，形成積雨雲並降雨。臺灣夏季日照強、空氣暖濕，午後常見熱對流降雨；颱風或其他天氣系統帶來的暖濕空氣，也會加強對流發展。

對流雨通常強度大、歷時短、範圍較局部，容易造成短延時強降雨、都市積淹水及山區土石流。

二、地形雨

潮濕氣流遇到中央山脈等地形阻擋，被迫沿坡上升，冷卻凝結後形成降雨。臺灣地勢高峻，迎風坡常有較多降雨；背風側則可能形成雨影，降雨相對較少。東北季風影響時，北部及東北部迎風面降雨較明顯；西南氣流或西南季風影響時，南部及西南部常有顯著降雨。

地形雨的分布受迎風面、背風面及地形高度控制，空間差異大；遇到持續性水氣輸送時，也可能造成長時間累積降雨。

三、鋒面雨

冷暖氣團交會形成鋒面，暖濕空氣沿鋒面抬升、冷卻凝結而降雨。臺灣梅雨季的降雨常與滯留鋒或鋒面系統有關。

鋒面雨通常影響範圍較廣、持續時間較長，雨勢可由綿密降雨到鋒面對流所伴隨的局部強降雨。鋒面若滯留或移動緩慢，容易造成連續降雨與累積雨量偏高。

四、颱風雨

颱風是強烈低壓系統，環流將大量暖濕空氣輸送至臺灣，並在環流輻合、螺旋雨帶及地形抬升作用下形成降雨。颱風降雨的強度與分布，會受到颱風路徑、移速、環流結構、外圍水氣及地形影響。

颱風雨常有降雨強、範圍廣、歷時長且空間分布不均的特性。颱風中心未直接登陸，外圍環流仍可能帶來豪雨；若颱風移速慢，或與西南氣流、地形作用相配合，降雨量會大幅增加。

臺灣降雨的整體特點

1. 季節差異顯著：梅雨季與颱風季為重要降雨時段；冬季受東北季風影響，北部及東北部較多雨，南部相對乾燥。夏季午後對流及颱風則可能帶來強降雨。
2. 空間分布不均：受季風風向與中央山脈地形影響，迎風面與背風面、北部與南部、平地與山區的雨量差異大。
3. 降雨強度與歷時變化大：短時間強降雨可能造成都市淹水與山區災害；長時間或連續降雨則容易使河川流量上升、土壤飽和並引發坡地災害。
4. 年際變異明顯：梅雨鋒面位置、颱風數量與路徑、季風強弱等年年不同，導致年度降雨量及各地水資源豐枯差異大。

核心觀念

本題考查的是集水區地下水調查的資料範圍、觀測時段與工作流程。調查目的在掌握地下水的水文地質條件、補注與流動情形、水位及水質變化，以及人為取用現況，供集水區水資源管理、地下水保育與災害防治使用。

地下水調查不能只量一次水位：地下水位會隨降雨補注、季節與抽水而變化；地下水流向與可利用量，也須配合地層結構、地表水及用水狀況綜合判讀。

解題方法

作答可依「先蒐集基礎資料、再進行現地調查與觀測、最後分析評估」的順序，分別回答三個問題：

1. 調查需要蒐集哪些資料。
2. 觀測要涵蓋哪些水文時段。
3. 調查工作分成哪些階段。

一、調查內容應包含的資料項目

（一）地形、地質與水文地質資料

• 集水區範圍、地形高程、地表水系及地質構造。
• 地層分布、岩性、地層厚度與含水層、阻水層的位置及特性。
• 井位、井深、井徑、井篩位置等井體資料。
• 地下水補注、流動與排泄條件，以及地下水與河川、湖泊等地表水體的水力聯繫。

這些資料用以建立地下水的地質容器與流動路徑概念，避免單靠水位高低判定水流方向。

（二）地下水位及流動資料

• 觀測井與民井的分布、井口高程及測點位置。
• 地下水位、地下水位埋深及其隨時間的變化。
• 同一時段不同觀測井的水位，以繪製地下水等水位線並判讀流向及水力坡降。
• 必要時調查地下水流速、流向或水位對降雨、河川水位及抽水的反應。

（三）地下水資源利用資料

• 抽水井、灌溉井及其他取水設施的位置與分布。
• 抽水量、抽水期間、用途及主要用水者。
• 地下水開發利用狀況及抽水對水位變化的影響。

調查利用現況，可協助區分水位變化是自然補注造成，還是受人為抽水影響。

（四）水質與補注相關資料

• 地下水水質及其空間分布，必要時包含水溫、電導度等現地量測項目。
• 降雨量、氣象、水文資料，以及可能影響補注的土地利用與地表條件。
• 重要污染源或可能影響地下水水質的土地使用情形。

水質資料可用以評估地下水資源品質及其變化；降雨與土地利用資料則有助分析補注條件。

二、調查觀測時間應包含的區間

觀測時段應涵蓋地下水位受季節及事件影響的變化，至少包括：

核心觀念

本題考查單位歷線的等時距轉換、有效降雨量計算、線性疊加，以及基流與直接逕流的合成。

題目給的是 3 小時單位歷線 $U_3(t)$，但兩場有效降雨各持續 2 小時，因此先用 S 曲線法轉換為 2 小時單位歷線。再依有效降雨深度與發生時間，平移、放大並疊加 2 小時單位歷線，最後加上基流。

解題方法

1. 計算有效降雨

入滲 $\phi$ 指數為 $2\ \mathrm{mm/hr}=0.2\ \mathrm{cm/hr}$。

第一場有效降雨強度為 $1.2-0.2=1.0\ \mathrm{cm/hr}$，歷時 2 小時，故有效雨量深度為 $2\ \mathrm{cm}$。

第二場有效降雨強度為 $0.7-0.2=0.5\ \mathrm{cm/hr}$，歷時 2 小時，故有效雨量深度為 $1\ \mathrm{cm}$。

第一場自 $t=0$ 起降雨，第二場與第一場相隔 1 小時，因此第二場自 $t=3$ 起降雨。

2. 由 S 曲線轉換為 2 小時單位歷線

令 $S(t)$ 為每隔 3 小時累加一次 $U_3(t)$ 所形成的 S 曲線：

S 曲線相隔 2 小時的差值，代表歷時 2 小時、雨強為 $1/3\ \mathrm{cm/hr}$（總雨量 $2/3\ \mathrm{cm}$）所形成的逕流歷線。因此須乘以 $3/2$，換算為 1 cm 有效雨量的 2 小時單位歷線：

取 $S(t<0)=0$，計算結果如下：

3. 疊加兩場有效降雨所形成的直接逕流

第一場有效雨量為 2 cm，第二場為 1 cm，且第二場比第一場晚 3 小時開始。因此直接逕流歷線為

核心觀念

本題考查非均質承壓含水層的穩定水平流動。依達西定律，單位寬度流量 $q$ 為

其中 $K(x)$ 是水力傳導係數，$b(x)$ 是含水層厚度。因流量穩定，$q$ 沿程相同；將式子沿 $x$ 積分，即可利用兩端水頭求流量。

解題方法

依圖，含水層厚度由 $x=0$ 時的 $30\ \mathrm{m}$，線性增加至 $x=2000\ \mathrm{m}$ 時的 $70\ \mathrm{m}$，因此

題目給定

由達西定律整理並積分：

計算積分。部分分式為

因此