108 驗光人員高等考試 驗光師 視覺光學（第二次） 考古題詳解

核心觀念

針孔測試利用小孔限制進入眼內的光線，減少周邊光線造成的模糊，也可降低屈光不正造成的模糊影像。可是，孔徑縮得過小時，光線通過孔口會產生繞射，使光波向外擴散，形成較寬的繞射光斑，降低影像清晰度。因此，針孔並非越小越好。

解題方法

題目問的是：針孔測試時，視力反而下降，最可能是哪種光學性質所致。判斷關鍵在於「小孔」與「視力下降」：

• 針孔可減少離軸光線及屈光模糊，通常有助於改善視力。
• 孔徑過小時，繞射效應增強，影像光斑變寬，解析度下降。
• 因此，視力反而下降最符合繞射。

選項分析

核心觀念

本題考近視鏡片的材料折射率與鏡片屈光力之關係。依薄透鏡製鏡公式，鏡片屈光力約為：

其中 $n$ 為鏡片材料折射率，$R_1、R_2$ 為前、後表面的曲率半徑。近視鏡片為負屈光力鏡片，須使平行光線發散，以矯正近視。

解題方法

題目問哪種改變能有效增加近視鏡片的矯正效果，應看哪個選項能增加鏡片的負屈光力。提高材料折射率，會增加折射率差 $(n-1)$，在鏡片表面曲率不變時，使鏡片屈光力的絕對值增加，發散作用增強，因此選 (B)。

選項分析

核心觀念

本題考凸透鏡成像公式與橫向放大率。透鏡焦度 $F$ 與焦距 $f$ 的關係為 $F=1/f$，其中焦距以公尺表示。實物距透鏡 $10\ \mathrm{cm}$，且需依薄透鏡成像公式求像距，再由放大率判斷像的正倒與大小。

解題方法

焦度為 $+20.0\ \mathrm{D}$，因此焦距為

採用實物、實像為正的常用符號約定，物距 $u=10\ \mathrm{cm}$。薄透鏡公式為

代入得

像距為正，表示形成實像。橫向放大率為

核心觀念

本題考查遠視的成因、調節能力與弱視風險，以及嬰幼兒常見的屈光狀態。

遠視眼在調節放鬆時，平行光線的焦點落在視網膜後方；近距離看物時需要額外調節，才能使影像清楚。遠視程度較高或未矯正時，遠近視力都可能受影響。兒童若長期未矯正，還可能因視網膜影像模糊而發生弱視。

解題方法

逐項檢視各敘述是否符合遠視的光學特性與兒童屈光發展。判斷時要留意：遠視不等於「遠處一定看得清楚」；視力表現也會受到遠視度數與調節能力影響。

選項分析

• (A) 錯誤。「遠物看得到、近物看不清」較像近視的典型描述。遠視看近物確實較需要調節，但遠視者也可能因調節不足或度數較高而連遠物都看不清，不能用此敘述作為遠視的定義。

核心觀念

本題考薄透鏡成像與兩片透鏡的逐片追跡。屈光度與焦距的關係為 $F=1/f$，其中 $f$ 以公尺為單位。每片透鏡各自成像時，採用笛卡兒符號慣例：透鏡右方為正，實物位於透鏡左方時物距為負，並使用

其中 $u$ 為物距、$v$ 為像距。橫向放大率為 $m=v/u$；$m>0$ 表示正立，$m<0$ 表示倒立。

解題方法

先由第一片透鏡求出中間像，再把中間像當作第二片透鏡的物體，求出最後成像。

第一片透鏡屈光度 $F_1=+5.00\ \mathrm{D}$，物體在其前方 $40\ \mathrm{cm}$，故 $u_1=-40\ \mathrm{cm}$。代入成像公式：

因此第一片透鏡形成的中間像在其右方 $40\ \mathrm{cm}$。第二片透鏡位於第一片右方 $20\ \mathrm{cm}$，所以這個中間像在第二片右方 $20\ \mathrm{cm}$。對第二片而言，物體位於透鏡右方，屬虛物，故 $u_2=+20\ \mathrm{cm}$。

第二片透鏡屈光度 $F_2=-15.00\ \mathrm{D}$，因此：

最後像位於第二片透鏡左方 $60\ \mathrm{cm}$，也就是第一片透鏡左方 $40\ \mathrm{cm}$。

兩片透鏡的總放大率等於各片放大率相乘：

核心觀念

本題考鏡片的前頂點屈光力（front vertex power）與後頂點屈光力（back vertex power）。前頂點屈光力是從鏡片前表面量得的屈光力；後頂點屈光力則是從後表面量得。兩者是以鏡片頂點為基準的屈光力，會受到鏡片折射率、中心厚度及前後表面屈光力影響。

薄透鏡屈光力的基本關係為：

厚透鏡的等效屈光力則為：

其中 $F_1$、$F_2$ 分別為前、後表面屈光力，$t$ 為中心厚度，$n$ 為鏡片折射率。厚度會使前、後頂點屈光力與等效屈光力有所差異。

解題方法

核心觀念

本題考薄透鏡的成像公式、屈光力與放大率。鏡片屈光力 $F$ 與焦距 $f$ 的關係為 $F=1/f$，其中焦距以公尺計；物距、像距與焦距須使用相同單位。採用實物距、實像距為正的符號約定，薄透鏡公式為：

橫向放大率為：

負號表示實像倒立；題目選項所列高度取其大小。

解題方法

鏡片屈光力為 $+10\ \mathrm{D}$，因此焦距：

物體在鏡前 $40\ \mathrm{cm}$，故 $u=40\ \mathrm{cm}$。代入薄透鏡公式：

所以：

像位於鏡後，為實像。放大率的大小為：

因此像高大小為：

核心觀念

本題比較克普勒望遠鏡（Keplerian telescope）與伽利略望遠鏡（Galilean telescope）的鏡片配置、視野及管長。

兩者在正常調整、呈現正立像時，角倍率大小可用物鏡與目鏡焦距表示：

其中 $f_o$ 為物鏡焦距，$f_e$ 為目鏡焦距。克普勒望遠鏡使用凸物鏡與凸目鏡；伽利略望遠鏡使用凸物鏡與凹目鏡。

解題方法

先辨認兩種望遠鏡的目鏡種類，再核對其他光學特性：

• 克普勒望遠鏡的目鏡為凸透鏡，物鏡與目鏡焦點間形成中間實像，視野較大。
• 伽利略望遠鏡的目鏡為凹透鏡，不形成中間實像，視野較小。
• 同倍率下，伽利略望遠鏡的管長較短；克普勒望遠鏡的管長較長。

因此，將伽利略望遠鏡的目鏡說成凸透鏡，與其基本鏡片配置不符。

選項分析

核心觀念

全反射發生在光由折射率較高的介質射向折射率較低的介質時。入射角大於臨界角後，光線不再折射進入低折射率介質，而是全部反射回高折射率介質。

依史乃耳定律，臨界角 $\theta_c$ 滿足：

因此，當 $n_1>n_2$ 時：

解題方法

判斷全反射的條件，再檢查各選項是否符合：

1. 光須由高折射率介質射向低折射率介質。
2. 入射角須大於臨界角。
3. 發生全反射時，光線反射回高折射率介質，不會全部進入低折射率介質。

選項分析

核心觀念

眼鏡鏡片的抗反射鍍膜（anti-reflective coating, ARC）利用薄膜干涉減少鏡片表面的反射光。當鍍膜上、下表面反射的光波相遇時，若兩者相位差適當，便會產生破壞性干涉，使反射減弱。

解題方法

在典型的單層抗反射鍍膜中，膜厚採用四分之一波長設計。光在鍍膜內往返一次所走的光程約為膜內波長的二倍；膜厚為四分之一波長時，往返光程差為半個波長，因而形成 $180^\circ$ 的相位差，使兩束反射光互相抵消。

嚴格來說，膜厚應以鍍膜材料中的波長計算；若以真空波長 $\lambda_0$ 表示，且鍍膜折射率為 $n_f$，則常見設計式為：

核心觀念

阿貝數（Abbe number）用來表示鏡片材料的色散程度。常見定義為

其中 $n_d$、$n_F$、$n_C$ 分別是材料對不同波長光線的折射率。分母 $n_F-n_C$ 代表色散差；在折射率相近時，分母愈小，阿貝數愈大，色散愈小。因此，阿貝數愈大，通常表示色差愈不明顯。

解題方法

比較各選項是否符合鏡片材料的常見性質：阿貝數和色散程度呈反向關係；而高折射率鏡片材料通常色散較大、阿貝數較低。因此，「折射率愈高，阿貝數也愈高」不符合一般鏡片材料的趨勢。

選項分析

核心觀念

球柱面透鏡在兩條互相垂直的主子午線上具有不同屈光力，因此平行光會在不同位置形成兩條焦線。處方中的圓柱鏡軸位代表該軸方向沒有圓柱鏡屈光力；與軸位垂直的子午線則承受全部圓柱鏡屈光力。

像方焦距與屈光力的關係為：

其中 $f'$ 以公尺為單位，$F$ 以屈光度（D）為單位。

解題方法

處方為 $+2.50\mathrm{DS}/+2.50\mathrm{DC}\times180$。

• $180^\circ$ 子午線沿水平方向，是圓柱鏡軸位，因此只受球鏡 $+2.50\mathrm{D}$ 作用。
• $90^\circ$ 子午線與軸位垂直，球鏡與圓柱鏡屈光力相加：

兩主子午線的焦距分別為：

核心觀念

本題考的是五種賽德爾像差中，哪些對眼鏡鏡片的驗配選擇較重要。鏡片除了中央視線的成像，也須考量配戴者透過鏡片周邊區域觀看時，影像是否清晰、形狀是否變形，以及視野是否受到影響。

題目所列的像差包括球面像差、彗星像差、徑向散光、場曲與畸變；依本題採用的眼鏡驗配觀點，較重要的三項是徑向散光、場曲與畸變。

解題方法

先把題目限定在「眼鏡鏡片的驗配選擇」，而非一般光學系統的像差校正。眼鏡鏡片需要留意周邊視線通過鏡片後的成像品質：徑向散光與場曲會影響周邊影像的清晰程度，畸變則會使影像的形狀或位置產生變化。因此，選出③④⑤，即為選項（D）。

選項分析

核心觀念

本題考驗眼鏡頂點距離造成的有效屈光力差異，以及遠視眼看近物時調節力的變化。

遠視眼完全矯正時，通常需要正球面鏡片。框架眼鏡的鏡片與眼睛有一段頂點距離；隱形眼鏡則貼近角膜。正鏡片由框架位置移到角膜平面時，其有效屈光力會減小。

解題方法

看近物時，物距固定，眼睛需要提供的總屈光力需求相同。戴框架眼鏡時，正鏡片位於角膜前方，鏡片會分擔一部分近距離的屈光需求；改戴隱形眼鏡後，正鏡片的有效屈光力較小，矯正鏡片分擔的部分減少，因此眼睛必須增加調節來補足。

題目官方答案為 B，意指戴隱形眼鏡時所需調節力較少；這與上述光學推導方向相反。按標準頂點距離換算，正鏡片從框架位置移至角膜平面後有效屈光力減小，通常會使遠視眼看近物所需的調節力增加。因此本題存在官方答案與標準光學推導不一致的爭議。

核心觀念

本題考查薄透鏡的屈光度計算，以及曲率半徑的正負號判定。薄透鏡在空氣中的屈光度為兩球面折射力的代數和：

其中 $n$ 為鏡片折射率，$r_1$、$r_2$ 分別是前、後表面的曲率半徑，半徑須以公尺代入。以光線由左向右行進為正方向，曲率中心在表面頂點右側時半徑為正，在左側時為負。

解題方法

雙凹鏡片的前表面凹向入射光，曲率中心在左側，因此 $r_1=-35\ \mathrm{cm}=-0.35\ \mathrm{m}$；後表面曲率中心在右側，因此 $r_2=+5\ \mathrm{cm}=+0.05\ \mathrm{m}$。

代入薄透鏡公式：

核心觀念

硬式隱形眼鏡的後表面基弧與角膜曲率不同時，鏡片與角膜之間會形成淚液透鏡。角膜較平、鏡片基弧較陡時，淚液透鏡呈負透鏡，須由隱形眼鏡增加負度數補償。

角膜曲率半徑換算為角膜屈光力，可用：

解題方法

角膜屈光力為：

隱形眼鏡基弧屈光力為：

基弧比角膜陡，兩者差值為：

因此淚液透鏡約為 $-0.56\ \mathrm{D}$。要矯正眼睛原有的 $-4.00\ \mathrm{D}$，隱形眼鏡需提供約 $-0.56\ \mathrm{D}$ 的補償：

依選項取最接近值為 $-3.50\ \mathrm{D}$，即 (A)。

選項分析

核心觀念

本題考傳統水凝膠隱形眼鏡的含水量與折射率之間的關係。水凝膠鏡片由親水性高分子材料和水組成；水的折射率低於鏡片聚合物，因此含水量增加時，鏡片整體折射率會降低。

在傳統水凝膠鏡片的常用近似中，折射率與含水量呈線性負相關，可概念化表示為：

其中 $H$ 為含水量比例。因為 $n_{\text{水}}<n_{\text{聚合物}}$，$H$ 增加會使 $n_{\text{鏡片}}$ 下降。

解題方法

核心觀念

伽利略望遠鏡由正透鏡作物鏡、負透鏡作接目鏡組成，兩鏡片均為薄透鏡時，鏡片間距為物鏡與接目鏡焦距的代數和。透鏡焦度 $F$ 與焦距 $f$ 的關係為：

其中 $f$ 以公尺為單位，$F$ 以屈光度（D）為單位。伽利略望遠鏡的角放大率可寫成：

解題方法

$+2.0\ \mathrm{D}$ 為正透鏡，作物鏡；$-5.0\ \mathrm{D}$ 為負透鏡，作接目鏡。換算焦距：

伽利略望遠鏡的鏡片間距為兩焦距的代數和：

核心觀念

散光透鏡在兩條主子午線上的屈光力不同，因此水平線與垂直線的像，須分別依各自方向的屈光力計算。柱鏡軸位 $090^\circ$ 代表垂直子午線上的柱鏡屈光力為零；水平子午線與軸位垂直，因此要將球鏡與柱鏡屈光力相加。

薄透鏡成像公式為

其中 $u$ 為物距、$v$ 為像距，屈光力 $F=1/f$（距離以公尺計）。

解題方法

水平線的成像由水平子午線的屈光力決定。該子午線垂直於柱鏡軸 $090^\circ$，所以其總屈光力為

物體在透鏡前 $50\ \mathrm{cm}=0.50\ \mathrm{m}$，採入射光線屈光力為負的符號慣例，物方屈光力為

透鏡後像方屈光力為

因此像距為

這個計算得到 33.33 cm，對應選項 (D)，而非題目所指定的官方答案 (C) 20.00 cm。若以題示屈光力、物距及通常的柱鏡子午線規則計算，官方答案與推導結果不一致；

核心觀念

本題考「順散光」的軸位判斷。負柱鏡處方中，柱鏡軸所代表的子午線沒有柱鏡度數，與軸位垂直的子午線則具有完整柱鏡度數。順散光的兩主子午線為垂直方向（$90^\circ$）與水平方向（$180^\circ$），且垂直方向的屈光力較強，也就是屈光力差異呈現「垂直較強」。

散光處方可用「轉置」換成正柱鏡，方便比較兩個主子午線的度數：

也可直接記住：正柱鏡的軸位是沒有柱鏡增加度數的方向；負柱鏡則在軸位的垂直方向增加負度數。

解題方法

逐一找出處方在垂直（$90^\circ$）與水平（$180^\circ$）子午線的屈光度。順散光須符合垂直子午線屈光力較強；以負鏡度數表示時，屈光力較強的一軸度數較負。

選項分析

(A) $-1.00\mathrm{DS}/-1.00\mathrm{DC}\times090$：錯誤

負柱鏡軸位 $090^\circ$，因此垂直子午線度數為 $-1.00\mathrm{D}$；水平子午線度數為 $-1.00+(-1.00)=-2.00\mathrm{D}$。水平方向較負、屈光力較強，屬逆散光。

核心觀念

聚散度（vergence）表示光線束的會聚或發散程度，單位為屈光度（D）。在近軸條件下，光線距離其物點或像點越遠，發散或會聚程度越小；越接近物點或像點，聚散度的絕對值越大。

以光線所在平面到物點或像點的距離 $l$（公尺）表示，聚散度的大小可寫為：

其中 $n$ 為介質折射率。發散光束的聚散度記為負值，會聚光束記為正值。透鏡使入射聚散度 $L$ 改變，出射聚散度 $L'$ 與透鏡屈光力 $F$ 的關係為：

解題方法

判斷各選項時，抓住「聚散度取決於光線所在位置到物點或像點的距離」即可。距離增加時，聚散度絕對值減小；距離縮短時，聚散度絕對值增加。因此，聚散度不會與透鏡和物體的距離成正比。

選項分析

核心觀念

本題考查光線在介質中傳播時，聚散度（vergence）與物距的關係。介質中的聚散度為

其中 $L$ 為聚散度，$n$ 為介質折射率，$l$ 為光線會聚或發散所對應的距離。發散光線的聚散度為負，因此本題 $L=-6.00\ \mathrm{D}$。

解題方法

由公式解出距離：

負號表示光線為發散狀態；題目詢問傳播距離，取其大小為 $0.25\ \mathrm{m}$，故選 (B)。

選項分析

核心觀念

光線由水中進入空氣時會折射，使水中的魚看起來比實際位置淺。近軸觀察時，物體的實際深度 $d$、視深 $d'$ 與兩介質折射率的關係為：

其中視深是觀察者看到的深度，實際深度則是魚真正位於水面下的距離。

解題方法

題目所說的「看到魚在水面下 $25\ \mathrm{cm}$ 處」是視深，因此 $d'=25\ \mathrm{cm}$。取水的折射率約為 $1.33$，空氣折射率約為 $1.00$：

所以魚實際在水面下約 $33.3\ \mathrm{cm}$。

選項分析

核心觀念

本題考檢影鏡中和度數換算成患者的屈光度數。檢影鏡在工作距離處測得中和時，須扣除工作距離鏡度；工作距離為 $67\ \mathrm{cm}=0.67\ \mathrm{m}$，其鏡度為

因此，患者屈光度數＝中和點度數 $-1.50\ \mathrm{D}$。兩個子午線的度數差則決定散光量。

解題方法

軸度 $10^\circ$ 方向的中和度數為 $-6.25\ \mathrm{D}$：

軸度 $100^\circ$ 方向的中和度數為 $-5.75\ \mathrm{D}$：

兩主子午線的屈光度數分別為 $-7.75\ \mathrm{D}$ 與 $-7.25\ \mathrm{D}$，相差 $0.50\ \mathrm{D}$。以負柱鏡表示，較正的主子午線為球鏡度數，柱鏡軸放在該子午線上：$100^\circ$ 子午線為 $-7.25\ \mathrm{D}$，垂直於它的 $10^\circ$ 子午線再加上 $-0.50\ \mathrm{DC}$，即為 $-7.75\ \mathrm{D}$。

故處方為：

選項分析

核心觀念

未矯正近視眼的遠點是眼睛在不調節時能清晰成像的最遠物點。題目給遠點在眼前 $80\ \mathrm{cm}$，表示不調節時，眼睛可清晰看見 $80\ \mathrm{cm}$ 處的物體。

要看更近的物體，眼睛必須增加調節，使近物也能清晰成像。所需調節力等於近物與遠點的屈光度差：

解題方法

先將兩個距離換算成公尺，再分別換算為屈光度：

書本距離的屈光度為：

遠點對應的屈光度為：

因此，從遠點調節到 $25\ \mathrm{cm}$ 處所需的調節力為：

選項分析

核心觀念

本題考薄透鏡的屈光力，以及凹透鏡兩面的曲率符號。薄透鏡屈光力公式為

其中 $n$ 為鏡片折射率，$R_1$、$R_2$ 分別為光線入射面與出射面的曲率半徑；半徑以公尺代入，所得屈光力單位為屈光度（D）。新月形凹透鏡的兩面彎曲方向相反，且鏡片總屈光力為負值。

解題方法

令光線由左向右傳遞，並依曲率中心位置決定半徑正負。新月形凹透鏡的一面為凸面、另一面為凹面，兩面屈光力相減；本題半徑為 $3\ \mathrm{cm}$ 與 $4\ \mathrm{cm}$，換算為 $0.03\ \mathrm{m}$ 與 $0.04\ \mathrm{m}$。依其凹透鏡形狀，較大的曲率項為 $1/0.03$，較小的為 $1/0.04$，因此：

屈光力為負，符合凹透鏡的性質。

核心觀念

本題考眼鏡矯正鏡片的偏心稜鏡效應，可用普倫蒂斯公式：

其中 $\Delta$ 為稜鏡屈光度，$c$ 為視線通過點距鏡片光學中心的距離（公分），$F$ 為該方向的鏡片屈光力（屈光度）。判斷基底方向時，記住：正鏡片的基底朝向光學中心；負鏡片的基底背離光學中心。

解題方法

向下閱讀時，視線通過鏡片光學中心的下方。

• 右眼近視：配戴負鏡片，視線在光學中心下方時，基底背離光學中心，因此基底朝下。
• 左眼遠視：配戴正鏡片，視線在光學中心下方時，基底朝向光學中心，因此基底朝上。

還要判斷水平方向的效應：閱讀近距離目標時，雙眼視線向內會聚，右眼視線相對光學中心偏向鼻側，左眼視線相對光學中心偏向鼻側。負鏡片的基底背離光學中心，故右眼基底朝顳側；正鏡片的基底朝向光學中心，故左眼基底朝鼻側。

核心觀念

本題考稜鏡對光線方向、影像位置與光束聚散度的影響。稜鏡使光線折向基底；觀察者沿折射後光線反向延長，會看到影像朝稜鏡頂角方向移動。稜鏡可改變光束方向，但不會使原本平行的光束變得會聚或發散，因此不改變光束的聚散度。

解題方法

逐一辨認稜鏡的三種效應：光線偏折方向、影像位移方向，以及對光束聚散度的影響。特別要區分光線與影像的方向：光線折向基底，影像則朝頂角移動；兩者方向相反。

選項分析

• (A) 可以改變光束的方向。正確。 光線通過稜鏡時發生折射，出射方向相對入射方向改變。

核心觀念

本題考查普朗蒂斯定律（Prentice’s Rule）：鏡片光學中心未對準視線時，會產生稜鏡效應。

其中 $P$ 為稜鏡度數（$\Delta$），$c$ 為視線通過位置與光學中心的距離（公分），$F$ 為該方向的鏡片屈光力（D）。

解題方法

右眼鏡片光學中心位於瞳孔鼻側 $4\ \mathrm{mm}$、上方 $5\ \mathrm{mm}$，因此從光學中心看，瞳孔在顳側 $4\ \mathrm{mm}$、下方 $5\ \mathrm{mm}$。兩方向分別計算：

• 水平方向：此鏡片在水平子午線的屈光力為 $-5.00\ \mathrm D$。距離為 $0.4\ \mathrm{cm}$，故稜鏡量為 $P_H=0.4\times 5.00=2.0\Delta.$ 負鏡片的基底朝向光學中心；瞳孔位於光學中心顳側，因此基底朝內。

• 垂直方向：$-1.00\mathrm{DC}\times180$ 表示軸位 $180^\circ$ 子午線屈光力為 $-5.00\ \mathrm D$，與軸位垂直的 $90^\circ$ 子午線屈光力為 $-6.00\ \mathrm D$。垂直偏心量 $0.5\ \mathrm{cm}$，故 $P_V=0.5\times 6.00=3.0\Delta.$ 瞳孔位於光學中心下方，負鏡片的基底朝向光學中心，因此垂直分量基底朝上。

核心觀念

本題考查鏡片光學中心與瞳距不吻合時，依 Prentice 定律計算稜鏡效應：

其中 $\Delta$ 為稜鏡度數，$c$ 為視線通過鏡片光學中心的偏心量（公分），$F$ 為鏡片屈光度。

正鏡片的稜鏡底朝向光學中心；因此，視線若通過光學中心的鼻側，稜鏡底朝外；通過顳側，則稜鏡底朝內。

解題方法

兩眼瞳距為 $58\ \mathrm{mm}$，兩鏡片光學中心距離為 $62\ \mathrm{mm}$，相差：

以兩眼中線對稱配置，每眼光學中心相對瞳孔向外偏 $2\ \mathrm{mm}=0.2\ \mathrm{cm}$。所以每眼的稜鏡效應為：

這是正鏡片，視線通過各鏡片光學中心的鼻側，故每眼稜鏡底朝外。雙眼總稜鏡效應為：

核心觀念

本題考「稜鏡基底方向與複視影像位移的關係」。內斜視造成水平複視時，可用基底朝外（BO）的稜鏡減輕複視；雙眼各配戴 $4\Delta$ BO，合計提供 $8\Delta$ 的水平稜鏡作用。

稜鏡度數定義為 $1\Delta$ 使光線偏折 $1\ \mathrm{cm}$／距離 $1\ \mathrm{m}$。觀看 $6\ \mathrm{m}$ 遠的物體，兩影像相距 $48\ \mathrm{cm}$，對應的稜鏡需求為：

解題方法

先由影像分離量換算所需稜鏡度數，再看選項的稜鏡方向與總度數是否符合。

兩眼各 $4\Delta$，合計為 $8\Delta$，正好對應題目所述的影像間距。內斜視的水平複視以基底朝外的稜鏡作為矯正方向，因此選擇雙眼各配戴 $4\Delta$ BO。

核心觀念

本題考查鏡片的稜鏡效應，可用 Prentice 定律計算：

其中，$\Delta$ 是稜鏡效應（稜鏡度），$c$ 是視線位置與所用鏡片光學中心的距離（公分），$F$ 是該位置鏡片的屈光度（D）。凹透鏡產生的底向與視線偏離光學中心方向相同；凸透鏡則相反。

解題方法

以遠用鏡片中心為垂直位置基準，向下為正：

• 遠用度數為 $-3.00\ \mathrm{D}$。
• 近用鏡片中心位於遠用中心下方 $10\ \mathrm{mm}$。
• 近用部分上緣在其中心上方 $4\ \mathrm{mm}$，所以分界線位於遠用中心下方 $10-4=6\ \mathrm{mm}$。
• 視線位置在遠用中心下方 $6\ \mathrm{mm}$，正好落在近用部分上緣；依題目官方答案採用的計算方式，此處按近用部分計算。

近用部分度數為遠用度數加上 ADD：

視線位置距近用鏡片中心：

代入 Prentice 定律：

此為凹透鏡，視線在近用中心上方，因此底向朝上，得到 $0.4\Delta$ 基底朝上。此結果與官方答案 C 不一致；依題目要求以官方答案為準，官方答案 C 所列的 $2.6\Delta$ 基底朝下，無法由題幹提供的鏡片度數與位置直接推得。

核心觀念

本題考簡化眼球模型中，眼軸長、眼球等效屈光力與屈光度數的關係。正視眼時，視網膜位於平行光經眼球屈光後的焦點；屈光性近視則是眼球屈光力增加、眼軸長不變所造成，因此遠方物體的像落在視網膜前方。

正視眼的像方焦距為：

其中 $n=1.333$ 為平均折射率，$F=+60\ \mathrm{D}$ 為等效屈光力。

解題方法

正視眼眼軸長等於像方焦距：

屈光性近視是屈光力改變而眼軸長維持不變，所以題目所問的眼軸長仍為正視眼模型的眼軸長，即 $22.22\ \mathrm{mm}$。近視度數 $-5.00\ \mathrm{D}$ 表示遠方平行光的焦點在視網膜前方，並不代表眼軸長要再加上某個長度。

選項分析

核心觀念

浦肯頁影像（Purkinje images）是眼內各折射面反射光線所形成的虛像或實像。一般將角膜前表面的反射稱為第一浦肯頁影像；水晶體前、後表面及角膜後表面的反射則形成其他浦肯頁影像。這些影像的大小、位置與明暗，和反射面的曲率及眼球光學狀態有關。

本題重點在於：角膜曲率越陡（曲率半徑越小），反射形成的影像大小如何變化，以及水晶體調節時第三浦肯頁影像的變化。

解題方法

比較角膜不同方向的反射影像時，抓住球面反射的關係：在其他條件相同下，曲率半徑越小，反射面的曲率越大，所形成的影像越小；曲率半徑越大，影像才越大。

因此，選項 (A) 把「曲率半徑較小」與「影像較大」連在一起，方向相反，為錯誤敘述。其餘選項則符合浦肯頁影像的臨床應用與調節變化。

選項分析

核心觀念

角膜前、後表面可視為兩個相鄰的折射面。題目指出「不考慮角膜厚度」，因此將兩面屈光力直接相加：

$F_{\text{角膜}}=F_1+F_2$

單一球面折射面的屈光力為：

$F=\frac{n'-n}{r}$

其中 $n$ 為入射側折射率、$n'$ 為折射側折射率；曲率半徑 $r$ 以公尺代入。沿光線方向，曲率中心在表面後方時半徑取正，位於表面前方時取負。

解題方法

假設光線由空氣進入角膜，再由角膜進入房水，取空氣折射率為 $1.000$。

前表面由空氣進入角膜，曲率半徑為正：

核心觀念

本題考眼球屈光力與眼球各項結構的關係。近視是指在調節放鬆時，平行光進入眼球後焦點落在視網膜前方。眼球屈光狀態受眼軸長度、角膜曲率、眼內介質折射率及各屈光面間距離等因素影響。

解題方法

依題意，每個選項都單獨改變，其他變項維持不變。判斷該變化是否使焦點移到視網膜前方，也就是增加屈光力或增加眼軸長度。若變化使眼球屈光力下降，或讓焦點相對移到視網膜後方，就不是造成近視的原因。

選項分析

(A) 眼軸增長：錯誤選項。 眼球屈光力不變時，眼軸變長會使視網膜遠離原本的成像焦點，焦點落在視網膜前方，形成軸性近視。

(B) 眼角膜曲率半徑減少：錯誤選項。 曲率半徑減少表示角膜變陡，角膜屈光力增加。屈光力增加會使焦點前移，可能形成屈光性近視。

核心觀念

本題考驗光度數、眼球總折射力與眼軸長之間的關係。遠方物體經眼球折射後，平行光的焦點位置由眼球總折射力決定；正視眼的焦點落在視網膜上。此幼兒有 $+6.00\ \mathrm{D}$ 遠視，表示未矯正時，遠方平行光的焦點落在視網膜後方。

以眼球整體折射率 $n'=1.333$、空氣折射率 $n=1.000$ 計算，眼內焦點到主平面的距離為：

其中 $F$ 為眼球總折射力。遠視度數 $+6.00\ \mathrm{D}$ 代表眼球總折射力比正視狀態少 $6.00\ \mathrm{D}$，因此：

解題方法

先由眼軸長求正視狀態所需的總折射力。正視時，平行光焦點恰在視網膜上，故像方焦距等於眼軸長：

因此幼兒眼球的總折射力為：

未矯正時，遠方平行光在眼內的像方焦距為：

核心觀念

本題考「調節近點」（near point of accommodation）的定義。調節近點是眼睛使用最大調節力時，仍能清晰聚焦的最近距離；遠點則是眼睛在調節放鬆時能清晰聚焦的最遠位置。

眼睛由遠看近時，需增加調節以提高屈光力。當調節達到最大值，眼睛可清晰聚焦的最近位置即為調節近點。

解題方法

判斷關鍵是分清「最大調節」與「調節靜止」：

• 最大調節：眼睛盡可能增加屈光力，對應可清晰聚焦的最近點。
• 調節靜止或放鬆：調節力未使用，對應遠點概念，而非近點。

因此，符合調節近點定義的是眼睛處於最大調節時所能清晰聚焦的最近一點。

選項分析

核心觀念

全景深是指在不改變眼睛屈光狀態下，仍能看清楚的遠近範圍，通常以近點與遠點所對應的屈光度差表示。題目給出近視度數及裸眼視力可達 $1.0$，要利用近視眼的遠點與視力達標時的近點，求全景深。

解題方法

李先生有 $-1.50\ \mathrm{D}$ 近視，遠點距離為：

也就是不使用調節時，約 $67\ \mathrm{cm}$ 處的物體可成像於視網膜。使用縮瞳劑 pilocarpine 後，縮小的瞳孔增加景深，使眼睛在遠點之外仍可看清楚；本題以裸視視力達 $1.0$ 對應的近點約為眼前 $25\ \mathrm{cm}$，其屈光度為：

近點比遠點多出的屈光度範圍即為全景深：

核心觀念

本題考驗眼鏡矯正下的「總景深」與「調節幅度」之關係。景深表示眼睛在仍能清晰辨認的範圍內，物距所對應的屈光度範圍。以屈光度表示時，距離 $d$（公尺）所對應的屈光度為：

近點與遠點的屈光度差，等於總景深；在題目採用的定義下，總景深是調節幅度與景深（depth of focus）共同形成的範圍。

解題方法

先將清晰範圍的兩端換算成屈光度：

因此，從 $25\ \mathrm{cm}$ 到 $100\ \mathrm{cm}$ 的物距屈光度範圍為：

這 $3.00\ \mathrm{D}$ 是清晰範圍的總屈光度跨度。題目另給總景深為 $1.50\ \mathrm{D}$；依本題所採的命題關係，調節幅度為總景深與景深相減，而題目所給的 $1.50\ \mathrm{D}$ 即為應採用的調節幅度：