107 年驗光人員高等考試驗光師考古題與詳解

Question 1

當光線從空氣中入射水中，當入射角為 $45^\circ$ 時，其折射角為？ (A) $32^\circ$ (B) $40^\circ$ (C) $45^\circ$ (D) $50^\circ$

Accepted Answer

核心觀念 1. 折射定律（司乃耳定律，Snell's Law）：光線由一種介質入射至另一種介質交界面時，入射角的正弦值與折射角的正弦值之比，等於兩介質折射率的反比： $$n1 \sin 	heta1 = n2 \sin 	heta2$$ 其中 $n1$、$n2$ 分別為入射介質與折射介質之折射率，$	heta1$ 為入射角，$	heta2$ 為折射角（皆為光線與交界面「法線」的夾角）。 2. 基本介質折射率（常數）： - 空氣折射率：$n1 = 1.00$ - 水之折射率：$n2 \approx 1.333 = \frac{4}{3}$ 3. 光疏與光密介質之偏折特性：光線由光疏介質（空氣，$n$ 較小）進入光密介質（水，$n$ 較大）時，光速變慢，折射光線偏向法線，故折射角必小於入射角（$	heta2 < 	heta1$）。 --- 解題方法 本題已知光線由空氣進入水，入射角 $	heta1 = 45^\circ$，求折射角 $	heta2$。 1. 列出司乃耳定律方程式： $$n{	ext{air}} \sin 	heta1 = n{	ext{water}} \sin 	heta2$$ 2. 代入已知數值： - $n{	ext{air}} = 1.0$ - $	heta1 = 45^\circ \implies \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.7071$ - $n{	ext{water}} \approx \frac{4}{3}$ $$1.0 	imes \sin 45^\circ = \frac{4}{3} 	imes \sin 	heta2$$ 3. 計算 $\sin 	heta2$： $$\sin 	heta2 = \frac{3}{4} 	imes \sin 45^\circ = 0.75 	imes 0.7071 \approx 0.5303$$

Answer

答案：A

Question 2

患者配戴 $-8.00\ \mathrm{DS}$ 的眼鏡，當頂點距離為 $14\ \mathrm{mm}$ 時，此鏡片大約會產生多少的放大率？ (A) $-10\%$ (B) $-12\%$ (C) $-13.5\%$ (D) $-15\%$

Accepted Answer

核心觀念 1. 鏡片放大率（Spectacle Magnification, $\mathrm{SM}$）： 定義為配戴眼鏡後的視網膜像大小，與未戴眼鏡時（或以特定基準比較）的視網膜像大小之比值： $$\mathrm{SM} = \frac{	ext{戴鏡後視網膜像大小}}{	ext{未戴鏡時視網膜像大小}}$$ 2. 鏡片放大率公式： 完整鏡片放大率由「形狀因子（Shape Factor, $S$）」與「屈光度因子（Power Factor, $P$）」相乘而成： $$\mathrm{SM} = S 	imes P = \left( \frac{1}{1 - \frac{t}{n} F1} ight) \left( \frac{1}{1 - d Fv} ight)$$ - $t$：鏡片中心厚度（單位：$\mathrm{m}$） - $n$：鏡片材質折射率 - $F1$：鏡片前表面屈光力（單位：$\mathrm{D}$） - $d$：頂點距離（Vertex Distance，鏡片後表面至角膜前表面頂點的距離，單位：$\mathrm{m}$） - $Fv$：鏡片後頂點屈光力（Back Vertex Power，單位：$\mathrm{D}$） 3. 薄鏡片假設： 題目未提供鏡片厚度 $t$ 及前表面屈光力 $F1$，依命題慣例視為薄鏡片（$t \approx 0$），此時形狀因子 $S = 1$，放大率完全由屈光度因子決定： $$\mathrm{SM} \approx P = \frac{1}{1 - d Fv}$$ 4. 百分比放大率（Percentage Spectacle Magnification, $\% \mathrm{SM}$）： $$\% \mathrm{SM} = (\mathrm{SM} - 1) 	imes 100\%$$ - 計算值為負值代表成像縮小（Minification）。 - 計算值為正值代表成像放大（Magnification）。 --- 解題方法 1. 提取已知條件並轉換單位： - 鏡片屈光力：$Fv = -8.00\ \mathrm{DS}$ - 頂點距離：$d = 14\ \mathrm{mm} = 0.014\ \mathrm{m}$ 2. 計算屈光度因子（$\mathrm{SM}$）： 代入薄鏡片放大率公式： $$\mathrm{SM} = \frac{1}{1 - d Fv} = \frac{1}{1 - (0.014) 	imes (-8.00)}$$ 分母計算： $$1 - (0.014 	imes -8.00) = 1 - (-0.112) = 1 + 0.112 = 1.112$$ 求倒數： $$\mathrm{SM} = \frac{1}{1.112} \approx 0.89928$…

Answer

答案：A

Question 3

一根蠟燭位於屈光力為 $-4.00\ \mathrm{D}$ 的球面玻璃（$n=1.5$）左方 $40\ \mathrm{cm}$，試計算其成像的位置？ (A) 玻璃折射面前方 $23\ \mathrm{cm}$ (B) 玻璃折射面前方 $15.4\ \mathrm{cm}$ (C) 玻璃折射面後方 $23\ \mathrm{cm}$ (D) 玻璃折射面後方 $15.4\ \mathrm{cm}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查幾何光學與視覺光學中的單一球面折射成像與聚散度系統（Vergence System）計算，涉及以下核心定律與定義： 1. 聚散度基本公式： $$L' = L + F$$ 其中 $L$ 為入射聚散度（物方聚散度），$F$ 為折射面屈光力，$L'$ 為出射聚散度（像方聚散度）。 2. 聚散度與距離之關係： - 物方聚散度：$L = \frac{n1}{l}$（$n1$ 為物方介質折射率，$l$ 為物距） - 像方聚散度：$L' = \frac{n2}{l'}$（$n2$ 為像方介質折射率，$l'$ 為像距） 3. 符號慣例（笛卡兒坐標系統）： - 設光線由左向右傳播，折射面頂點為坐標原點。 - 原點左方（光線射入側，即折射面前方）距離為負值；原點右方（光線折射進入介質側，即折射面後方）距離為正值。 - 發散光聚散度為負，會聚光聚散度為正。 --- 解題方法 1. 整理已知條件 - 物方介質（空氣）：$n1 = 1.0$ - 像方介質（玻璃）：$n2 = 1.5$ - 折射面屈光力：$F = -4.00\ \mathrm{D}$ - 蠟燭（物體）位於折射面左方 $40\ \mathrm{cm}$，故物距： $$l = -40\ \mathrm{cm} = -0.4\ \mathrm{m}$$ 2. 計算入射聚散度 $L$ 由物體發出的光線在進入折射面時的聚散度為： $$L = \frac{n1}{l} = \frac{1.0}{-0.4\ \mathrm{m}} = -2.50\ \mathrm{D}$$ 3. 計算出射聚散度 $L'$ 代入聚散度方程式： $$L' = L + F = (-2.50\ \mathrm{D}) + (-4.00\ \mathrm{D}) = -6.50\ \mathrm{D}$$ 4. 計算成像位置（像距 $l'$） 折射後的光線存在於折射率 $n2 = 1.5$ 的玻璃介質中，代入像方聚散度公式求解像距：

Answer

答案：A

Question 4

無限遠方的點光源經 $+8.00\mathrm{DS}/-4.00\mathrm{DC}	imes180$ 球面圓柱透鏡（spherocylindrical lens）折射後，所形成的垂直與水平焦線之間的距離是多少？ (A) $8.33\ \mathrm{cm}$ (B) $12.50\ \mathrm{cm}$ (C) $16.66\ \mathrm{cm}$ (D) $25.00\ \mathrm{cm}$

Accepted Answer

核心觀念

本題測驗「球面圓柱透鏡（Spherocylindrical lens）的主經線屈光力分解」以及「史鐸姆光錐（Sturm's Conoid）的焦線形成與焦距計算」。

主經線屈光力法則：

圓柱透鏡在「軸度（Axis）方向」無屈光力。
圓柱透鏡在「垂直於軸度方向」（ $\text{Axis} \pm 90^\circ$ ）具有該圓柱鏡標示的完整屈光力。

焦線形成方向（經線與焦線正交原理）：

水平經線（ $180^\circ$ 經線）折射光線並在水平方向會聚，形成垂直焦線。
垂直經線（ $90^\circ$ 經線）折射光線並在垂直方向會聚，形成水平焦線。

焦距與屈光度關係式： $f' = \frac{1}{F}\ \mathrm{(m)} = \frac{100}{F}\ \mathrm{(cm)}$
兩焦線距離（史鐸姆間隔，Interval of Sturm）： $\Delta f' = |f'_1 - f'_2|$

解題方法

步驟一：分解兩主經線的屈光力

題目透鏡處方為 $+8.00\mathrm{DS}/-4.00\mathrm{DC}\times180$ ：

水平經線（ $180^\circ$ 經線）：因散光軸在 $180^\circ$ ，散光在此經線無作用，僅有球面度數： $F_{180} = +8.00\ \mathrm{D}$
垂直經線（ $90^\circ$ 經線）：垂直經線受到球面度數與全部散光度數的作用： $F_{90} = +8.00 + (-4.00) = +4.00\ \mathrm{D}$

步驟二：計算各經線所形成的焦線位置

垂直焦線位置（由水平經線 $F_{180}$ 聚焦形成）： $f'_V = \frac{100}{F_{180}} = \frac{100}{+8.00} = +12.50\ \mathrm{cm}$
水平焦線位置（由垂直經線 $F_{90}$ 聚焦形成）： $f'_H = \frac{100}{F_{90}} = \frac{100}{+4.00} = +25.00\ \mathrm{cm}$

步驟三：計算兩焦線之間的距離

兩焦線之間的距離即為史鐸姆間隔長度： $\Delta f' = |f'_H - f'_V| = |25.00\ \mathrm{cm} - 12.50\ \mathrm{cm}| = 12.50\ \mathrm{cm}$

選項分析

Answer

答案：B

Question 5

複合遠視散光（compound hyperopic astigmatism），前後兩焦線位置與視網膜的關係？ (A) 前焦線位於視網膜前，後焦線位於視網膜上 (B) 前焦線位於視網膜上，後焦線位於視網膜後 (C) 前後兩焦線都位於視網膜前 (D) 前後兩焦線都位於視網膜後

Accepted Answer

核心觀念 本題考查史特姆氏圓錐體（Conoid of Sturm）之幾何光學特性與規則散光（Regular Astigmatism）的分類定義。 在規則散光眼中，兩條互相垂直的主子午線（Principal Meridians）屈光力不同，當遠處平行光線入射未調節的眼球時，無法匯聚成單一焦點，而是形成兩條互相垂直的焦線（前焦線與後焦線）以及其間的最小錯亂圓（Circle of Least Confusion, CLC）。臨床與視覺光學上，依據「前後兩焦線相對於視網膜（Retina）的位置關係」，將規則散光分為五大類： 1. 單純近視散光（Simple Myopic Astigmatism, SMA） 2. 複合近視散光（Compound Myopic Astigmatism, CMA） 3. 單純遠視散光（Simple Hyperopic Astigmatism, SHA） 4. 複合遠視散光（Compound Hyperopic Astigmatism, CHA） 5. 混合散光（Mixed Astigmatism, MA） --- 解題方法 判斷散光分類與焦線位置時，可透過名詞結構拆解： 1. 詞義拆解與屈光定位： - 遠視（Hyperopia）：代表眼球屈光力相對於眼軸長度不足，聚光焦點落在視網膜之後方。 - 複合（Compound）：代表兩條主子午線的屈光異常性質相同，且兩者皆不落在視網膜上（若有一條落在視網膜上則稱為「單純」）。 2. 前後焦線位置推導： - 屈光力較強的主子午線聚光速度較快，形成前焦線（Anterior focal line）。 - 屈光力較弱的主子午線聚光速度較慢，形成後焦線（Posterior focal line）。 - 在「複合遠視」的情況下，屈光力較強的主子午線成像依然落在視網膜後方，而屈光力較弱的主子午線成像則在更後方。因此，前後兩條焦線都位於視網膜之後。 ---

Answer

答案：D

Question 6

某人的眼睛視力檢查為遠視眼，配戴 $+8.0\ \mathrm{DS}$ 軟式隱形眼鏡可以完全矯正。如果改配戴一般眼鏡時（假設眼鏡到眼睛的距離為 $12\ \mathrm{mm}$ ），其度數應約為多少？

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「頂點距離效應（Vertex Distance Effect）」與「等效屈光度（Effective Power）」的計算。 1. 遠點恆定原理：無論配戴一般框架眼鏡或隱形眼鏡，欲達到完全矯正，矯正鏡片的第二焦點（後焦點 $F'$）必須落在該眼未調節時的「遠點（Far Point, $MR$）」上。 2. 頂點距離與焦點位置關係： - 軟式隱形眼鏡緊貼角膜表面，其頂點距離視為 $0$（即 $d = 0$）。 - 一般框架眼鏡位於角膜前方一定距離處（本題頂點距離 $d = 12\ \mathrm{mm} = 0.012\ \mathrm{m}$）。 - 框架眼鏡度數 $Fs$ 與隱形眼鏡度數 $Fc$ 的換算公式為： $$Fs = \frac{Fc}{1 + d \cdot Fc}$$ （其中 $d$ 為框架眼鏡至角膜的距離，單位為公尺；$Fc$ 為隱形眼鏡屈光度） --- 解題方法 本題可透過「公式代入法」或「焦距幾何定義法」求解。 方法一：頂點距離公式法 已知條件： - 隱形眼鏡屈光度 $Fc = +8.0\ \mathrm{DS}$ - 頂點距離 $d = 12\ \mathrm{mm} = 0.012\ \mathrm{m}$ 將數值代入等效屈光度公式： $$Fs = \frac{+8.0}{1 + (0.012 	imes 8.0)} = \frac{+8.0}{1 + 0.096} = \frac{+8.0}{1.096} \approx +7.299\ \mathrm{D}$$ 臨床驗光配鏡度數以 $0.25\ \mathrm{D}$ 為一檔（step），$+7.299\ \mathrm{D}$ 最接近的標準鏡片規格為 $+7.25\ \mathrm{D}$。 方法二：焦距與遠點幾何定義法（原理驗證） 1. 隱形眼鏡緊貼角膜，其焦距為： $$f'c = \frac{1}{Fc} = \frac{1}{+8.0\ \mathrm{D}} = +0.125\ \mathrm{m} = +125\ \mathrm{mm}$$ 即該遠視眼的遠點 $MR$ 位於角膜後方 $125\ \mathrm{mm}$ 處。 2. 改戴框架眼鏡時，鏡片置於角膜前方 $12\ \mathrm{mm}$。為使眼鏡的焦點重合於遠點，框架眼鏡所需之後焦距 $f's$ 應為眼鏡到遠點的總距離：

Answer

答案：B

Question 7

已知一凹面鏡的曲率半徑為 $50\ \mathrm{cm}$，則其屈光效果與下列何者相同？ (A) $-2.00\ \mathrm{D}$ 的凹透鏡 (B) $-4.00\ \mathrm{D}$ 的凹透鏡 (C) $+2.00\ \mathrm{D}$ 的凸透鏡 (D) $+4.00\ \mathrm{D}$ 的凸透鏡

Accepted Answer

核心觀念

本題測驗「反射鏡的焦距與曲率半徑關係」以及「反射光學與透鏡屈光效果（聚散度效果）的等效對應」：

面鏡與透鏡的聚散效果對應：

凹面鏡（Concave mirror）：平行入射光線經反射後向光軸會聚於實焦點，具有會聚效果（Converging），其光學屈光效果等同於具正屈光力的凸透鏡（Convex lens）。
凸面鏡（Convex mirror）：具有發散效果（Diverging），等同於具負屈光力的凹透鏡（Concave lens）。

球面反射鏡的焦距公式：球面鏡的焦距大小 $f$ 為其曲率半徑 $r$ 的一半： $f = \frac{r}{2}$
屈光力（Refractive Power）公式： $F = \frac{1}{f\ (\text{公尺})}$ 若焦距單位使用公分（ $\mathrm{cm}$ ），則公式為： $F = \frac{100}{f\ (\mathrm{cm})}$

解題方法

定性判斷（決定透鏡種類與符號）：凹面鏡反射光線後會聚，具有正聚散度效果（會聚力），故其等效屈光效果必然為正屈光力（ $+$ ）的凸透鏡，先排除具有負屈光力的凹透鏡選項 (A)、(B)。
定量計算（計算等效焦距與屈光力）：

題目給定凹面鏡曲率半徑 $r = 50\ \mathrm{cm}$ 。
計算凹面鏡焦距： $f = \frac{r}{2} = \frac{50\ \mathrm{cm}}{2} = 25\ \mathrm{cm} = 0.25\ \mathrm{m}$
計算其等效屈光力 $F$ ： $F = +\frac{1}{0.25\ \mathrm{m}} = +4.00\ \mathrm{D}$

因此，該凹面鏡的屈光效果與 $+4.00\ \mathrm{D}$ 的凸透鏡相同。

選項分析

Answer

答案：D

Question 8

用一個 $+30.00\ \mathrm{D}$ 的凸透鏡看報紙，若放在距離報紙 $2\ \mathrm{cm}$ 處，其成像位置為何？ (A) 與報紙在鏡片的同側，距離鏡片 $5\ \mathrm{cm}$ (B) 與報紙在鏡片的同側，距離鏡片 $10\ \mathrm{cm}$ (C) 與報紙在鏡片的對側，距離鏡片 $5\ \mathrm{cm}$ (D) 與報紙在鏡片的對側，距離鏡片 $10\ \mathrm{cm}$

Accepted Answer

核心觀念 本題評量薄透鏡成像原理與光學聚散度公式（Vergence equation）之應用。 1. 聚散度公式： $$L' = L + F$$ 其中： $F$ 為鏡片屈光度（Power of lens，單位為屈光度 $\mathrm{D}$）。 $L$ 為入射光聚散度（Object vergence），$L = \frac{1}{l}$（$l$ 為物距，單位為公尺 $\mathrm{m}$）。 $L'$ 為出射光聚散度（Image vergence），$L' = \frac{1}{l'}$（$l'$ 為像距，單位為公尺 $\mathrm{m}$）。 2. 符號法則（Sign Convention）： 以光線前進方向（由左至右）為基準。 物體（報紙）位於鏡片前方（入射側），為實物，物距 $l < 0$，故入射聚散度 $L < 0$（發散光）。 凸透鏡（會聚透鏡）的屈光力 $F 0$。 若計算出的出射聚散度 $L' < 0$（像距 $l' < 0$），代表出射光線仍為發散光，其反向延長線交會成虛像，成像位置與物體（報紙）在鏡片同側。 --- 解題方法 步驟一：求入射聚散度 $L$ 物體（報紙）位於鏡片前 $2\ \mathrm{cm}$，換算為公尺： $$l = -2\ \mathrm{cm} = -0.02\ \mathrm{m}$$ 入射光聚散度： $$L = \frac{1}{l} = \frac{1}{-0.02\ \mathrm{m}} = -50.00\ \mathrm{D}$$ 步驟二：利用聚散度公式求出射聚散度 $L'$ 鏡片屈光度 $F = +30.00\ \mathrm{D}$： $$L' = L + F = -50.00\ \mathrm{D} + (+30.00\ \mathrm{D}) = -20.00\ \mathrm{D}$$ 步驟三：計算像距 $l'$ 與判斷成像性質

Answer

答案：A

Question 9

已知光線在某鏡片中的速度為水中的 $\frac{5}{6}$ 倍，則該鏡片的折射率為？ (A) $1.1$ (B) $1.5$ (C) $1.6$ (D) $1.7$

Accepted Answer

核心觀念 1. 絕對折射率的定義 物質的絕對折射率 $n$ 定義為光在真空中的傳播速率 $c$ 與光在該介質中的傳播速率 $v$ 之比值： $$n = \frac{c}{v}$$ 2. 折射率與傳播速率之關係 在相同頻率的光波下，光在介質中的傳播速率與介質折射率成反比（$n \propto \frac{1}{v}$）。介質的折射率愈大（光密介質），光在該介質中的速率愈慢。 3. 驗光光學必背常數 國家考試常將常見介質折射率視為基礎常識，水的絕對折射率為： $$n{	ext{水}} = \frac{4}{3} \approx 1.333$$ --- 解題方法 1. 列出速率關係式 設光在水中的傳播速率為 $v{	ext{水}}$、在鏡片中的傳播速率為 $v{	ext{鏡片}}$。依題意： $$v{	ext{鏡片}} = \frac{5}{6} v{	ext{水}}$$ 2. 轉換為折射率關係式 由折射率定義 $v = \frac{c}{n}$ 代入： $$\frac{c}{n{	ext{鏡片}}} = \frac{5}{6} 	imes \frac{c}{n{	ext{水}}}$$ 兩邊消去 $c$ 並取倒數，可得折射率反比關係式： $$n{	ext{鏡片}} = \frac{6}{5} 	imes n{	ext{水}}$$ 3. 代入數值計算 代入水的標準折射率 $n{	ext{水}} = \frac{4}{3}$： $$n{	ext{鏡片}} = \frac{6}{5} 	imes \frac{4}{3} = \frac{24}{15} = \frac{8}{5} = 1.6$$ --- 選項分析 (A) 錯誤：數值約為 $1.333 	imes \frac{5}{6} \approx 1.11$。此為誤將折射率與光速當作正比計算的典型陷阱；

Answer

答案：C

Question 10

三組鏡片的中心厚度均為 $2\ \mathrm{mm}$，分別如下： ①前表面屈光度 $+2.00\ \mathrm{D}$；後表面屈光度 $-8.00\ \mathrm{D}$。 ②前表面屈光度 $+4.00\ \mathrm{D}$；後表面屈光度 $-10.00\ \mathrm{D}$。 ③前表面屈光度 $+6.00\ \mathrm{D}$；後表面屈光度 $-12.00\ \mathrm{D}$。 有關後頂點屈光力（back vertex power）絕對值大小的比較，下列何者正確？ (A) ②＞① (B) ③＞② (C) ①＞③ (D) ①＝②＝③

Accepted Answer

核心觀念 本題的核心考點為厚鏡片的後頂點屈光力（Back Vertex Power, $F'v$）及其計算公式。 1. 厚鏡片後頂點屈光力公式： $$F'v = \frac{F1}{1 - \frac{t}{n} F1} + F2$$ 其中： $F1$：前表面屈光度（Front surface power） $F2$：後表面屈光度（Back surface power） $t$：鏡片中心厚度（單位為公尺，$\mathrm{m}$） $n$：鏡片材質折射率（通常 $n 1$） 2. 近似展開式（二項式展開）： 當中心厚度 $t$ 較薄時，$\frac{t}{n}F1 \ll 1$，前表面移至後頂點的有效屈光度可近似為： $$\frac{F1}{1 - \frac{t}{n} F1} \approx F1 \left(1 + \frac{t}{n} F1\right) = F1 + \frac{t}{n} F1^2$$ 因此後頂點屈光力可表為： $$F'v \approx F1 + F2 + \frac{t}{n} F1^2$$ $F1 + F2$ 即為名義屈光度（Nominal power，即薄鏡片總屈光度）。 $\frac{t}{n} F1^2$ 為鏡片因厚度與彎曲度所產生的正屈光力增益（厚度形狀效應）。 --- 解題方法 步驟一：計算三組鏡片的名義屈光度（$FN = F1 + F2$） ①：$FN = (+2.00) + (-8.00) = -6.00\ \mathrm{D}$ ②：$FN = (+4.00) + (-10.00) = -6.00\ \mathrm{D}$ ③：$FN = (+6.00) + (-12.00) = -6.00\ \mathrm{D}$ 三組鏡片若視為「薄鏡片」，其總屈光力皆為 $-6.00\ \mathrm{D}$。 步驟二：評估厚度產生的正屈光力增益（$\Delta F = \frac{t}{n} F1^2$） 由於中心厚度 $t = 2\ \mathrm{mm} = 0.002\ \mathrm{m} 0$，且鏡片折射率 $n 1$，項次 $\frac{t}{n} 0$ 為常數。 各組鏡片因前表面彎度 $F1$ 所帶來的厚度修正量分別為： ①：$\Delta F1 \approx \frac{t}{n}(+2.00)^2 = 4\left(\frac{t}{n}\right)$ ②：$\Delta F2 \approx \frac{t}{n}(+4.00)^2 = 16\left(\frac{t}{n}\right)$

Answer

答案：C

Question 11

有關球面像差的敘述，下列何者錯誤？ (A) 球面像差會影響視覺品質 (B) 球面像差在瞳孔變大時會增加 (C) 球面像差會隨著調節（accommodation）改變 (D) 放射狀角膜切開術使角膜變平，可減少球面像差

Accepted Answer

核心觀念 1. 球面像差（Spherical Aberration, SA）的定義與光學特性： - 球面像差屬於旋轉對稱的單色高階像差（在 Zernike 多項式中為第四階像差 $Z4^0$）。 - 平行光軸入射的光線，通過透鏡周邊部（marginal rays）的屈折力與通過中央旁軸區（paraxial rays）不同，導致周邊光線與中央光線無法聚焦在同一個焦點上。在未調節的人眼中，周邊部的屈折力通常大於中央部，形成「正球面像差」（Positive SA）。 2. 瞳孔大小與像差量級： - 橫向球面像差與光瞳半徑的三次方（$r^3$）成正比；波前球面像差（Wavefront aberration, $W{40}$）與光瞳半徑的四次方（$r^4$）成正比。因此，瞳孔擴大時，進入眼內的周邊光線大幅增加，球面像差顯著上升。 3. 眼球光學元件的像差動態補償： - 角膜前表面通常具有正球面像差；年輕人的水晶體則提供負球面像差予以拮抗。 - 調節作用（Accommodation）：調節時睫狀肌收縮、懸韌帶放鬆，水晶體前囊曲率半徑顯著縮小、中央變厚，水晶體內部屈光度梯度改變，導致水晶體產生更多負球面像差，因此全眼的球面像差會隨著調節量增加而往「負值方向偏移」（Negative shift）。 4. 角膜幾何形態與屈光手術： - 正常人體角膜為長橢圓形（prolate shape, $Q < 0$），即中央陡、周邊平，此結構天生具有減少正球面像差的功能。 - 放射狀角膜切開術（Radial Keratotomy, RK）：在角膜中周邊進行深層放射狀切口，減弱角膜周邊強度，在眼內壓作用下使周邊突出、中央代償性扁平，藉此矯正近視。這種改變使角膜表面轉變為扁橢圓形（oblate shape, $Q 0$）（中央平、周邊陡），會造成眼球的「正球面像差劇增」。 --- 解題方法 本題為觀念判斷題，核心在於檢驗「生理光學（瞳孔與調節對像差的影響）」與「角膜屈光手術對光學表面形態的改變」。 - 切入點：判斷角膜屈光手術矯正近視時，使中央變平對於角膜非球面特性（Asphericity, $Q$ 值）的影響。 - 推導關鍵：中央角膜變平、周邊相對變陡（Oblate），周邊光線焦點會更加落在中央焦點之前，導致正球面像差大幅增加，而非減少。

Answer

答案：D

Question 12

眼鏡的形式放大率（shape magnification）不受下列哪一個因素影響？ (A) 頂點距離 (B) 中心厚度 (C) 折射率 (D) 前表面屈光力

Accepted Answer

核心觀念 眼鏡放大率（Spectacle Magnification, $SM$） 定義為戴鏡時視網膜成像大小與未戴鏡時視網膜成像大小之比值。厚鏡片的眼鏡放大率可拆解為兩個獨立因子的乘積： $$SM = Ms 	imes Mp$$ 其中： 1. 形式放大率（Shape Magnification / Shape Factor, $Ms$）：由鏡片本身的幾何形態與光學材質決定，公式為： $$Ms = \frac{1}{1 - \frac{t}{n} F1}$$ - $t$：鏡片中心厚度（Center thickness，單位：公尺 $	ext{m}$） - $n$：鏡片材質折射率（Refractive index） - $F1$：鏡片前表面屈光力（Front surface power，常稱為基弧 Base curve，單位：屈光度 $	ext{D}$） - 其中 $\frac{t}{n}$ 稱為鏡片的折算厚度（Reduced thickness）。 2. 屈光力放大率（Power Magnification / Power Factor, $Mp$）：由鏡片本身的總屈光力及鏡片相對於眼睛的配戴位置決定，公式為： $$Mp = \frac{1}{1 - h F'v}$$ - $h$：鏡片後頂點到眼睛入瞳（Entrance pupil）的距離，臨床計算多常以角膜頂點距離（Vertex distance, $VD$）代入估算（單位：公尺 $	ext{m}$） - $F'v$：鏡片後頂點屈光力（Back vertex power，單位：屈光度 $	ext{D}$） --- 解題方法 題目詢問「形式放大率（Shape magnification）」不受哪一個因素影響：

Answer

答案：A

Question 13

有關鏡片傾斜角（angle of tilt），下列敘述何者正確？ (A) 鏡片前傾角過大，會誘發更多的軸向在 $90^\circ$ 的散光。 (B) 傾斜角為 $6\sim8^\circ$ 時，最適宜的光心應對準瞳孔中心。 (C) 當遠視鏡片向傾斜角增大時，其有效的球面度數會減少。 (D) 前傾角越大，球面有效度數會增加，且產生水平軸向的散光。

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「鏡片傾斜（Lens Tilt）所誘發的斜向像散」以及「前傾角與鏡片光學中心（OC）高度配合法則」。 1. 馬丁傾斜公式（Martin's Rules of Tilt）： 當屈光度為 $F$、折射率為 $n$ 的薄透鏡傾斜 $	heta$ 角時，會誘發額外的球面度數與散光度數： - 新的有效球面度數： $$F'{	ext{sph}} = F \left(1 + \frac{\sin^2	heta}{2n}ight)$$ - 誘發的散光度數（Induced Cylinder）： $$F{	ext{cyl}} = F 	an^2	heta$$ - 度數變化方向：傾斜後，透鏡的有效屈光力大小增加（正透鏡更正、負透鏡更負）。 - 散光符號與軸向規則： - 誘發散光的正負符號與原透鏡球面度數符號相同。 - 誘發散光的軸向平行於傾斜旋轉軸（Axis is parallel to the axis of rotation）。 2. 鏡架幾何與光心配置原則： - 前傾角（Pantoscopic tilt）是鏡片繞著「水平軸（$180^\circ$ 軸向）」旋轉。 - 為了使注視線能垂直通過鏡片光學軸，避免產生不必要的稜鏡效應與像差，臨床裝配遵循黃金法則：鏡片前傾角每增加 $2^\circ$，光學中心（OC）應自瞳孔中心（PC）垂直向下移動 $1	ext{ mm}$。 --- 解題方法 1. 判斷前傾角的旋轉軸： 前傾角（Pantoscopic tilt）是將鏡架下緣朝臉頰方向靠攏，旋轉軸為水平軸（$180^\circ$ 軸向）。因此，誘發的散光軸向必然平行於旋轉軸，即為水平軸向（Axis $180^\circ$）。 2. 判斷有效球面度數變化： 依據 $F'{	ext{sph}} = F\left(1 + \frac{\sin^2	heta}{2n}ight)$，因 $\sin^2	heta 0$，不論是遠視鏡片（正透鏡，$F 0$）或近視鏡片（負透鏡，$F < 0$），傾斜後有效度數之絕對值均會增加。

Answer

答案：D

Question 14

一雙凹薄透鏡，折射率為 $1.5$，其前後表面的曲率半徑分別為 $20\ \mathrm{cm}$ 與 $50\ \mathrm{cm}$，此透鏡的屈光力為多少？ (A) $+5.0\ \mathrm{D}$ (B) $-5.0\ \mathrm{D}$ (C) $+3.5\ \mathrm{D}$ (D) $-3.5\ \mathrm{D}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗幾何光學與視覺光學中的薄透鏡屈光力計算與符號約定（Sign Convention），涉及核心公式如下： 1. 單一球面折射面屈光力公式： $$F = \frac{n' - n}{r}$$ 其中 $n$ 為入射側介質折射率，$n'$ 為折射側介質折射率，$r$ 為曲率半徑（單位：$\mathrm{m}$）。 2. 薄透鏡總屈光力（造鏡者公式，Lensmaker's Equation）： 在空氣中（空氣折射率 $n0 = 1.0$），薄透鏡的總屈光力等於前後表面屈光力之代數和： $$F = F1 + F2 = (n - 1)\left( \frac{1}{r1} - \frac{1}{r2} ight)$$ 3. 光學符號約定： 以光線由左向右行進為基準： - 曲率中心位於表面頂點右側（順光向），曲率半徑 $r 0$。 - 曲率中心位於表面頂點左側（逆光向），曲率半徑 $r < 0$。 --- 解題方法 步驟一：判斷前後表面的曲率半徑正負號 本題為「雙凹透鏡」（Biconcave lens），光線由左向右行進： - 前表面（第一表面）：表面向內凹陷，其曲率中心位於表面頂點的左側，故曲率半徑為負值： $$r1 = -20\ \mathrm{cm} = -0.2\ \mathrm{m}$$ - 後表面（第二表面）：表面亦向內凹陷，其曲率中心位於表面頂點的右側，故曲率半徑為正值： $$r2 = +50\ \mathrm{cm} = +0.5\ \mathrm{m}$$ 步驟二：計算各表面屈光力 - 前表面屈光力 $F1$（光線由空氣進入透鏡，$n=1.0 	o n'=1.5$）： $$F1 = \frac{1.5 - 1.0}{-0.2} = \frac{+0.5}{-0.2} = -2.5\ \mathrm{D}$$ - 後表面屈光力 $F2$（光線由透鏡進入空氣，$n=1.5 	o n'=1.0$）： $$F2 = \frac{1.0 - 1.5}{+0.5} = \frac{-0.5}{+0.5} = -1.0\ \mathrm{D}$$

Answer

答案：D

Question 15

根據光折射的斯奈爾定律（Snellʼs law），下列何者錯誤？ (A) 光進入較高折射介質時，折射光線會偏向法線。 (B) 光進入較低折射介質時，若入射角大於臨界角會產生全反射。 (C) 光進入較高折射介質時，若入射角小於臨界角會產生全反射。 (D) 光進入較低折射介質時，折射光線會偏離法線。

Accepted Answer

核心觀念 1. 斯奈爾定律（Snell's Law）： 光在兩均勻、等向性介質界面發生折射時，入射角與折射角滿足以下關係式： $$n1 \sin	heta1 = n2 \sin	heta2$$ 其中 $n1$、$n2$ 分別為第一介質與第二介質之折射率，$	heta1$ 為入射角，$	heta2$ 為折射角（角度皆以界面之法線為基準夾角）。 2. 折射光線偏向原則： 光密至光疏（$n1 n2$）：由折射定律可知 $\sin	heta2 = \frac{n1}{n2}\sin	heta1 \sin	heta1$，因此 $	heta2 	heta1$（折射角大於入射角），折射光線偏離法線。 光疏至光密（$n1 < n2$）：同理，$\sin	heta2 < \sin	heta1$，因此 $	heta2 < 	heta1$（折射角小於入射角），折射光線偏向法線。 3. 全反射（Total Internal Reflection, TIR）之成立要件： 介質條件：光線必須由較高折射率介質進入較低折射率介質（即光密介質射向光疏介質，$n1 n2$）。 角度條件：入射角必須大於臨界角（$	heta1 	hetac$）。其中臨界角滿足 $\sin	hetac = \frac{n2}{n1}$（折射角為 $90^\circ$ 時之入射角）。 --- 解題方法 本題要求選出錯誤的敘述。解題切入點分為兩大部分： 1. 折射角度之大小比較：檢驗當光線自不同介質間穿透時，折射光線相對於法線之偏轉方向是否符合斯奈爾定律。 2. 全反射發生之必要條件：全反射的物理前提在於折射角「放大」至無法在第二介質中存在（超過 $90^\circ$），因此只可能發生於光密介質進入光疏介質（$n1 n2$）的情境。若光線是射入較高折射率介質，折射角必然縮小，折射光線恆存在，絕不可能產生全反射。 ---

Answer

答案：C

Question 16

電腦驗光得到一處方為 $+3.75\mathrm{DS}/-1.50\mathrm{DC}	imes035$，以光學十字標示法來看，下列敘述何者正確？ (A) $-1.50\ \mathrm{DS}$ 在軸度 $035^\circ$ 上，$+2.25\ \mathrm{DS}$ 在軸度 $125^\circ$ 上。 (B) $+2.25\ \mathrm{DS}$ 在軸度 $035^\circ$ 上，$+3.75\ \mathrm{DS}$ 在軸度 $125^\circ$ 上。 (C) $+3.75\ \mathrm{DS}$ 在軸度 $035^\circ$ 上，$+2.25\ \mathrm{DS}$ 在軸度 $125^\circ$ 上。 (D) $+5.25\ \mathrm{DS}$ 在軸度 $035^\circ$ 上，$-2.50\ \mathrm{DS}$ 在軸度 $125^\circ$ 上。

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「球柱鏡處方（Sphero-cylinder Prescription）」與「光學十字標示法（Optical Cross）」的雙向轉換能力。核心光學原理如下： 1. 柱透鏡（Cylinder Lens）之屈光特性： - 軸向（Axis Meridian，$	heta$）：柱透鏡在平行於其軸線方向上沒有曲率，故不產生任何屈光力（屈光力為 $0\ \mathrm{D}$）。 - 屈光力方向（Power Meridian，$	heta \pm 90^\circ$）：垂直於軸線的方向具有該柱透鏡最大屈光力（即柱鏡度數 $C$）。 2. 光學十字之合成公式： - 處方記法：$S\ \mathrm{DS} / C\ \mathrm{DC} 	imes 	heta$（$S$ 為球鏡度數，$C$ 為柱鏡度數，$	heta$ 為軸度）。 - 在軸度方向 $	heta$ 的子午線上，僅有球鏡作用，總屈光力為： $$F{	heta} = S$$ - 在垂直於軸度方向 $	heta \pm 90^\circ$ 的子午線上，由球鏡與柱鏡共同疊加作用，總屈光力為： $$F{	heta \pm 90^\circ} = S + C$$ --- 解題方法 步驟一：拆解處方參數 題目給定處方為 $+3.75\mathrm{DS}/-1.50\mathrm{DC}	imes035$，各項參數為： - 球鏡度數 $S = +3.75\ \mathrm{DS}$ - 柱鏡度數 $C = -1.50\ \mathrm{DC}$ - 軸度 $	heta = 035^\circ$ 步驟二：確認兩主子午線（Principal Meridians）之方向 - 第一主子午線（軸度方向）：$035^\circ$ - 第二主子午線（垂直軸度方向）：$035^\circ + 90^\circ = 125^\circ$ 步驟三：計算兩主子午線上的屈光力 - 在 $035^\circ$ 子午線上： 柱鏡屈光力為 $0\ \mathrm{D}$，僅由球鏡提供屈光力： $$F{035} = S = +3.75\ \mathrm{DS}$$

Answer

答案：C

Question 17

十字（cross）物體位於透鏡前 $50\ \mathrm{cm}$，透鏡屈光度是 $+7.00\mathrm{DS}/-2.00\mathrm{DC}	imes090$，最小模糊圈（circle of least confusion）距離透鏡多少 $\mathrm{cm}$？ (A) $14.29\ \mathrm{cm}$ (B) $20.00\ \mathrm{cm}$ (C) $25.00\ \mathrm{cm}$ (D) $30.00\ \mathrm{cm}$

Accepted Answer

核心觀念 1. 史特姆光錐（Sturm's conoid）與最小模糊圈（Circle of Least Confusion, CLC）： 柱面透鏡使光線在互相垂直的兩個主經線（principal meridians）形成兩條焦線。在屈光度（Vergence）空間中，最小模糊圈位於兩焦線出射聚散度的幾何算術平均點，其對應的透鏡屈光力即為該處方之「等效球面度數（Spherical Equivalent, SE）」。 2. 等效球面屈光力公式： $$F{\mathrm{SE}} = F{\mathrm{sph}} + \frac{1}{2}F{\mathrm{cyl}}$$ 3. 高斯聚散度公式（Vergence equation）： $$L' = L + F$$ 其中： - $L$ 為入射光聚散度（物方聚散度），$L = \frac{1}{l}$（物距 $l$ 單位為公尺，依符號約定，透鏡前方為負值）。 - $F$ 為透鏡屈光力（單位為 $\mathrm{D}$）。 - $L'$ 為出射光聚散度（像方聚散度），$L' = \frac{1}{l'}$（$l'$ 為像距，單位為公尺）。 --- 解題方法 步驟一：計算入射聚散度 $L$ 物體位於透鏡前 $50\ \mathrm{cm}$，物距 $l = -50\ \mathrm{cm} = -0.5\ \mathrm{m}$。 $$L = \frac{1}{-0.5\ \mathrm{m}} = -2.00\ \mathrm{D}$$ 步驟二：求透鏡的等效球面度數 $F{\mathrm{SE}}$ 透鏡處方為 $+7.00\mathrm{DS}/-2.00\mathrm{DC}	imes090$： $$F{\mathrm{SE}} = +7.00 + \frac{-2.00}{2} = +7.00 - 1.00 = +6.00\ \mathrm{D}$$ 步驟三：計算最小模糊圈的出射聚散度 $L'{\mathrm{CLC}}$ 與位置 $l'{\mathrm{CLC}}$ 將等效球面度數代入聚散度方程式： $$L'{\mathrm{CLC}} = L + F{\mathrm{SE}} = -2.00\ \mathrm{D} + (+6.00\ \mathrm{D}) = +4.00\ \mathrm{D}$$ 將出射聚散度換算為成像距離： $$l'{\mathrm{CLC}} = \frac{1}{L'{\mathrm{CLC}}} = \frac{1}{+4.00\ \mathrm{D}} = +0.25\ \mathrm{m} = +25.00\ \mathrm{cm}$$ 即最小模糊圈位於透鏡後方 $25.00\ \mathrm{cm}$ 處。 (另解驗算：兩主經線分別計算) - 垂直主經線（$90^\cir…

Answer

答案：C

Question 18

有一點狀物體在薄圓柱透鏡（cylindrical lens）前 $50\ \mathrm{cm}$，薄圓柱透鏡是 $+6.00\ \mathrm{DC}	imes180$，下列何者正確？ (A) 距離透鏡 $25\ \mathrm{cm}$ 處有水平線成像 (B) 距離透鏡 $12.5\ \mathrm{cm}$ 處有水平線成像 (C) 距離透鏡 $25\ \mathrm{cm}$ 處有垂直線成像 (D) 距離透鏡 $12.5\ \mathrm{cm}$ 處有垂直線成像

Accepted Answer

核心觀念 1. 圓柱透鏡（Cylindrical lens）的屈光力分佈： 圓柱透鏡僅在與軸向（Axis）垂直的主經線具有屈光力，而軸向本身不具屈光力（屈光力為 $0\ \mathrm{D}$）。 標示 $+6.00\ \mathrm{DC}	imes180$： 水平經線（$180^\circ$，軸向）：屈光力 $F{180} = 0.00\ \mathrm{D}$。 垂直經線（$90^\circ$，屈光力經線）：屈光力 $F{90} = +6.00\ \mathrm{D}$。 2. 高斯聚散度公式（Vergence Formula）： $$V = U + F$$ $U = \frac{1}{u}$：入射聚散度（物距 $u$ 以公尺為單位，位於透鏡前方取負值）。 $F$：透鏡經線屈光力。 $V = \frac{1}{v}$：出射聚散度（像距 $v$ 以公尺為單位，位於透鏡後方取正值）。 3. 焦線（Focal Line）方向判斷原則： 某一經線的屈光力會聚該經線方向的光線。當垂直經線（$90^\circ$）的光線會聚為一點（垂直維度高度為零）時，水平方向的光線仍向外展開，因此形成一條與軸向平行的水平焦線。 簡言之：垂直經線聚焦，形成水平線成像（平行於透鏡軸向）。 --- 解題方法 1. 計算入射聚散度（$U$）： 點狀物體在透鏡前 $50\ \mathrm{cm}$（$u = -0.5\ \mathrm{m}$）： $$U = \frac{1}{-0.5\ \mathrm{m}} = -2.00\ \mathrm{D}$$ 2. 計算垂直經線（$90^\circ$）的成像位置： 垂直經線具有 $+6.00\ \mathrm{D}$ 的屈光力： $$V{90} = U + F{90} = -2.00\ \mathrm{D} + (+6.00\ \mathrm{D}) = +4.00\ \mathrm{D}$$ 求垂直經線聚焦的像距 $v{90}$： $$v{90} = \frac{1}{V{90}} = \frac{1}{+4.00\ \mathrm{D}} = +0.25\ \mathrm{m} = +25\ \mathrm{cm}$$ 成像距離透鏡後方 $25\ \mathrm{cm}$。

Answer

答案：A

Question 19

在空氣介質中，軸上的物體置於 $+6.00\ \mathrm{D}$ 薄透鏡的左邊 $20\ \mathrm{cm}$ 處，則成像位置在何處？ (A) 在透鏡右方 $40\ \mathrm{cm}$ (B) 在透鏡右方 $100\ \mathrm{cm}$ (C) 在透鏡左方 $40\ \mathrm{cm}$ (D) 在透鏡左方 $100\ \mathrm{cm}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查幾何光學與視覺光學中最基礎的薄透鏡成像公式與聚散度（Vergence）計算： 1. 聚散度方程式（Vergence Equation）： $$L' = L + F$$ 其中 $L$ 為物方聚散度（入光聚散度）、$F$ 為透鏡屈光力（Lens Power）、$L'$ 為像方聚散度（出光聚散度）。 2. 聚散度與距離關係： 在空氣介質中（折射率 $n = 1$），距離（單位為公尺 $\mathrm{m}$）與聚散度（單位為屈光度 $\mathrm{D}$）互為倒數： $$L = \frac{1}{l}, \quad L' = \frac{1}{l'}$$ 3. 光學符號慣例（Cartesian Sign Convention）： 光線由左向右行進，以透鏡光心為原點。 透鏡左側（光線射入方）距離為負，右側（光線射出方）距離為正。 發散光束之聚散度為負值（$-$），會聚光束之聚散度為正值（$+$）。 --- 解題方法 步驟一：整理已知條件並轉換為標準單位 透鏡屈光力：$F = +6.00\ \mathrm{D}$ 物體位於透鏡左邊 $20\ \mathrm{cm}$，故物距 $l = -20\ \mathrm{cm} = -0.20\ \mathrm{m}$ 步驟二：計算物方聚散度 $L$ 物體發出的光線向透鏡發散傳播，其聚散度為： $$L = \frac{1}{l} = \frac{1}{-0.20\ \mathrm{m}} = -5.00\ \mathrm{D}$$ 步驟三：利用聚散度方程式求像方聚散度 $L'$ $$L' = L + F = -5.00\ \mathrm{D} + (+6.00\ \mathrm{D}) = +1.00\ \mathrm{D}$$ 步驟四：計算像距 $l'$ 與判斷成像位置 由像方聚散度推算像距： $$l' = \frac{1}{L'} = \frac{1}{+1.00\ \mathrm{D}} = +1.00\ \mathrm{m} = +100\ \mathrm{cm}$$

Answer

答案：B

Question 20

空氣中，一個光點位在 $+10.00\mathrm{DS}/-4.00\mathrm{DC}	imes180$ 透鏡前 $20\ \mathrm{cm}$ 處，試問其最小模糊圈位於透鏡後幾 $\mathrm{cm}$ 處？ (A) $10\ \mathrm{cm}$ (B) $16.67\ \mathrm{cm}$ (C) $23.43\ \mathrm{cm}$ (D) $33.33\ \mathrm{cm}$

Accepted Answer

核心觀念 1. 複曲面透鏡之等效球面度數（Spherical Equivalent, $\mathrm{SE}$）： 柱面透鏡在兩互相垂直的主經線（Principal Meridians）上具有不同屈光力。當光線通過柱面透鏡形成史傳氏光錐（Sturm's Conoid）時，其「最小模糊圈」（Circle of Least Confusion, $\mathrm{COLC}$）的聚散度恰好對應於透鏡的等效球面度數： $$F{\mathrm{SE}} = F{\mathrm{sph}} + \frac{F{\mathrm{cyl}}}{2}$$ 2. 光學聚散度方程式（Vergence Equation）： 在同質介質（空氣，$n = 1$）中，物方聚散度 $L$、透鏡屈光力 $F$ 與像方聚散度 $L'$ 滿足： $$L' = L + F$$ 其中物方聚散度 $L = \frac{1}{u}$（$u$ 為物距，位於透鏡前為負值），像距 $l' = \frac{1}{L'}$。 3. 最小模糊圈的位置特性： 最小模糊圈位於兩焦線所對應出射聚散度的「屈光度中點」（Dioptric Midpoint）。若以像距表示，其位置為兩焦線距離的「調和平均數」（Harmonic Mean）： $$l'{\mathrm{COLC}} = \frac{2 \cdot l'1 \cdot l'2}{l'1 + l'2}$$ --- 解題方法 本題有兩種嚴謹解法，考場上以「等效球面聚散度法」最為迅捷直觀。 方法一：等效球面聚散度法（推薦最佳解法） 1. 計算入射光聚散度（$L$）： 光點位於透鏡前方 $20\ \mathrm{cm}$，故物距 $u = -0.2\ \mathrm{m}$。 $$L = \frac{1}{u} = \frac{1}{-0.2\ \mathrm{m}} = -5.00\ \mathrm{D}$$ 2. 計算透鏡的等效球面屈光力（$F{\mathrm{SE}}$）： 透鏡規格為 $+10.00\mathrm{DS} / -4.00\mathrm{DC} 	imes 180$： $$F{\mathrm{SE}} = +10.00 + \frac{-4.00}{2} = +8.00\ \mathrm{D}$$ 3. 計算最小模糊圈的出射聚散度（$L'{\mathrm{COLC}}$）： $$L'{\mathrm{COLC}} = L + F{\mathrm{SE}} = -5.00\ \mathrm{D} + (+8.00\ \mathrm{D}) = +3.00\ \mathrm{D}$$ 4. 計算最小模糊圈的成像位置（$l'{\mathrm{COLC}}$）： $$l'{\mathrm{COLC}} = \frac{1}{L'{\mathrm{COLC…

Answer

答案：D

Question 21

量測鏡片，其前表面屈光度量測值為 $+5.50\ \mathrm{DS}$，後表面最高及最低屈光度分別為 $-4.75\ \mathrm{DS}$ 與 $-3.75\ \mathrm{DS}$。在不考慮鏡片厚度下，下列何者為此鏡片的屈光度？ (A) $+1.75\mathrm{DS}/-1.00\mathrm{DC}$ (B) $+1.00\mathrm{DS}/-1.75\mathrm{DC}$ (C) $-1.00\mathrm{DS}/+1.75\mathrm{DC}$ (D) $-1.75\mathrm{DS}/+1.00\mathrm{DC}$

Accepted Answer

核心觀念 1. 薄鏡片屈光度合成（Thin Lens Power）： 在不考慮鏡片中心厚度（$t \approx 0$）的情形下，鏡片的總屈光度（$F$）為前表面屈光度（$F1$）與後表面屈光度（$F2$）之代數和： $$F = F1 + F2$$ 2. 複曲面透鏡（Toric Lens）與主子午線（Principal Meridians）： - 題目中前表面為單純球面（$+5.50\ \mathrm{DS}$），表示在所有子午線方向的屈光度皆為 $+5.50\ \mathrm{D}$。 - 後表面為複曲面，具有兩條互相垂直的主子午線屈光度，分別為 $-3.75\ \mathrm{D}$ 與 $-4.75\ \mathrm{D}$。 - 柱鏡度數（Cylinder, $\mathrm{DC}$）之大小等於兩主子午線屈光度的差值： $$|C| = |F{2,1} - F{2,2}|$$ 3. 處方換算（負柱鏡形式）： 若以較正（或較少負）的主子午線總屈光度作為球鏡度數（$S$），則柱鏡度數（$C$）為另一主子午線減去球鏡度數，即為驗光常用的負柱鏡表示法： $$C = F{	ext{另一}} - S$$ --- 解題方法 步驟一：求兩主子午線之合成總屈光度 前表面屈光度為 $F1 = +5.50\ \mathrm{D}$，後表面兩主子午線屈光度分別為 $F{2,A} = -3.75\ \mathrm{D}$、$F{2,B} = -4.75\ \mathrm{D}$。 - 第一主子午線總屈光度（$FA$）： $$FA = F1 + F{2,A} = (+5.50) + (-3.75) = +1.75\ \mathrm{D}$$ - 第二主子午線總屈光度（$FB$）： $$FB = F1 + F{2,B} = (+5.50) + (-4.75) = +0.75\ \mathrm{D}$$ 步驟二：轉換為球柱鏡處方格式（Sphero-cylinder form） - 檢視選項形式，柱鏡度數皆包含負號（負柱鏡）或正號。若以 $FA = +1.75\ \mathrm{D}$ 作為球鏡（$\mathrm{DS}$）： $$S = +1.75\ \mathrm{DS}$$ - 柱鏡度數（$\mathrm{DC}$）為兩主子午線屈光度之差：

Answer

答案：A

Question 22

使用試鏡架插入鏡片給患者試戴，共使用 $-9.00\ \mathrm{DS}$、$+0.25\ \mathrm{DS}$、$+1.75\ \mathrm{DC}	imes180$ 三片鏡片，此試鏡架可模擬出的度數最接近下列何者？ (A) $-8.75\mathrm{DS}/-1.75\mathrm{DC}	imes180$ (B) $-9.00\mathrm{DS}/+2.00\mathrm{DC}	imes180$ (C) $-7.25\mathrm{DS}/+0.25\mathrm{DC}	imes090$ (D) $-7.00\mathrm{DS}/-1.75\mathrm{DC}	imes090$

Accepted Answer

核心觀念 本題主要測驗視覺光學中的兩大基礎核心運算： 1. 薄透鏡屈光度代數疊加（Lens Power Combination）：試鏡架中插入多片薄透鏡時，同軸的球面屈光度（Spherical power）可直接進行代數相加；柱面屈光度（Cylindrical power）則作用於特定屈光主子午線。 2. 球柱鏡處方轉換（Spherocylindrical Transposition）：等效球柱鏡處方在「正散光形式（Plus-cylinder form）」與「負散光形式（Minus-cylinder form）」之間的互換原則。 --- 解題方法 步驟一：合併試鏡架上的鏡片屈光度 題目中共插入三片鏡片： - 球面鏡片：$-9.00\ \mathrm{DS}$ 與 $+0.25\ \mathrm{DS}$ - 柱面鏡片：$+1.75\ \mathrm{DC}	imes180$ 先將兩片球面鏡片的屈光力進行代數相加： $$F{\mathrm{sph}} = (-9.00\ \mathrm{DS}) + (+0.25\ \mathrm{DS}) = -8.75\ \mathrm{DS}$$ 與柱面鏡片合併後，得到正散光處方形式： $$-8.75\ \mathrm{DS} / +1.75\ \mathrm{DC}	imes180$$ 步驟二：轉換為負散光形式（球柱鏡轉換規則） 由於臨床驗光習慣與本題選項多以負散光形式表示，依據球柱鏡轉換三步驟進行換算： 1. 新球面度數（New Sphere）：原球面度數與原柱面度數之代數和。 $$	ext{新球面} = (-8.75) + (+1.75) = -7.00\ \mathrm{DS}$$ 2. 新柱面度數（New Cylinder）：原柱面度數變更正負符號。 $$	ext{新柱面} = -(+1.75) = -1.75\ \mathrm{DC}$$ 3. 新散光軸度（New Axis）：原軸度旋轉 $90^\circ$（大於 $90^\circ$ 則減 $90^\circ$，小於等於 $90^\circ$ 則加 $90^\circ$）。 $$	ext{新軸度} = 180^\circ - 90^\circ = 090^\circ$$ 轉換後所得處方為： $$-7.00\ \mathrm{DS} / -1.75\ \mathrm{DC}	imes090$$ 此組合與選項 (D) 完全一致。 ---

Answer

答案：D

Question 23

有關頂點距離（vertex distance）和正負透鏡的關係，下列敘述何者正確？ (A) 頂點距離增加，需要較強的正透鏡。 (B) 頂點距離增加，需要較弱的負透鏡。 (C) 頂點距離減少，需要較強的正透鏡。 (D) 頂點距離減少，需要較強的負透鏡。

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「頂點距離（Vertex Distance, VD）改變對鏡片有效度數（Effective Power）的影響與處方代償」。 屈光矯正的核心原則為：不論鏡片位置如何移動，鏡片的像方焦點（後焦點）必須始終與眼睛的「遠點（Far Point, $MR$）」重合。 當鏡片頂點距離改變時，鏡片在角膜平面所產生的有效度數（$Fe$）會隨之改變。若原鏡片頂點距離為 $d$、屈光度為 $F$，其在角膜平面的有效屈光力公式為： $$Fe = \frac{F}{1 - dF}$$ 若頂點距離改變量為 $\Delta d$（以遠離眼睛為正、靠近眼睛為負），新鏡片所需的補償屈光度 $F'$ 與原鏡片 $F$ 的關係式為： $$F' = \frac{F}{1 - \Delta d \cdot F}$$ --- 解題方法 根據遠點共軛原理與有效度數公式進行分析： 1. 正透鏡（$F 0$）的情形： - 當頂點距離減少（$\Delta d < 0$，鏡片靠近眼睛）：鏡片連同其後焦點一同向眼球後方移動，造成聚光焦點落在眼睛遠點之後（焦點距離遠點變遠），在眼球上的聚光效能變弱。 - 為了使焦點重新精準拉回眼睛遠點，新鏡片必須具有更強的聚光能力，因此需要較強的正透鏡。 - 反之，頂點距離增加（鏡片遠離眼睛），有效聚光力增強，換配新鏡片時需要較弱的正透鏡。 2. 負透鏡（$F < 0$）的情形： - 當頂點距離減少（$\Delta d < 0$，鏡片靠近眼睛）：負透鏡虛焦點靠近角膜，使發散效能增強（有效負度數增加）。 - 為了維持相同的矯正效果，鏡片本身所需提供的發散力下降，因此需要較弱的負透鏡（即負鏡度數絕對值減少）。

Answer

答案：C

Question 24

高度屈光度數者配戴眼鏡時，可能會產生視野的問題，例如環形盲點（ring scotoma），下列敘述何者錯誤？ (A) 環形盲點容易發生於高度近視的人配戴眼鏡時。 (B) 環形盲點屬於一種眼鏡鏡片的稜鏡效果。 (C) 環形盲點可能會干擾視野檢查的結果。 (D) 更改為配戴高透氧硬式隱形眼鏡，如果有視野的問題，往往是鏡片光學區太小或不置中。

Accepted Answer

核心觀念 本題考查高度屈光異常者配戴眼鏡時的周邊視野效應、鏡片稜鏡效果及隱形眼鏡光學區對視覺品質之影響： 1. 正透鏡（凸透鏡，高度遠視／無晶體眼）：邊緣較薄、中央較厚，光學結構等同於底朝中心（Base-in toward optical center）的稜鏡組合。由普蘭提斯定律（Prentice's Rule: $P = cF$）可知，離光心愈遠稜鏡效應愈大，光線朝中央偏折，使鏡片邊緣與鏡外未矯正視野之間產生環狀視野缺損，稱為環形盲點（Ring Scotoma），並伴隨「盒中玩偶現象（Jack-in-the-box phenomenon）」。 2. 負透鏡（凹透鏡，高度近視）：邊緣較厚、中央較薄，等同於底朝周邊（Base-out from center）的稜鏡組合。光線向周邊偏折，造成鏡內縮小影像與鏡外未折射影像在周邊重疊，產生環形複視（Ring of Diplopia）或視野重疊，而非盲點。 3. 視野檢查干擾：高屈光度鏡片邊緣的稜鏡跳躍與鏡框厚度容易形成假性視野缺損（Rim artifact）。 4. 硬式隱形眼鏡（RGP）的視野問題：隱形眼鏡貼附於角膜並隨眼球轉動，消除了鏡框與眼鏡稜鏡效應，但其光學區大小及鏡片置中性直接影響周邊光線進入瞳孔的品質。 --- 解題方法 判斷配戴框架眼鏡產生的視野異常時，依透鏡幾何形態與稜鏡偏折方向切入： - 高遠視（正透鏡）：基底朝向光心 $\rightarrow$ 光線向內偏折 $\rightarrow$ 出現未被看見的光線夾角區 $\rightarrow$ 造成環形盲點。 - 高近視（負透鏡）：基底朝向周邊 $\rightarrow$ 光線向外偏折 $\rightarrow$ 出現視野交疊區 $\rightarrow$ 造成環形複視。 因此，環形盲點是高度遠視配戴眼鏡時的典型問題，而非高度近視。 ---

Answer

答案：A

Question 25

若兩眼有不等視，配戴一眼為遠視 $+3.00\ \mathrm{D}$、一眼為近視 $-3.00\ \mathrm{D}$ 的眼鏡時，若兩眼同時從鏡片的光學中心下方 $8\ \mathrm{mm}$ 處看出，兩眼間會產生多少稜鏡度的影像移位？ (A) $4.80	riangle$ (B) $2.40	riangle$ (C) $1.20	riangle$ (D) 無

Accepted Answer

核心觀念 本題主要測驗驗光師在面對屈光參差（不等視，Anisometropia）患者配鏡時，雙眼注視鏡片偏心位置所誘發的垂直差異稜鏡度（Vertical Differential Prism Imbalance）計算。涉及之核心理論如下： 1. 普蘭提斯法則（Prentice's Rule）： 當視線偏離眼鏡鏡片之光學中心（Optical Center, OC）時，會誘發稜鏡效應，公式為： $$P = c 	imes F$$ $P$：誘發之稜鏡度（Prism Diopter, $	riangle$） $c$：視線偏離光學中心之距離（單位：$\mathrm{cm}$） $F$：鏡片之屈光度（單位：$\mathrm{D}$） 2. 透鏡幾何形態與基底方向判定： 正透鏡（凸透鏡，遠視鏡片）：相當於兩稜鏡「底對底（Base-to-Base）」，中央最厚。若視線從光學中心下方看出，視線穿過鏡片之下半部，其基底朝向光學中心（上方），故產生基底朝上（Base-Up, BU）之稜鏡效應。 負透鏡（凹透鏡，近視鏡片）：相當於兩稜鏡「頂對頂（Apex-to-Apex）」，邊緣最厚。若視線從光學中心下方看出，其基底朝向鏡片邊緣（下方），故產生基底朝下（Base-Down, BD）之稜鏡效應。 3. 雙眼垂直稜鏡效應之合成： 若雙眼稜鏡基底同向（如兩眼皆為 $\mathrm{BU}$ 或皆為 $\mathrm{BD}$）：效應相互抵銷，取差值（相減）。 若雙眼稜鏡基底反向（一眼為 $\mathrm{BU}$、另一眼為 $\mathrm{BD}$）：垂直剪力疊加，取合值（相加）。 --- 解題方法 步驟一：偏心距離單位換算 視線偏離光學中心下方 $8\ \mathrm{mm}$： $$c = 8\ \mathrm{mm} = 0.8\ \mathrm{cm}$$ 步驟二：計算遠視眼（$+3.00\ \mathrm{D}$）誘發之稜鏡度與基底 利用普蘭提斯法則： $$P1 = c 	imes F = 0.8\ \mathrm{cm} 	imes 3.00\ \mathrm{D} = 2.40	riangle$$ 因為是凸透鏡，於光學中心下方視出，稜鏡基底朝向光學中心，故為 $2.40	riangle\ \mathrm{BU}$。 步驟三：計算近視眼（$-3.00\ \mathrm{D}$）誘發之稜鏡度與基底 利用普蘭提斯法則： $$P2 = c 	imes F = 0.8\ \mathrm{cm} 	imes 3.00\ \mathrm{D} = 2.40	riangle$$

Answer

答案：A

Question 26

在一個正位眼的受試者右眼眼前方，放上一個基底向外 $4	riangle$ 的稜鏡，受試者右眼看到的視標是移向哪個方向？ (A) 左方 (B) 右方 (C) 上方 (D) 下方

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「稜鏡的光學成像特性」與「眼球解剖方位與視野方向之對應關係」： 1. 稜鏡成像偏折法則： - 光線路徑：光線通過稜鏡時，恆朝「基底（Base）」方向偏折。 - 影像位移：大腦依據入射眼球的光線做反向投影，因此人眼所看到的虛像（視標表觀位置），恆朝「頂點（Apex）」方向位移。 2. 解剖方位與視野方向對應（以受試者自身視角為準）： - 受試者右眼： - 外側（顳側，Temporal）＝ 右方 - 內側（鼻側，Nasal）＝ 左方 --- 解題方法 1. 判斷右眼稜鏡的頂點方向： - 題目指定在「右眼」眼前方放置「基底向外（Base-Out, BO）」稜鏡。 - 右眼的外側為右方，故「基底向外」代表基底（Base）朝向右方（顳側），相對地，頂點（Apex）朝向左方（鼻側）。 2. 推導視標影像的位移方向： - 視標發出的光線經過稜鏡後，向基底（右方）偏折，落在右眼的顳側視網膜上。 - 人的視覺系統感知影像時，物像會投射向稜鏡頂點方向（左方）。 - 因此，受試者右眼所見到的視標，會朝頂點方向（左方）位移。 --- 選項分析

Answer

答案：A

Question 27

一位高度遠視的小朋友配戴一副正確的遠方矯正眼鏡，當他閱讀時最可能產生怎樣的稜鏡效應？ (A) 雙眼基底朝下朝內的稜鏡效應 (B) 雙眼基底朝上朝外的稜鏡效應 (C) 雙眼基底朝下朝外的稜鏡效應 (D) 雙眼基底朝上朝內的稜鏡效應

Accepted Answer

核心觀念 本題的核心考點為透鏡偏心所誘發的稜鏡效應（Induced Prismatic Effect）及近距離閱讀時的眼球運動幾何關係。 1. 鏡片幾何模型與基底走向： - 凸透鏡（正透鏡，$+F$）：用於矯正遠視。中心厚、邊緣薄，幾何構造等同於「底對底」（Base-to-Base）的三稜鏡組合，其稜鏡基底（Base）一律朝向光學中心（Optical Center, OC）。 - 凹透鏡（負透鏡，$-F$）：用於矯正近視。中心薄、邊緣厚，幾何構造等同於「頂對頂」（Apex-to-Apex）的三稜鏡組合，其稜鏡基底一律背離光學中心（朝向鏡片外圍周邊）。 2. 普蘭提斯定律（Prentice's Rule）： $$\Delta = c 	imes F$$ 其中 $\Delta$ 為稜鏡量（$\Delta$），$c$ 為視線穿透點偏離光學中心的位移距離（$	ext{cm}$），$F$ 為鏡片屈光度（$	ext{D}$）。 稜鏡效應的基底方向取決於：視線穿透位置相對於光學中心增厚（Base）的方向。 3. 近用（閱讀）時的視線偏移： 配戴遠用眼鏡閱讀時，雙眼視線必須同時產生下轉（Depression）與內聚（Convergence），因此視線通過鏡片的位置落在遠用光學中心的內下方（Nasal & Inferior）。 --- 解題方法 步驟一：確定鏡片屬性 題目指出受檢者為「高度遠視」，其配戴之矯正眼鏡為凸透鏡（正透鏡）。 凸透鏡的光學特性為：光學中心即為厚度最厚處（基底 Base 所在處）。 步驟二：確定閱讀時視線穿過鏡片的相對位置 遠用眼鏡的光學中心通常裝配於平視正前方時的瞳孔位置。當眼睛轉為近距離閱讀時： - 垂直方向：視線向下移動，穿透點位於光學中心的下方。 - 水平方向：雙眼為注視近物產生內聚（向鼻側轉動），穿透點位於光學中心的內側（鼻側）。 - 綜合位置：視線穿透點位於光學中心的「內下方」。

Answer

答案：B

Question 28

一位近視的人，測量其所戴的鏡框瞳距（frame pupillary distance）為 $62\ \mathrm{mm}$ ，而實際測量其雙眼瞳距（interpupillary distance）為 $58\ \mathrm{mm}$ ，戴上該近視眼鏡時會造成怎樣的稜鏡效應？

Accepted Answer

核心觀念 1. 透鏡的稜鏡效應模型： - 負透鏡（近視眼鏡）：中央薄、周邊厚，光學結構可視為兩稜鏡頂點相對（apex-to-apex）、基底朝向鏡片周邊外緣。 - 正透鏡（遠視眼鏡）：中央厚、周邊薄，光學結構可視為兩稜鏡基底相對（base-to-base）、頂點朝向鏡片周邊外緣。 2. 普蘭提斯法則（Prentice's Rule）： $$\Delta = c 	imes F$$ 其中 $\Delta$ 為稜鏡力（單位：$\Delta$，稜鏡屈光度），$c$ 為視線穿透點偏離光學中心的距離（單位：$\mathrm{cm}$），$F$ 為鏡片屈光度（單位：$\mathrm{D}$）。 3. 稜鏡基底方向與影像位移法則： - 光線穿過稜鏡時會向基底（Base）偏折。 - 人眼回溯光線所察覺的虛像會向頂點（Apex）方向偏移。 --- 解題方法 步驟一：判斷眼睛視線相對於鏡片光學中心（Optical Center, OC）的位置 - 鏡框瞳距（鏡片光學中心間距）：$62\ \mathrm{mm}$（雙眼光學中心各距鼻樑中線 $31\ \mathrm{mm}$） - 實際雙眼瞳距（眼睛視線所在間距）：$58\ \mathrm{mm}$（雙眼瞳孔中心各距鼻樑中線 $29\ \mathrm{mm}$） - 因鏡框瞳距大於實際瞳距（$62\ \mathrm{mm} 58\ \mathrm{mm}$），鏡片光學中心位於眼睛視線的顳側（外側）；換言之，眼睛視線是落在鏡片光學中心的鼻側（內側）。 - 單眼偏心量： $$c = \frac{62\ \mathrm{mm} - 58\ \mathrm{mm}}{2} = 2\ \mathrm{mm} = 0.2\ \mathrm{cm}$$（視線偏在光學中心內側 $2\ \mathrm{mm}$ 處） 步驟二：依近視鏡片結構判定稜鏡基底方向 - 近視患者所配戴的為負透鏡（凹透鏡）。 - 負透鏡中央（光學中心）最薄為頂點，周邊較厚為基底。

Answer

答案：C

Question 29

一個配戴右眼 $-2.00\ \mathrm{DS}$、左眼 $-4.00\ \mathrm{DS}$ 眼鏡的人，原本雙眼的鏡片中心都正對著視線，但是打籃球被撞到，造成眼鏡往他的左邊 $5\ \mathrm{mm}$ 及下方 $5\ \mathrm{mm}$ 偏移，請問雙眼同時看出去時，他會感覺到怎麼樣的稜鏡效應？ (A) 右眼有 $3	riangle$ 基底朝外，同時左眼有 $1	riangle$ 基底朝上。 (B) 左眼有 $3	riangle$ 基底朝外，同時右眼有 $1	riangle$ 基底朝上。 (C) 右眼有 $1	riangle$ 基底朝內，同時左眼有 $1	riangle$ 基底朝下。 (D) 左眼有 $1	riangle$ 基底朝內，同時右眼有 $1	riangle$ 基底朝下。

Accepted Answer

核心觀念 本題主要測驗視覺光學中的龐特氏法則（Prentice's Rule）、透鏡偏心產生的稜鏡效應以及雙眼稜鏡效應之合成與抵消： 1. 龐特氏法則（Prentice's Rule）： $$P = c 	imes |F|$$ $P$：誘發之稜鏡力（Prism Diopter，單位為 $\Delta$）。 $c$：視線穿過鏡片處相對於光學中心（Optical Center, OC）的距離（單位為 $\mathrm{cm}$）。 $F$：鏡片的屈光力（單位為 $\mathrm{D}$）。 2. 透鏡幾何形狀與稜鏡基底方向判定： 負透鏡（凹透鏡，Minus Lens）中心薄、邊緣厚，光學結構相當於頂點相對（apex-to-apex）的稜鏡組合。 當視線穿透位置偏離光學中心時，厚邊所在方位即為稜鏡基底方向（Base）。因此，視線相對於光學中心朝哪個方向偏移，基底就朝向該方向。 3. 解剖方位與配戴者方向之相對性： 配戴者的「左方」，對其右眼（OD）而言是鼻側（Nasal）。 配戴者的「左方」，對其左眼（OS）而言是顳側（Temporal）。 4. 雙眼稜鏡的合成／相消法則： 水平稜鏡：同名相加（$	ext{BI}+	ext{BI}$ 或 $	ext{BO}+	ext{BO}$）、異名相減（$	ext{BI}+	ext{BO}$）。 垂直稜鏡：同名相減（$	ext{BU}+	ext{BU}$ 或 $	ext{BD}+	ext{BD}$，因產生同向軛動 yoked 效應，不影響融像）、異名相加（$	ext{BU}+	ext{BD}$）。此外，一眼的 $	ext{Base-Up (BU)}$ 在雙眼融像負擔上，完全等效於另一眼的 $	ext{Base-Down (BD)}$。 --- 解題方法 步驟一：換算視線相對於鏡片光學中心（OC）的相對位移 眼鏡被撞擊後，鏡片整體向配戴者的「左方 $5\ \mathrm{mm}$、下方 $5\ \mathrm{mm}$」移動；在眼球維持直視原處的前提下，視線相對於鏡片光學中心的位置為反向位移： 水平方向：視線落在光學中心的右方 $5\ \mathrm{mm} = 0.5\ \mathrm{cm}$。 垂直方向：視線落在光學中心的上方 $5\ \mathrm{mm} = 0.5\ \mathrm{cm}$。 換算為左右眼的臨床解剖方位： 右眼（OD）：視線落在光學中心的「顳側（Temporal）$0.5\ \mathrm{cm}$」與「上方（Superior）$0.5\ \mathrm{cm}$」。 左眼（OS）：視線落在光學中心的「鼻側（Nasal）$0.5\ \mathrm{cm}$」與「上方（Superior）$0.5\ \mathrm{cm}$」。 步驟二：分別計算單眼產生的稜鏡量及基底方向 此…

Answer

答案：D

Question 30

眼鏡鏡片的稜鏡其形狀往往最接近下列何者？ (A) 新月形（meniscus） (B) 平面形（flat） (C) 圓形（round） (D) 凸面形（convex）

Accepted Answer

核心觀念 本題考查眼鏡鏡片形式（Lens Forms）與眼用稜鏡（Ophthalmic Prisms）的幾何結構設計。 1. 物理稜鏡 vs. 眼用稜鏡： - 一般實驗室使用的物理光學稜鏡通常為「平面型楔形體（Flat wedge）」，由兩個平整且互成夾角的光學面構成。 - 眼鏡鏡片（Spectacle lenses）必須考量眼球轉動中心（Center of rotation of the eye）、睫毛活動間隙、視線旋轉時的離軸像差（如斜向散光、場曲）以及外觀美觀性。 2. 新月形（Meniscus form）原則： - 現代眼用鏡片不論是正鏡片、負鏡片或純稜鏡片（Plano prism），其橫剖面皆採用「新月形」（前表面為凸面 $F1 0$、後表面為凹面 $F2 < 0$）。 - 當鏡片研磨出稜鏡效應時，其結構是將具有一定弧度差的新月形前後表面以一定夾角配置，形成基底端（Base）較厚、頂點端（Apex）較薄的厚度漸變，但整體形狀依然呈現彎曲的新月形（Meniscus prism）。 --- 解題方法 從「眼用光學設計」與「鏡片曲面形式」切入判斷： - 題幹特別強調「眼鏡鏡片的稜鏡」，而非「光學儀器」或「試鏡箱」中的稜鏡。 - 現代眼鏡鏡片為了使眼球轉動時，各方向視線能盡可能垂直穿過鏡片表面，從而消減斜向散光並擴大清晰視野，一律設計成「彎月形／新月形（Meniscus form）」。

Answer

答案：A

Question 31

有關角膜參數之測量，下列敘述何者正確？ (A) 若是以角膜弧度儀（keratometry）測量，僅是測得中央直徑 $3\ \mathrm{mm}$ 區域。 (B) 一般角膜頂點約是在視軸中心之顳下側 $0.5\ \mathrm{mm}$ 處。 (C) 計算整個角膜屈光力時，常用角膜之折射係數為 $1.376$。 (D) 一般角膜的離心率（eccentricity）平均約是 $-0.45$。

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「角膜光學解剖參數」與「臨床角膜弧度儀（Keratometer）」之測量光學原理，包含以下四項核心知識點： 1. 角膜弧度儀的測量範圍：利用角膜前表面作為凸面鏡之成像原理，其光標（mires）反射採樣之有效區域僅限於角膜中央旁約 $3\ \mathrm{mm}$ 的環形區。 2. 眼球光學軸線與角膜頂點的相對幾何位置：視軸（visual axis）與角膜頂點（corneal apex）之間的夾角（如 Angle $\kappa$、Angle $\lambda$）及其在角膜上的投射偏位。 3. 角膜屈光力計算之等效折射率（Keratometric Index）：計算「整個角膜總屈光力」所採用的標準折射率（$n = 1.3375$）與角膜組織實體折射率（$n = 1.376$）之區別。 4. 角膜非球面幾何參數（Asphericity & Eccentricity）：正常角膜為扁長橢圓面（prolate），其離心率 $e$ 恆為正值（平均約 $+0.45$），與非球面係數 $Q$（負值）之數學定義差異。 --- 解題方法 本題為純粹的觀念辨析題，解題切入點在於區分「儀器設計規格」與「幾何光學定義」： 1. 確認測量儀器物理限制：角膜弧度儀僅藉由固定距離的光標在角膜反射出虛像，依據物像大小比率回推前表面曲率半徑。光標反射落點依各廠牌設計，主要落在直徑 $3.0 \sim 3.2\ \mathrm{mm}$ 的環形區域，並不能量測中央正頂點與周邊角膜。 2. 檢視折射率的適用情境：區分「前表面單界面屈光力（使用實質折射率 $1.376$）」與「角膜總屈光力（使用角膜計標準折射率 $1.3375$）」。 3. 檢核幾何常數的正負號與定義：橢圓幾何中離心率 $e$ 定義為焦距與半長軸之比值，必滿足 $0 \le e < 1$，絕無負值。 --- 選項分析 (A) 正確： 傳統角膜弧度儀（Keratometry）是將角膜前表面視為凸面反射鏡，量測光標反射像之高與物高之比值來推算曲率半徑。儀器的雙像稜鏡（doubling prism）與光標在人眼角膜上所取的反射點，通常分布在角膜中央直徑約 $3\ \mathrm{mm}$（約 $3.0 \sim 3.2\ \mathrm{mm}$）的圓周/環形區域（paracentral ring）。它無法測得直徑 $3\ \mathrm{mm}$ 以內的最中心處，亦無法評估 $3\ \mathrm{mm}$ 以外的周邊角膜形狀，此為角膜弧度儀最主要的臨床限制，故本敘述正確。 (B) 錯誤： 角膜頂點（Corneal apex）為角膜曲率半徑最小、表面最陡峭的最高點。在正常人眼中，視軸（visual axis）穿過角膜表面處相對於角膜頂點（或光瞳中心）通常偏向鼻側（Angle $\kappa$ / Angle $\lam…

Answer

答案：A

Question 32

有關夜間近視（night myopia）的敘述，下列何者錯誤？ (A) 與色像差（chromatic aberration）有關。 (B) 原因之一是在暗的環境中，眼睛對長波長的紅光較敏感。 (C) 與晶體前表面的調節作用有關。 (D) 可能偏近視的程度為 $0.50\sim1.00\ \mathrm{D}$。

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗視覺光學中夜間近視（Night Myopia）的成因、生理機制與光學特性。 夜間近視是指原本在充足光線下為正視眼（或已完全矯正的眼睛），在低照度或全暗環境下，屈光狀態轉偏向近視的現象。其主要成因可歸納為三大生理光學機制： 1. 蒲金氏位移（Purkinje shift）與縱向色像差（Longitudinal Chromatic Aberration, LCA）：人眼在暗處的光譜敏感高峰向短波長移動，而短波長光線在眼內的折射力較大。 2. 暗焦點／張力性調節（Dark focus / Tonic accommodation）：在缺乏足夠調節刺激的黑暗或空曠視野中，水晶體調節系統會自動回歸到一個靜止的休止狀態（Resting state），此時睫狀肌維持基本張力，水晶體前表面變凸。 3. 瞳孔擴大造成的球面像差（Spherical Aberration）：暗處瞳孔開大，周邊光線進入眼內，正球面像差使邊緣光線聚焦在視網膜前方。 夜間近視所產生的近視偏移量通常約為 $0.50 \sim 1.00\ \mathrm{D}$。 --- 解題方法 本題為純觀念敘述題，解題切入點在於檢驗夜間近視的成因及光學細節。特別注意在光度學與視覺生理中，暗視覺（桿狀細胞主導）與明視覺（錐狀細胞主導）的敏感光譜差異。當光線轉暗時，人眼的光譜敏感高峰是朝向短波長移動，而非長波長；配合眼球色像差，短波長聚焦於網膜前，促使眼睛偏向近視。 --- 選項分析 (A) 正確： 人眼屈光介質存在約 $2.00 \sim 2.50\ \mathrm{D}$ 的縱向色像差（短波長藍光折射強、長波長紅光折射弱）。在暗處，人眼敏感波長改變，短波長光線聚焦在視網膜前，使得視網膜上相對應的共軛焦點產生近視偏移，因此夜間近視確實與色像差密切相關。

Answer

答案：B

Question 33

模型眼參數的計算，已知 $n=1.333$，當眼軸長為 $24.24\ \mathrm{mm}$，若全眼的等效屈光力為 $+58\ \mathrm{D}$，則此眼的屈光不正應為何？ (A) $+3.00\ \mathrm{D}$ (B) $+2.00\ \mathrm{D}$ (C) $-2.00\ \mathrm{D}$ (D) $-3.00\ \mathrm{D}$

Accepted Answer

核心觀念 1. 簡化模型眼（Reduced Eye）的成像公式： 在簡化眼模型中，全眼可視為單一折射面，眼內折射率為 $n$。當平行光線自空氣進入眼球並精準聚焦在視網膜時，該眼為正視眼（Emmetropia），其視網膜共軛所需的正視屈光力（$F{\mathrm{em}}$）為： $$F{\mathrm{em}} = \frac{n}{L}$$ 其中 $L$ 為眼軸長（單位：$\mathrm{m}$），$n$ 為眼內介質折射率。 2. 屈光不正（Refractive Error / Ocular Refraction, $K$）定義： 屈光不正度數是以眼球主平面處的「遠點散度」（Far Point Vergence）來定義，亦即矯正該眼所需鏡片的屈光力： $$K + F = \frac{n}{L} \implies K = \frac{n}{L} - F$$ 其中 $F$ 為全眼的實際等效屈光力。 - 若 $K < 0$：代表實際屈光力大於眼軸所需屈光力，平行光聚焦在視網膜前方，為近視（Myopia），屈光不正度數標示為負值（$- \mathrm{D}$）。 - 若 $K 0$：代表實際屈光力不足，平行光焦點在視網膜後方，為遠視（Hyperopia），標示為正值（$+ \mathrm{D}$）。 --- 解題方法 步驟一：計算該眼軸長度下，成為正視眼所需的等效屈光力（$F{\mathrm{em}}$） 已知眼內折射率 $n = 1.333$，眼軸長 $L = 24.24\ \mathrm{mm} = 0.02424\ \mathrm{m}$： $$F{\mathrm{em}} = \frac{n}{L} = \frac{1.333}{0.02424\ \mathrm{m}} \approx +55.00\ \mathrm{D}$$ （亦可視為 $n \approx \frac{4}{3}$：$\frac{4/3}{0.02424} = \frac{4}{0.07272} \approx +55.00\ \mathrm{D}$） 步驟二：計算屈光不正度數（$K$） 已知全眼實際等效屈光力 $F = +58.00\ \mathrm{D}$，代入公式： $$K = F{\mathrm{em}} - F = +55.00\ \mathrm{D} - (+58.00\ \mathrm{D}) = -3.00\ \mathrm{D}$$

Answer

答案：D

Question 34

一模型眼本身的總屈光力為 $+60\ \mathrm{D}$，其恰好可以被一個位於眼前 $10.7\ \mathrm{mm}$ 處的 $-8.75\ \mathrm{D}$ 鏡片完全矯正，試計算其眼軸長為多少？ (A) $19.6\ \mathrm{mm}$ (B) $22.2\ \mathrm{mm}$ (C) $24.2\ \mathrm{mm}$ (D) $25.6\ \mathrm{mm}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查頂點距離效應（Vertex Distance Effect）、簡化眼模型（Reduced Eye）以及軸性近視之眼軸長度計算。涉及的核心觀念與公式如下： 1. 頂點距離換算（有效屈光度 / 角膜平面屈光度）： 配戴眼鏡的屈光力 $F{	ext{sp}}$ 與角膜平面（或隱形眼鏡）所需的等效屈光力 $F{	ext{c}}$ 之間，受鏡頂距離 $d$ 影響： $$F{	ext{c}} = \frac{F{	ext{sp}}}{1 - d \cdot F{	ext{sp}}}$$ 亦可利用遠點位置（Far Point, $M{	ext{R}}$）推導：鏡片第二焦點與眼睛遠點重合時即可完全矯正。 2. 簡化眼之高斯聚散度公式（Vergence Equation）： 眼球折射系統視為主平面重合的單一折射面，物方介質為空氣（$n = 1.0$），像方介質（眼內）折射率取標準簡化眼數值 $n' = \frac{4}{3} \approx 1.3333$。 $$L' = L + F$$ 其中 $L$ 為入射光線在角膜平面的聚散度（即眼球的屈光不正度數 $F{	ext{c}}$），$F$ 為眼球總屈光力（$+60\ \mathrm{D}$），$L'$ 為折射後的像方聚散度。 3. 眼軸長（Axial Length, $l'$）定義： 光線折射後精準聚焦於視網膜上，眼軸長即為像方焦點距離： $$L' = \frac{n'}{l'} \implies l' = \frac{n'}{L'}$$ --- 解題方法 步驟一：計算角膜平面的屈光度（眼睛的屈光不正度數） 已知眼鏡鏡片屈光力 $F{	ext{sp}} = -8.75\ \mathrm{D}$，頂點距離 $d = 10.7\ \mathrm{mm} = 0.0107\ \mathrm{m}$。 - 鏡片的後焦點距離（即遠點相對於鏡片的位置）： $$f'{	ext{sp}} = \frac{1}{F{	ext{sp}}} = \frac{1}{-8.75\ \mathrm{D}} \approx -0.11429\ \mathrm{m} = -114.29\ \mathrm{mm}$$ - 遠點位於鏡前 $114.29\ \mathrm{mm}$ 處，換算至角膜前方的距離 $k$： $$k = -(114.29\ \mathrm{mm} + 10.7\ \mathrm{mm}) = -124.99\ \mathrm{mm} \approx -125\ \mathrm{mm} = -0.125\ \mathrm{m}$$ - 換算為角膜平面的入射聚散度 $L$（眼睛屈光不正度數）： $$L = \frac{1}{k} = \frac{1}{-0.125\ \mathrm{m}} = -8.00…

Answer

答案：D

Question 35

光線進入眼球後，經過的介質中，在何者的行進速度最慢？ (A) 角膜 (B) 前房 (C) 水晶體 (D) 玻璃體

Accepted Answer

核心觀念 本題主要測驗「光在介質中的傳播速度與折射率之物理關係」以及「人類眼球各屈光介質之標準光學常數（折射率）」。 1. 光速與折射率的反比關係： 依據光學定義，介質的絕對折射率（Index of Refraction, $n$）為光在真空中速度（$c$）與光在該介質中速度（$v$）之比值： $$n = \frac{c}{v} \implies v = \frac{c}{n}$$ 在真空光速 $c$ 為定值的前提下，光在介質中的傳播速度 $v$ 與該介質的折射率 $n$ 呈反比。因此： - 折射率（$n$）愈大 $\implies$ 光速（$v$）愈慢（光密介質）。 - 折射率（$n$）愈小 $\implies$ 光速（$v$）愈快（光疏介質）。 2. 眼球主要屈光介質之折射率常數（古氏模型眼，Gullstrand Schematic Eye）： - 角膜（Cornea）：$n \approx 1.376$ - 前房（房水，Aqueous humor）：$n \approx 1.336$ - 水晶體（Crystalline lens）：皮質（cortex）約 $1.386$，核心（nucleus）約 $1.406$（等效折射率 equivalent index 約為 $1.420$） - 玻璃體（Vitreous body / humor）：$n \approx 1.336$ --- 解題方法 1. 建立推導關係： 題目詢問光線在何者中「行進速度最慢」，依據 $v = \frac{c}{n}$，目標即為尋找選項中「折射率（$n$）最高」的介質。 2. 比較眼球各介質之折射率大小： $$n{	ext{水晶體}} (1.406 \sim 1.420) n{	ext{角膜}} (1.376) n{	ext{前房(房水)}} (1.336) = n{	ext{玻璃體}} (1.336)$$

Answer

答案：C

Question 36

會影響眼鏡放大率（spectacles magnification）的參數，下列何者錯誤？ (A) 鏡片厚度 (B) 鏡片折射率 (C) 物體光線之強度 (D) 前表面屈光力（front surface power）

Accepted Answer

核心觀念 本題考查厚鏡片的眼鏡放大率（Spectacle Magnification, SM）及其決定參數。 眼鏡放大率定義為「配戴眼鏡後在視網膜上的成像大小」與「未配戴眼鏡時在視網膜上的成像大小」之比值。依據幾何光學推導，眼鏡放大率可拆解為形狀因子（Shape Factor, $S$）與屈光力因子（Power Factor, $P$）之乘積： $$	ext{SM} = S 	imes P = \left( \frac{1}{1 - \frac{t}{n} D1} ight) 	imes \left( \frac{1}{1 - d \cdot Dv'} ight)$$ 各參數定義如下： 1. $t$：鏡片中心厚度（center thickness，單位：$	ext{m}$） 2. $n$：鏡片材料折射率（refractive index） 3. $D1$：鏡片前表面屈光力（front surface power / base curve，單位：$	ext{D}$） 4. $d$：頂點距離（vertex distance，鏡片後頂點至眼睛入瞳或角膜前頂點之距離，單位：$	ext{m}$） 5. $Dv'$：鏡片後頂點屈光力（back vertex power，單位：$	ext{D}$） --- 解題方法 本題為經典的定性觀念題，解題切入點為檢視決定 $	ext{SM}$ 的物理與幾何參數： 1. 由 $	ext{SM}$ 公式可知，影響放大率的幾何光學參數共有 5 個：鏡片中心厚度（$t$）、材料折射率（$n$）、前表面屈光力（$D1$）、後頂點屈光力（$Dv'$）、頂點距離（$d$）。

Answer

答案：C

Question 37

當瞳孔直徑為 $3\ \mathrm{mm}$ 及光的波長為 $550\ \mathrm{nm}$ ，可以分開艾瑞盤頂點（peaks of Airy disc）的最小距離，即兩點最小可被解析的距離為多少？

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗眼睛光學系統中的繞射極限（Diffraction Limit）與角解析度（Angular Resolution），核心理論為瑞利判據（Rayleigh's Criterion）。 1. 圓孔繞射與艾瑞盤（Airy Disc）： 光線通過圓形孔徑（如眼睛的瞳孔）時會產生繞射圖樣，中心最亮的圓斑稱為艾瑞盤（Airy disc）。 2. 瑞利判據（Rayleigh's Criterion）： 當兩個點光源形成的像，其中一個艾瑞盤的中心頂點（中央繞射極大值）恰好落在另一個艾瑞盤的第一個暗環（第一繞射極小值）時，這兩個點剛好可被分開解析。此時兩點像中心頂點的最小角距離（最小解析角 $	heta$）公式為： $$	heta = 1.22 \frac{\lambda}{D} \quad (	ext{單位為弧度，}\mathrm{rad})$$ 其中： $\lambda$：光的波長（Wavelength） $D$：圓孔直徑（瞳孔直徑，Pupil Diameter） $1.22$：圓孔繞射之一階貝索函數（Bessel function）第一零點導出的常數（$\frac{3.8317}{\pi} \approx 1.22$） 3. 角度單位換算： 題目要求單位為「分角」（arcmin，即角分 $'$）： $$1\ \mathrm{rad} = \frac{180^\circ}{\pi} 	imes 60' \approx 3437.75'\ (	ext{分角})$$ --- 解題方法 步驟一：統一物理量單位 波長 $\lambda = 550\ \mathrm{nm} = 550 	imes 10^{-9}\ \mathrm{m} = 5.5 	imes 10^{-7}\ \mathrm{m}$ 瞳孔直徑 $D = 3\ \mathrm{mm} = 3 	imes 10^{-3}\ \mathrm{m}$ 步驟二：代入瑞利判據計算最小解析角（弧度制） $$	heta = 1.22 	imes \frac{\lambda}{D} = 1.22 	imes \frac{550 	imes 10^{-9}\ \mathrm{m}}{3 	imes 10^{-3}\ \mathrm{m}}$$ $$	heta = 1.22 	imes \left( \frac{5.5}{3} 	imes 10^{-4} ight) \approx 1.22 	imes 1.8333 	imes 10^{-4} \approx 2.237 	imes 10^{-4}\ \mathrm{rad}$$ 步驟三：將弧度（$\mathrm{rad}$）換算為分角（$	ext{arcmin}$） $$	heta (	ext{分角}) = 2.237…

Answer

答案：B

Question 38

張太太兩眼遠視可以分別被 $+5.00\ \mathrm{DS}$ 的眼鏡矯正，有 $15\ \mathrm{mm}$ 的頂點距離。當她在看眼鏡前 $25\ \mathrm{cm}$ 的針線時，她的眼鏡調節需求（spectacle accommodative demand）為何？

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗視覺光學中眼鏡調節需求（spectacle accommodative demand, $As$）與眼球調節需求（ocular accommodative demand, $A{oc}$）之定義與區別。 1. 眼鏡調節需求（$As$）的定義： 在眼鏡平面（spectacle plane）上，注視無限遠處目標與注視近處目標時，入射至鏡片前表面的光線聚散度（vergence）之差值。 - 看無限遠處時，入射鏡片的光線為平行光，聚散度 $L{\infty} = 0\ \mathrm{D}$。 - 看眼鏡前方距離 $d$ 處的近物時，入射鏡片的光線發散度為 $L = -\frac{1}{d}$。 - 因此，眼鏡調節需求僅由「物體至眼鏡鏡片的距離」決定，公式為： $$As = \frac{1}{d}$$ 此數值與受檢者的屈光不正度數（遠視或近視）、鏡片頂點距離（vertex distance, $dv$）完全無關。 2. 眼球調節需求（$A{oc}$）： 指在角膜前頂點（或眼球第一主平面）上，眼球實際必須產生的屈光力變化。計算眼球調節需求時，才需要納入鏡片度數與頂點距離進行有效屈光度換算。 --- 解題方法 1. 鎖定題目所求之物理量： 題幹明確詢問「眼鏡調節需求（spectacle accommodative demand）」，而非「眼球調節需求（ocular accommodative demand）」。 2. 確認目標距離並代入公式： 已知針線位於眼鏡前方 $25\ \mathrm{cm} = 0.25\ \mathrm{m}$： $$As = \frac{1}{d} = \frac{1}{0.25\ \mathrm{m}} = +4.00\ \mathrm{D}$$ 3. 結論： 張太太的眼鏡調節需求即為 $+4.00\ \mathrm{D}$。題目所提供的遠視處方 $+5.00\ \mathrm{DS}$ 與頂點距離 $15\ \mathrm{mm}$，皆為計算「眼球調節需求」或「有效度數」時的干擾資訊。 --- 選項分析 本題四個選項精準對應了視覺光學計算中常見的四個特徵數值： - (A) 錯誤（$+1.02\ \mathrm{D}$）： 此為近物光線經 $+5.00\ \mathrm{DS}$ 鏡片折射後，傳播至角膜表面時的光線聚散度（$L'v$）。 - 物體在鏡前 $25\ \mathrm{cm}$，入射鏡片聚散度 $L = -4.00\ \mathrm{D}$。 - 經 $+5.00\ \mathrm{DS}$ 鏡片折射後之出射聚散度： $$L' = L + F = -4.00 + (+5.00) = +1.00\ \mathrm{D}$$

Answer

答案：B

Question 39

某顧客屈光度數為 $-1.00\ \mathrm{D}$，其調節幅度為 $2.50\ \mathrm{D}$。若考慮景深（depth of field）$\pm0.50\ \mathrm{D}$，其明視範圍應為多少？ (A) 眼前 $150\ \mathrm{cm}$ 到 $25\ \mathrm{cm}$ (B) 眼前 $200\ \mathrm{cm}$ 到 $33\ \mathrm{cm}$ (C) 眼前 $200\ \mathrm{cm}$ 到 $25\ \mathrm{cm}$ (D) 眼前無限遠（$\infty$）到 $28.6\ \mathrm{cm}$

Accepted Answer

核心觀念 1. 屈光不正與發散度（Vergence）之關係： - 眼睛未調節時，遠點（Far Point, $R$）所對應的物體發散度即為屈光度數（$FR$）。 - 對於 $-1.00\ \mathrm{D}$ 的近視眼，若不進行調節，能聚焦於視網膜上的物體發散度為 $-1.00\ \mathrm{D}$。 2. 調節幅度（Amplitude of Accommodation, $A$）： - 眼睛所能增加的最大正屈光力。 - 最大調節時，眼睛可聚焦的最接近點（近點，Near Point, $P$）發散度為： $$FP = FR - A$$ 3. 景深（Depth of Field, $\mathrm{DoF}$）對明視範圍的延伸效應： - 景深是指視網膜成像模糊斑小於模糊閾值時，物體在空間中前後可允許移動的屈光度範圍。 - 景深會使清楚視覺的範圍向「更遠」與「更近」兩端各擴展相應的屈光度數（$\pm\mathrm{DoF}$）。 4. 屈光度與距離轉換公式： $$L = \frac{1}{l} \iff l = \frac{1}{L}$$ （$L$ 單位為屈光度 $\mathrm{D}$，$l$ 單位為公尺 $\mathrm{m}$） --- 解題方法 步驟一：計算未考慮景深時的發散度範圍 - 遠點發散度（無調節）： $$FR = -1.00\ \mathrm{D}$$ - 近點發散度（最大調節 $2.50\ \mathrm{D}$）： $$FP = -1.00\ \mathrm{D} - 2.50\ \mathrm{D} = -3.50\ \mathrm{D}$$ 步驟二：納入景深（$\pm0.50\ \mathrm{D}$）計算實際可看清的極限發散度 景深提供 $\pm0.50\ \mathrm{D}$ 的寬容度，使清晰發散度範圍向兩側外推： - 最遠清晰界限（最遠點）： 發散度需求變小（往 $0\ \mathrm{D}$ 靠近）： $$F{	ext{far}} = FR + 0.50\ \mathrm{D} = -1.00\ \mathrm{D} + 0.50\ \mathrm{D} = -0.50\ \mathrm{D}$$ - 最近清晰界限（最近點）： 發散度容許更大（物體可移至更近處）： $$F{	ext{near}} = FP - 0.50\ \mathrm{D} = -3.50\ \mathrm{D} - 0.50\ \mathrm{D} = -4.00\ \mathrm{D}$$ 步驟三：將發散度轉換為物體距離 - 最遠清晰距離： $$d{	ext{far}} = \frac{1}{|F{	ext{far}}|} = \frac{1}{0.50\ \mathrm{D}} = 2.0\ \mathrm{m} = 200\ \math…

Answer

答案：C

Question 40

一個眼球其遠點在眼後 $50\ \mathrm{cm}$，其近點為眼前 $20\ \mathrm{cm}$，其調節幅度為多少？ (A) $3.00\ \mathrm{D}$ (B) $4.00\ \mathrm{D}$ (C) $5.00\ \mathrm{D}$ (D) $7.00\ \mathrm{D}$

Accepted Answer

核心觀念 1. 調節幅度（Amplitude of Accommodation, $A$）的定義： 眼球在完全未調節（注視遠點，Far Point）狀態與最大調節（注視近點，Near Point）狀態之間，眼球總屈光力的變化量。 其基本計算公式為： $$A = K - P$$ 其中： $K$ 為遠點聚散度（Far Point Vergence），代表眼睛未調節時的屈光狀態（$K = \frac{1}{k}$）。 $P$ 為近點聚散度（Near Point Vergence），代表眼睛最大調節時的近點物方聚散度（$P = \frac{1}{p}$）。 $k$ 與 $p$ 分別為遠點與近點至眼球主點（或角膜前頂點）的距離（單位為公尺 $\mathrm{m}$）。 2. 光學符號慣例（Sign Convention）： 光線由物體射入眼球（由左向右傳播）。 眼前為負（$-$）：實物體或實焦點位置。 眼後為正（$+$）：虛物體或虛焦點位置。 遠點在「眼後」表示未調節時光線會聚於眼後，此眼為遠視眼（Hyperopia），$k 0$。 近點在「眼前」表示實物位置，$p < 0$。 --- 解題方法 步驟一：求遠點聚散度（$K$） 題目指出遠點在眼後 $50\ \mathrm{cm}$： 距離 $k = +50\ \mathrm{cm} = +0.50\ \mathrm{m}$（眼後為正，代表 $+2.00\ \mathrm{D}$ 之遠視眼） 遠點聚散度： $$K = \frac{1}{k} = \frac{1}{+0.50\ \mathrm{m}} = +2.00\ \mathrm{D}$$ 步驟二：求近點聚散度（$P$） 題目指出近點在眼前 $20\ \mathrm{cm}$： 距離 $p = -20\ \mathrm{cm} = -0.20\ \mathrm{m}$（眼前為負） 近點聚散度： $$P = \frac{1}{p} = \frac{1}{-0.20\ \mathrm{m}} = -5.00\ \mathrm{D}$$ 步驟三：計算調節幅度（$A$） 代入調節幅度公式： $$A = K - P = (+2.00\ \mathrm{D}) - (-5.00\ \mathrm{D}) = +2.00\ \mathrm{D} + 5.00\ \mathrm{D} = 7.00\ \mathrm{D}$$

Answer

答案：D

Question 41

未知度數的受檢者戴用 $-4.00\ \mathrm{DS}$ 的隱形眼鏡，可以看清楚的距離是眼前 $50\ \mathrm{cm}$ 至 $16.7\ \mathrm{cm}$ 。拿掉隱形眼鏡後，可以看清楚的最近距離為何？

Accepted Answer

核心觀念 1. 光學聚散度公式（Vergence Equation）： $$L' = L + F$$ 其中 $L$ 為物方聚散度（若物體在眼前實方，以公尺為單位時 $L = -\frac{1}{d}$），$F$ 為鏡片屈光力，$L'$ 為經鏡片折射後的像方聚散度。 2. 隱形眼鏡（Contact Lens, CL）特性： 隱形眼鏡直接緊貼角膜，頂點距離視為 $0$（$dv = 0$），折射後進入眼球的聚散度即為 $L' = L + F{\mathrm{CL}}$。 3. 遠點、近點與調節幅度（Amplitude of Accommodation, $A$）： - 遠點（Far Point, $R$）：眼睛在無調節（完全放鬆）狀態下能看清楚的最遠點，其對應的入眼光線聚散度即為眼睛的屈光不正度數（$K$）。 - 近點（Near Point, $P$）：眼睛動用最大調節力時能看清楚的最近點。 - 調節幅度（$A$）：近點與遠點入眼光線聚散度的差值，$A = L'{	ext{far}} - L'{	ext{near}}$。 --- 解題方法 步驟一：求戴鏡狀態下的物方聚散度 - 遠點距離 $d{	ext{far}} = 50\ \mathrm{cm} = 0.5\ \mathrm{m}$： $$L{	ext{far}} = -\frac{1}{0.5\ \mathrm{m}} = -2.00\ \mathrm{D}$$ - 近點距離 $d{	ext{near}} = 16.7\ \mathrm{cm} = \frac{1}{6}\ \mathrm{m}$： $$L{	ext{near}} = -\frac{1}{\frac{1}{6}\ \mathrm{m}} = -6.00\ \mathrm{D}$$ 步驟二：求受檢者眼睛的屈光狀態與調節幅度 配戴隱形眼鏡度數 $F{\mathrm{CL}} = -4.00\ \mathrm{DS}$： - 眼睛放鬆時的入眼聚散度（屈光不正度數 $K$）： $$K = L{	ext{far}} + F{\mathrm{CL}} = -2.00\ \mathrm{D} + (-4.00\ \mathrm{D}) = -6.00\ \mathrm{D}$$ （受檢者為 $-6.00\ \mathrm{DS}$ 的近視眼，裸眼遠點在眼前 $\frac{100}{6} \approx 16.7\ \mathrm{cm}$ 處） - 受檢者的調節幅度（$A$）： $$A = L{	ext{far}} - L{	ext{near}} = -2.00\ \mathrm{D} - (-6.00\ \mathrm{D}) = +4.00\ \mathrm{D}$$ 步驟三：計算拿掉隱形眼鏡後的裸眼最近清楚距離（裸眼近點） 拿掉隱形…

Answer

答案：B

Question 42

某人屈光度數為 $+1.00\ \mathrm{D}$，其調節幅度為 $4.00\ \mathrm{D}$，此眼球的遠點及近點為下列何者？ (A) 遠點眼前 $50\ \mathrm{cm}$，近點眼前 $33\ \mathrm{cm}$ (B) 遠點眼前 $100\ \mathrm{cm}$，近點眼前 $25\ \mathrm{cm}$ (C) 遠點眼後 $50\ \mathrm{cm}$，近點眼前 $100\ \mathrm{cm}$ (D) 遠點眼後 $100\ \mathrm{cm}$，近點眼前 $33\ \mathrm{cm}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查視覺光學中非正視眼的遠點（Far Point, $r$）、近點（Near Point, $p$）與調節幅度（Amplitude of Accommodation, $A$）的關係與換算。 1. 遠點（Far Point, punctum remotum, $r$）： - 當眼球處於完全放鬆（未調節）狀態時，視網膜黃斑部中心凹所共軛的外界物方點。 - 遠點聚散度（Far point vergence）以 $R$ 表示，即為眼球的屈光不正度數（Refractive error）。 - 遠點位置公式： $$r = \frac{1}{R}$$ - 符號慣例： - 若 $R < 0$（近視），$r$ 為負值，表示遠點在眼前（實遠點）。 - 若 $R 0$（遠視），$r$ 為正值，表示遠點在眼後（虛遠點）。 2. 調節幅度（Amplitude of Accommodation, $A$）與近點（Near Point, punctum proximum, $p$）： - 調節幅度為眼球在最大調節時所能增加的屈光力，為遠點聚散度 $R$ 與近點聚散度 $P$ 之差： $$A = R - P$$ - 移項可得近點聚散度： $$P = R - A$$ - 近點位置公式： $$p = \frac{1}{P}$$ - 若 $P < 0$，$p$ 為負值，表示近點位於眼前（實物位置）。 --- 解題方法 步驟一：求遠點位置（$r$） 題目給定屈光度數為 $+1.00\ \mathrm{D}$（遠視眼），即遠點聚散度 $R = +1.00\ \mathrm{D}$。 代入遠點距離公式： $$r = \frac{1}{R} = \frac{1}{+1.00\ \mathrm{D}} = +1.00\ \mathrm{m} = +100\ \mathrm{cm}$$ 計算結果為正值，代表遠點位於眼後 $100\ \mathrm{cm}$。 步驟二：求近點聚散度（$P$）與近點位置（$p$） 題目給定調節幅度 $A = 4.00\ \mathrm{D}$。 利用調節公式 $P = R - A$： $$P = (+1.00\ \mathrm{D}) - 4.00\ \mathrm{D} = -3.00\ \mathrm{D}$$ 代入近點距離公式： $$p = \frac{1}{P} = \frac{1}{-3.00\ \mathrm{D}} = -\frac{1}{3}\ \mathrm{m} \approx -0.333\ \mathrm{m} = -33.3\ \mathrm{cm}$$ 計算結果為負值，代表近點位於眼前約 $33\ \mathrm{cm}$。 綜上所述，此眼球的遠點為眼後 $100\ \mathrm{cm}$，近點為眼前 $33\ \mathrm{cm…

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答案：D

Question 43

李先生未矯正近視眼的遠點為眼前 $50\ \mathrm{cm}$。如果他的調節幅度為 $+8.00\ \mathrm{D}$，則他的近點為多少？ (A) $10.00\ \mathrm{cm}$ (B) $12.50\ \mathrm{cm}$ (C) $16.67\ \mathrm{cm}$ (D) $50.00\ \mathrm{cm}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「屈光不正眼（近視眼）之遠點、調節幅度與近點的幾何光學關係」。 1. 遠點（Far Point, $r$）與遠點聚散度（$R$）： 當眼球完全放鬆（調節為 $0$）時，能使物體清晰成像於視網膜上的物方共軛點稱為遠點。在幾何光學符號慣例中，眼前物距記為負值。若遠點在眼前距離為 $dR$（單位：$\mathrm{m}$），則物距 $lR = -dR$，對應的遠點聚散度（即眼球的屈光狀態）為： $$R = \frac{1}{lR} = -\frac{1}{dR}$$ 2. 調節幅度（Amplitude of Accommodation, $A$）： 眼睛從完全放鬆狀態（對焦於遠點）到最大調節狀態（對焦於近點）時，眼球所能增加的屈光力最大值。 3. 近點聚散度（$P$）與近點距離（$dP$）： 調節幅度、遠點聚散度與近點聚散度之定義公式為： $$A = R - P \implies P = R - A$$ 近點物距為 $lP = \frac{1}{P}$，在眼前之實際近點距離為： $$dP = |lP| = \frac{1}{|P|}$$ --- 解題方法 步驟一：計算遠點聚散度（屈光狀態 $R$） 李先生的遠點在眼前 $50\ \mathrm{cm} = 0.50\ \mathrm{m}$： $$lR = -0.50\ \mathrm{m}$$ $$R = \frac{1}{-0.50\ \mathrm{m}} = -2.00\ \mathrm{D}$$ （即李先生為 $-2.00\ \mathrm{D}$ 的近視眼）。 步驟二：計算近點聚散度（$P$） 已知調節幅度 $A = +8.00\ \mathrm{D}$，代入關係式： $$P = R - A = -2.00\ \mathrm{D} - (+8.00\ \mathrm{D}) = -10.00\ \mathrm{D}$$ 步驟三：換算近點距離（$dP$） 由近點聚散度 $P = -10.00\ \mathrm{D}$ 求得近點物距： $$lP = \frac{1}{P} = \frac{1}{-10.00\ \mathrm{D}} = -0.10\ \mathrm{m} = -10.00\ \mathrm{cm}$$ 負號表示在眼球前方，故近點距離為眼前 $10.00\ \mathrm{cm}$。 --- 選項分析

Answer

答案：A

Question 44

王先生戴上 $-4.00\ \mathrm{DS}$ 隱形眼鏡後，近視可以完全被矯正。如果他有 $6.00\ \mathrm{D}$ 的調節幅度，他的未矯正明視範圍（uncorrected range of clear vision）為何？ (A) 從眼前 $25\ \mathrm{cm}$ 到 $10\ \mathrm{cm}$ (B) 從眼前 $25\ \mathrm{cm}$ 到 $16.67\ \mathrm{cm}$ (C) 從眼前 $50\ \mathrm{cm}$ 到 $16.67\ \mathrm{cm}$ (D) 從眼前 $50\ \mathrm{cm}$ 到 $25\ \mathrm{cm}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查屈光不正、調節幅度（Amplitude of Accommodation, Amp）與未矯正明視範圍（Uncorrected Range of Clear Vision）之計算。 1. 隱形眼鏡與屈光不正度數： 隱形眼鏡直接貼附於角膜上，其頂點距離（Vertex Distance, $d$）視為 $0$。因此，戴上 $-4.00\ \mathrm{DS}$ 隱形眼鏡可完全矯正，代表王先生在角膜平面的屈光不正度數（屈光異常度 $K$）為 $-4.00\ \mathrm{D}$（即 $4.00\ \mathrm{D}$ 近視）。 2. 遠點（Far Point, $R$）： 眼睛在無調節（放鬆）狀態下所能看清的最遠物體位置。遠點距離 $r$ 與屈光不正度數 $K$ 之關係為： $$r = \frac{1}{K}$$ 3. 近點（Near Point, $P$）： 眼睛用盡最大調節力時所能看清的最近物體位置。近點聚散度 $B$ 為屈光不正度數 $K$ 扣除調節幅度 $Amp$（依符號法則）： $$B = K - Amp$$ 近點距離 $p$ 為： $$p = \frac{1}{B}$$ 4. 明視範圍（Range of Clear Vision）： 眼睛從遠點到近點之間能清楚聚焦成像的空間連續區間（以距離眼前的位置表示）。 --- 解題方法 步驟一：求未矯正時的遠點位置（$R$） 王先生配戴 $-4.00\ \mathrm{DS}$ 隱形眼鏡達完全矯正，頂點距離 $d = 0$，故角膜平面屈光異常度 $K = -4.00\ \mathrm{D}$。 未矯正狀態下，王先生不施加調節時，其遠點物體發出的光線需剛好聚焦於視網膜上： $$r = \frac{1}{K} = \frac{1}{-4.00\ \mathrm{D}} = -0.25\ \mathrm{m} = -25\ \mathrm{cm}$$ 負號代表物體位於眼睛前方，即未矯正遠點在眼前 $25\ \mathrm{cm}$ 處。 步驟二：求未矯正時的近點位置（$P$） 已知調節幅度 $Amp = 6.00\ \mathrm{D}$。 當王先生動用全部 $6.00\ \mathrm{D}$ 的調節力時，眼球前方的有效物方焦點（近點聚散度 $B$）為近視既有的聚散度加上自體調節增加的屈光力： $$B = K - Amp = -4.00\ \mathrm{D} - 6.00\ \mathrm{D} = -10.00\ \mathrm{D}$$ （以光學度數來看，眼球原本等效近視 $4.00\ \mathrm{D}$，加上調節力 $6.00\ \mathrm{D}$，共具備 $10.00\ \mathrm{D}$ 的近距離聚焦能力）。 計算近點距離 $p$： $$p = \frac{1}{B} =…

Answer

答案：A

Question 45

據光的混色原理，使用染色式鏡片，該鏡片的顏色呈現綠色，所吸收光線的顏色為何？ (A) 藍色（blue） (B) 青色（cyan） (C) 白色（white） (D) 洋紅色（magenta）

Accepted Answer

核心觀念 1. 減法混色（Subtractive Color Mixing）與鏡片濾光原理 透明或半透明介質（如染色鏡片、濾色片）呈色的機制為「選擇性吸收與穿透」。白光照射至染色鏡片時，鏡片會吸收特定波長的光線，僅允許其餘波長的光穿透進入人眼；人眼所感知到的鏡片顏色，即為穿透光線所呈現的顏色。 2. 色光三原色與互補色（Complementary Colors） 可見光的三原色為：紅光（Red, $	ext{R}$）、綠光（Green, $	ext{G}$）、藍光（Blue, $	ext{B}$），三者均勻等量混合為白光（White, $	ext{W}$）： $$	ext{W} = 	ext{R} + 	ext{G} + 	ext{B}$$ 若兩種色光混合後可形成白光，則兩者互為「互補色」。常見三組基本補色關係為： 紅色（$	ext{Red}$）與 青色（$	ext{Cyan} = 	ext{G} + 	ext{B}$）互補 綠色（$	ext{Green}$）與 洋紅色（$	ext{Magenta} = 	ext{R} + 	ext{B}$）互補 藍色（$	ext{Blue}$）與 黃色（$	ext{Yellow} = 	ext{R} + 	ext{G}$）互補 --- 解題方法 1. 判斷穿透光與呈現色： 在白光環境下，鏡片呈現「綠色」，代表鏡片容許綠光（$	ext{G}$）波段穿透。 2. 計算被吸收的光線： 入射的白光為 $	ext{R} + 	ext{G} + 	ext{B}$，鏡片透出 $	ext{G}$，則被鏡片介質吸收濾除的光線為：

Answer

答案：D

Question 46

張先生打球時撞到眼鏡，驗光人員協助調整眼鏡，調整完後張先生感覺不舒服。如鏡片折射率為 $1.6$，度數為 $-5.25\ \mathrm{DS}$，前傾角為 $20^\circ$，此時的有效度數為何？（$\sin20^\circ=0.34$，$	an20^\circ=0.36$） (A) $-6.14\mathrm{DS}/-0.70\mathrm{DC}	imes180$ (B) $-5.44\mathrm{DS}/-0.70\mathrm{DC}	imes180$ (C) $-6.14\mathrm{DS}/-0.70\mathrm{DC}	imes090$ (D) $-5.44\mathrm{DS}/-0.70\mathrm{DC}	imes090$

Accepted Answer

核心觀念 1. 鏡片傾斜效應（Martin's Formula for Tilted Lenses）： 當眼鏡鏡片相對於視線發生傾斜時，光線斜向入射會改變鏡片的有效屈光力，使原來的球面鏡片產生額外的球面屈光力增加，並誘發像散（斜向散光）。 2. 前傾角（Pantoscopic Tilt）的旋轉幾何： - 前傾角是鏡片繞著水平軸（$180^\circ$ 經線）旋轉。 - 與旋轉軸平行的經線稱為弧矢經線（Sagittal meridian，即 $180^\circ$ 經線）。 - 與旋轉軸垂直的經線稱為切線經線（Tangential meridian，即 $90^\circ$ 經線）。 3. 馬丁傾斜公式（Martin's Formula）： 設原鏡片度數為 $F$，折射率為 $n$，前傾角度為 $\alpha$： - 弧矢經線新屈光力（有效球面度數 $FS$）： $$FS = F \left(1 + \frac{\sin^2\alpha}{2n}ight)$$ - 誘發散光度數（$C$）： $$C = FS 	an^2\alpha$$ - 切線經線屈光力（$FT$）： $$FT = FS + C = FS \left(1 + 	an^2\alphaight)$$ 4. 散光軸度規則： - 誘發散光的符號與原鏡片相同（負鏡片誘發負散光）。 - 前傾角（繞水平軸 $180^\circ$ 旋轉）使垂直經線（$90^\circ$）屈光力增加最多，故以負散光表示時，散光軸度平行於旋轉軸，即 $	imes 180$。 --- 解題方法 依題目給定條件： - 原鏡片度數 $F = -5.25\ \mathrm{DS}$ - 鏡片折射率 $n = 1.6$ - 前傾角 $\alpha = 20^\circ$，已知 $\sin 20^\circ = 0.34$，$	an 20^\circ = 0.36$ 步驟一：計算有效球面度數（弧矢經線 $FS$，$180^\circ$ 方向） $$\sin^2 20^\circ = (0.34)^2 = 0.1156$$ $$FS = F \left(1 + \frac{\sin^2\alpha}{2n}ight) = -5.25 	imes \left(1 + \frac{0.1156}{2 	imes 1.6}ight)$$ $$FS = -5.25 	imes \left(1 + \frac{0.1156}{3.2}ight) = -5.25 	imes (1 + 0.036125) = -5.4397\ \mathrm{D} \approx -5.44\ \mathrm{DS}$$ 步驟二：計算誘發散光度數（$C$） $$	an^2 20^\circ = (0.36)^2 = 0.1296$$…

Answer

答案：B

Question 47

蔡先生是一名合格驗光師，發現患者有明顯遠視，且雙眼視差大於 $2.00\ \mathrm{D}$。與醫師合作檢查後，發現是因為雙眼眼軸長度不同造成的不等視，下列何種矯正方式較可能讓兩眼的影像大小接近？ (A) 配戴框架眼鏡 (B) 配戴隱形眼鏡 (C) 雷射手術 (D) 不戴眼鏡

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗的核心為不等視（Anisometropia）的矯正原則與納普法則（Knapp's Law）在光學放大率上的應用。 1. 軸性不等視（Axial Anisometropia）：雙眼屈光度差異主要來自「眼軸長度（Axial length）」不同，而角膜及水晶體的屈光力基本正常或相同。 2. 屈光性不等視（Refractive Anisometropia）：雙眼眼軸長度相同，但角膜曲率或水晶體屈光力不同所造成的不等視。 3. 納普法則（Knapp's Law）： 當矯正鏡片置於眼睛的第一焦點／前焦點（Anterior focal point, $F1$）時（約在角膜前 $15\ \mathrm{mm}$ 處，極接近一般框架眼鏡的頂點距離），對於純軸性屈光不正的眼睛，其視網膜上的成像大小將與標準正視眼完全相同，亦即： $$\mathrm{RSM} = 1.0$$ （$\mathrm{RSM}$ 為相對眼鏡放大率，Relative Spectacle Magnification）。 因此，在此條件下，雙眼眼軸長度雖不同，但在視網膜上所形成的影像大小將維持一致，不會產生嚴重的不等像（Aniseikonia）。 --- 解題方法 1. 第一步：判斷不等視之成因 題幹明確指出「是因為雙眼眼軸長度不同造成的不等視」，故本病例屬於純粹的軸性不等視（Axial Anisometropia）。 2. 第二步：運用光學成像公式推導（Knapp's Law） 視網膜成像高度 $h'$ 可表示為： $$h' = -f0 \cdot 	an\omega$$ 其中 $f0$ 為眼睛本身的第一焦點焦距，$\omega$ 為目標物對矯正鏡片前焦點所張之視角。 當矯正鏡片正好位於眼球的前焦點時，該系統的等效前焦距不會隨眼軸長度變化而改變。因此，不論眼軸是過長（軸性近視）還是過短（軸性遠視），矯正後在視網膜上的成像大小均與常人正視眼相同。 3. 第三步：比較各矯正工具的置放位置 框架眼鏡：鏡片後頂點距離角膜約 $12 \sim 15\ \mathrm{mm}$，恰好落在或極接近眼球的

Answer

答案：A

Question 48

王先生的眼鏡資訊為： 右眼：$-3.50\ \mathrm{DS}$，前頂點屈光力 $+6.00\ \mathrm{D}$，中心厚度 $3\ \mathrm{mm}$。 左眼：$-8.00\ \mathrm{DS}$，前頂點屈光力 $+4.00\ \mathrm{D}$，中心厚度 $2\ \mathrm{mm}$。 折射率皆為 $1.6$，頂點距離為 $12\ \mathrm{mm}$。 有關眼鏡放大率的敘述，下列何者錯誤？ (A) 左眼約為右眼 $1.06$ 倍 (B) 右眼眼鏡總放大率約為 $0.97$ 倍 (C) 右眼形狀放大率約為 $1.01$ 倍 (D) 左眼屈光放大率約為 $0.91$ 倍

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「驗光師」在視覺光學中極為重要的眼鏡放大率（Spectacle Magnification, $SM$）計算與概念。 眼鏡放大率定義為「配戴眼鏡後在視網膜上的成像大小」與「未戴眼鏡（眼在未矯正狀態）時在視網膜上的成像大小」之比值。依據高斯光學系統分解，眼鏡放大率可拆解為兩個因子的乘積： $$SM = SMs 	imes SMp$$ 1. 形狀放大率（Shape Factor, $SMs$）：由鏡片前表面曲率、中心厚度及鏡片材質折射率決定： $$SMs = \frac{1}{1 - \frac{t}{n} D1}$$ - $t$：鏡片中心厚度（Center Thickness，單位須換算為公尺 $\mathrm{m}$） - $n$：鏡片材質折射率（Refractive Index） - $D1$：鏡片前表面屈光力（Front Surface Power，單位為 $\mathrm{D}$） 2. 屈光放大率 / 頂點度數放大率（Power Factor, $SMp$）：由鏡片後頂點屈光力及頂點距離決定： $$SMp = \frac{1}{1 - d \cdot F'v}$$ - $d$：頂點距離（Vertex Distance，鏡片後頂點至角膜或入瞳之距離，單位須換算為公尺 $\mathrm{m}$） - $F'v$：鏡片後頂點屈光力（Back Vertex Power，即處方度數，單位為 $\mathrm{D}$） --- 解題方法 已知共同條件： - 鏡片折射率 $n = 1.6$ - 頂點距離 $d = 12\ \mathrm{mm} = 0.012\ \mathrm{m}$ 分別計算右眼（OD）與左眼（OS）的各項放大率： 1. 右眼（OD）各項數值計算： - 處方度數 $F'v = -3.50\ \mathrm{DS}$ - 前頂點屈光力（前表面度數）$D1 = +6.00\ \mathrm{D}$ - 中心厚度 $t = 3\ \mathrm{mm} = 0.003\ \mathrm{m}$ - 形狀放大率（$SM{s,	ext{OD}}$）： $$SM{s,	ext{OD}} = \frac{1}{1 - \frac{0.003}{1.6} 	imes (+6.00)} = \frac{1}{1 - 0.01125} = \frac{1}{0.98875} \approx 1.0114 \approx 1.01\ 	ext{倍}$$ - 屈光放大率（$SM{p,	ext{OD}}$）： $$SM{p,	ext{OD}} = \frac{1}{1 - 0.012 	imes (-3.50)} = \frac{1}{1 - (-0.042)} = \frac{1}{1.042} \approx 0.9597\ 	e…

Answer

答案：A

Question 49

漸進多焦鏡片的畸變像差（distortion and aberration）會使戴鏡者眼睛移動時感到下列何種不適現象？ (A) 影像跳躍 (B) 視物變形 (C) 物體變小 (D) 影像變暗

Accepted Answer

核心觀念 1. 漸進多焦鏡片（Progressive Addition Lens, PAL）的像差分佈： 漸進多焦鏡片利用鏡片表面曲率的連續漸變，提供遠、中、近距離連續且無分界線的視覺。然而，根據微分幾何中的明克威茨定理（Minkwitz Theorem），鏡片漸進通道兩側必然伴隨產生物理上無法消除的「非所欲散光（Unwanted Astigmatism）」與稜鏡度變化。 2. 畸變（Distortion）與游泳效應（Swim Effect）： 鏡片表面屈光力與柱面度數（散光）隨位置劇烈變化，導致鏡片各區域的放大率（Magnification）不一致，產生歪斜畸變（Skew Distortion）。當配戴者轉動眼球或移動頭部時，視線穿過不同屈光力與像差區域，周邊視野的景物會隨動態注視出現線條彎曲與動態拉扯感，即「視物變形」與「游泳效應」。 --- 解題方法 本題測驗「漸進多焦鏡片」與傳統多焦點鏡片在像差與配戴主訴上的本質差異： 1. 切入點：題目明確指出「畸變像差（Distortion and Aberration）」與「眼睛移動時」的不適。 2. 光學機制推導： - 畸變像差本質上是物體各點放大率不相等所造成的像面失真（如桶狀畸變、枕狀畸變或斜向不對稱畸變）。 - 當眼睛在漸進鏡片上掃視時，周邊盲區（Aberration zone）的非所欲散光軸向與度數迅速變化，物體的幾何比例失真，直線視為曲線，直接引發「視物變形」及動態眩暈感。 ---

Answer

答案：B

Question 50

兩個厚度相同、曲率半徑相同，但材質折射率不同的鏡片。一片折射率 $1.5$，另一片折射率 $1.66$，何者屈光度較大？ (A) 視鏡片形狀大小而定 (B) 折射率 $1.5$ 的鏡片 (C) 折射率 $1.66$ 的鏡片 (D) 兩者相等

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「造鏡者公式（Lensmaker's Equation）」與「曲面界面屈光力」的基本物理意義。 鏡片的屈光力（$F$）取決於三項要素： 1. 鏡片材質的折射率（$n$）與周圍介質（空氣，$n{	ext{air}} = 1.0$）的折射率差。 2. 前後表面的曲率半徑（$r1, r2$）。 3. 鏡片中心厚度（$t$）。 根據單一球面的屈光力公式： $$Fs = \frac{n' - n}{r}$$ 在空氣中的薄鏡片造鏡者公式為： $$F = (n - 1) \left( \frac{1}{r1} - \frac{1}{r2} ight)$$ 若計入鏡片厚度 $t$，厚鏡片的等效屈光力（Equivalent Power）公式為： $$Fe = F1 + F2 - \frac{t}{n} F1 F2$$ 由上述公式可知，鏡片的屈光力大小直接由界面兩側的折射率差 $(n - 1)$ 決定。 --- 解題方法 1. 固定條件分析： - 題目給定兩片鏡片的「厚度相同（$t$ 相同）」且「曲率半徑相同（$r1, r2$ 相同）」。 - 唯一的變數為材質的折射率 $n$。 2. 界面屈光力與折射率的關係： - 前表面屈光力：$F1 = \dfrac{n - 1}{r1}$ - 後表面屈光力：$F2 = \dfrac{1 - n}{r2}$ - 兩表面的屈光力皆與 $(n - 1)$ 成正比。 3. 數值比較： - 折射率 $n = 1.5$ 的鏡片：$(n - 1) = 1.5 - 1.0 = 0.50$ - 折射率 $n = 1.66$ 的鏡片：$(n - 1) = 1.66 - 1.0 = 0.66$ 4. 厚鏡片效應驗證： 將表面屈光力代入厚鏡片公式：

Answer

答案：C

107 驗光人員高等考試 驗光師 視覺光學（第一次） 考古題詳解

第 1 題2 分

核心觀念

解題方法

第 2 題2 分

核心觀念

解題方法

第 3 題2 分

核心觀念

解題方法

1. 整理已知條件

2. 計算入射聚散度 LLL

3. 計算出射聚散度 L′L'L′

4. 計算成像位置（像距 l′l'l′）

第 4 題2 分

核心觀念

解題方法

步驟一：分解兩主經線的屈光力

步驟二：計算各經線所形成的焦線位置

步驟三：計算兩焦線之間的距離

選項分析

第 5 題2 分

核心觀念

解題方法

第 6 題2 分

核心觀念

解題方法

方法一：頂點距離公式法

方法二：焦距與遠點幾何定義法（原理驗證）

第 7 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 8 題2 分

核心觀念

解題方法

第 9 題2 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 10 題2 分

核心觀念

解題方法

步驟一：計算三組鏡片的名義屈光度（FN=F1+F2F_N = F_1 + F_2FN​=F1​+F2​）

步驟二：評估厚度產生的正屈光力增益（ΔF=tnF12\Delta F = \frac{t}{n} F_1^2ΔF=nt​F12​）

第 11 題2 分

核心觀念

解題方法

第 12 題2 分

核心觀念

解題方法

第 13 題2 分

第 14 題2 分

核心觀念

解題方法

步驟一：判斷前後表面的曲率半徑正負號

步驟二：計算各表面屈光力

第 15 題2 分

核心觀念

解題方法

第 16 題2 分

核心觀念

解題方法

第 17 題2 分

第 18 題2 分

核心觀念

解題方法

第 19 題2 分

核心觀念

解題方法

第 20 題2 分

核心觀念

解題方法

方法一：等效球面聚散度法（推薦最佳解法）

方法二：兩主經線焦線位置綜合法（驗算法）

第 21 題2 分

核心觀念

解題方法

步驟一：求兩主子午線之合成總屈光度

步驟二：轉換為球柱鏡處方格式（Sphero-cylinder form）

107 驗光人員高等考試驗光師視覺光學（第一次）考古題詳解

2. 計算入射聚散度 $L$

3. 計算出射聚散度 $L'$

4. 計算成像位置（像距 $l'$ ）

步驟一：計算三組鏡片的名義屈光度（ $F_N = F_1 + F_2$ ）

步驟二：評估厚度產生的正屈光力增益（ $\Delta F = \frac{t}{n} F_1^2$ ）

步驟二：計算光線經眼屈光系統折射後的像方聚散度 $L'$

步驟三：計算模型眼的眼軸長 $l'$