107 調查局特考三等 財經實務組 財務管理 考古題詳解

核心觀念

本題評量資本預算決策（Capital Budgeting）中相關現金流量（Relevant Cash Flows）之估計與淨現值法（Net Present Value, NPV）之計算：

1. 增量現金流量（Incremental Cash Flows）之認列：

• 期初現金流量（$CF_0$）：屬於新產品之原始投資支出（發展費用），為現金流出。
• 營運現金流量（Operating Cash Flow, $CF_t$）：在題目未提及營利事業所得稅率與折舊費用之前提下，依財務管理慣例視為無稅世界，不考慮折舊稅盾，各期營運現金流量即為各期「營業現金流入扣除營業現金流出」： $CF_t = \text{營業收入} - \text{變動成本} - \text{固定成本}$

2. 邊際貢獻概念簡化計算：

• 變動成本為該年收入的 $40\%$，代表每單位收入之邊際貢獻率為 $1 - 40\% = 60\%$： $CF_t = R_t \times (1 - 0.4) - 80,000 = 0.6 R_t - 80,000$

3. 淨現值公式（Net Present Value）：

• 以資金成本 $k$ 作為折現率，將各期未來現金流入折現至期初後扣除期初投資： $NPV = CF_0 + \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + k)^t}$
• 決策準則：若 $NPV > 0$，代表該方案能為公司創造額外價值，應予以接受。

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解題方法

(一) 計算期初以及各年年底的現金流量

步驟 1：推導各年營業收入（$R_t$）

• 第 1 年收入：$R_1 = NT\text{\char36}750,000$
• 第 2 年收入：$R_2 = NT\text{\char36}1,500,000$
• 第 3 年收入（衰退 $25\%$）： $R_3 = 1,500,000 \times (1 - 0.25) = NT\$1,125,000$
• 第 4 年收入（續衰退 $25\%$）： $R_4 = 1,125,000 \times (1 - 0.25) = NT\$843,750$
• 第 5 年收入（續衰退 $25\%$）： $R_5 = 843,750 \times (1 - 0.25) = NT\$632,812.5$

步驟 2：計算各期現金流量（$CF_t$）

• 期初現金流量（$t = 0$）： 投入發展費用 $NT\text{\char36}1,000,000$，為現金流出： $CF_0 = -1,000,000$
• 第 1 年年底現金流量（$t = 1$）： $CF_1 = 750,000 \times 0.6 - 80,000 = 450,000 - 80,000 = 370,000$
• 第 2 年年底現金流量（$t = 2$）： $CF_2 = 1,500,000 \times 0.6 - 80,000 = 900,000 - 80,000 = 820,000$
• 第 3 年年底現金流量（$t = 3$）： $CF_3 = 1,125,000 \times 0.6 - 80,000 = 675,000 - 80,000 = 595,000$
• 第 4 年年底現金流量（$t = 4$）： $CF_4 = 843,750 \times 0.6 - 80,000 = 506,250 - 80,000 = 426,250$
• 第 5 年年底現金流量（$t = 5$）： $CF_5 = 632,812.5 \times 0.6 - 80,000 = 379,687.5 - 80,000 = 299,687.5 \approx 299,688$

各年度現金流量彙總表（單位：NT$）：

| 年度 ($t$) | 營業收入 | 變動成本 (40%) | 固定成本 | 淨現金流量 ($CF_t

核心觀念

本題旨在測驗財務管理中「資本資產訂價模型」（Capital Asset Pricing Model, CAPM）與「現代投資組合理論」（Modern Portfolio Theory, MPT）的核心整合能力：

1. 貝他係數（$\beta$）之衡量：個股的系統性風險指標 $\beta_i$，係衡量該資產報酬率對市場投資組合報酬率的敏感度，其定義式為： $\beta_i = \frac{Cov(R_i, R_m)}{\sigma_m^2} = \frac{\rho_{i,m} \cdot \sigma_i \cdot \sigma_m}{\sigma_m^2} = \frac{\rho_{i,m} \cdot \sigma_i}{\sigma_m}$ 其中 $\rho_{i,m}$ 為個股與市場之相關係數，$\sigma_i$ 為個股報酬率標準差，$\sigma_m$ 為市場投資組合報酬率標準差。

2. 投資組合之系統性風險與期望報酬率：

• 投資組合的 $\beta_p$ 具備「線性可加性」（Linear Additivity），等於各資產 $\beta_i$ 的加權平均：$\beta_p = \sum_{i=1}^{n} w_i \beta_i$。
• 依據證券市場線（Security Market Line, SML），投資組合的期望報酬率為： $E(R_p) = R_f + \beta_p \left[ E(R_m) - R_f \right]$ 其中 $R_f$ 為無風險利率，$\left[ E(R_m) - R_f \right]$ 為市場風險溢酬（Market Risk Premium）。

3. 負 $\beta$ 資產之經濟意涵：在投資組合理論中，資產價值不能僅單看個別期望報酬率的高低，更必須考量其對「整體投資組合總風險」的邊際貢獻（Marginal Contribution to Risk）。

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解題方法

(一) 計算投資組合的期望報酬率

步驟一：計算個別股票的貝他係數（$\beta_i$）

根據 $\beta_i = \frac{\rho_{i,m} \cdot \sigma_i}{\sigma_m}$，已知 $\sigma_m = 12\%$：

• AAA 公司： $\beta_A = \frac{0.60 \times 10\%}{12\%} = \frac{6\%}{12\%} = 0.50$

• BBB 公司： $\beta_B = \frac{0.45 \times 18\%}{12\%} = \frac{8.1\%}{12\%} = 0.675$

• CCC 公司： $\beta_C = \frac{0.72 \times 15\%}{12\%} = \frac{10.8\%}{12\%} = 0.90$

步驟二：計算投資組合之貝他係數（$\beta_p$）

投資組合權重分別為 $w_A = 0.25$、$w_B = 0.30$、$w_C = 0.45$： $\beta_p = \sum_{i=1}^{3} w_i \beta_i = 0.25(0.50) + 0.30(0.675) + 0.45(0.90)$ $\beta_p = 0.125 + 0.2025 + 0.405 = 0.7325$

步驟三：代入 CAPM 計算投資組合期望報酬率 $E(R_p)$

已知 $R_f = 4\%$，$E(R_m) = 10\%$： $E(R_p) = R_f + \beta_p \left[ E(R_m) - R_f \right]$ $E(R_p) = 4\% + 0.7325 \times (10\% - 4\%) = 4\% + 0.7325 \times 6\% = 4\% + 4.395\% = 8.395\%$

核心觀念 本題測驗公司初次上市（Initial Public Offering, IPO）承銷實務中的「發行訂價與價格穩定機制」，核心概念為超額配售選擇權（Overallotment Option，俗稱綠鞋條款 Greenshoe Provision）。相關理論與法規要點如下：

1. 名詞由來與本質：源於 1960 年美國綠鞋製造公司（Green Shoe Manufacturing Co.）首次在公開承銷契約中賦予承銷商的選擇權。本質上是發行公司（或大股東）給予主辦承銷商的一項買權（Call Option），允許承銷商在一定期間內以原承銷價格（Offer Price）追加認購一定比例（通常上限為原發行額度的 $15\%$）的股票。
2. 法源規範依據：本題涉及之法規以命題當年（民國 107 年）為準，依台灣「證券商承銷或再行銷售有價證券處理辦法」及「中華民國證券商業同業公會承銷商辦理初次上市（櫃）案件承銷作業應行注意事項」，我國 IPO 承銷採詢價圈購或競價拍賣時，主辦承銷商得與發行公司或大股東協議進行超額配售（以不超過原擬委託承銷總股數之 $15\%$ 為限）。

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解題方法 本題為標準的制度型申論題，切入重點必須緊扣「市場機制設計的誘因與對稱性」，採用三段式架構破題：

1. 定義界定：精確說明何謂超額配售選擇權（契約雙方主體、標的比例上限、執行價格、執行期間）。
2. 功能論述：由「承銷商、發行公司、投資人」三方利益切入，重點在於抑制新股上市初期的破發風險（Downside Protection）與平抑過熱投機（Price Stabilization）。
3. 運作機制剖析：必須以「次級市場市價與承銷價之相對關係」劃分兩種情境（市價跌破承銷價 vs. 市價高於承銷價），具體說明融券/借券、公開市場買回（安定操作）及執行買權的完整資金與股票交割路徑。

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選項分析 本題為非選擇題（申論題），無選項。評分給分點在於能否完整拆解以下三大核心結構：

1. 定義完整度：是否清楚指出「承銷商向發行公司或大股東取得的追加配售買權（Call Option）」。
2. 功能維度：是否涵蓋「價格穩定（避免跌破發行價）」、「平抑超額需求（避免暴漲失控）」、「降低承銷商包銷風險」。
3. 機制運作：是否完整交代承銷商在發行日「借券超額配售 $115\%$」，以及在掛牌後面對 $P < P_0$（市場買回補券）與 $P \ge P_0$（行使綠鞋權利請公司增發或交割）的相反處置方式。

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解題技巧

1. 牢記「115% 基礎模型」：解說運作機制時，以基本承銷單位 $100\%$ 與超額配售 $15\%$ 為具體範例，推導更具說服力且不易失分。
2. 對稱機制記憶法：

• 當市價 $P < P_0$（承銷價）：承銷商不行使綠鞋權利，改由次級市場以低價買入股票還券，產生買盤支撐股價（護盤），同時承銷商賺取價差利潤 $(P_0 - P) \times 數量$。
• 當市價 $P \ge P_0$：承銷商行使綠鞋權利，以 $P_0$ 向發行公司認購股票還券，免於承受放空被軋空（Short Squeeze）的無限虧損風險。

3. 常見陷阱：切勿將超額配售誤認為發行公司「違法超賣」或「內線炒作」；必須強調其超額賣出之股份是向大股東借入，且有契約明確授權之合法價格穩定操作。

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【答案】

一、超額配售（綠鞋條款）之定義

「超額配售選擇權」（Overallotment Option），實務上通稱「綠鞋條款」（Greenshoe Provision），係指在股票首次公開上市（I

核心觀念

本題測驗公司理財中的不完全市場股利政策理論，重點在於市場摩擦因素（特別是所得稅負差異與交易成本）如何影響投資人行為與資產定價。核心觀念與模型包括：

1. 顧客效果假說（Clientele Effect Hypothesis）：由 Miller & Modigliani (1961) 提出概念、Black & Scholes (1974) 進一步闡述。投資人因個人的邊際所得稅率、交易成本及流動性需求之不同，會自然聚類（Sorting）並選擇符合其偏好的特定股利發放政策之公司股票。
2. 除息日股價變動與 Elton & Gruber (1970) 無套利均衡模型： 邊際投資人在除息日前後交易的無套利條件為： $\frac{P_B - P_A}{D} = \frac{1 - T_d}{1 - T_{cg}}$ 其中 $P_B$ 為除息日前一日含息收盤價（Cum-dividend price），$P_A$ 為除息日開盤價（Ex-dividend price），$D$ 為每股現金股利，$T_d$ 為股利所得稅率，$T_{cg}$ 為資本利得稅率。
3. 股利掘取策略（Dividend-Capture Strategy / Dividend Stripping）：利用市場「邊際投資人」與「特定機構投資人」之間的稅率結構不對稱，在除息日前後進行極短期交易以獲取超額稅後報酬的交易策略。

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解題方法

本題屬申論題型，作答應採「先立論定義、次列數理推導、再深化策略應用與限制」的三段式邏輯切入：

1. 定義顧客效果並解析其驅動因子：從稅率差異、交易成本與現金流需求切入，論述投資人組成的市場均衡，並連結 MM 理論對公司價值的推論。
2. 引入 Elton & Gruber 模型推導除息跌幅：說明當市場一般邊際投資人的股利稅負高於資本利得稅負（$T_d > T_{cg}$）時，除息跌幅會小於股利金額（$P_B - P_A < D$）。
3. 詳細解析股利掘取策略：定義策略操作流程（買進時點、領息、賣出時點），建立其稅後獲利方程式，說明低稅率或享免稅優惠之法人機構如何從中套利，最後指明該策略面臨的實務限制（股價波動風險、交易成本與防杜條款）。

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選項分析

本題為申論試題，無選擇題選項。依題旨要求的兩大核心子題進行架構拆解與評析要點檢定：

一、顧客效果（Clientele Effect）評析要點

• 稅率差異驅動（Tax-induced Clientele）：
• 高邊際所得稅率投資人：偏好「零股利或低股利、高資本利得」的股票，因資本利得常享有優惠稅率或延後課稅之利益。
• 低邊際所得稅率或免稅投資人（如退休基金、慈善機構、低所得散戶）：偏好「高現金股利」股票，可享受實質現金流量且不承擔高額稅負。
• 交易成本與流動性需求：小額投資人若需現金生活，由公司發放股利比自行賣股變現可節省下單手續費等交易成本。
• 公司政策與市場均衡：當市場供需達到均衡後，各類顧客群均已被滿足，單一公司改變股利政策只會促使股東換手（Portfolio Rebalancing），在無套利空間下無法藉此提升公司總價值。

二、股利掘取策略（Dividend-Capture Strategy）評析要點

• 策略本質：並非長期存股，而是一種「短期稅務套利交易」。
• 獲利機制：利用除息日股價跌幅折價（Drop-off ratio $< 1$）與法人稅務優勢（如美國稅法下的企業股利免稅折抵百分比 DRD，或台灣免稅法人）。
• 避險與風險控制：純粹的股利掘取承擔隔夜市場風險，實務上法人多搭配股票期貨（Futures）或選擇權（Options）建立市場中立（Delta-neutral）部位，即「避險型股利掘取策略」（Hedged Dividend-Capture Strategy）。

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解題技巧

1. 踩分關鍵在於「數學推導」：多數考生僅以文字泛泛敘述，若能寫出 Elton & Gruber 關係式 $\frac{P_B - P_A}{D} = \frac{1 - T_d}{1 - T_{cg}}$，並由不等式推導出機構投資人的套利淨利潤，可展現專業深度，獲取高分。
2. 常見陷阱（概念混淆）：

核心觀念

本題評量衍生性金融商品在「公司財務結構」與「交易交易策略」兩大面向的核心應用：

1. Merton（1974）公司結構化選擇權評價模型（Structural Model）：

• 企業總資產價值（$V$）等於權益價值（股權 $S$）與負債價值（債權 $D$）之和：$V_T = S_T + D_T$。
• 公司股東享有有限責任，其地位等同於持有以「公司資產」為標的物、「負債面額（$B$）」為履約價格的歐式買權（European Call Option）： $S_T = \max(V_T - B, 0)$
• 根據資產負債恆等式，公司債權人的部位價值可拆解為含有買權的投資組合： $D_T = V_T - S_T = V_T - \max(V_T - B, 0)$

2. 選擇權價差策略（Option Spread Strategies）：

• 當投資人預期標的資產「溫和上漲」且「限制下檔風險」時，最標準的股票選擇權組合為牛市買權價差策略（Bull Call Spread），亦稱多頭買權價差。
• 透過買進較低履約價格買權、同時賣出較高履約價格買權，以賣出買權收取的權利金補貼買進買權的成本，達到鎖定最大損失與溫和看多的收益目標。

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解題方法

(一) 運用含有買權的投資組合描述公司債權人部位價值

1. 符號假設

• $V_T$：到期日 $T$ 時公司的總資產價值。
• $B$：到期日 $T$ 應償還之零息公司債面額（即履約價格 $K = B$）。
• $S_T$：到期日股權（股東）之部位價值。
• $D_T$：到期日債權（債權人）之部位價值。

2. 投資組合建構

依據公司理財的選擇權視角：

• 股東擁有公司經營決策權與剩餘請求權，到期時若 $V_T > B$，股東償還債務面額 $B$ 並取走剩餘資產 $V_T - B$；若 $V_T \le B$，公司無力全額清償，股東行使有限責任宣告破產，價值為 $0$。因此： $S_T = \max(V_T - B, 0) = C(V_T, B)$
• 債權人擁有的部位價值 $D_T$ 為： $D_T = V_T - S_T = V_T - C(V_T, B)$

結論：含有買權的債權人投資組合為：

• 買進（多頭）一份公司總資產（Long Firm Assets, $+V_T$）。
• 賣出（放空）一份以公司總資產為標的、履約價格為債務面額 $B$ 的買權（Short Call on Firm Assets, $-C(V_T, B)$）。

3. 到期損益（Payoff）分段推導

• 情境一：違約破產（$V_T < B$） 買權為價外，不履約（$C_T = 0$）。 $D_T = V_T - 0 = V_T$ 債權人接管公司，取得公司全部資產殘值 $V_T$。
• 情境二：完全償付（$V_T \ge B$） 買權為價內，被執行（$C_T = V_T - B$）。 $D_T = V_T - (V_T - B) = B$ 債權人拿回本金面額 $B$，超出部分由股東取走。

4. 圖示說明

債權人部位的到期價值曲線在 $V_T < B$ 時斜率為 $1$；在 $V_T \ge B$ 時呈現水平上限 $B$：

到期價值 (D_T)
 ^
 | / 多頭資產 (+V_T)
 B | - - - - - - - - +------------/----- 債權人部位 D_T = V_T - C(V_T, B)
 | /|
 | / |
 | / |
 | / |
 | / |
 | / |
 0 +----------+------+------------> 公司資產價值 (V_T)
 0 | B
 |
 +------------------- 空頭買權 -C(V_T, B)
 | \
 | \

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(二) 預期股票溫和上漲且規避下跌風險之選擇權組合策略

1. 建議策略：牛市買權價差策略（Bull Call Spread）

該策略是兼顧「控制建倉成本」、「限制下檔風險」與「賺取溫和漲幅」的經典垂直價差組合。

2. 組合建構方式

• 買進一口較低履約價之買權（Long Call at $K_1$）：支付權利金 $C_1$。
• 賣出一口較高履約價之買權（Short Call at $K_2$）：收取權利金 $C_2$。
• 其中條件滿足：$K_1 < K_2$ 且 $C_1 > C_2$。
• 初期淨權利金支出： $\text{Net Premium} = C_1 - C_2 > 0$

3. 到期損益（Profit）狀態分析

設到期股票價格為 $S_T$，策略整體淨損益如下：

股票到期價格區間	買權 $K_1$ 損益	買權 $K_2$ 損益	策略總淨損益	備註