107 高普考高考二級 土木工程 土壤力學（包括基礎工程） 考古題詳解

核心觀念

本題測驗大地工程與土壤力學的核心領域——黏土剪力強度試驗選擇、剪力應變行為，以及莫爾－庫侖破壞準則在有效應力與總應力下的應用。主要涵蓋以下核心觀念與理論公式：

1. 三軸試驗分類與工程適用性：

• UU 試驗（不壓密不排水）：模擬施工快速、黏土來不及排水與壓密之短期（施工中）​受剪行為，獲得總應力參數（$c_u, \phi_u = 0$）。
• CD 試驗（壓密排水）：模擬剪力速率極慢、超額孔壓完全消散之長期（營運期）​受剪行為，獲得有效應力參數（$c', \phi'$）。
• CU 試驗（壓密不排水，並量測超額孔隙水壓 $\Delta u$）：試體先在現地應力下壓密，剪力時不排水並精確量測超額孔壓，可同時獲得總應力強度參數（$c_{cu}, \phi_{cu}$）與有效應力強度參數（$c', \phi'$）。

2. 飽和正常壓密黏土（NC Clay）之剪力行為：

• 應力－應變關係：呈延散性（Ductile）之應變硬化（Strain-hardening）​型態，無明顯尖銳峰值，破壞軸差應力隨圍壓增加而提升。
• 孔隙水壓發展：正常壓密黏土受剪具有剪縮傾向（Contractive tendency），在不排水條件下體積無法收縮，轉而由孔隙水承擔壓力，產生正超額孔隙水壓（$\Delta u > 0$）。

3. 莫爾圓與應力狀態轉換：

• 破壞時大主應力：$\sigma_{1f} = \sigma_{3f} + \Delta\sigma_f$
• 總應力莫爾圓：圓心 $C_{total} = \frac{\sigma_{1f} + \sigma_{3f}}{2}$，半徑 $R_{total} = \frac{\sigma_{1f} - \sigma_{3f}}{2} = \frac{\Delta\sigma_f}{2}$
• 有效應力原理（Terzaghi）：$\sigma'_{1f} = \sigma_{1f} - \Delta u_f$、$\sigma'_{3f} = \sigma_{3f} - \Delta u_f$
• 有效應力莫爾圓：圓心 $C_{eff} = C_{total} - \Delta u_f$，半徑 $R_{eff} = R_{total}$（半徑維持不變，僅向左平移 $\Delta u_f$）。

4. 破壞包絡線與摩擦角（莫爾－庫侖破壞準則，設 $c = c' = 0$）：

• 總應力摩擦角：$\sin\phi_{cu} = \frac{R_{total}}{C_{total}}$
• 有效應力摩擦角：$\sin\phi' = \frac{R_{eff}}{C_{eff}} = \frac{R_{total}}{C_{total} - \Delta u_f}$
• 因 $\Delta u_f > 0$，故 $C_{eff} < C_{total}$，導出 $\sin\phi' > \sin\phi_{cu} \implies \phi' > \phi_{cu}$。

解題方法

（一）三軸試驗方式之建議、所得參數與選擇理由

1. 建議採用之試驗方式： 建議採用三軸壓密不排水試驗並量測孔隙水壓（Consolidated Undrained Triaxial Test with pore water pressure measurement，簡記為 $\overline{\text{CU}}$ 試驗）。

2. 獲得之剪力強度參數： 可同時獲得：

• 總應力剪力強度參數：$c_{cu}$（題設為 $0$）與總應力摩擦角 $\phi_{cu}$（或不排水剪力強度 $s_u$）。
• 有效應力剪力強度參數：$c'$（題設為 $0$）與有效內摩擦角 $\phi'$。

3. 選擇理由：

• 開挖工程具備「短期」與「長期」雙重穩定性檢核需求：
• 短期（開挖施工期間）：地下水位高且正常壓密黏土（CL）透水係數甚小（$k \approx 10^{-6}\sim 10^{-8}\ \text{cm/s}$），開挖解壓造成之應力變化快速，超額孔隙水壓無法及時消散，土壤處於不排水狀態，擋土結構之側向土壓力與底面隆起檢核必須採用總應力（不排水）參數。
• 長期（營運維護期間）：開挖完成後歷經長時間，孔隙水壓重新平衡至穩定滲流狀態，土壤處於完全排水狀態，擋土構造物之長期穩定性與永久側向土壓力必須採用有效應力參數。
• 兼顧試驗經濟時效與代表性：
• 若採用 CD 試驗，為確保孔壓完全消散，黏土剪力速率必須極慢，單次試驗往往耗時數週且易受儀器漏水漂移干擾；若僅採用 UU 試驗，則無法量測孔壓而無法獲取長期有效應力參數。
• CU 試驗先在現地有效覆土壓力下完全壓密，剪力過程雖不排水但連續量測超額孔隙水壓，能在合理的數小時至數天內，一次獲得短期分析與長期分析所需的全部強度參數。

（二）CU 試驗在三種不同圍壓下的曲線特徵與繪圖

設三種不同圍壓大小順序為：$\sigma_{3(3)} > \sigma_{3(2)} > \sigma_{3(1)}$。

1. 應力－應變曲線圖（軸差應力 $\Delta\sigma$ vs. 軸向應變 $\varepsilon_a$）：

• 曲線型態：飽和正常壓密黏土受剪表現為應變硬化（Strain-hardening）​型，隨應變增加，軸差應力持續攀升並逐漸趨向一漸近極限值，不具顯著的尖銳破壞峰值與軟化現象。
• 圍壓大小影響：圍壓愈高，試體在壓密階段排出的水分愈多、孔隙比愈小、土體骨架愈緊密，故初始切線模數（剛度）愈大，且破壞時的極限軸差應力 $(\Delta\sigma)_f$ 愈高。
• 曲線相對位置：由上至下依序為 $\sigma_{3(3)} > \sigma_{3(2)} > \sigma_{3(1)}$。

2. 孔隙水壓－應變曲線圖（超額孔隙水壓 $\Delta u$ vs. 軸向應變 $\varepsilon_a$）：

• 曲線型態：正常壓密黏土在剪力破壞過程中具強烈的剪縮傾向。在不排水受剪下，土體骨架收縮受阻，外荷由孔隙水承擔，故產生正超額孔隙水壓（$\Delta u > 0$）。$\Delta u$ 隨應變持續增大，最後趨於穩定極限值。
• 圍壓大小影響：依 Skempton 孔隙水壓公式 $\Delta u = B[\Delta\sigma_3 + A(\Delta\sigma_1 - \Delta\sigma_3)]$，在剪力階段 $\Delta\sigma_3 = 0, B = 1$，得 $\Delta u = A \cdot \Delta\sigma$。由於高圍壓下土體所承受的軸差應力 $\Delta\sigma$ 顯著較高，引致的正超額孔隙水壓亦愈大。
• 曲線相對位置：由上至下依序為 $\sigma_{3(3)} > \sigma_{3(2)} > \sigma_{3(1)}$。

【應力－應變曲線圖】 【孔隙水壓－應變曲線圖】
軸差應力 Δσ (kPa) 超額孔隙水壓 Δu (kPa)
 ^ ^
 | ──────── σ3(3) | ──────── σ3(3)
 | ──/ | ──/
 | ─/ ──────── σ3(2) | ─/ ──────── σ3(2)
 | ─/ ──/ | ─/ ──/
 | / ─/ ──────── σ3(1) | / ─/ ──────── σ3(1)
 | / ─/ | / ─/
 |/─/ |/─/
 └────────────────────────> 軸向應變 εa (%) └────────────────────────> 軸向應變 εa (%)
 （圍壓順序：σ3(3) > σ3(2) > σ3(1)） （圍壓順序：σ3(3) > σ3(2) > σ3(1)）

（三）莫爾圓、破壞包絡線計算與短期／長期剪力強度變化分析

1. 莫爾圓應力點計算

已知條件：圍壓 $\sigma_3 = 200\ \text{kPa}$，破壞軸差應力 $\Delta\sigma_f = 500\ \text{kPa}$，超額孔壓 $\Delta u_f = 400\ \text{kPa}$。

• 總應力狀態（Total Stress State）： $\sigma_{3f} = 200\ \text{kPa}$ $\sigma_{1f} = \sigma_{3f} + \Delta\sigma_f = 200 + 500 = 700\ \text{kPa}$

• 圓心座標： $C_{total} = \frac{\sigma_{1f} + \sigma_{3f}}{2} = \frac{700 + 200}{2} = 450\ \text{kPa}$

• 半徑： $R_{total} = \frac{\sigma_{1f} - \sigma_{3f}}{2} = \frac{500}{2} = 250\ \text{kPa}$

• 總應力破壞包絡線（題設 $c_{cu} = 0$，過原點）： $\sin\phi_{cu} = \frac{R_{total}}{C_{total}} = \frac{250}{450} = \frac{5}{9} \approx 0.5556 \implies \phi_{cu} = \arcsin\left(\frac{5}{9}\right) \approx 33.75^\circ$ 總應力破壞包絡線方程式：$\tau = \sigma \tan(33.75^\circ) \approx 0.668\,\sigma$。

• 有效應力狀態（Effective Stress State）：

核心觀念

本題為土木工程公職考試（高考二級、結構技師、大地技師）極高頻率出現的土壤液化經典申論題，涵蓋理論、力學行為、法規規範與實務工法四大面向：

1. 有效應力原理與剪力強度理論：泰勒（Terzaghi）有效應力原理 $\sigma' = \sigma - u$ 與摩爾－庫倫（Mohr-Coulomb）剪力強度準則 $\tau_f = \sigma' \tan\phi'$，用於闡明孔隙水壓累積導致有效應力歸零的物理本質。
2. 砂土之剪脹性（Dilatancy）與應力路徑：疏鬆砂土之剪縮（Contractancy）產生正孔隙水壓，緊密砂土之剪脹（Dilatancy）引發負孔隙水壓（吸力效應），藉此解釋兩者抗液化能力的懸殊差異。
3. 設計規範之液化潛能評估（以命題當年民國 107 年適用之《建築物基礎構造設計規範》為準）：採用岩崎（Iwasaki et al., 1982）提出之液化潛能指數 $P_L$ 積分式、深度加權函數 $W(z)$、液化阻抗係數函數 $F$ 與地表損害嚴重度分級標準。（註：現行《建築物基礎構造設計規範》已於民國 112 年 11 月配合國家地震工程研究中心最新成果進行大幅通盤修正，惟解題依規定仍以命題當年之法規版本為主）。
4. 地盤改良（Ground Improvement）防液化對策：掌握無上部結構物（新建地）條件下的高擾動、高能量經濟工法，包含「增密（提高相對密度）」與「消散孔隙水壓（縮短排水路徑）」兩大主流機制。

解題方法

1. 第（一）小題：從飽和無凝聚力砂土出發，建立「反覆載重 $\to$ 體縮傾向 $\to$ 不排水條件產生超額孔隙水壓 $\Delta u \to$ 有效應力 $\sigma' \to 0 \to$ 剪力強度 $\tau_f \to 0$」之完整因果邏輯鏈。
2. 第（二）小題：對比緊砂與鬆砂在剪應變下的體積變化特性，重點說明緊砂顆粒互鎖（Interlocking）與剪脹效應引發負超額孔隙水壓（$\Delta u < 0$），使有效應力不降反升，並呈現應變硬化（Strain Hardening）行為。
3. 第（三）小題：嚴格寫出規範中 $P_L$ 之定義式（含積分式與離散求和式），逐項定義深度的有效考量範圍（$0 \sim 20\text{ m}$）、權重函數 $W(z)$ 與安全係數折減函數 $F(F_L)$；並明確列出輕微、中度、嚴重之分級數值界限。
4. 第（四）小題：抓住題幹限制詞「未有上部結構物」，優先列舉大型動力機具最常採用之工法（如動力夯實工法、振動置換碎石樁工法），並由微觀顆粒排列與巨觀孔壓消散兩機制進行論述。

選項分析

本題為申論問答題，並無選擇題選項。各子題評分核心與應避免的觀念盲點剖析如下：

• 子題（一）盲點：切忌只寫「土壤變液體」等白話描述，必須寫出有效應力與摩爾－庫倫強度公式，指明「超額孔隙水壓等於全應力（$\Delta u = \sigma$）」為有效應力歸零的數學充要條件。
• 子題（二）盲點：不可誤以為緊砂在受震時完全不產生孔隙水壓；緊砂受震可能在極微小應變下產生微量正孔壓，但隨剪應變開展，剪脹性必定引發負孔壓，使應力路徑轉向臨界狀態線（CSL）右上側，強度不會完全喪失。
• 子題（三）盲點：常有考生誤將「單層抗液化安全係數 $F_L$」與「全深度整合指標 $P_L$」混淆；$P_L$ 整合了地表下 $20\text{ m}$ 內各土層之厚度、深度影響權重與液化程度，為評估地表噴砂、沈陷與破壞的巨觀指標。
• 子題（四）盲點：若列舉「低壓灌漿」、「微型樁」等工法，因其主要用於已存在上部結構物之托底或受限空間改善，成本高且工期長，不符合題目「未有上部結構物」之最優工法情境。

解題技巧

1. 公式推導與定義完整性： $P_L$ 之深度加權函數 $W(z) = 10 - 0.5z$ 中，深度的單位必須標明為公尺（$\text{m}$），積分上限必為 $20\text{ m}$（因超過 $20\text{ m}$ 之土層液化對地表構造物損害極小，$W(20) = 0$）。
2. 分級標準數值記憶竅門： 牢記關鍵切點「$5$」與「$15$」：$P_L \le 5$（輕微）、$5 < P_L \le 15$（中度）、$P_L > 15$（嚴重）。
3. 工法配對邏輯： 抗液化機制四大類：(1) 增密擠壓、(2) 排水消壓、(3) 固化膠結、(4) 應變圍束。作答時任選不同機制的兩種工法（如「增密」搭配「排水」），能展現完整的專業知識廣度。

【答案】

（一）以土壤有效應力的觀點解釋土壤液化

依據泰勒（Terzaghi）有效應力原理，飽和土壤中之垂直全應力 $\sigma$、垂直有效應力 $\sigma'$ 與孔隙水壓 $u$ 之關係為： $\sigma' = \sigma - u$

依據摩爾－庫倫（Mohr-Coulomb）剪力強度準則，對於無凝聚力之飽和砂土（凝聚力 $c' = 0$），其剪力強度 $\tau_f$ 表示為： $\tau_f = \sigma' \tan\phi'$ 其中 $\phi'$ 為土壤之有效內摩擦角。

土壤液化之歷程機制如下：

1. 震動剪縮：當飽和疏鬆砂土遭受地震反覆剪應力（Cyclic Shear Stress）作用時，砂土顆粒結構傾向緊密排列（呈現體積收縮傾向）。
2. 不排水孔壓累積：由於地震震動頻率高、歷時短，孔隙水無法在短時間內及時排出（視為不排水條件，Undrained Condition），導致孔隙水承受壓縮而產生巨大的超額孔隙水壓（Excess Pore Water Pressure, $\Delta u$）。
3. 有效應力與強度歸零：當連續累積之超額孔隙水壓急遽升高，直至總孔隙水壓接近甚至等於初始圍壓（即 $u \approx \sigma$）時，有效應力隨之降為零（$\sigma' \to 0$）。
4. 液態化現象：由摩爾－庫倫準則可知，當 $\sigma' = 0$ 時，砂土之剪力強度完全喪失（$\tau_f = 0$）。砂土顆粒懸浮於水中，失去承載重載的能力，暫時由固體轉化為具流動性的稠狀液體，此現象即稱為「土壤液化」（Soil Liquefaction）。

核心觀念

本題旨在評量基樁工程之施工分類、孔壁穩定機制作業原理，以及依據我國規範經驗公式進行單樁承載力計算之能力。涉及的核心法規與原理如下（本題法規引用以命題當年民國 107 年之《建築物基礎構造設計規範》為準）：

1. 基樁施工分類：依施工手段與排土效應，規範將基樁分為「打入式基樁（排土樁）」、「鑽掘式基樁（無排土/置換樁）」與「植入式基樁（低排土/預鑽孔埋設樁）」。
2. 孔壁防坍原理：

• 全套管基樁採用剛性鋼套管全程護壁，以實體隔絕外部土水壓力。
• 反循環基樁利用孔內泥漿穩定液形成向外之靜水頭壓差與泥膜（Filter cake）滲透封堵效應支撐孔壁。

3. 極限與容許承載力經驗公式：

• 總極限承載力 $Q_{\text{ult}} = Q_p + Q_s = q_b A_p + \sum (f_{s,i} A_{s,i})$
• 依附表全套管基樁（屬鑽掘式基樁）之經驗公式：
• 樁端極限支承力：$q_b = 7.5N\ (\text{tf/m}^2)$
• 樁身極限表面摩擦力：$f_s = \frac{N}{3}\ (\text{tf/m}^2)$，且 $f_s \le 15\ \text{tf/m}^2$
• 單位換算關係：$1\ \text{tf/m}^2 = 10\ \text{kN/m}^2$
• 總容許承載力：$Q_{\text{all}} = \frac{Q_{\text{ult}}}{FS}$，依規範規定常時（長期）載重之安全係數取 $FS = 3.0$。

解題方法

（一）基樁分類與對應工法名稱

依據《建築物基礎構造設計規範》第 5.2 節，基樁依其施工方式可分為下列三類：

1. 打入式基樁（Driven Pile，排土樁）

• 說明：利用打樁機具（如柴油槌、油壓槌、振動槌等）將預製之混凝土樁、鋼管樁或 H 型鋼樁直接打入地層中。施工過程會對周圍土壤產生擠壓排土作用。
• 對應工法：柴油槌打樁工法（或油壓槌打樁工法、振動打樁工法）。

2. 鑽掘式基樁（Bored Pile / Cast-in-place Pile，置換/無排土樁）

• 說明：使用鑽掘機械於地層中預先鑽挖出設計深度的樁孔，將開挖土壤取出置換，吊放鋼筋籠後現場澆置混凝土而成。施工過程對周圍土壤擾動與擠壓較小。
• 對應工法：全套管工法（All-casing method，如 Benoto 工法）或反循環鑽孔工法（Reverse circulation drilling method）。

3. 植入式基樁（Pre-bored / Planted Pile，低排土/埋設樁）

• 說明：先利用螺旋鑽桿鑽孔或利用中掘鑽桿進行內掘，將預預力混凝土樁（PHC 樁）或鋼管樁置入孔內，配合在樁底或樁周灌注水泥漿固定液固結。兼具低噪音、低振動與預鑄樁體品質良好之優勢。
• 對應工法：預鑽孔工法（Pre-boring method）或中掘工法（Inner-excavation method）。

（二）全套管基樁與反循環基樁避免孔壁坍塌之機制

1. 全套管基樁（All-casing Bored Pile）

• 防坍機制：剛性厚壁鋼套管全程實體護壁。
• 運作原理：施工時利用搖管機（Oscillator）或旋轉切削機（Rotator），將具備足夠環向剛度的厚壁鋼套管全程同步壓入（甚至超前切入）地層至預定深度。套管管壁直接抵擋孔外周圍側向土壓力與地下水水壓力，徹底隔絕外側易坍孔地層（如疏鬆砂土、流砂）及孔外滲流；孔內取土作業全程在鋼套管內部以抓斗進行，因此開挖面孔壁完全由鋼套管物理隔離保護，無須依賴泥漿即可確保不坍孔。

2. 反循環基樁（Reverse Circulation Bored Pile, RCD）

• 防坍機制：孔內泥漿穩定液之正靜水頭壓力與泥膜（Filter Cake）效應。
• 運作原理：除孔口數公尺設置表層導管（Surface Casing）保護表土外，其餘深層孔壁完全依賴孔內充滿之膨潤土泥漿（或高分子聚合物穩定液）進行護壁：
• 水頭壓差：維持孔內泥漿液位恆高於地下水位至少 $2.0\ \text{m}$，產生向孔壁外側的向外側向靜水壓力，以抗衡外部側向土壓與地下水壓。
• 泥膜形成：泥漿中的膠體顆粒在孔內正水壓推動下，滲入孔壁砂土微孔隙中並於孔壁表面沉積，形成一層緻密、微透水的「泥膜」，大幅降低泥漿滲漏速率，使泥漿之超額水壓能完整作用於孔壁，防止砂土流失及孔壁剝落坍塌。

（三）基樁承載力計算

1. 基本幾何參數

• 樁徑 $D = 1.5\ \text{m}$
• 樁端斷面積 $A_p$： $A_p = \frac{\pi}{4} D^2 = \frac{\pi}{4} \times (1.5)^2 = \frac{2.25\pi}{4} = 0.5625\pi \approx 1.7671\ \text{m}^2$
• 樁周長 $U$： $U = \pi D = 1.5\pi \approx 4.7124\ \text{m}$
• 樁長 $L = 20\ \text{m}$

2. 樁端極限承載力 $Q_p$

全套管基樁屬於「鑽掘式基樁」，查題附表之經驗公式： $q_b = 7.5N\ (\text{tf/m}^2)$ 樁端貫入深度為 $20\ \text{m}$，座落於下部砂礫石層，該層 $N = 30$： $q_b = 7.5 \times 30 = 225\ \text{tf/m}^2$ 依題目給定之單位換算比（$1\ \text{tf/m}^2 = 10\ \text{kN/m}^2$）： $q_b = 225 \times 10 = 2250\ \text{kN/m}^2$ 因此，樁端極限支承力為： $Q_p = q_b \times A_p = 225\ \text{tf/m}^2 \times 0.5625\pi\ \text{m}^2 = 126.5625\pi\ \text{tf} \approx 397.61\ \text{tf}$ 以公制 SI 單位表示： $Q_p = 2250\ \text{kN/m}^2 \times 1.7671\ \text{m}^2 \approx 3976.08\ \text{kN}$

3. 樁身極限表面摩擦力 $Q_s$

查題附表，鑽掘式基樁之樁身摩擦力公式為： $f_s = \frac{N}{3}\ (\text{tf/m}^2) \quad (\text{且 } f_s \le 15\ \text{tf/m}^2)$ 依土層深度分段計算各層摩擦力：

• 第 1 層（$0 \sim 5\ \text{m}$，長度 $L_1 = 5\ \text{m}$，$N_1 = 10$）： $f_{s1} = \frac{10}{3} \approx 3.333\ \text{tf/m}^2 \le 15\ \text{tf/m}^2 \quad (= 33.333\ \text{kN/m}^2)$ 表面積 $A_{s1} = U \times L_1 = 1.5\pi \times 5 = 7.5\pi\ \text{m}^2$

本題為民國 107 年公務人員高等考試二級考試（土木工程類科）《土壤力學（包括基礎工程）》第四題，係深開挖工程中極具代表性之綜合計算與觀念題，法規依據以命題當年之「建築物基礎構造設計規範」（民國 90 年頒布、100 年修訂版）為準。

核心觀念

1. 逆打工法（Top-Down Construction Method）：相對於傳統由下而上施工之順打工法，逆打工法利用地下結構永久樓版取代臨時水平型鋼支撐，並使地上與地下結構同時雙向施工，特別適用於工期緊迫、鄰房密集及軟弱黏土地盤之深開挖基地。
2. 底部抗隆起分析（力矩平衡法 / 圓弧滑動法）：依「建築物基礎構造設計規範」第 9.6.2 節，軟弱黏土層深開挖採用力矩平衡法評估隆起時，以最下一階支撐與擋土壁之交點為旋轉中心，破壞弧切過連續壁底端。安全係數定義為抵抗力矩與滑動力矩之比值： $F_s = \frac{M_R}{M_D}$ 規範明定施工期間抗隆起安全係數應滿足 $F_s \ge 1.2$。
3. 底部抗上舉分析（Uplift / Blowout of Confining Layer）：依規範第 9.6.3 節，開挖底面下方若有高水頭之受壓透水層（本題為緊密砂土層），開挖面至透水層間之不透水黏土層形成「黏土塞（Clay Plug）」。為防止黏土層遭下方受壓水浮力頂裂破壞，抗上舉安全係數定義為黏土層總自重與基底受壓水壓力之比值： $F_s = \frac{\Sigma \gamma_i t_i}{u_b}$ 規範明定抗上舉安全係數應滿足 $F_s \ge 1.2$。

解題方法

（一）何為逆打工法及其優缺點

1. 逆打工法之定義： 先施作擋土壁（連續壁）與基樁（並於樁頂吊放逆打鋼柱作為臨時立柱），隨後施作地上一層（一樓頂版）之永久結構樓版。一樓樓版完成後作為第一道擋土支撐，自此展開「地上結構體向上施工、地下結構體向下逐層開挖與澆置」之雙向同時作業工法。開挖各階段直接利用各層地下永久鋼筋混凝土樓版作為側向擋土支撐，直至基礎底版完成。

2. 優點：

• 工期大幅縮短：地上與地下結構同時並行施工，較順打工法可節省 1/3 至 1/2 以上工期。
• 擋土變形控制極佳：以永久鋼筋混凝土樓版取代臨時型鋼支撐，支撐剛度遠大於型鋼，能顯著抑制連續壁之側向位移，有效降低開挖引致之後方地表沉陷，確保緊鄰建物之安全。
• 節省臨時型鋼支撐成本：不需架設龐大之暫時性鋼構斜撐與橫撐，亦免除後續拆撐之工料與工時。
• 環境保護與工區利用率高：一樓版提早完成封閉，地下開挖之噪音與粉塵大幅降低；一樓版面可立即作為施工機具作業構台與材料堆置場，極適合基地狹窄之市區環境。

3. 缺點：

• 地下施工環境差、出土受限：受制於已澆置之樓版，地下作業空間封閉，通風與採光困難，須設置強制換氣與照明設施；出土開口位置受限，開挖出土速度與機械吊運效率較順打緩慢。
• 逆打鋼柱與接頭施工精度要求極高：中間逆打立柱須承受地上結構體傳遞之龐大載重，其垂直度要求極其嚴苛（通常須小於 1/750 至 1/1000）；此外，柱梁接頭安裝複雜。
• 施工縫（Cold Joint）防水處理繁複：地下室牆體與樓版採逆向由上往下澆置，產生之逆打施工縫易因混凝土下沉收縮而形成縫隙，須採無收縮水泥砂漿（Non-shrink Grout）壓密灌漿與多道止水帶處理，否則易有滲漏水隱患。
• 造價高且品質檢驗不易：特製逆打鋼柱、接頭構造及無收縮灌漿材料增加工程費用，地下封閉環境下鋼筋綁紮與混凝土灌注之品管檢驗難度較高。

（二）依力矩法評估底部抗隆起安全係數與改善工法

1. 幾何尺寸與破壞弧設定：

• 開挖深度 $H = 12\ \text{m}$。
• 支撐共 3 階，垂直間距 $3\ \text{m}$，故各階支撐深度分別為：第一階 $z_1 = 3\ \text{m}$、第二階 $z_2 = 6\ \text{m}$、最下階（第三階）$z_3 = 9\ \text{m}$。
• 連續壁貫入開挖面以下 $10\ \text{m}$，連續壁總深度（底部位置）為 $12 + 10 = 22\ \text{m}$。
• 依規範規定，力矩平衡法以最下一階支撐與連續壁交點 $O$ 為圓心（位於深度 $z_3 = 9\ \text{m}$，壁體軸線上）。
• 破壞弧切過連續壁底部（深度 $22\ \text{m}$），故破壞弧半徑： $R = 22\ \text{m} - 9\ \text{m} = 13\ \text{m}$

2. 力矩平衡計算（以圓心 $O(0, 0)$ 為原點，設水平向後為 $x$，向下為 $y$）：

• 破壞弧幾何角度與長度：

• 壁後側（外側，$x > 0$）：破壞弧自地表（深度 $0\ \text{m}$，即 $y = -9\ \text{m}$）延伸至壁底（深度 $22\ \text{m}$，即 $y = +13\ \text{m}$）。 地表處圓心角位置：$\sin\alpha_1 = \frac{-9}{13} \implies \alpha_1 = -43.92^\circ$。 壁底處圓心角位置：$\alpha_2 = +90^\circ$。 壁後弧之圓心角：$\Delta\theta_{\text{out}} = 90^\circ - (-43.92^\circ) = 133.92^\circ = 2.337\ \text{rad}$。

• 開挖區側（內側，$x < 0$）：破壞弧自壁底（$y = +13\ \text{m}$）向上至開挖底面（深度 $12\ \text{m}$，即 $y = +3\ \text{m}$）。 開挖面處圓心角位置：$\sin\beta = \frac{3}{13} \implies \beta = 13.34^\circ$（相對水平角為 $180^\circ - 13.34^\circ = 166.66^\circ$）。 開挖區弧之圓心角：$\Delta\theta_{\text{in}} = 90^\circ - 13.34^\circ = 76.66^\circ = 1.338\ \text{rad}$。

• 破壞弧總圓心角： $\theta_{\text{total}} = 133.92^\circ + 76.66^\circ = 210.58^\circ = 3.675\ \text{rad}$

• 破壞弧總弧長： $L_{\text{arc}} = R \cdot \theta_{\text{total}} = 13 \times 3.675 = 47.78\ \text{m}$

• 抵抗力矩 $M_R$： 黏土層不排水剪力強度 $S_u = 45\ \text{kN/m}^2$，沿圓弧各點剪力對圓心力臂皆為 $R$： $M_{R,\text{cohesion}} = S_u \cdot L_{\text{arc}} \cdot R = S_u \cdot R^2 \cdot \theta_{\text{total}} = 45 \times 13^2 \times 3.675 = 27,950\ \text{kN}\cdot\text{m/m}$

• 滑動力矩 $M_D$：

• 壁後土體重量引致之順時針力矩（厚度 $dy$ 之微元寬度 $x = \sqrt{R^2 - y^2}$，質心力臂 $x/2$）： $M_{D,\text{out}} = \int_{-9}^{13} \frac{1}{2}\gamma (R^2 - y^2) dy = \frac{1}{2}(20) \left[ 169y - \frac{y^3}{3} \right]_{-9}^{13} = 10 \times [1464.67 - (-1278.00)] = 27,427\ \text{kN}\cdot\text{m/m}$

• 開挖區內土體重量引致之逆時針抵抗力矩（$y = 3\ \text{m}$ 至 $y = 13\ \text{m}$）： $M_{\text{in}} = \int_{3}^{13} \frac{1}{2}\gamma (R^2 - y^2) dy = \frac{1}{2}(20) \left[ 169y - \frac{y^3}{3} \right]_{3}^{13} = 10 \times [1464.67 - 498.00] = 9,667\ \text{kN}\cdot\text{m/m}$

• 淨滑動力矩： $M_D = M_{D,\text{out}} - M_{\text{in}} = 27,427 - 9,667 = 17,760\ \text{kN}\cdot\text{m/m}$

• 安全係數檢核： $F_s = \frac{M_{R,\text{cohesion}}}{M_D} = \frac{27,950}{17,760} \approx 1.57$ （註：若依保守定義，將開挖區土重計入抵抗項，則 $F_s = \frac{27,950 + 9,667}{27,427} \approx 1.37$；若完全不計開挖區土重抵抗，則 $F_s = \frac{27,950}{27,427} \approx 1.02$）。

• 依規範要求，$F_s \ge 1.2$。以標準力矩法計算結果 $F_s = 1.57 \ge 1.2$，符合規範要求；但若採最嚴格保守之全土重滑動檢核（$F_s \approx 1.02 < 1.2$），則屬未符規範要求。