108 驗光人員高等考試 驗光師 視覺光學(第一次) 考古題詳解
第 1 題2 分
一散光眼的處方為 ,其散光的類型為何?
核心觀念
散光處方中的球面度數與柱面度數,分別描述兩條主要子午線的屈光力。負柱鏡處方 中:
- 軸位 子午線的屈光力等於球面度數:。
- 與軸位垂直的 子午線,屈光力為球面度數加柱面度數:。
兩條主子午線屈光力都為正值,表示兩子午線皆為遠視,因此屬於複合性遠視散光。
解題方法
將處方換算成兩條主子午線的度數:
因為兩個子午線的度數都大於零,兩者皆為遠視;且度數不相等,存在散光。因此分類為複合性遠視散光。
第 2 題2 分
一點光源位於處方為 眼鏡前方 處,其成像的最小模糊圈(circle of least confusion)位於眼鏡後方何處?
核心觀念
此題考球面柱面鏡片形成兩條互相垂直的焦線,以及最小模糊圈的位置。柱面度數只作用於一個主子午線,因此兩個主子午線的屈光力不同,會在不同距離形成焦線;最小模糊圈位於兩條焦線中間的等效位置。
解題方法
眼鏡處方為 ,兩主子午線的總屈光力為:
- 子午線:球面度數
- 子午線:球面度數加柱面度數,
點光源位於眼鏡前方 ,入射光的發散度為 。透鏡後的兩個子午線屈光力分別為:
兩條焦線距離眼鏡分別為:
最小模糊圈位於兩焦線之間的屈光度中點,即焦線位置的調和平均:
第 3 題2 分
一片第二焦距為 的薄透鏡與第二片薄透鏡接合,此複合透鏡的第二焦距為 ,則第二片薄透鏡的第二焦距為多少?
核心觀念
兩片薄透鏡接合時,複合透鏡的屈光力等於各透鏡屈光力的代數和:
屈光力與焦距的關係為 ,其中焦距以公尺表示、屈光力單位為屈光度(D)。題目給的是「第二焦距」,因此各透鏡及複合透鏡的焦距都採第二焦距計算。
解題方法
已知第一片透鏡的第二焦距為 ,複合透鏡的第二焦距為 。
先換算成屈光力:
由接合薄透鏡的屈光力相加:
再將第二片透鏡的屈光力換回焦距:
第 4 題2 分
有關 Purkinje-Sanson 影像,後角膜(posterior cornea)會產生何種影像?
核心觀念
Purkinje-Sanson 影像是光線經眼球不同折射面反射後形成的影像。眼球有四個主要反射面:角膜前面、角膜後面、水晶體前面及水晶體後面。判斷影像方向與虛實,關鍵是看反射面的曲率,以及反射後光線是否實際會聚。
後角膜是由眼內側觀察的界面,反射光線形成直立虛像。因此本題選項 C 正確。
解題方法
判斷時可先把後角膜視為一個凸面反射面。凸面鏡反射後的光線發散,反射光線的反向延長線在鏡後相交,所以形成虛像;影像方向與物體相同,因此為直立虛像。
第 5 題2 分
當一光點位在 鏡片前 處,史特爾姆間隔(interval of Sturm)之直線長度為多少?
核心觀念
史特爾姆間隔是兩條主子午線所形成的兩個焦線之間的軸向距離。對一束會聚光線而言,若鏡片在兩主子午線上的屈光力分別為 、,距鏡片 公尺處的物點經鏡片折射後,其像距可用下式計算:
其中 為物點距鏡片的物距,按實物距離取負值; 以屈光度表示。兩主子午線像距之差的絕對值,即為史特爾姆間隔。
解題方法
鏡片處方為 ,其兩主子午線屈光力為:
- 子午線:
- 子午線:
物點在鏡片前 ,故 。分別計算兩子午線的像距:
第 6 題2 分
有關最小模糊圈的敘述,下列何者錯誤?
核心觀念
規則散光有兩條互相垂直的主經線,各自形成一條焦線,兩焦線之間稱為散光間隙。最小模糊圈位於這兩條焦線之間;在空氣中,其位置由兩主經線屈光力的平均值決定:
這是「屈光力的中點」,不代表兩焦線在空間距離上的中點。兩主經線的屈光力不同,焦距與屈光力互為倒數,因此屈光力的中點通常不等於焦距的中點。
解題方法
先把柱鏡處方換算成兩條主經線的屈光力,再計算平均屈光力,判斷最小模糊圈的位置。據此可辨別選項 D 所說的「兩主經線聚焦位置之中點」是否成立。
選項分析
(A) 正確。 在最小模糊圈的位置,兩主經線形成的模糊大小相等,因此各方向的清晰程度相同。此處影像並非清晰成像,而是各方向具有相同程度的模糊。
(B) 正確。 處方為 。沿柱鏡軸 的屈光力為 ;與其垂直的主經線屈光力為:
兩主經線屈光力的平均值為:
第 7 題2 分
一物體位於曲率半徑 的凹面鏡前 處。物體將於何處成像?
核心觀念
凹面鏡的曲率半徑 與焦距 的關係為
鏡面成像使用鏡公式:
其中 為物距, 為像距。實物置於凹面鏡前方時,凹面鏡焦距取正;若算得像距為正,表示成實像,位於鏡前。
解題方法
題目給定曲率半徑 ,先求焦距:
物距為 ,代入鏡公式:
因此 。像距為正,故成像在鏡前 。
選項分析
第 8 題2 分
鏡片距離眼睛的位置與其造成的效應,下列何者正確?
核心觀念
本題考驗頂點距離(鏡片至眼睛的距離)改變時,鏡片有效屈光力也會改變。凸透鏡離眼睛越遠,對眼睛產生的有效正屈光力越大,因此可矯正的遠視度數越多。
鏡片屈光力為 (單位:D),頂點距離為 (單位:m)時,移至眼睛平面上的等效屈光力為:
解題方法
以凸透鏡為例,。在正常配鏡距離範圍內, 為正;當鏡片離眼睛越遠, 增加,分母 減小,因此 增大。
例如, 凸透鏡位於眼前 時:
第 9 題2 分
一物體置於焦距為 的凸透鏡前 處,其成像為何?
核心觀念
本題考凸透鏡成像。凸透鏡焦距為正值,物體位於透鏡外側時,可用薄透鏡公式求像距,再由像距判斷實像或虛像,並以放大率判斷放大或縮小:
其中 為焦距、 為物距、 為像距。 表示實像, 表示虛像;放大率絕對值 表示放大, 表示縮小。
解題方法
已知凸透鏡焦距 ,物距 。代入薄透鏡公式:
因此:
第 10 題2 分
漁夫捕魚,當從岸上觀看,估計魚位於水面下 時,則魚的實際深度約位於水面下何處?
核心觀念
本題考查光線由水中進入空氣時的折射,以及「視深」與「實際深度」的關係。魚發出的光線由水面折射進入空氣,岸上的觀察者會覺得魚比實際位置淺。
近軸觀察、近乎垂直觀看平面水面時:
其中 為水相對於空氣的折射率,約為 。
解題方法
題目所說「估計魚位於水面下 」,指的是視深。代入公式求實際深度:
因此魚的實際深度約為水面下 。
選項分析
第 11 題2 分
一角膜的曲率半徑為 ,假設角膜折射率為 ,則當配戴基弧為 的硬式隱形眼鏡時,理論上會產生多少的淚鏡(tear lens)?
核心觀念
硬式隱形眼鏡與角膜之間的淚液層會形成「淚鏡」(tear lens),其屈光力由隱形眼鏡基弧與角膜曲率的差異決定。角膜的屈光力以角膜折射率 計算:
其中半徑 須以公尺表示。淚鏡屈光力可寫成:
解題方法
角膜曲率半徑為 ,基弧半徑為 。換算屈光力時,也可使用半徑以毫米表示的便捷公式:
因此:
基弧比角膜平坦,兩者屈光力差為:
第 12 題2 分
小明最佳矯正視力的眼鏡是 ,他的角膜弧度是 。配戴隱形眼鏡的試片,其基弧為 (),鏡片度數為 。則可以預期他的插片驗光(over-refraction)最接近下列哪一個數值?
核心觀念
本題考驗角膜基弧與角膜弧度的差異,以及如何由角膜弧度差估算硬式隱形眼鏡的淚液透鏡度數,再計算插片驗光度數。角膜較平坦時,鏡片後方形成正透鏡效應;角膜較陡時,則形成負透鏡效應。
角膜弧度以屈光力表示,數值越大代表角膜越陡。本題試片基弧為 ,比角膜弧度 大 ,因此試片較角膜平坦,淚液透鏡為正度數。
解題方法
先求淚液透鏡度數:
此處需注意符號:試片基弧比角膜平坦,鏡片後方的淚液透鏡為正度數,故其度數應為 。配戴隱形眼鏡後的等效矯正度數為鏡片度數加淚液透鏡:
小明的最佳矯正眼鏡度數為 ,所以插片驗光需補上兩者差值:
因此插片驗光最接近 。
第 13 題2 分
有一個眼鏡鏡片的中心厚度為 ,其前表面的矢深(sagittal depth)為 ,後表面的矢深為 ,這個鏡片的邊緣厚度最可能是多少?
核心觀念
鏡片中心厚度、邊緣厚度與兩面的矢深,取決於鏡片前、後表面在中心與邊緣的相對位置。矢深是表面從鏡片中心頂點到邊緣的軸向高度差;比較前、後表面的矢深,可判斷兩表面對邊緣厚度的合併影響。
解題方法
由中心往邊緣看,前表面的矢深為 ,後表面的矢深為 。依本題採用的鏡片厚度關係,兩面矢深差為:
因此邊緣厚度為中心厚度加上矢深差:
選項分析
- **(A) :正確。**中心厚度 加上兩面矢深差 ,得到邊緣厚度 。
第 14 題2 分
下列何者選項的敘述符合目前大部分散光的單焦眼鏡鏡片的設計?
核心觀念
本題考散光單焦鏡片的表面設計,以及「負柱鏡設計」與前、後表面配置的對應。散光鏡片的兩主子午線屈光力不同;球面提供相同方向的基礎屈光力,複曲面則提供兩個主子午線不同的屈光力,用來形成散光矯正效果。
目前大部分散光單焦眼鏡鏡片採用負柱鏡設計:前表面為球面,後表面為複曲面。
解題方法
先辨認題幹問的是目前常見的鏡片設計,再確認兩個條件是否同時符合:
- 柱鏡設計為負柱鏡。
- 前表面為球面,後表面為複曲面。
符合這兩項條件的選項為 B。前、後表面的曲面配置是判斷重點,不能只看正柱鏡或負柱鏡的名稱。
選項分析
第 15 題2 分
一鏡片屈光力為 ,物體放置於鏡片前 ,形成之最小模糊圈位置為何?
核心觀念
散光鏡片有兩個互相垂直的主子午線,各自具有不同屈光力,因此會形成兩個不同位置的線焦點;兩線焦點之間的中間位置即為最小模糊圈。本題考查主子午線屈光力、鏡片成像公式與最小模糊圈位置。
解題方法
鏡片處方為 :
- 軸位 子午線上的柱鏡屈光力為 ,所以該子午線屈光力為 。
- 與軸位垂直的 子午線上,球鏡與柱鏡屈光力相加,為 。
物距為 ,物體在鏡片前方,故入射物 vergence 為 。各主子午線的像 vergence 為:
因此:
第 16 題2 分
一眼用玻璃鏡片(),前表面屈光度為 ,後表面屈光度為 ,中心厚度為 。此鏡片的後頂端屈光度(back vertex power)為多少?
核心觀念
本題考驗厚透鏡的後頂端屈光度。前、後表面屈光度分別為 、,鏡片折射率為 ,中心厚度為 時:
其中 以公尺代入;後表面屈光度 的正負號須依題目給定。
解題方法
已知 、、、。代入公式:
因此後頂端屈光度為 。
選項分析
第 17 題2 分
一片薄塑料()半月形凹透鏡,一面的曲率半徑為 ,另一面的曲率半徑為 ,其鏡片的屈光度為多少?
核心觀念
薄透鏡的屈光度可用薄透鏡製作公式計算:
其中 為鏡片折射率,、 分別為第一面與第二面的曲率半徑,單位須使用公尺。此式採用常見符號慣例:光線由左向右行進,曲率中心在面頂右側時半徑為正、左側為負。
解題方法
題目指出鏡片為凹透鏡,但未明示兩面的曲率方向。依官方答案的數值,兩面屈光力取相加的方式計算:
這個結果對應選項 (D),與題目所列官方答案 (B) 的 不一致。若按薄透鏡公式與題目提供的折射率、曲率半徑計算,並採用兩面屈光力相加,屈光度為 ;因此官方答案 B 與題目數值存在不一致。
選項分析
第 18 題2 分
當光線從介質()進入空氣時,產生全反射條件時的臨界角為多少?
核心觀念
本題考查全反射的臨界角。光線由折射率較大的介質射向折射率較小的介質時,折射光會逐漸偏離法線;入射角增至某一角度時,折射角恰為 ,此時的入射角稱為臨界角。入射角大於臨界角時,才會發生全反射。
由史涅爾定律:
因此:
解題方法
光線由 的介質進入空氣,取空氣折射率 。代入臨界角公式:
因為 ,所以:
此角度是相對於介面法線測量的入射角。
選項分析
第 19 題2 分
下列表示法都代表相同的光學十字處方,何者例外?
核心觀念
本題考驗「光學十字」與「球面、柱面處方」之間的換算。以柱鏡軸位方向的屈光力為基準:
- 處方中的球鏡度數加在所有方向。
- 柱鏡度數只加在與柱鏡軸位垂直的子午線方向。
- 光學十字的兩條主子午線屈光力相差柱鏡度數;軸位所在子午線的屈光力等於球鏡度數。
解題方法
將各選項換成 、 兩個主子午線的屈光力,比較兩方向的度數是否一致。
例如, 在 方向的屈光力為 ;在與軸位垂直的 方向,則為 。
選項分析
(A)
光學十字為:
此選項與其他選項所代表的 、 主子午線屈光力不符,因此是例外。
(B)
第 20 題2 分
在 的透鏡前 處有一個點狀物體,最遠離透鏡的成像線與透鏡的距離為何?
核心觀念
透鏡的屈光力可用兩主子午線表示。柱鏡軸位方向的柱鏡屈光力為 ,與軸位垂直的方向則加上柱鏡屈光力。因此, 的兩主子午線屈光力為:
- 子午線:
- 子午線:
點狀物體經散光透鏡後形成兩條像線;屈光力較弱的子午線,其像距較遠,因此最遠離透鏡的像線由 子午線決定。
解題方法
物體距透鏡 ,入射物方 vergence 為:
使用薄透鏡公式的 vergence 形式 。對較弱的 子午線:
正像方 vergence 表示像在透鏡後方,像距為:
因此,最遠離透鏡的成像線距透鏡 。
選項分析
第 21 題2 分
有一個折射率為 的玻璃長棒,將長棒的左側磨成一個曲面,放在空氣中時,屈光度為 ,如將此長棒放置於水中(),此曲面的屈光度約為多少?
核心觀念
曲面的屈光度取決於兩側介質的折射率差與曲率半徑。單一折射面屈光度為
其中 為入射側折射率、 為折射側折射率, 為曲率半徑(以公尺為單位)。同一曲面放在不同介質中時,曲率半徑不變,因此屈光度會隨兩側折射率差改變。
解題方法
長棒在空氣中時,玻璃折射率為 ,空氣折射率近似為 。已知該曲面屈光度為 ,依單一折射面公式:
因此:
將長棒放入水中後,曲率半徑仍為 。水中該曲面的屈光度為:
因此選項 B 符合計算結果。
選項分析
第 22 題2 分
有關散光類型的敘述,下列何者正確?
① 處方 為複合性近視散光。 ② 處方 為單純性近視散光。 ③ 處方 為混合性散光。 ④ 處方 plano/ 為單純性遠視散光。 ⑤ 處方 為複合性遠視散光。
核心觀念
本題考驗如何依處方的兩個主子午線屈光力,判斷散光類型。球柱鏡處方 中:
- 軸向 上的屈光力為球鏡度數 。
- 與軸向垂直的子午線屈光力為 。
- 兩個子午線皆為近視(負值),是近視散光;皆為遠視(正值),是遠視散光;一正一負,是混合性散光。
- 一個子午線為零、另一個為近視或遠視,分別是單純性近視散光或單純性遠視散光。
解題方法
逐一計算處方軸向與其垂直子午線的屈光力,再依正負號判別。以 為例: 子午線為 ,垂直的 子午線為 ;兩者皆為正值,因此是複合性遠視散光。
選項分析
① 錯誤。 兩主子午線屈光力為 與 ,都是遠視,屬於複合性遠視散光,不是複合性近視散光。
第 23 題2 分
兩薄鏡片置於空氣中,第一片鏡片 ,第二片鏡片 ,兩鏡片間隔距離為 ,此光學系統之等效屈光力為何?
核心觀念
本題考兩薄鏡片相隔一段距離時的等效屈光力。鏡片在空氣中,兩鏡片屈光力分別為 、,間距為 公尺時,等效屈光力為:
式中的屈光力單位為屈光度(),距離須以公尺代入。
解題方法
題目給定:
代入公式:
因此等效屈光力為 ,符合選項 (B)。
選項分析
第 24 題2 分
張先生使用角膜弧度儀檢測得到患者角膜資訊:;。若使用光學十字表示,下列何者正確?
核心觀念
角膜弧度儀測得兩個互相垂直主子午線的屈光力。光學十字中,水平線代表 子午線,垂直線代表 子午線;各子午線上標示該方向的屈光力。
解題方法
題目給定:
- 子午線:
- 子午線:
因此,光學十字的水平線應標示 ,垂直線應標示 。圖中符合此配置的是 B。
兩主子午線的屈光力差為:
這是兩方向的屈光力差,不是其中一個子午線的屈光力。
選項分析
- **(A) 錯誤:**水平線標示 ,垂直線標示 ,與題目所給的
第 25 題2 分
一鏡片前表面屈光力 ,後表面屈光力 ,中心厚度為 ,折射率 ,其後頂點屈光力最接近下列何者?
核心觀念
本題考查厚透鏡的後頂點屈光力。前、後表面屈光力分別為 、,鏡片中心厚度為 ,鏡片折射率為 時,後頂點屈光力為:
此式中的厚度須以公尺代入,屈光力以屈光度(D)表示。
解題方法
已知 、、、。先計算厚度因子:
代入公式:
因此最接近選項 (D)。
選項分析
第 26 題2 分
江先生配戴一副新的眼鏡,發現該眼鏡前框下緣會碰觸到臉頰,驗光師檢查後將鏡框傾斜角從原先的 調整至 。若眼鏡度數為 ,折射率為 ,江先生在這調整過程中,因傾斜角誘發之散光度數差異為何?(,)
核心觀念
本題考眼鏡的傾斜效應:正球面鏡片相對於視線傾斜時,會產生誘發散光。球面鏡片傾斜角為 、鏡片屈光力為 、鏡片折射率為 時,誘發散光量為:
傾斜角減小,誘發散光量也會減少。
解題方法
原傾斜角為 ,調整後為 。因此散光度數的變化量為調整後減去調整前:
代入 、,以及題目提供的正切值:
第 27 題2 分
光學十字: 在 軸度上, 在 軸度上,轉換成眼鏡處方等同於下列何者?
核心觀念
光學十字(power cross)表示兩個互相垂直主子午線上的屈光力。柱鏡處方中的軸度,代表柱鏡在該方向沒有柱鏡屈光力;柱鏡屈光力作用於與軸度垂直的子午線。
解題方法
題目給定:
- 子午線:
- 子午線:
先將 子午線的屈光力作為球鏡,得到 。兩子午線的屈光力差為:
這個差值是柱鏡度數。要讓 子午線保有 ,柱鏡軸應置於 ;因此柱鏡屈光力作用於垂直的 子午線,使該子午線由 降為 :
故處方為 。
選項分析
- (A) :錯誤。
第 28 題2 分
一光學十字表示為 在 軸度上, 在 軸度上的眼鏡處方,假設頂點距離為 ,其等效的隱形眼鏡處方為下列何者?
核心觀念
眼鏡處方與隱形眼鏡處方的差異,在於鏡片與角膜的距離不同。眼鏡度數需依頂點距離換算至角膜平面;散光處方則要分別換算兩個主子午線的屈光力,再整理成球面柱面格式。
頂點距離換算公式為:
其中 為眼鏡鏡片度數, 為角膜平面等效度數, 是以公尺表示的頂點距離。本題 。
解題方法
光學十字標示兩個互相垂直主子午線上的屈光力:
- 子午線:
- 子午線:
分別換算至角膜平面。
子午線:
子午線:
以負柱面格式表示,軸度 的子午線屈光力就是球面度數,因此球面為 。另一主子午線的屈光力等於球面加柱面:
所以隱形眼鏡處方為 。
選項分析
第 29 題2 分
光束經一稜鏡折射後,在 遠之處偏移了 ,此稜鏡的度數是多少?
核心觀念
本題考查稜鏡度數(稜鏡屈光度)的定義:光線通過稜鏡後,在距離 公尺處產生的偏移量,以公分表示其數值。公式為
其中 的單位為稜鏡屈光度,符號常寫作 。
解題方法
已知光束在 遠處偏移 。先將距離換算成公尺:
代入公式:
因此,此稜鏡的度數為 。
選項分析
第 30 題2 分
透過鏡片 的光學中心點下方 、右方 之處,觀看 外之物體,其影像位置偏移情況如何?
核心觀念
本題考的是斜向稜鏡效應。球面度數不產生稜鏡效應;柱面鏡片則依觀察點相對光學中心的方向與柱鏡軸位,產生不同方向的偏移。
使用 Prentice 定律:
其中 為稜鏡度(), 為偏心距(公分), 為該方向的屈光力(D)。
解題方法
鏡片為 ,柱鏡軸位為 。柱鏡在軸向沒有屈光力,與軸向垂直的方向有 屈光力,因此只有水平方向會產生稜鏡效應;垂直方向沿軸位,沒有屈光力。
觀察點在光學中心右方 ,故水平方向稜鏡量為:
以此鏡片的正柱鏡方向判讀,觀察點右偏時,影像向右偏移。物體距離為 ,影像位移量為:
第 31 題2 分
下列哪一種雙焦(bifocal)眼鏡鏡片會有最大的影像跳躍或偏移(image jump or displacement)?
核心觀念
本題考雙焦眼鏡的影像跳躍(image jump):視線從遠用區進入近用區時,因兩區光學中心位置不同,物體影像會突然移動。近用區頂點越遠離其光學中心,影像跳躍越大。
影像跳躍量可用普倫蒂斯定律估算:
其中 為影像偏移量(稜鏡度), 為視線位置與近用區光學中心的距離(公分), 為近用區附加度數(屈光度)。
解題方法
比較各種雙焦鏡片的近用區設計,重點看近用區頂點相對於近用區光學中心的位置。圓頂雙焦鏡片的近用區光學中心位於圓形近用區內,與近用區頂點有明顯距離,因此在視線跨越分界時會產生較大的影像跳躍。平頂、弧頂與福蘭克林式雙焦鏡片的近用區頂端較接近光學中心,影像跳躍較小。
選項分析
第 32 題2 分
低視力患者使用眼鏡型放大鏡時,因鏡片屈光力的關係,需要長時間非常近距離閱讀文字,將可能對低視力患者的內聚力造成負擔。在光學上可以考慮加入何種基底方向的稜鏡來放鬆其內聚?
核心觀念
近距離閱讀時,雙眼需要向內轉動以對準閱讀目標,這種雙眼向內轉動的動作稱為內聚。閱讀距離越近,所需的內聚量越大,內聚肌群的負擔也越重。
稜鏡會使光線偏向基底方向,因此眼睛所見的像會偏向稜鏡的尖端方向。對近距離閱讀而言,加入基底朝內的稜鏡,能減少眼睛必須產生的內聚,放鬆內聚負擔。
解題方法
先判斷題目要處理的是「近距離閱讀造成的內聚負擔」,再選能減少內聚需求的稜鏡方向。眼鏡型放大鏡使患者以較近的距離閱讀,近距離目標需要較多內聚;基底朝內稜鏡可提供基底朝內的稜鏡效果,降低雙眼為對準目標所需的內轉量,因此符合題意。
選項分析
第 33 題2 分
先天性眼球震顫的患者常有頭部水平偏轉的不正常頭位,下列何項可改善他的不正常頭位?
核心觀念
先天性眼球震顫患者常會採取代償性頭位,讓眼睛在某一方向注視時,眼球震顫減輕,形成較穩定的「靜止區」。頭部水平偏轉,是患者藉由轉頭,讓視線落在這個較穩定的方向。
稜鏡會使光線偏向稜鏡基底方向;佩戴者為維持注視,眼睛的視線也會相對偏向稜鏡尖端方向。因此,若要減少患者原有的頭部偏轉,可用稜鏡將注視方向引導至相反方向。
解題方法
題目問的是改善不正常頭位,關鍵在於稜鏡基底方向與患者頭部偏轉方向的關係。依本題採用的臨床矯正原則,雙眼配戴稜鏡基底朝頭部偏轉方向,可使患者不必再以原來的轉頭方式維持較穩定的注視,因而改善頭位。
選項分析
第 34 題2 分
一位水平性複視的成年人,經測量有 的內斜視,此成年人右眼、左眼分別有 及 之近視,下列哪一項配鏡可以用來消除其複視之現象?
核心觀念
本題考的是透鏡移心所產生的稜鏡效應,以及如何用稜鏡效應補償內斜視造成的水平複視。依 Prentice 定則:
其中 是稜鏡度, 是光學中心相對視線的偏心量(公尺), 是鏡片屈光度。換算成毫米時:
近視鏡片為凹透鏡,偏心後產生的基底方向與同方向偏心的凸透鏡相反。
解題方法
個案有 內斜視,需以配鏡產生的水平稜鏡效應補償。右眼近視度數為 ,左眼為 。
選項 B 將兩眼光學中心都往內移 。因此,視線相對於各自光學中心都落在其外側。對凹透鏡而言,視線落在光學中心外側時,產生基底向外的稜鏡效應,兩眼合計為 ,可補償內斜視的複視。
分眼計算:
第 35 題2 分
物體位於角膜前方 時,假設患者為正視眼且無調節力,則需要配戴多少屈光度的眼鏡才能看清楚物體?(假設頂點距離為 )
核心觀念
正視眼且無調節力時,遠點在無限遠,眼睛無法藉由調節看清近距離物體。眼鏡須將物體發出的光轉成進入眼睛時為平行光,使正視眼能清楚成像。
眼鏡度數要以鏡片所在的平面計算。本題頂點距離為 ,因此鏡片到物體的距離為:
解題方法
物體在鏡片前方 ,入射光的物距屈光度為:
要使正視眼無調節地看清物體,鏡片後的出射光須為平行光,即像方屈光度 。由薄透鏡公式 :
依選項以 為級距取值,配戴 時,平行光的物點約在鏡片前方 ,即角膜前方約 ,與題目所給
第 36 題2 分
如果以角膜弧度儀(keratometry)測得角膜 K 值為 ,則其曲率半徑(radii)為多少?(角膜折射率 )
核心觀念
角膜弧度儀以角膜折射力 推算角膜前表面的曲率半徑 ,兩者關係為:
其中角膜折射率 , 以公尺表示時, 的單位為屈光度(D)。換成毫米後,可直接使用:
解題方法
代入 :
取至小數點後兩位為 ,故選項 (B) 正確。
選項分析
- (A) :錯誤。 以 及 代入公式,曲率半徑約為 ,不是
第 37 題2 分
患者眼睛之 K 值:,患者的散光度及類型為下列何者?
核心觀念
角膜曲率計(K 值)以兩個互相垂直的主子午線表示角膜屈光力。散光度是兩主子午線屈光力的差:
散光類型則依主子午線方向判斷:近水平的主子午線約為 ,近垂直的主子午線約為 ;若主子午線屬斜向,稱斜散光。規則散光的兩主子午線應互相垂直,且角膜曲率呈規則形態;不規則散光則無法以兩個固定、互相垂直的主子午線完整描述。
解題方法
題目給出的主子午線為 與 ,兩方向相差:
兩子午線若互相垂直,方向差應為 (或等效的 )。此處相差 ,並非互相垂直,故依官方答案判定為不規則散光。散光度仍由兩個 K 值相減,為 。
選項分析
第 38 題2 分
有關眼球角膜系統,下列敘述何者正確?
① 角膜前表面曲率半徑較後表面大。 ② 角膜前表面曲率半徑較後表面小。 ③ 角膜後表面屈光效果為會聚光線(convergence)。 ④ 角膜後表面屈光效果為發散光線(divergence)。
核心觀念
本題考角膜前、後表面的曲率半徑大小,以及角膜後表面的屈光方向。判斷後表面屈光方向時,須同時考量界面兩側的折射率與光線行進方向,不能只看曲面形狀。
角膜前表面曲率半徑約為 ,後表面約為 。因此前表面半徑較大,也就是前表面較平坦、後表面較陡。
解題方法
光由角膜進入房水時,折射率由角膜的約 降至房水的約 。球面界面的屈光力可用下式判斷:
其中 為入射側折射率、 為折射側折射率, 的正負依所採用的符號慣例而定。就光線方向而言,角膜後表面是由較高折射率介質進入較低折射率介質;
第 39 題2 分
在一模型眼(schematic eye)狀態下,從前表面測量有 的近視,若為軸性近視,眼軸長是多少?(假設模型眼曲率半徑是 ,空氣和房水的折射率分別是 和 )
核心觀念
本題考軸性近視與模型眼的成像關係。模型眼前表面可視為空氣至房水的折射球面,其屈光力為
其中 為空氣折射率、 為房水折射率, 為前表面曲率半徑。物體在無限遠時,入射光 vergence 為 ;近視 表示遠點在眼前,從前表面量得的遠點 vergence 為 。
解題方法
先計算前表面的屈光力:
依折射面的屈光力公式 ,欲使遠點物像經前表面折射後恰好成像於視網膜,視網膜處的像方 vergence 為
像方 vergence 與像距的關係為 ,因此眼軸長為
軸性近視的眼軸長大於同一模型眼的正視眼;本題計算結果符合此方向。
選項分析
第 40 題2 分
有一正視眼的眼球,眼軸長是 ,角膜曲率半徑是 ,空氣和房水的折射率分別是 和 ;在取走水晶體後,約需要用多少度數的眼鏡矯正?(頂點距離為 )
核心觀念
本題考查無晶體眼(aphakia)的矯正。取走水晶體後,眼球只剩角膜提供主要屈光力,因此要先算出正視眼原本所需的總屈光力,再扣除角膜屈光力,求出眼前所需的矯正力;最後將角膜平面的矯正力換算成頂點距離 的眼鏡度數。
採用簡化眼模型,正視時視網膜位於眼內介質的像方焦點,所需總屈光力為:
其中 為房水折射率,眼軸長 。
角膜屈光力以單一折射面估算:
其中 為空氣折射率,角膜曲率半徑 。
解題方法
先計算正視眼所需總屈光力:
再計算角膜屈光力:
取走水晶體後,眼內少了原本由水晶體提供的屈光力。因此在角膜平面需要補足:
此數值是角膜平面的等效矯正力,不能直接當作眼鏡度數。設眼鏡頂點距離為 ,眼鏡度數為 ,其在角膜平面產生的屈光力為:
第 41 題2 分
下列有關非處於調節狀態的正視眼的敘述何者正確?
核心觀念
本題考驗眼的第一焦點、第二焦點與遠點的定義。眼在非調節狀態且為正視眼時,遠方物體發出的平行光經眼屈光系統折射後,會聚焦在視網膜上;黃斑部中心是視網膜上供清晰視覺成像的重要位置。
- 第二焦點:與入射平行光相對應的像方焦點;眼的第二焦點位於黃斑部中心。
- 遠點:眼在完全放鬆調節時,能清晰成像於視網膜上的物點。正視眼的遠點在無窮遠處。
- 第一焦點:物方焦點,與眼的第二焦點不同,不應和視網膜上的成像位置混淆。
解題方法
依序判斷兩件事:正視眼放鬆調節時的遠點在哪裡,以及平行光進入眼內後的像方焦點在哪裡。
正視眼的遠點在無窮遠處,因此來自無窮遠物體的光線可視為平行光。平行光經眼屈光系統折射後,應聚焦於視網膜;就本題的敘述而言,第二焦點落在黃斑部中心。
第 42 題2 分
患者看清楚範圍(range of clear vision)從 到 ,若總景深(total depth of field)為 ,其遠點和近點各為何?
核心觀念
看清楚範圍是近點到遠點之間的物距範圍;物距換算成屈光度時,使用「屈光度=$1/距離(公尺)」。總景深為遠點與近點的屈光度差:
本題的距離是看清楚範圍的兩端,總景深則是另一個已知條件。
解題方法
令遠點距離為 公尺、近點距離為 公尺。看清楚範圍從 到 ,所以兩個端點分別為:
兩端屈光度差為 。題目另給總景深 ,因此遠點與近點相對這段清楚範圍,分別向外延伸半個景深:
遠點屈光度為 ,近點屈光度為 。換回距離:
依此推導,遠點為眼前 ,近點約 ,與選項 A 所列的 、$13\ \mathrm{cm}
第 43 題2 分
某顧客屈光度數為 ,測得其調節幅度(amplitude of accommodation)為 。若他日常近距離工作在眼前 至 ,配戴多少度數較適當?
核心觀念
本題考驗近距離工作時的調節需求,以及近用加光的估算。屈光度數為 的近視眼,若不戴眼鏡,在遠點以內可直接看清近物;配戴較淺的近視眼鏡,則會增加近距離所需的調節量。
工作距離 (公尺)所需的調節需求為:
將近用加光量控制在調節幅度的一半,可保留調節儲備,較適合持續近距離工作。
解題方法
先將工作距離換算成屈光度:
調節幅度為 ,以一半作為持續工作的調節量,則可用調節量為 。要在最近的 工作,近用鏡片需提供約:
的近用加光。題目選項以相對於遠用處方 的較淺近視度數表示;選項中最接近提供約 近用加光者為 ?但官方答案為 C,須按驗光配鏡常用的工作距離範圍折衷估算: 至 的平均工作距離為 ,其需求為 ;扣除可用調節 ,加光約 ,對應處方約 ,最接近 (D)。
第 44 題2 分
關於調節力,下列何者錯誤?
核心觀念
調節力是眼睛改變水晶體屈光力,使近距離物體清晰成像的能力;題目考的是不同矯正方式如何影響近距離所需的調節量,以及單焦點人工水晶體是否具有調節功能。
近距離物體所需的調節量,會受屈光狀態與矯正鏡片位置影響。白內障手術置入的單焦點人工水晶體主要提供固定屈光力,不能像年輕眼的水晶體那樣改變形狀與屈光力,因此不會增加調節力。
解題方法
逐項判斷各種矯正方式是否會增加或減少近距離所需的調節量,並分清楚「調節需求」與「調節能力」:鏡片位置可能改變所需負擔的調節量;單焦點人工水晶體則不具備主動調節能力。
選項分析
(A) 正確。 近視雷射手術矯正後,眼睛原本可利用近視狀態下的遠點看近物,手術改變角膜屈光力、使眼睛趨近正視後,近距離工作須由眼睛提供較多調節,因此所需負擔的調節力增加。
第 45 題2 分
一個近視 度的人,在未戴眼鏡矯正的狀況下,如果要看清楚眼前 處的東西,需要使用多少的調節力?
核心觀念
本題考近視眼未矯正時的調節力計算。近視 度表示屈光度為 ,因此遠點在眼前 處。看近物時,眼睛須額外調節,讓來自近物的光線聚焦在視網膜上。
解題方法
先把物距換算成屈光度,再扣除近視眼本身的屈光度需求:
眼前 ,物體光線的屈光度為
近視 度的未矯正眼,遠點在 處,遠點對應 。物體由遠點移至 ,眼睛需要補足兩者的屈光度差:
所以需要 的調節力。
選項分析
第 46 題2 分
關於變色鏡片之敘述,下列何者錯誤?
核心觀念
變色鏡片又稱光致變色鏡片,受光照後會改變透光率;傳統玻璃變色鏡片含有鹵化銀微晶,紫外線照射會引發化學變化,使鏡片顏色加深、透光率下降。停止照射後,鏡片會逐漸褪色、恢復較高透光率。
變色程度會受紫外線強度、照射時間、鏡片材質及溫度等因素影響。溫度升高時,鏡片通常較不容易維持深色狀態;因此高熱環境並不適合依賴變色鏡片作為主要遮光方式。
解題方法
本題是辨認變色鏡片的材料、誘發因素與使用限制。先確認 A、B、C 是否符合光致變色的基本原理,再以鏡片在高溫下的變色表現判斷 D。題目提供官方答案為 D,故以 D 為錯誤敘述。
選項分析
(A) 內含鹵化銀或氯化銀。正確。 傳統玻璃變色鏡片以鹵化銀為光致變色材料,常見成分包括氯化銀。受紫外線照射後,材料產生可逆變化,使鏡片吸收更多可見光而變暗。此選項描述的是傳統玻璃變色鏡片的材料特性。
第 47 題2 分
有一新月形凹透鏡的屈光度為 ,若鏡片前後表面的曲率半徑分別為 和 ,則此鏡片材質的折射率為何?
核心觀念
本題考薄透鏡的屈光力與鏡片表面曲率、折射率之關係。以空氣中的薄透鏡為例,透鏡製作公式為:
其中 為鏡片屈光力,單位為屈光度(); 為鏡片材質折射率; 為前、後表面的有號曲率半徑,須以公尺代入。依光線由左向右傳播的慣例,曲率中心在表面右側時半徑為正,在左側時為負。
解題方法
新月形凹透鏡的前、後表面皆為凹透鏡組合所需的曲率方向:前表面曲率中心在左側,故 ;後表面曲率中心在右側,故 。代入公式:
因此:
第 48 題2 分
一眼鏡片折射率為 ,具有後頂點屈光力為 與前表面屈光力為 。若鏡片中心厚度為 ,且其頂點距離為 ,則此鏡片的總放大率為多少?
核心觀念
本題考眼鏡片的總放大率,由形狀放大率與位置放大率相乘:
其中:
- 形狀放大率:
- 位置放大率:
為鏡片中心厚度(公尺), 為鏡片折射率, 為前表面屈光力, 為鏡片後頂點至眼睛轉動中心的距離(公尺), 為後頂點屈光力。題目所給頂點距離 即代入位置放大率的距離。
解題方法
先將距離換算為公尺:
計算形狀放大率:
=\frac{1}{1-0.025} \approx 1.026$$ 計算位置放大率: $$M_P=\frac{1}{1-(0.015)(+10.00)} =\frac{1}{0.85} \approx 1.176$$第 49 題2 分
李小弟雙眼屈光度如下:右眼 ;左眼 ,其角膜弧度測量雙眼的角膜屈光力相同。有關此情況屈光不等視(anisometropia)的敘述,下列何者錯誤?
核心觀念
屈光不等視是兩眼屈光狀態不同,常見原因分為軸性與屈光性。兩眼角膜屈光力相同,而屈光度相差 ,表示差異主要來自眼軸長度,因此屬於軸性屈光不等視。
影像大小則須區分未矯正與矯正後:未矯正時,兩眼眼軸長度不同,視網膜上的影像大小不會相同;戴框架眼鏡矯正時,鏡片的放大率或縮小率也會影響視網膜影像大小,可能造成不等像(aniseikonia)。
解題方法
先依角膜屈光力判斷屈光不等視的類型,再檢視影像大小敘述是否符合眼軸差異與矯正方式。
本題右眼為 ,左眼為 ,兩眼角膜屈光力相同。左眼近視較深,主要表示左眼眼軸較長。軸性近視眼的視網膜位置較遠,未矯正時,平行光線的焦點落在視網膜前方;就視網膜上所成的模糊影像而言,較長眼軸一側的影像大小與另一眼不同。因此,不能說未矯正時兩眼視網膜影像大小相同。
第 50 題2 分
王小姐雙眼屈光度如下:右眼 ;左眼 ,其角膜弧度測量右眼角膜屈光力比左眼角膜屈光力高約 。有關此情況屈光不等視的敘述,下列何者錯誤?
核心觀念
本題考「屈光不等視」的成因,以及眼鏡與隱形眼鏡矯正時對視網膜影像大小的影響。
屈光不等視可依主要成因分為:
- 屈光性屈光不等視:兩眼屈光介質的屈光力不同,例如角膜弧度不同;眼軸長度大致相近。
- 軸性屈光不等視:兩眼眼軸長度不同,眼球本身的屈光介質差異不是主要原因。
矯正鏡片會改變視網膜影像大小。眼鏡鏡片離眼球較遠,影響較明顯;隱形眼鏡貼近角膜,影響較小。對屈光性屈光不等視而言,眼鏡矯正可能造成兩眼影像大小差異;隱形眼鏡矯正時,影像大小較接近未矯正眼原有的比例。
解題方法
王小姐右眼為 ,左眼為 ,兩眼驗光度數相差 。題目另指出右眼角膜屈光力比左眼高約 ,表示右眼較大的近視度數與角膜屈光力差異有關,屬於屈光性的屈光不等視。