109 驗光人員高等考試 驗光師 視覺光學（110） 考古題詳解

核心觀念

圓柱透鏡的兩主子午線屈光力不同，因此點光源會先形成線焦，再形成另一方向的線焦；最小模糊圈位於兩主子午線焦點的中點。此題使用薄透鏡公式：

其中距離以公尺計，$u$ 為物距，$v$ 為像距。物體位於透鏡左方 $1$ 公尺，故 $u=1$ 公尺。

解題方法

處方為 $+3.00\mathrm{DS}/+3.00\mathrm{DC}\times180$。在軸位 $180^\circ$ 子午線，圓柱度數不作用，總屈光力為 $+3.00\mathrm D$；與軸位垂直的 $90^\circ$ 子午線，總屈光力為 $+6.00\mathrm D$。

分別計算兩主子午線的像距：

兩線焦相距 $0.50-0.20=0.30$ 公尺。最小模糊圈位於兩焦點中間，因此其位置為：

核心觀念

複合性近視散光是指眼睛兩條主要子午線的屈光力都過強，兩條子午線形成的焦線均落在視網膜前方。其特徵是兩個主子午線皆為近視，且散光度數使兩者屈光力不同，因此形成前、後兩條焦線，而非單一焦點。

解題方法

判斷時先看「複合性近視」：兩條主子午線的焦點都在視網膜前。散光使兩條主子午線的屈光力不同，光線不會聚成同一個點，而會先後形成兩條彼此垂直的焦線；但兩條焦線仍都在視網膜前。

因此，複合性近視散光的前、後焦線皆位於視網膜前，選項 C 正確。

選項分析

核心觀念

本題考驗眼鏡鏡片頂點距離改變時的有效屈光力與像大小倍率變化。眼鏡鏡片離眼越遠，鏡片屈光力在角膜平面產生的效果越強；移近眼球時，效果則變弱。

頂點距離改變所造成的等效屈光力，可用下式理解：

其中 $F$ 是鏡片屈光力（單位為 D），$d$ 是鏡片至眼平面的距離（單位為公尺）。鏡片移近眼球代表 $d$ 減少，正、負鏡片在眼平面的等效屈光力絕對值都會減小。

解題方法

先分辨鏡片種類，再判斷移動後的屈光效果：

• 負鏡片（近視眼鏡）移近眼睛：負鏡片的發散效果減弱，縮小倍率減少。
• 正鏡片（遠視眼鏡）移近眼睛：正鏡片的會聚效果減弱，放大倍率減少。
• 遠視矯正鏡片移近眼睛後，有效正度數變小，近距離所需的調節負擔增加；因此不能據此判定看近會更清楚。

核心觀念

納普定律（Knapp’s law）說明的是軸性屈光不正的影像大小：當矯正鏡片放在眼的前焦平面（約在眼前 15–17 mm）時，視網膜影像大小與正視眼相同。此處的重點是屈光不正由眼軸長度差異造成，而非眼屈光力異常造成。

眼鏡鏡片本身也會改變物體的視角與視網膜影像大小：正度數鏡片有放大效果，負度數鏡片有縮小效果。鏡片與眼的距離會影響這種放大或縮小。

解題方法

先辨認納普定律的適用條件，再核對各選項。納普定律的核心條件是「軸性屈光不正」及「鏡片置於眼前焦平面」；凡將它說成主要適用於屈光性屈光不正的敘述，即與定義不符。

選項分析

• **(A) 錯誤。**納普定律主要針對軸性屈光不正，而非屈光性屈光不正。屈光性屈光不正是眼屈光力異常所致；

核心觀念

本題考驗近視眼鏡的頂點距離換算，以及如何由眼鏡矯正後的遠點推算眼睛屈光度。

近視眼鏡的焦度為 $F$，眼鏡至眼睛的距離為 $d$ 時，其在角膜平面上的等效焦度為：

其中 $F$ 以屈光度（D）表示，$d$ 以公尺表示。隱形眼鏡貼近角膜，須依眼睛在角膜平面的屈光需求配鏡。

解題方法

原眼鏡度數為 $-4.50\mathrm{DS}$，眼鏡頂點距離 $d=0.012\ \mathrm{m}$。今日戴原眼鏡時遠點在眼前 $50\ \mathrm{cm}$，代表眼鏡平面仍有 $-2.00\mathrm{D}$ 的殘餘近視：

因此，今日所需的眼鏡平面矯正度數為原眼鏡度數加上殘餘近視度數：

將此眼鏡度數換算至角膜平面：

核心觀念

本題考凸透鏡的屈光力、物距與成像性質。透鏡屈光力 $F$ 與焦距 $f$ 的關係為

其中 $F$ 的單位為屈光度（D），$f$ 以公尺表示。凸透鏡的屈光力為正，焦距也為正。薄透鏡成像可用透鏡公式與放大率判斷：

採用實物距、實像距為正的慣例；$m<0$ 表示倒立，$m>0$ 表示正立。

解題方法

先由屈光力求焦距：

物距為 $u=10\ \mathrm{cm}$，代入透鏡公式：

核心觀念

凹面鏡的焦距為曲率半徑的一半：

物體成像位置依球面鏡公式計算：

本題物體位於鏡前，形成實像時，像也在鏡前；依選項的方向描述，即鏡片左側。

解題方法

曲率半徑 $R=50$ 公分，因此凹面鏡焦距為：

物距 $u=1$ 公尺 $=100$ 公分。代入球面鏡公式：

所以：

核心觀念

鏡片色像差是指不同波長的光經過鏡片後，折射程度不同，因而不能聚焦在同一位置。一般鏡片材料具有正常色散：波長較短的藍光折射較強，波長較長的紅光折射較弱。對正透鏡而言，藍光焦點較靠近鏡片，紅光焦點較遠。

解題方法

先比較紅、藍光的折射與焦點位置，再判斷各選項是否符合色散規律。正透鏡焦距與屈光力的關係為 $F=1/f$；折射較強的藍光屈光力較大、焦距較短，因此焦點較近。紅光則屈光力較小、焦距較長，焦點較遠。

選項分析

核心觀念

本題考查折射定律與色散。光進入折射率不同的介質時，傳播速度會改變；斜向入射時，光線通常會改變方向。折射方向可由史涅爾定律判斷：

其中 $n_1,n_2$ 為兩介質的折射率，$\theta_1,\theta_2$ 分別為入射角與折射角，角度均以法線為基準。光由折射率較小的介質進入折射率較大的介質時，折射角變小，光線偏向法線；反向則偏離法線。

解題方法

逐項判斷敘述是否符合折射的基本規律。特別留意光線由真空進入一般介質時，真空的折射率約為 $1$，一般介質的折射率大於 $1$，因此光會向法線偏折，而非偏離法線。

選項分析

核心觀念

本題考球面折射的度數、物方聚散度與成像位置。光由空氣進入折射率較大的塑膠時，凸球面會使光線會聚。球面折射公式為

其中 $L$ 為物方聚散度，$L'$ 為像方聚散度；$n$、$n'$ 分別為球面前後介質的折射率；$r$ 以公尺為單位，依光線行進方向判定正負。本題光線由左向右，凸球面曲率中心在右方，因此 $r=+0.08\ \mathrm{m}$。

解題方法

物體在球面左方 $30$ 公分，物方聚散度為

負號表示物體位於入射光線的左側，為發散物光。

球面度數為

因此像方聚散度

像在塑膠內，像方距離為

核心觀念

本題考「稜鏡效益」：實際進入眼睛的稜鏡作用，會受稜鏡與眼睛的距離、注視方向及視線穿過稜鏡的位置影響。眼鏡稜鏡與眼睛相距較遠；觀看近物時，視線相對偏離眼鏡光學中心，可能使稜鏡作用改變。隱形眼鏡則貼近眼睛，遠近注視時的稜鏡效益變化較小。

因此比較同一副配戴稜鏡的眼鏡在遠、近距離的效益時，遠距離注視較接近正視方向，稜鏡效益相對明顯。

解題方法

先辨認題目在比較兩件事：同一種矯正方式下的遠近注視差異，以及眼鏡與隱形眼鏡的差異。眼鏡與眼睛間有頂點距離，近距離注視會改變視線穿過鏡片的位置與方向，因而影響實際稜鏡作用；隱形眼鏡貼附於角膜，這類距離造成的差異較不明顯。依題目所採的稜鏡效益比較，眼鏡在遠距離注視時效益較大，故選 A。

選項分析

核心觀念

本題考驗厚透鏡的等效屈光力。厚透鏡的總屈光力不是單純把前、後表面屈光力相加，還須扣除透鏡內部因中心厚度造成的交互作用：

其中 $F_1$、$F_2$ 分別為前、後表面的屈光力，$t$ 為中心厚度（以公尺表示），$n$ 為透鏡折射率。空氣折射率近似為 $1$，球面界面的屈光力可用 $F=(n_2-n_1)/r$ 計算。

解題方法

以光線由前表面進入、再由後表面離開透鏡為準，前、後表面的曲率半徑分別取 $r_1=+0.0075\ \mathrm{m}$、$r_2=-0.0080\ \mathrm{m}$。後表面朝向與光線方向相反，因此半徑取負值。

前表面屈光力：

後表面屈光力：

代入厚透鏡公式，並將厚度換算為 $t=0.4\ \mathrm{mm}=0.0004\ \mathrm{m}$：

依計算結果，最接近的是 (B) $+128.00\ \mathrm{D}$。但題目指定官方答案為 D；按照上述標準厚透鏡公式及前、後表面屈光力定義，結果與官方答案不一致。

核心觀念

針孔成像利用光線沿直線傳播：物體各點發出的光線通過小孔後，在孔的另一側交叉投射，因此形成倒立的實像。針孔也能限制進入眼內的光束，使較多來自不同方向的光線不易同時進入，因而增加景深、減少離焦模糊；但孔徑過小時，繞射會使影像變模糊。

解題方法

先判斷題目所述是針孔的成像性質，還是其視覺效果。成像方向由光線交叉決定：物體上方的光線通過孔後落在像面下方，物體下方的光線則落在像面上方，因此像為倒立的實像。據此，將各選項與針孔的基本性質比對即可。

選項分析

核心觀念

本題考驗眼鏡處方的等效球鏡度（spherical equivalent, SE）。等效球鏡度是球鏡度加上柱鏡度的一半：

其中 $S$ 為球鏡度，$C$ 為柱鏡度。柱鏡軸向只表示散光方向，不影響等效球鏡度計算。

解題方法

逐一將各選項的球鏡度 $S$ 與柱鏡度 $C$ 代入公式，算出等效球鏡度；與其他選項數值不同者，即為答案。

選項分析

(A) $-1.00\mathrm{DS}/+2.00\mathrm{DC}\times180$

等效球鏡度為 $0.00\mathrm{D}$。

(B) $+1.00\mathrm{DS}/-2.00\mathrm{DC}\times090$

核心觀念

軟式散光隱形眼鏡具有穩定方向的設計，鏡片上的蝕刻參考記號可供驗光人員觀察鏡片在眼睛上的旋轉位置。檢查時若看不到記號，可能是記號被上眼皮遮住，也可能與鏡片前後戴反有關；記號的位置與可見度則和鏡片設計有關。

解題方法

逐項判斷記號的可見性與常見位置。題目問「何者錯誤」，關鍵在 D：參考記號通常設在鏡片前表面，以便觀察鏡片旋轉；若設在後表面，並不會因而減少上眼皮摩擦。

選項分析

核心觀念

本題考「鏡片放大」（spectacles magnification, $SM$）由鏡片屈光度、形狀與厚度共同決定。常用公式為：

其中 $t$ 為鏡片中心厚度（公尺）、$n$ 為鏡片折射率、$F_1$ 為前表面屈光力、$h$ 為鏡片至眼睛的頂點距離（公尺）、$F_v$ 為鏡片後頂點屈光力。第一項稱為形狀因子，第二項稱為位置因子。

遠視鏡片為正屈光力鏡片；在一般配鏡條件下，增加頂點距離、前表面曲度或鏡片厚度，會使放大效果增加。折射率對放大的影響則須由公式判斷，不能只憑「折射率較大」直接推論放大較大。

解題方法

逐項對照公式的變數與影響方向：

• 頂點距離 $h$ 出現在位置因子中。遠視鏡片 $F_v>0$，$h$ 增加會使 $1-hF_v$ 減小，因此位置因子增大。
• 前表面屈光力 $F_1$ 與鏡片厚度 $t$ 出現在形狀因子中。對正屈光力鏡片，兩者增加會使形狀因子增大。
• 折射率 $n$ 位於形狀因子的分母；在其餘條件固定時，$n$ 增加會使 $\frac{t}{n}F_1$ 減小，形狀因子因而減小，而非增大。

核心觀念

手持式放大鏡是正透鏡，屈光力為 $+20.00\ \mathrm{D}$。其焦距為：

物體位於焦點外時，放大鏡形成倒立的實像；物體位於焦點內時，形成正立的虛像。題目所述「放大倒立」表示物體目前在焦點外，調整時應使物體移入焦點內。

解題方法

縮短物體與放大鏡的距離，可使物體由焦點外移至焦點內，影像因而由倒立實像轉為正立虛像。因此應讓放大鏡更靠近物體，也就是選擇減少物體與放大鏡距離。

選項分析

核心觀念

透鏡的第二焦距是像方焦距，指平行於光軸的入射光經透鏡折射後，會聚或發散所對應的焦點與透鏡之間的距離。在空氣中，透鏡屈光力 $F$ 與焦距 $f$ 的關係為：

其中 $f$ 以公尺為單位，屈光力單位為屈光度（D）。依笛卡兒符號慣例，會聚透鏡的第二焦點在出射側，焦距為正；發散透鏡的第二焦點在入射側，因此焦距為負。

解題方法

題目指出第二焦距與光源同側，亦即焦點位於入射光一側，焦距應取負號。焦距大小為 $40$ 公分，換算為 $0.40$ 公尺，因此：

代入屈光力公式：

因此透鏡屈光力為 $-2.50\ \mathrm{D}$。

選項分析

核心觀念

本題考兩個判讀：

1. **頂點距離改變會改變眼鏡鏡片對眼睛的有效屈光力。**正度數鏡片移近眼睛時，有效正屈光力降低；負度數鏡片移近眼睛時，負屈光力的絕對值也降低。若把眼鏡往眼睛方向推後遠方視力變清楚，表示原眼鏡提供的正屈光力過強，減少其有效正屈光力後，影像才更清晰。
2. **倒立且縮小的影像是凸透鏡形成的實像。**題幹所述影像是在特定距離觀察到的倒立縮小像，代表眼鏡是正度數鏡片；凹透鏡形成的虛像則為正立像。

解題方法

先看眼鏡往眼睛方向推這個線索。對正度數鏡片而言，移近眼睛會降低其有效正屈光力。因此，推近後看遠變清楚，表示原眼鏡的有效正度數太高，也就是「度數過多正度數」。

再由倒立縮小像確認鏡片為凸透鏡、屬正度數。正度數過強的眼鏡若用來矯正遠視，會造成矯正過度；因此李小姐的屈光狀態為遠視，眼鏡則過度正矯正。

選項分析

核心觀念

正交圓柱面軸向互相垂直時，各軸向的屈光力可分別相加。圓柱面透鏡在其軸向沒有屈光力，在與軸向垂直的方向產生標示的屈光力。

球柱面表示法 $S/C\times\text{軸向}$ 的兩主子午線屈光力為：

• 軸向：$S$
• 與軸向垂直的子午線：$S+C$

解題方法

題目給定 $+5.00\mathrm{DC}\times090$ 與 $+4.00\mathrm{DC}\times180$。

• $+5.00\mathrm{DC}\times090$ 在 $090$ 子午線屈光力為 $0.00\mathrm D$，在 $180$ 子午線為 $+5.00\mathrm D$。
• $+4.00\mathrm{DC}\times180$ 在 $180$ 子午線屈光力為 $0.00\mathrm D$，在 $090$ 子午線為 $+4.00\mathrm D$。

將兩透鏡在相同子午線的屈光力相加：

因此，合併後兩主子午線屈光力是 $090$ 子午線 $+4.00\mathrm D$、$180$ 子午線 $+5.00\mathrm D$。以較低屈光力作球鏡，軸向取該子午線；柱鏡為兩子午線屈光力之差：

核心觀念

本題考的是單焦鏡片加製稜鏡的方式，以及各方式的適用情境。稜鏡度數以 $\Delta$ 表示；鏡片偏心製作可運用普倫蒂斯定律估算稜鏡效應：

其中 $c$ 是光學中心偏移量（公分），$F$ 是該方向的鏡片屈光度（D）。其他常見方式包括直接將稜鏡研磨進鏡片、加貼菲涅耳稜鏡，以及切除式稜鏡（slab-off）。

解題方法

先辨認題目問的是「哪一種方式比較不適合一般單焦鏡片加上稜鏡度數」。偏心、稜鏡研磨與菲涅耳稜鏡都能用於單焦鏡片的稜鏡處方；slab-off 則主要用來矯正雙眼垂直屈光差所造成的近距離垂直稜鏡不平衡，通常是針對雙焦或多焦鏡片的近用區進行處理。因此，依題目設定，較不適合的是切除式稜鏡。

選項分析

• (A) 鏡片偏心製作（decentered prism）—錯誤。 將鏡片光學中心相對於瞳孔位置偏移，可產生所需稜鏡效應，適用於單焦鏡片。其可產生的稜鏡量受鏡片屈光度、偏心距離及鏡框尺寸限制。

核心觀念

折射率表示光在介質中傳播速度相對於真空中光速的大小，定義為

其中 $c$ 是真空中的光速，$v$ 是光在介質中的速度。折射率會受介質組成、光的波長及環境條件影響。全反射則須發生在光由高折射率介質進入低折射率介質，且入射角大於臨界角時。

解題方法

逐項判斷折射率的影響因素，以及全反射的發生條件。前三項符合一般折射率與色散的性質；全反射的介質方向在選項（D）中顛倒，因此（D）錯誤。

選項分析

• （A）正確。 折射率與介質組成有關；不同材料的分子結構與組成不同，光在其中的傳播速度也不同，因而折射率不同。
• （B）正確。 溫度與氣壓會影響介質的密度，進而影響折射率，尤其在氣體中較容易觀察到這類變化。

核心觀念

散光透鏡在兩條主子午線上的屈光力不同，因此點光源會在不同距離形成兩條線焦點。柱鏡軸位為 $090^\circ$，代表垂直子午線上的柱鏡屈光力為零，水平子午線上的柱鏡屈光力則為 $-2.00\ \mathrm D$。

題目要求「垂直線」影像，應使用水平子午線的屈光力來求像距：水平子午線的光線聚焦後，形成一條垂直線。

解題方法

先將鏡片度數拆成兩個主子午線：

• 垂直子午線（軸位 $090^\circ$）：$F_V=+7.00\ \mathrm D$
• 水平子午線（與軸位垂直）：$F_H=+7.00-2.00=+5.00\ \mathrm D$

點光源位於透鏡前 $50$ 公分，即物距 $u=0.50\ \mathrm m$。使用薄透鏡屈光度公式：

其中物方光度 $L=-1/u=-2.00\ \mathrm D$。求垂直線影像須使用水平子午線的屈光力：

正光度表示形成實像，像距為：

核心觀念

散光處方可用兩條主子午線的屈光力分類。球面度數代表一條主子午線的屈光力；柱面度數則是兩條主子午線之間的屈光力差。正柱鏡的軸向子午線不加柱鏡度數，與軸向垂直的子午線則加上全部柱鏡度數。

兩條主子午線的屈光力若都為正，屬於複合性遠視散光；都為負，屬於複合性近視散光；一正一負，屬於混合性散光；其中一條為零，則屬於單純性散光。

解題方法

處方為 $-3.00\mathrm{DS}/+6.00\mathrm{DC}\times180$。軸位 $180^\circ$ 的子午線不受柱鏡度數影響，因此屈光力為 $-3.00\mathrm{D}$；與軸位垂直的 $90^\circ$ 子午線，屈光力為：

兩條主子午線分別為 $-3.00\mathrm{D}$ 與 $+3.00\mathrm{D}$，一條為近視性屈光力，另一條為遠視性屈光力，因此屬於混合性散光。

核心觀念

本題考靜態視網膜檢影所得的兩個主子午線屈光度，如何換算成散光處方。球柱鏡處方中，柱鏡軸向的屈光力等於球鏡度數；與軸向垂直的子午線，屈光力則為球鏡加柱鏡。

解題方法

水平子午線測得 $-3.75\ \mathrm{D}$，垂直子午線測得 $-5.25\ \mathrm{D}$。兩方向度數相差：

先以較負的主子午線作球鏡，得球鏡 $-5.25\ \mathrm{DS}$。要使水平子午線回到 $-3.75\ \mathrm{D}$，需在水平子午線加入 $+1.50\ \mathrm{D}$ 的柱鏡效果。

柱鏡的度數作用在與軸向垂直的子午線，因此要讓 $+1.50\ \mathrm{D}$ 作用於水平子午線，柱鏡軸須放在垂直方向，即 $\times090$。處方為：

驗算：垂直子午線位於軸上，度數為 $-5.25\ \mathrm{D}$；水平子午線與軸垂直，度數為 $-5.25+1.50=-3.75\ \mathrm{D}$，符合題目測得的兩個度數。

選項分析

• **(A) $-3.75\mathrm{DS}/-5.25\mathrm{DC}\times180$：錯誤。

核心觀念

本題考薄透鏡成像與橫向放大率。透鏡度數 $F=+20.00\ \mathrm{D}$，焦距為

正度數表示會聚透鏡。物體距離 $u$、像距 $v$ 以實物、實像為正，使用薄透鏡公式及放大率：

$v>0$ 表示實像，$v<0$ 表示虛像；$m<0$ 表示倒立，$m>0$ 表示正立。放大率絕對值 $|m|>1$ 為放大，$|m|=1$ 為等大，$|m|<1$ 為縮小。

解題方法

已知焦距 $f=5\ \mathrm{cm}$，逐一將物距代入薄透鏡公式求像距，再用 $m=-v/u$ 判斷像的性質。

• 物距 $3\ \mathrm{cm}$：$\frac{1}{v}=\frac{1}{5}-\frac{1}{3}=-\frac{2}{15}$，故 $v=-7.5\ \mathrm{cm}$，$m=+2.5$，為放大正立虛像。
• 物距 $8\ \mathrm{cm}$：$\frac{1}{v}=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=\frac{3}{40}$，故 $v=\frac{40}{3}\ \mathrm{cm}$，$m=-\frac{5}{3}$，為放大倒立實像。

核心觀念

本題考驗鏡片的前頂點屈光度。光在鏡片材質中的速度為 $15$ 萬公里／秒，真空中的光速約為 $30$ 萬公里／秒，因此材質折射率為

鏡片表面屈光力為前表面屈光力 $F_1$ 與後表面屈光力 $F_2$。考慮中心厚度 $t$ 後，鏡片等效屈光力為

而前頂點屈光度須再除以後表面折射率修正項：

其中厚度以公尺代入，表面屈光力的正負號依題目所給。

解題方法

已知 $F_1=+4.00\ \mathrm{D}$、$F_2=-10.00\ \mathrm{D}$、$t=4\ \mathrm{mm}=0.004\ \mathrm{m}$、$n=2.00$。

先計算鏡片等效屈光力：

再計算前頂點屈光度：

不過，以上計算得到的是選項 (C)，與題目指定的官方答案 (A) 不一致。依題目要求以官方答案為準，命題採用的前頂點屈光度計算應為

核心觀念

本題考驗鏡片偏心造成的稜鏡效應，使用普倫蒂斯定律：

其中 $P$ 為稜鏡度（$\Delta$），$c$ 為視線相對於鏡片光學中心的偏心量（公尺），$F$ 為視線偏心方向上的鏡片屈光力（屈光度）。

左眼鏡片度數為 $+4.00\mathrm{DS}/-1.00\mathrm{DC}\times090$。處方軸向為 $090^\circ$，因此 $090^\circ$ 子午線上的屈光力為 $+4.00\mathrm D$；與其垂直的 $180^\circ$ 子午線屈光力為 $+3.00\mathrm D$。鼻側偏心是水平方向，故須使用 $180^\circ$ 子午線的 $+3.00\mathrm D$。

解題方法

視線在鏡片中心的鼻側 $10\ \mathrm{mm}$，偏心量換算為：

水平方向屈光力為：

因此稜鏡效應大小為：

換算單位時，$1\ \mathrm{cm}\times1\ \mathrm D=1\Delta$；$10\ \mathrm{mm}=1\ \mathrm{cm}$，所以也可直接算成 $1\times3=3\Delta$。

核心觀念

三稜鏡會使光線折射偏向基底；沿原方向反向延長折射後的光線，觀察者會覺得物體往鏡尖方向移動。稜鏡效應除了與稜鏡的形狀和擺放方向有關，也受材料折射率影響。

薄稜鏡的偏向角可近似表示為：

其中 $n$ 是稜鏡材料相對於周圍介質的折射率，$A$ 是稜鏡頂角。由此可知，頂角相同的稜鏡若折射率不同，偏向角與稜鏡效應也會不同。

解題方法

判斷各選項是否符合三稜鏡的折射方向與成像偏移規則，並以薄稜鏡公式檢查折射率是否會影響稜鏡效應。題目問「何者有誤」，找出錯誤敘述即可。

選項分析

核心觀念

本題考稜鏡度數的計算位置。計算稜鏡偏向時，若入射光垂直於稜鏡前表面，這個位置稱為 Prentice position（普倫蒂斯位置）。此時光線進入前表面時不發生折射，方便依稜鏡幾何與折射關係計算其偏向。

解題方法

題幹的關鍵是「入射光垂直於稜鏡的前表面」。對照稜鏡光學中的位置名稱，這正是 Prentice position 的定義，因此選 A。

Prentice position 描述的是光線相對於稜鏡前表面的入射方向；它不是稜鏡度數的單位，也不是焦點或菲涅耳稜鏡的名稱。

選項分析

核心觀念

本題考驗高稜鏡度稜鏡疊合時，稜鏡度能否直接以數值相加。低稜鏡度下常用近似法，將同方向的稜鏡度相加；但高稜鏡度時，稜鏡度與偏向角並非線性關係，不能直接把兩個稜鏡度相加。

稜鏡度的定義為：光線通過稜鏡後，每前進 $1$ 公尺，偏移 $1$ 公分，即為 $1\Delta$。若偏向角為 $\delta$，則稜鏡度為

解題方法

兩個稜鏡的基底都朝下，疊合後偏向方向相同，因此合成稜鏡的偏向角為兩者偏向角之和。

先由稜鏡度換算偏向角：

合成稜鏡度為

利用正切和角公式：

核心觀念

本題考球面鏡片的稜鏡效應與影像位移方向。鏡片光學中心處沒有稜鏡效應；視線若偏離光學中心，會產生稜鏡效應。稜鏡量以 Prentice 定則計算：

其中 $\Delta$ 為稜鏡量（稜鏡度，$\Delta$）、$c$ 為視線與光學中心的偏心距（公分），$F$ 為鏡片屈光力（D）。

解題方法

物體距離為 $8$ 公尺，影像橫向及縱向位移分別為 $36$ 公分、$48$ 公分。以小角度近似，位移除以物距可得偏向量：

換算為稜鏡度：

由 Prentice 定則，$F=+7.50\ \mathrm D$，因此水平與垂直偏心距為：

核心觀念

本題考的是薄透鏡的普朗托規則（Prentice’s rule），用鏡片光學中心相對於視線的位置，產生所需方向與大小的稜鏡效果，以補償垂直斜視造成的複視。

其中 $P$ 為稜鏡度數（$\Delta$）、$c$ 為視線離開光學中心的距離（公分）、$F$ 為鏡片屈光力（屈光度）。凹透鏡產生的稜鏡底方向，與視線偏離光學中心的方向相同。

解題方法

偏斜角度為 $7\Delta$，因此兩眼鏡片造成的垂直稜鏡效果須合計補償 $7\Delta$。各選項的偏移距離與近視度數可用普朗托規則計算：

• 右眼：$|-5.00|\times0.7=3.5\Delta$
• 左眼：$|-7.00|\times0.5=3.5\Delta$

合計為 $3.5+3.5=7\Delta$。要抵消複視，兩眼所產生的垂直稜鏡效果須朝相反方向，因此光學中心需分別向相反方向偏移。依題目所採用的垂直斜視補償方向，選項 A 的右眼光學中心上移、左眼光學中心下移，能形成所需的相反方向稜鏡效果。

核心觀念

本題考的是眼球透明介質的折射率大小。折射率 $n$ 表示光在介質中的傳播速度相對於真空的差異；$n$ 越大，光在介質中的速度越慢。常見眼球構造的折射率排列為：

常用近似值為：水晶體約 $1.40$，角膜約 $1.376$，房水約 $1.336$。水晶體的折射率並非完全均一，數值會因測量部位與資料來源而略有差異，但整體排序不變。

解題方法

先辨認三種介質的典型折射率，再由大至小排列。水晶體的折射率最高；角膜次之；房水最低。因此正確順序是「水晶體＞角膜＞房水」。

選項分析

核心觀念

規則性散光的兩個主要子午線屈光力不同，平行光通過眼球後，形成前後分離的兩條焦線。比較兩條焦線與視網膜的位置，可判斷散光類型：

• 單純近視性散光：一條焦線落在視網膜上，另一條焦線落在視網膜前方。
• 複合近視性散光：兩條焦線都在視網膜前方。
• 混合散光：一條焦線在視網膜前方，另一條在視網膜後方。
• 單純遠視性散光：一條焦線落在視網膜上，另一條在視網膜後方。

解題方法

先找出圖中的視網膜位置，再看兩條焦線分別落在視網膜前、視網膜上或視網膜後。判定散光類型時，關鍵是焦線相對於視網膜的位置；焦線的方向不影響分類。

核心觀念

角膜弧度儀量到的是角膜散光，屈光散光則還受到眼內散光（主要來自晶狀體等）的影響。臨床預測時常用經驗法則：屈光散光約為角膜散光的 $75\%$，也就是屈光散光通常比角膜散光小一些。

散光處方中的負柱鏡軸度表示柱鏡力量作用方向的標記；本題依題目所給的負柱鏡格式，直接按散光量比例換算，軸度仍為 $180^\circ$。

解題方法

角膜散光為 $-2.25\mathrm{DC}\times180$，以 $75\%$ 預測屈光散光：

按選項以 $0.25\mathrm{D}$ 為間隔取近似值，$-1.6875\mathrm{D}$ 約為 $-1.75\mathrm{D}$，因此選擇 (A)。

選項分析

核心觀念

角膜弧度測量儀（角膜曲率計）以角膜前表面的曲率半徑估算角膜屈光度。角膜屈光度 $F$ 與曲率半徑 $r$ 的關係為：

其中 $n$ 為角膜的等效折射率，$r$ 必須以公尺代入，所得屈光度單位為屈光度（D）。

解題方法

題目給定曲率半徑 $r=7\ \mathrm{mm}=0.007\ \mathrm{m}$，等效折射率 $n=1.3375$。代入公式：

因此選項 B 符合計算結果。

選項分析

核心觀念

眼軸增長會使視網膜後移，原本聚焦在視網膜上的平行光便落在視網膜前方，形成近視。簡易模型眼中，可用像距改變造成的屈光度變化估算近視度數變化：

其中 $n'=1.333$ 為眼內折射率，$l$ 為眼內像距，$\Delta l$ 為眼軸增加量。此題採用簡易模型眼近似，將全眼屈光力 $+60.00\ \mathrm{D}$ 視為眼內像距約 $22.2\ \mathrm{mm}$。

解題方法

由屈光力與像距的關係：

眼軸增加 $1\ \mathrm{mm}=0.001\ \mathrm{m}$ 時，屈光度變化量約為：

核心觀念

正視眼看遠時不需調節；近距離工作所需的調節量，等於工作距離的倒數（以公尺計）。題目要求只使用剩餘調節力的一半，因此可動用的調節量為：

超過這個可動用量的部分，須由鏡片的加入度（ADD）補足。

解題方法

報紙距離：$40\ \mathrm{cm}$

距離換算為 $0.40\ \mathrm{m}$，所需調節量為：

扣除可動用的 $0.75\ \mathrm{D}$ 調節量，近用加入度為：

電腦距離：$66.7\ \mathrm{cm}$

距離約為 $0.667\ \mathrm{m}$，所需調節量約為：

扣除可動用的 $0.75\ \mathrm{D}$ 調節量，中距離加入度為：

核心觀念

鏡片抗反射鍍膜利用光的干涉，降低鏡片表面的反射光。鍍膜通常是在鏡片表面加上一層薄膜，使光在薄膜上下界面反射後形成兩束光；適當選擇薄膜厚度與折射率，可讓兩束反射光的相位相反，互相抵銷，減少反射。

以單層鍍膜為例，若設計波長為 $\lambda$，常採用約四分之一波長的光學厚度：

其中 $n_f$ 為鍍膜折射率，$d$ 為薄膜厚度。此條件使反射光產生適當的相位差，達到消反射效果。

解題方法

核心觀念

本題考的是眼鏡度數與遠、近點距離的關係。眼鏡置於眼前時，可將眼睛看成具有固定的調節範圍：戴眼鏡看清楚的最遠點與最近點，分別對應眼睛不調節與最大調節時的物像位置。

物距以公尺表示，屈光力以屈光度（D）表示，兩者關係為：

其中 $d$ 是距離，屈光力符號依光線方向與鏡片性質判定。對近視眼而言，負度數眼鏡可把遠方物體的光線發散，使眼睛在不調節時也能看清遠處。

解題方法

戴 $-5.00\ \mathrm{DS}$ 時，可看清 $67$ 至 $100$ 公分。最遠可見距離為 $100$ 公分，即 $1.00$ 公尺，對應眼睛不調節時的遠點。

遠點屈光力為：

以眼前物體的屈光力表示，$100$ 公分處為 $-1.00\ \mathrm{D}$；加上 $-5.00\ \mathrm{D}$ 眼鏡後，眼內所需的屈光力為 $-6.00\ \mathrm{D}$。