108 調查局特考三等 財經實務組 財務管理 考古題詳解

核心觀念

本題考查財務報表分析中的短期償債能力與財務槓桿比率。計算時要先辨認各比率的分子、分母：

• 流動比率：流動資產 ÷ 流動負債。
• 負債比率：負債總額 ÷ 資產總額。
• 負債／權益比：負債總額 ÷ 權益總額。
• 權益乘數：資產總額 ÷ 權益總額。

其中，會計恆等式為「資產總額＝負債總額＋權益總額」，因此可由已知資產與負債求出權益。

解題方法與計算

已知流動資產為新臺幣 600 億元、流動負債為新臺幣 200 億元；資產總額為新臺幣 1,200 億元、負債總額為新臺幣 300 億元。

先依會計恆等式求權益總額：

$$\text{權益總額} =\text{資產總額}-\text{負債總額} =1{,}200-300 =900\text{ 億元}$$

（一）流動比率

$$\text{流動比率} =\frac{\text{流動資產}}{\text{流動負債}} =\frac{600}{200} =3$$

因此，流動比率為 3 倍，亦可表示為 300%。意即每 1 元流動負債，對應 3 元流動資產。

（二）負債比率

$$\text{負債比率} =\frac{\text{負債總額}}{\text{資產總額}} =\frac{300}{1{,}200} =0.25 =25\%$$

核心觀念

本題考查單一資產的預期報酬率、風險（報酬率標準差）及變異係數。各種情況的報酬率與發生機率已知，可用機率加權計算預期報酬率，再計算報酬率的變異數與標準差。

$$E(R)=\sum_i p_iR_i,\qquad \operatorname{Var}(R)=\sum_i p_i\bigl(R_i-E(R)\bigr)^2,\qquad \sigma_R=\sqrt{\operatorname{Var}(R)}$$

變異係數定義為標準差除以預期報酬率：

$$CV=\frac{\sigma_R}{E(R)}$$

解題方法與計算

設報酬率為 $R$。題目給定兩種情況，各有 $50\%$ 的機率：

報酬率 $R_i$	機率 $p_i$
$+10\%$	$0.5$
$-5\%$	$0.5$

（一）預期報酬率

依機率加權平均計算：

$$E(R)=0.5(10\%)+0.5(-5\%) =5\%-2.5\% =\boxed{2.5\%}$$

因此，老張持有該股票一年的預期報酬率為 $2.5\%$。

（二）風險

財務管理通常以報酬率的標準差衡量總風險。先計算每種情況相對於預期報酬率 $2.5\%$ 的偏差，再平方並依機率加權：

核心觀念

本題考查經濟訂購量（Economic Order Quantity, EOQ）模型。題目所述需求平均且穩定、每次訂貨成本固定，且售完時恰好收到新貨，符合基本 EOQ 模型假設：需求率固定、前置時間已知、無缺貨，並假設每次訂貨成本及單位持有成本固定。

EOQ 模型以平衡「訂貨成本」與「持有成本」為目標。每次訂購量愈大，全年訂貨次數愈少，訂貨成本愈低；但平均存貨愈多，持有成本愈高。兩項成本合計最低時的訂購量，就是最適訂購量。

（一）最適訂購量與年度總存貨成本

已知資料與公式

令：

• 年需求量 $D=100$ 台
• 每次訂貨成本 $S=1{,}000$ 元
• 每台每年持有成本 $H=500$ 元
• 每次訂購量為 $Q$ 台

年度訂貨成本為：

$$\text{年度訂貨成本}=\frac{D}{Q}S$$

全年需求量除以每次訂購量，即為每年訂貨次數；再乘上每次訂貨成本，即得年度訂貨成本。

平均存貨量為 $Q/2$，因此年度持有成本為：

$$\text{年度持有成本}=\frac{Q}{2}H$$

年度總存貨成本為訂貨成本與持有成本之和：

$$TC(Q)=\frac{D}{Q}S+\frac{Q}{2}H$$

此處的總存貨成本不包含平板電腦的採購成本；題目未提供單價，也不必將採購成本納入 EOQ 的成本比較。

計算最適訂購量

使年度總存貨成本最低的經濟訂購量公式為：

$$Q^*=\sqrt{\frac{2DS}{H}}$$

代入題目數值：

$$Q^*=\sqrt{\frac{2(100)(1{,}000)}{500}} =\sqrt{400} =20\text{ 台}$$

因此，每次應訂購 20 台。

計算年度成本

每年訂貨次數：

$$\frac{D}{Q^*}=\frac{100}{20}=5\text{ 次}$$

年度訂貨成本：

$$\frac{100}{20}\times 1{,}000=5{,}000\text{ 元}$$

平均存貨量：

$$\frac{Q^*}{2}=\frac{20}{2}=10\text{ 台}$$

年度持有成本：

$$\frac{20}{2}\times 500=5{,}000\text{ 元}$$

年度總存貨成本：

$$TC(Q^*)=5{,}000+5{,}000=\boxed{10{,}000\text{ 元}}$$

在最適訂購量下，年度訂貨成本與年度持有成本相等，均為 $5{,}000$ 元。此店一年訂購 5 次，每次 20 台，合計滿足 100 台的年需求。

核心觀念

本題考查淨現值（Net Present Value, NPV）與收益存續期間（Duration）。兩者使用的現金流量與折現方式不同：

• 淨現值：將各期現金流量按每期折現率折算為期初價值，再扣除期初投資支出。淨現值大於零表示投資可增加價值；互斥方案依淨現值標準選擇淨現值較高者。
• 收益存續期間：以各期收益現值占總收益現值的比重，計算收益發生時間的加權平均。期數愈短，表示收益現值愈集中於較早期間。

解題方法

設每期折現率 $r=10\%$，期初為 $t=0$，第一期期末為 $t=1$，第二期期末為 $t=2$。收益存續期間只計算收益現金流量，不將期初支出納入加權平均。

（一）淨現值與方案選擇

甲案的現金流量為期初支出 $-100$ 萬元、第一期收益 $0$、第二期收益 $200$ 萬元：

$$NPV_{\text{甲}} =-100+\frac{0}{1.1}+\frac{200}{(1.1)^2} =-100+165.2893 =65.2893\text{ 萬元}$$

乙案的現金流量為期初支出 $-100$ 萬元、第一期收益 $100$ 萬元、第二期收益 $100$ 萬元：

$$NPV_{\text{乙}} =-100+\frac{100}{1.1}+\frac{100}{(1.1)^2} =-100+90.9091+82.6446 =73.5537\text{ 萬元}$$

兩案淨現值皆大於零，均具投資價值；若兩案互斥，依淨現值標準選擇淨現值較高的乙案。乙案比甲案高：

$$NPV_{\text{乙}}-NPV_{\text{甲}} =73.5537-65.2893 =8.2644\text{ 萬元}$$

（二）收益存續期間

收益存續期間公式為：