115 驗光人員高等考試 驗光師 視覺光學 考古題詳解

核心觀念

本題考角膜散光的軸向判讀，以及散光焦線相對於視網膜的位置。

• 順規散光：垂直子午線的屈光力較強，亦即垂直方向曲率半徑較短。
• 逆規散光：水準子午線的屈光力較強，亦即水平方向曲率半徑較短。
• 曲率半徑與屈光力成反比：半徑越短，曲率越陡、屈光力越強。
• 最小模糊圈落在視網膜上，表示視網膜位於兩條焦線之間；因此為混合性散光。若其中一條焦線恰落在視網膜上，才是單純性散光。

解題方法

先比較兩方向的曲率半徑：

• 垂直方向：$7.7\,\mathrm{mm}$
• 水平方向：$7.5\,\mathrm{mm}$

水平方向半徑較短，所以水平方向曲率較陡、屈光力較強，屬於逆規散光。

核心觀念

本題考查簡化眼從空氣移入水中後，眼球屈光力與眼內焦點位置的變化。眼的屈光狀態取決於眼的總屈光力與眼軸長度是否匹配：焦點落在視網膜前為近視，落在視網膜後為遠視，恰落在視網膜上則為正視。

界面屈光力可用公式表示：

其中 $n_1$、$n_2$ 為界面兩側介質的折射率，$r$ 為曲率半徑。把眼放入水中後，角膜前表面的外側介質由空氣改為水，空氣與角膜之間的折射率差縮小，因此角膜前表面的屈光力下降。眼的總屈光力隨之減少，但眼軸長度不變。

解題方法

在空氣中，簡化眼原本正視，表示原有總屈光力恰好使平行光聚焦於視網膜。移入水中後，角膜前表面的屈光力降低，整體會聚能力變弱；同一束平行光因此聚焦得更靠後，焦點落在視網膜後方。

依屈光狀態的定義，焦點在視網膜後方即為遠視。

選項分析

核心觀念

本題考驗散光眼的兩條主子午線屈光狀態，以及如何把眼內焦線位置換算成角膜頂點平面的眼鏡度數。

焦線位於視網膜前方，表示該子午線為近視；近視矯正需用負鏡片。眼內屈光度數以眼內介質平均折射率 $n$ 與焦距 $f$ 計算：

其中 $f$ 為從眼主平面到焦線的距離。眼軸長為 $24\,\mathrm{mm}$，焦線在視網膜前方，因此兩焦線距離主平面分別為 $24-2=22\,\mathrm{mm}$ 與 $24-3=21\,\mathrm{mm}$。眼鏡頂點距離為 $12\,\mathrm{mm}$，換算至眼鏡平面時，焦線距離分別再扣除 $12\,\mathrm{mm}$。

解題方法

先計算兩主子午線的眼內屈光力，再換算成眼鏡平面的屈光力。近視眼的眼鏡矯正度數為負值；兩主子午線的度數差即散光量。

第一條子午線的焦距為 $22\,\mathrm{mm}$，眼鏡平面至焦線距離為：

其眼鏡矯正度數為：

第二條子午線的焦距為 $21\,\mathrm{mm}$，眼鏡平面至焦線距離為：

其眼鏡矯正度數為：

以上算得的度數與選項量級不符，原因在於眼內焦距應由眼鏡平面量至焦線，並以眼內介質焦度與眼鏡平面轉換關係計算。視網膜位置的眼內聚散度為 $1.333/0.024=55.54\,\mathrm{D}$；兩焦線位置的眼內聚散度分別為 $1.333/0.022=60.59\,\mathrm{D}$、$1.333/0.021=63.48\,\mathrm{D}$。

核心觀念

本題考「散光的分類、成因與矯正方式」。散光可依兩主子午線的屈光狀態分為單純性、複合性與混合性；也可依角膜或眼球屈光面的規則程度，分為規則散光與不規則散光。這兩種分類依據不同，不能把「混合性」直接等同於「不規則」。

規則散光的兩主子午線通常互相垂直，屈光力差異有一致方向，可用柱鏡矯正；不規則散光的屈光力與軸向在不同部位不一致，單靠鏡框柱鏡通常難以完整矯正。硬式隱形眼鏡可在角膜前形成較規則的屈光界面，因此對角膜不規則散光常比鏡框眼鏡有較好的視力矯正效果。

解題方法

先分清兩件事：

1. 混合性散光描述兩主子午線相對於視網膜的焦線位置：一條焦線在視網膜前，另一條在視網膜後。這是依屈光狀態分類，仍可屬於規則散光。
2. 不規則散光描述屈光力或軸向在角膜不同區域不規則，不能以單一柱鏡充分描述。

因此，只要辨認出選項把混合性散光歸為不規則散光，就能判定錯誤。

核心觀念

散光處方以兩條主子午線的屈光力表示。球柱鏡處方 $-6.00\,\mathrm{DS}/-2.00\,\mathrm{DC}\times180$ 中，軸位 $180^\circ$ 的子午線屈光力為 $-6.00\,\mathrm{D}$；與軸位垂直的 $90^\circ$ 子午線屈光力則為 $-6.00-2.00=-8.00\,\mathrm{D}$。

若以單一球面透鏡取代散光矯正，最佳視力的標準選擇是兩主子午線屈光力的平均值，也就是球面等效屈光度（spherical equivalent）：

解題方法

代入處方中的球鏡與柱鏡度數：

也可先求兩主子午線屈光力，再取平均：

核心觀念

圓錐角膜會使角膜變薄、向前突出，形成不規則散光。嚴重時，散光不只是兩條主經線屈光力不同，還包含角膜表面形狀不規則；因此一般柱狀鏡難以完整矯正。

鞏膜鏡是硬式隱形眼鏡，鏡片跨越角膜並支撐於鞏膜，鏡片與角膜間的淚液層可形成較規則的前光學表面，減少角膜不規則造成的像差，改善視力。

解題方法

先辨認題幹關鍵詞「嚴重的圓錐角膜」與「散光」。這表示要處理的是嚴重的不規則角膜散光，應選能遮蔽角膜表面不規則、重新形成規則屈光面的矯正方式。四個選項中，鞏膜鏡最符合這項原理。

選項分析

核心觀念

本題考驗散光眼的兩條主子午線焦點位置，以及「最小模糊圈」相對於視網膜的位置。最小模糊圈位於兩條主子午線焦點之間的屈光中間位置；本題可用球面等效屈光力求其位置。

眼內折射率為 $n$ 時，屈光力 $F$ 對應的像距為：

此處的 $l'$ 是從眼球屈光系統量到像面的距離。

解題方法

兩主子午線屈光力分別為 $58.50\,\mathrm D$ 與 $63.50\,\mathrm D$。其球面等效屈光力為：

因此，最小模糊圈所在像面的距離為：

眼軸長度為 $23.50\,\mathrm{mm}$，故最小模糊圈位於視網膜前：

核心觀念

本題考「矯正鏡片造成的影像大小變化」，尤其是眼鏡鏡片與隱形眼鏡的頂點距離不同。

鏡片造成的相對影像放大率可用下式表示：

其中 $h$ 是鏡片至眼的距離，$F$ 是鏡片屈光力。近視以負度數凹透鏡矯正，因此 $F<0$。鏡片離眼有一定距離時，負鏡片會使影像縮小；鏡片貼近眼睛時，這項大小改變趨近於零。

解題方法

眼鏡鏡片位於眼前一定距離，近視矯正鏡片為負透鏡。代入公式可知，$h>0$ 且 $F<0$，所以 $1-hF>1$，因此 $M<1$：視網膜影像變小。

隱形眼鏡直接貼近眼睛，$h$ 近似為 $0$，故 $M\approx1$，視網膜影像大小不變。

核心觀念

本題考查司乃耳定律。入射角與折射角皆以介面法線為基準，兩介質的折射率與角度滿足：

$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$

光線由空氣進入水中時，折射率由 $1.00$ 增加至 $1.33$，折射光會向法線偏折，因此折射角小於入射角。

解題方法

令空氣為介質 1、水為介質 2，已知 $n_1=1.00$、$\theta_1=6^\circ$、$n_2=1.33$。代入司乃耳定律：

四捨五入至選項精度，折射角約為 $4.5^\circ$。

核心觀念

本題考查「全反射」的發生條件。光線從折射率較大的介質射向折射率較小的介質，且入射角大於臨界角時，折射光不再進入第二介質，光線全部反射回原介質。

若光由 A 介質進入 B 介質，發生全反射須符合：

其中 $\theta_i$ 為入射角，$\theta_c$ 為臨界角。由史涅爾定律，臨界角時折射角為 $90^\circ$，因此：

介質中的光速與折射率關係為 $v=c/n$，故折射率較大的介質中，光速較慢。

解題方法

先確認光線由哪個介質射向哪個介質，再套用全反射的兩項條件：光必須由高折射率介質射向低折射率介質，且入射角大於臨界角。接著逐項判斷選項是否符合這些條件。

核心觀念

本題考驗白內障造成的眼內散射，以及有色濾片如何藉由選擇性吸收光線改善視覺對比。短波長光（藍光）較容易在混濁的水晶體中散射；黃色濾片會吸收部分短波長光，減少進入眼內的藍光，因而可能降低散射光造成的眩光、提升對比。

解題方法

先抓住題幹的關鍵詞「降低短波長光的散射」。短波長光主要指藍紫光；要減少這些光進入眼內，應選擇能吸收短波長光的濾片。黃色濾片會吸收較多藍光，因此符合題意。

選項分析

核心觀念

本題考鏡片的光譜穿透特性與太陽眼鏡的紫外線防護。染色鏡片會吸收部分入射光，穿透率受材料吸收特性及光在鏡片內行進的厚度影響；鏡片越厚，通常吸收越多、穿透率越低。可用 Lambert–Beer 定律表示：

其中 $T$ 為穿透率、$I_0$ 為入射光強度、$I$ 為穿透後光強度、$\alpha$ 為吸收係數、$d$ 為材料厚度。因此，不能說染色玻璃鏡片的穿透度與厚度無關。

太陽眼鏡的防護效果，除了鏡片本身的紫外線阻隔能力，也受鏡片覆蓋範圍、側邊遮蔽與配戴位置影響。鏡片面積較大、鏡框較貼近臉部，可減少紫外線從上方、側方或鏡片周邊進入眼睛。

解題方法

先判斷（A）是否符合染色材料的吸收定律，再檢查（B）至（D）是否符合常見的眼部紫外線防護原則。若選項將穿透率描述為完全不受鏡片厚度影響，便與吸收定律不符；其餘選項則從病患防護、鏡框遮蔽及藥物的光敏感性判斷。

選項分析

核心觀念

淚鏡是角膜前表面與隱形眼鏡後表面之間的淚液所形成的屈光界面。此題以角膜曲率半徑與隱形眼鏡基弧的差異，計算淚鏡屈光力。

以毫米表示半徑時，可用：

其中 $337.5=1000(1.3375-1)$，反映角膜折射率與淚液折射率約為 $1.3375$ 與 $1.000$ 的差異。

解題方法

題目給定：

代入公式：

核心觀念

Mie 理論描述粒子與光作用時的吸收、散射與消光。消光截面可寫為

其中 $C_{\mathrm{abs}}$ 是吸收截面，$C_{\mathrm{sca}}$ 是散射截面。透射光的顏色由不同波長被消光後剩下的光決定；吸收或散射偏重移除某些波長，都會改變透射色。

金奈米球的粒徑增加時，散射相對於吸收通常會變得更重要；在小粒子近似下，吸收大致隨體積 $r^3$ 增加，散射則大致隨 $r^6$ 增加。因此，較小顆粒以吸收作用較顯著，較大顆粒的散射通常較強。

解題方法

比較直徑 $40\,\mathrm{nm}$ 與 $140\,\mathrm{nm}$ 的顆粒，掌握「粒徑增加，散射相對增強」即可判斷。題幹指出後者的透射光呈藍色，表示其消光對紅、橙等較長波長的影響較強，留下較多藍光透射；這與大顆粒散射增強的趨勢相符。

核心觀念

本題考常見透明介質的折射率大小。折射率 $n$ 描述光在介質中的傳播速度相對於真空的變化，定義為：

其中 $c$ 為真空中的光速，$v$ 為光在介質中的速度。一般而言，折射率越大，光在介質中的傳播速度越慢。

解題方法

比較三種介質在可見光下的典型折射率即可：

• 空氣：約 $1.0003$，常近似為 $1.00$
• 水：約 $1.33$
• CR-39 塑膠鏡片：約 $1.498$

因此折射率由大至小為：

核心觀念

角膜總屈光力由前、後表面共同決定。薄角膜近似下，每一表面的屈光力為

其中 $n_1$、$n_2$ 分別是該表面前、後方介質的折射率，曲率半徑 $r$ 以公尺代入。前表面由空氣進入角膜，屈光力為正；後表面由角膜進入房水，因折射率降低，屈光力為負。

總散光是兩個主子午線總屈光力的差值絕對值：

解題方法

先分別計算水平、垂直子午線的前後表面屈光力，再將同一子午線的前、後表面屈光力相加。

水平子午線：

垂直子午線：

核心觀念

本題考查史涅耳定律與全內反射的臨界角。折射角以折射線和介面法線的夾角表示，史涅耳定律為：

$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$

光由折射率較大的塑膠鏡片射向折射率較小的空氣時，折射線會偏離法線；若入射角大於臨界角，則不會有折射光，而會發生全內反射。臨界角 $\theta_c$ 滿足：

$\sin\theta_c=\frac{n_2}{n_1}\qquad(n_1>n_2)$

解題方法

光由塑膠鏡片進入空氣，故 $n_1=1.498$、$n_2=1$，入射角 $\theta_1=60^\circ$。先計算臨界角：

$\theta_c=\sin^{-1}\left(\frac{1}{1.498}\right)\approx 41.9^\circ$

因為 $60^\circ>41.9^\circ$，入射角大於臨界角，因此發生全內反射，沒有折射光。

也可由史涅耳定律確認：

$\sin\theta_2=\frac{1.498}{1}\sin60^\circ>1$

核心觀念

阿貝數（Abbe number）用來表示光學材料的相對色散程度，常用 d 線表示為：

其中，$n_d$、$n_F$、$n_C$ 分別是材料對 d、F、C 光的折射率；分母 $n_F-n_C$ 表示不同波長間的折射率差，差值越大，色散越強。

因此，阿貝數與色散力呈反向關係：阿貝數越大，色散越小；阿貝數越小，色散越大。

解題方法

先判斷 A、B 是否符合阿貝數的定義，再分析離軸觀看時的色像差。患者透過鏡片邊緣觀看時，光線偏離鏡片光學中心，會產生較大的稜鏡效應。依普倫蒂斯定律，稜鏡度與偏心量及鏡片屈光力有關：

不同波長的光因折射率不同，會產生不同的偏向；離軸位置的稜鏡效應增加時，波長間的偏向差異也會使橫向色像差加大。因此 D 正確。

核心觀念

漸進多焦點眼鏡（progressive addition lens, PAL）在同一鏡片上，由遠用區逐漸過渡到近用區，度數連續變化，因此沒有傳統雙光鏡片的可見分隔線，也能避免視線跨越分隔線時產生的影像跳躍（image jump）。但度數變化會帶來周邊像散與影像扭曲，配戴者轉動頭部時仍可能感到影像晃動或暈眩。

解題方法

判斷各選項是否描述漸進多焦點鏡片的典型特性。關鍵是區分「避免影像跳躍」和「完全沒有動態視覺不適」：前者是鏡片設計的優點，後者並不成立，因為周邊像散與影像扭曲仍會影響頭部移動時的視覺感受。

選項分析

• (A) 可以避免影像跳躍：正確。 漸進鏡片沒有度數突變的分隔線，度數平順過渡，因此可避免影像跨越雙光鏡片分界時的影像跳躍。

核心觀念

本題考「屈光力放大率」（power magnification）：眼鏡透鏡與眼的入瞳之間有距離，透鏡會改變入瞳處的光線會聚狀態，因而改變視網膜像的大小。薄透鏡的屈光力放大率為

其中 $F$ 為透鏡屈光力（單位 $\mathrm{D}$），$h$ 為透鏡至入瞳的距離（單位為公尺）。題目未提供透鏡厚度或表面弧度，因此採用薄透鏡屈光力放大率公式。

解題方法

透鏡距角膜頂 $12\,\mathrm{mm}$，而入瞳位於角膜頂後方 $3\,\mathrm{mm}$，所以透鏡至入瞳的距離為

代入透鏡屈光力 $F=-4.00\,\mathrm{D}$：

核心觀念

本題考負柱面處方轉換為正柱面處方。轉換時遵守三個步驟：

1. 球面度數與柱面度數相加，作為新的球面度數。
2. 柱面符號反轉，度數大小不變。
3. 柱面軸向旋轉 $90^\circ$。

解題方法

原處方為 $+5.50\mathrm{DS}/-5.50\mathrm{DC}\times90^\circ$。

依轉換規則：

• 新球面度數：$+5.50+(-5.50)=0\mathrm{DS}$
• 新柱面度數：$-5.50\mathrm{DC}\rightarrow+5.50\mathrm{DC}$
• 新軸向：$90^\circ+90^\circ=180^\circ$

因此正柱面處方為 $0\mathrm{DS}/+5.50\mathrm{DC}\times180^\circ$。

選項分析

• (A) $+2.25\mathrm{DS}/+5.50\mathrm{DC}\times90^\circ$：錯誤。 球面度數應為 $+5.50+(-5.50)=0$，不是 $+2.25$；軸向也應轉 $90^\circ$。

核心觀念

薄透鏡的屈光度可由兩個球面折射面的屈光力相加求得，亦即透鏡製作公式：

其中 $n$ 為鏡片折射率；$R_1$、$R_2$ 分別是前、後表面的曲率半徑，須依光線行進方向採用正負號。光線由左向右時，曲率中心在表面右側的半徑為正，在左側的半徑為負。

解題方法

新月形凹透鏡的兩表面皆為凹面，題目給的前、後表面曲率半徑大小分別為 $20\,\mathrm{cm}$、$10\,\mathrm{cm}$。依光線由左向右的符號規則，前表面曲率中心在左側，故 $R_1=-20\,\mathrm{cm}$；後表面曲率中心在右側，故 $R_2=+10\,\mathrm{cm}$。

先換算成公尺，再代入公式：

不過，上述符號指定描述的是雙凹透鏡；新月形凹透鏡的一面為凹面、一面為凸面。

核心觀念

本題考「眼鏡鏡片處方換算成角膜平面處方」，並依角膜散光量選擇隱形眼鏡散光軸度。電腦驗光結果的頂點距離為 $10\,\mathrm{mm}=0.010\,\mathrm{m}$，轉換至角膜平面時，兩個主子午線的屈光力都須分別換算：

其中 $d$ 為頂點距離（公尺）。正度數鏡片移至角膜平面後，屈光力會增加。

解題方法

先將球柱鏡處方拆成兩個主子午線：

• 軸向 $180^\circ$：$+8.00\,\mathrm{D}$
• 與軸垂直的 $90^\circ$ 子午線：$+8.00+2.50=+10.50\,\mathrm{D}$

分別換算至角膜平面：

以負柱鏡形式表示，球鏡為較大的子午線度數，柱鏡為兩主子午線度數之差：

因此約為 $+11.75\,\mathrm{DS}/-3.00\,\mathrm{DC}\times90$。轉成正柱鏡形式，加入柱鏡度數至球鏡、柱鏡改為正號，軸位轉 $90^\circ$：

核心觀念

視網膜鏡檢影時，反射光的方向取決於檢影鏡所在位置與病人遠點的相對關係：

• 檢影鏡比遠點更靠近病人：順動。
• 檢影鏡位於遠點：中和。
• 檢影鏡比遠點更遠離病人：逆動。

$-4.00\,\mathrm{D}$ 近視眼的遠點距離為：

工作距離也可換算成屈光度：$20\,\mathrm{cm}$ 為 $5.00\,\mathrm{D}$，$25\,\mathrm{cm}$ 為 $4.00\,\mathrm{D}$，$30\,\mathrm{cm}$ 約為 $3.33\,\mathrm{D}$，$50\,\mathrm{cm}$ 為 $2.00\,\mathrm{D}$。

解題方法

先將 $-4.00\,\mathrm{D}$ 換算為遠點 $25\,\mathrm{cm}$，即可直接判斷 A、B、C。判斷 D 時，則將病人前方的 $+1.50\,\mathrm{D}$ 鏡片計入：原本 $-4.00\,\mathrm{D}$ 的眼前加上正鏡片後，等效屈光度為 $-2.50\,\mathrm{D}$，其遠點在 $40\,\mathrm{cm}$，並非 $50\,\mathrm{cm}$。

選項分析

核心觀念

此題考的是散光處方只能用球面透鏡矯正時，如何選擇最佳球鏡。球面透鏡在兩條主子午線上的屈光力相同，因此應選擇兩主子午線屈光力的等效球鏡：

其中 $S$ 為球面度數，$C$ 為柱面度數。等效球鏡可使散光兩主子午線的離焦量大小相等、方向相反，讓球面矯正後的模糊較為平衡。

解題方法

處方為 $-8.00\mathrm{DS}/+1.50\mathrm{DC}\times80$。正柱鏡處方的兩條主子午線屈光力如下：

• 軸位子午線 $80^\circ$：柱鏡在軸位上沒有屈光力，因此為 $-8.00\mathrm{D}$。
• 與軸位垂直的子午線 $170^\circ$：球鏡與柱鏡相加，因此為 $-8.00+1.50=-6.50\mathrm{D}$。

最佳球面透鏡取兩主子午線屈光力的平均：

亦可直接代入等效球鏡公式：

核心觀念

本題考查以戴鏡驗光結果推算隱形眼鏡度數，須先扣除試片度數，再將框架眼鏡處方換算到角膜平面。球面鏡換算須考慮頂點距離；散光度數則以主子午線的屈光力分別換算，再求出柱鏡。

調節力放鬆時，戴鏡驗光度數代表「試片加上眼睛所需的剩餘矯正度數」，不能直接把驗光結果當成隱形眼鏡處方。

解題方法

戴用的球面試片為 $-4.00\,\mathrm{DS}$，戴鏡驗光結果為 $-4.25\,\mathrm{DS}/-1.50\,\mathrm{DC}\times90$。先以屈光力相加，求出完整框架處方：

此處方的兩個主子午線度數為：

• 軸位 $90^\circ$ 子午線：$-8.25\,\mathrm D$
• 與軸位垂直的 $180^\circ$ 子午線：$-8.25-1.50=-9.75\,\mathrm D$

框架鏡換算到角膜平面，使用頂點距離換算公式：

其中 $d=15\,\mathrm{mm}=0.015\,\mathrm m$。分別換算兩個主子午線：

以負柱鏡表示，球鏡取軸位 $90^\circ$ 子午線度數，柱鏡為兩主子午線之差：

核心觀念

此題考柱鏡片在指定子午線上的屈光力。柱鏡軸位方向本身沒有柱鏡度數；柱鏡效力作用於與軸位垂直的子午線。若指定子午線與柱鏡軸的夾角為 $\theta$，該子午線上的屈光力為：

其中 $S$ 為球面度數、$C$ 為柱鏡度數、$\alpha$ 為柱鏡軸位。

解題方法

題目問的是實際製成眼鏡在 $180^\circ$ 子午線上的屈光力，因此使用眼鏡度數 $-5.00\mathrm{DS}/-1.00\mathrm{DC}\times120$。

指定子午線與柱鏡軸的夾角為：

代入子午線屈光力公式：

因為 $\sin^2 60^\circ=\frac{3}{4}$：

選項分析

核心觀念

本題考驗偏心鏡片的稜鏡效應，使用普倫蒂斯公式：

$P=cF$

其中 $P$ 為稜鏡效應（$\triangle$），$c$ 為視線與光學中心的偏心距（公尺），$F$ 為偏心方向上的鏡片屈光力（D）。散光鏡片的屈光力會隨子午線方向改變，因此須先求出水平方向的屈光力。

解題方法

鏡片光學中心往鼻側偏心 $3\,\mathrm{mm}$，所以右眼瞳孔中心相對於鏡片光學中心位於顳側，偏心距為：

$c=3\,\mathrm{mm}=0.3\,\mathrm{cm}$

右眼的水平方向為 $180^\circ$ 子午線。處方為 $-4.00\mathrm{DS}/-3.00\mathrm{DC}\times030$，散光軸位為 $30^\circ$；水平方向與軸位相差 $30^\circ$，因此水平方向屈光力為：

$F_{180}=-4.00+(-3.00)\sin^2(30^\circ)=-4.00-0.75=-4.75\,\mathrm{D}$

代入普倫蒂斯公式：

$P=0.3\times4.75=1.425\triangle$

核心觀念

本題考透鏡離軸觀看時產生的稜鏡效應，以及普氏法則（Prentice's rule）。光線通過透鏡光軸時，偏折為零，因此沒有稜鏡力；離光軸越遠，稜鏡效應越大。

普氏法則為：

其中，$P$ 為稜鏡力，單位為稜鏡度（$\Delta$）；$c$ 為光線通過點與光軸的距離，單位為公分；$F$ 為透鏡屈光力，單位為屈光度（D）。

解題方法

逐一核對選項與普氏法則。式中 $c$ 必須乘上屈光力 $F$；第二焦距 $f'$ 是距離量，不能取代屈光力。兩者雖有關係，但並非同一個物理量。

選項分析

核心觀念

本題考查偏心鏡片造成的稜鏡效應，使用普倫蒂斯定律：

其中 $\Delta$ 為稜鏡度，$c$ 為視線通過點相對鏡片光學中心的偏心量（公分），$F$ 為該方向的鏡片屈光力（D）。散光鏡片須先求偏心方向上的子午線屈光力，再套用公式。

解題方法

鏡片處方為 $+4.00\mathrm{DS}/-1.00\mathrm{DC}\times090$。

散光軸位 $090^\circ$ 的屈光力為 $+4.00\mathrm D$；與其垂直的 $180^\circ$ 子午線屈光力為 $+4.00-1.00=+3.00\mathrm D$。

• 顳側偏心 $5\mathrm{mm}=0.5\mathrm{cm}$，屬水平方向，使用 $180^\circ$ 子午線屈光力： $\Delta_H=0.5\times3.00=1.5\triangle.$ 右眼視線通過光學中心的顳側，正鏡片產生基底朝向光學中心的稜鏡效應，因此基底朝內。

核心觀念

本題考「普倫蒂斯定律」（Prentice’s rule）：鏡片光學中心與視線位置不重合時，會產生稜鏡效果。

其中 $P$ 為稜鏡度（$\triangle$）、$c$ 為視線通過點與光學中心的距離（公分），$F$ 為該方向子午線上的鏡片度數（D）。

散光鏡片需先找出產生水平稜鏡效果的水平子午線度數。處方的散光軸為 $090^\circ$，因此 $180^\circ$ 水平子午線上的度數為球面度數加柱面度數。

解題方法

水平移心使用 $180^\circ$ 子午線度數：

所需稜鏡量為 $2\triangle$，由普倫蒂斯定律求移心距離：

負鏡片的誘發稜鏡底方向與視線偏離光學中心的方向相同。要產生基底朝內（BI），視線需落在光學中心的鼻側，因此光學中心應相對瞳孔往顳側移動 $2.5\mathrm{mm}$。

選項分析

核心觀念

本題考查前房深度與水晶體位置改變時，眼球屈光系統總屈光力的變化。眼球各屈光面的曲率、折射率及彼此間距都會影響總屈光力；本題重點是水晶體前表面相對於角膜的位置變化。

眼球屈光系統可視為多個有間距的屈光面。相鄰屈光面的間距改變會影響系統總屈光力；在一般眼球光學條件下，前房變淺、水晶體前表面向前移動時，眼球系統屈光力增加。

解題方法

逐項判斷各敘述是否使前房變淺或水晶體前表面向前移動：

• 前房深度減少，表示角膜與水晶體前表面之間的距離縮短，水晶體位置相對向前，屈光力增加。
• 前房深度增加，表示角膜與水晶體前表面之間的距離拉長，屈光力降低。
• 水晶體前表面向前房移動，即向前移動，屈光力增加。

核心觀念

超音波由介質界面反射後，儀器依回波時間推算距離。水晶體厚度由前表面至後表面的回波時間間隔計算，使用水晶體內的超音波速率：

此處的 $5.0\,\mu\mathrm{s}$ 是超音波在水晶體內往返的時間，因此單程穿透晶體的時間為其一半。

解題方法

水晶體中的超音波速率為 $1{,}641\,\mathrm{m/s}$。超音波往返時間為 $5.0\,\mu\mathrm{s}$，故晶體厚度為：

四捨五入至小數點後兩位為 $4.10\,\mathrm{mm}$。

角膜與房水的速率不需代入，因題目給定的時間間隔是從水晶體前表面至後表面，對應的傳播介質為水晶體。

選項分析

核心觀念

本題考驗眼鏡鏡片的頂點屈光度換算：鏡片前後移動時，為維持相同的眼鏡平面屈光效果，鏡片度數須隨頂距改變。

公式為：

其中 $F_1$ 是原鏡片度數，$F_2$ 是新鏡片度數，$d$ 是兩個鏡片頂點平面間的距離變化（單位為公尺）。本題為正度數鏡片，頂距增加時，新鏡片所需度數會降低。

解題方法

原鏡片度數 $F_1=+9.00\,\mathrm{D}$，頂距由 $12\,\mathrm{mm}$ 增至 $22\,\mathrm{mm}$，故頂距增加：

代入公式：

計算結果約為 $+9.89\,\mathrm{D}$，與題目所列選項不符。若以頂點屈光度關係直接換算，頂距增加會使正鏡片的有效屈光力增加，因此新鏡片度數應降低；但選項中最接近的數值為 $+9.25\,\mathrm{D}$。

核心觀念

本題考眼球屈光介質的折射率比較。光線由一種介質進入另一種介質時，折射程度與兩介質折射率的差異有關；折射率愈高，代表光在該介質中的傳播速度愈慢。

眼球主要屈光介質的折射率約為：

• 前房水：$1.336$
• 角膜：$1.376$
• 水晶體：平均約 $1.40$

因此，角膜與水晶體的折射率都高於前房水。

解題方法

將各結構的折射率由低至高排列：

核心觀念

本題考軸性非正視眼的遠點位置。模型眼的正常屈光力為 $+60.00\,\mathrm{D}$，眼軸變短時，視網膜位置相對前移，形成遠視；平行光經眼屈光系統後，會聚焦在視網膜後方，因此眼前遠點是虛像位置，應以帶符號的物距計算。

屈光力與像方焦距的關係為：

其中 $F$ 為屈光力，$n'$ 為像方介質折射率，$f'$ 為像方焦距。

解題方法

正常眼的像方焦距為：

眼軸長為 $20.00\,\mathrm{mm}$，所以視網膜位於焦點前方：

以高斯成像公式計算遠點所在位置。令物方空氣折射率 $n=1.000$，像方房水折射率 $n'=1.333$，屈光力 $F=60.00\,\mathrm{D}$，並採用「物距為正、虛物距為負」的符號慣例：

代入 $l'=-0.0022167\,\mathrm{m}$：

核心觀念

角膜由前表面與後表面構成，可把兩個折射面視為薄透鏡，角膜總屈光力為兩面屈光力的代數和。單一球面折射面的屈光力公式為：