108 高普考高考三級 化學工程 化學程序工業（包括質能均衡） 考古題詳解

108 年・高普考・高考三級・化學工程
試題代碼 化學程序工業（包括質能均衡）

第 一 題25 分

一鋼鐵工廠產生標準狀態下 100 m3/s100\ \mathrm{m^3/s}、含 20%20\% CO2CO_2 之廢氣（標準狀態下一莫耳氣體之體積為 0.0224 m30.0224\ \mathrm{m^3}）。若須移去此廢氣中 90%90\% 之 CO2CO_2：

(一) 此一廢氣若以 1N1\mathrm{N} NaOHNaOH 溶液吸收，請寫出化學反應式。（5 分）

(二) 計算前項所用之 1N1\mathrm{N} NaOHNaOH 之消耗量，請以公斤／每年為單位作答。（10 分）

(三) 此一廢氣若以氧化鈣溶液吸收，其中之 CO2CO_2 完全反應成碳酸鈣（CaCO3CaCO_3），計算碳酸鈣之產量，請以公斤／每年為單位作答。（註：鈣之分子量為 4040。）（5 分）

(四) 請敘述化工製程減少排放二氧化碳的意義，並試舉例說明三種減排做法。（5 分）

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核心觀念

本題考查標準狀態氣體的莫耳流率、氣體體積百分率、化學反應計量，以及溶液正規度的定義。

標準狀態下，氣體莫耳流率為：

n˙=V˙Vm\dot n=\frac{\dot V}{V_m}

其中 V˙\dot V 為體積流率，Vm=0.0224 m3/molV_m=0.0224\ \mathrm{m^3/mol} 為標準狀態莫耳體積。氣體中的 CO2CO_2 莫耳分率為 20%20\%，要求移除其中 90%90\%，故移除的 CO2CO_2 流率為總廢氣莫耳流率乘上 0.20×0.900.20\times0.90。

1N1\mathrm{N} 表示每公升溶液含有 11 當量溶質。CO2CO_2 完全以碳酸根形式反應時，每莫耳 CO2CO_2 消耗 22 當量 NaOHNaOH。

解題方法

先將標準狀態下的廢氣體積流率換算成莫耳流率，再依 CO2CO_2 體積百分率與去除率求移除量。年運轉時間題目未明示，以下採全年連續運轉 365365 日，即 31,536,000 s/年31{,}536{,}000\ \mathrm{s/年}。

（一）CO2CO_2 與 NaOHNaOH 的反應式

CO2CO_2 與氫氧化鈉完全反應生成碳酸鈉和水：

CO2+2NaOH→Na2CO3+H2O\mathrm{CO_2+2NaOH\rightarrow Na_2CO_3+H_2O}

（二）1N1\mathrm{N} NaOHNaOH 消耗量

廢氣總莫耳流率：

n˙gas=100 m3/s0.0224 m3/mol=4,464.29 mol/s\dot n_{\mathrm{gas}} =\frac{100\ \mathrm{m^3/s}}{0.0224\ \mathrm{m^3/mol}} =4{,}464.29\ \mathrm{mol/s}

進料中的 CO2CO_2 莫耳流率：

n˙CO2,in=4,464.29×0.20=892.86 mol/s\dot n_{\mathrm{CO_2,in}} =4{,}464.29\times0.20 =892.86\ \mathrm{mol/s}

移除的 CO2CO_2 莫耳流率：

n˙CO2,removed=892.86×0.90=803.57 mol/s\dot n_{\mathrm{CO_2,removed}} =892.86\times0.90 =803.57\ \mathrm{mol/s}

由反應式，每莫耳 CO2CO_2 消耗 22 莫耳 NaOHNaOH，因此：

n˙NaOH=2×803.57=1,607.14 mol/s\dot n_{\mathrm{NaOH}} =2\times803.57 =1{,}607.14\ \mathrm{mol/s}

NaOHNaOH 分子量為 40 g/mol40\ \mathrm{g/mol}，故其質量流率為：

m˙NaOH=1,607.14×40=64,285.7 g/s=64.2857 kg/s\dot m_{\mathrm{NaOH}} =1{,}607.14\times40 =64{,}285.7\ \mathrm{g/s} =64.2857\ \mathrm{kg/s}

全年消耗量：

mNaOH,yr=64.2857×31,536,000=2.027×109 kg/年m_{\mathrm{NaOH,yr}} =64.2857\times31{,}536{,}000 =2.027\times10^9\ \mathrm{kg/年}
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第 二 題25 分

一蒸汽鍋爐以丙烷及 10%10\% 過量空氣燃燒來加熱，進料氣體皆處於 25∘C25^\circ\mathrm{C}。

丙烷+氧→二氧化碳+水\text{丙烷}+\text{氧}\rightarrow\text{二氧化碳}+\text{水} ΔH298∘=−534 kcal/g\mathchar‘−mol 丙烷\Delta H^\circ_{298}=-534\ \mathrm{kcal/g\mathchar`-mol\ 丙烷}

假設丙烷完全反應：

(一) 求出口氣體組成。（5 分）

(二) 求理論上最高可達到之絕熱火焰溫度。（10 分）

(三) 若蒸汽加熱之熱量需求為 1×106 kcal/s1\times10^6\ \mathrm{kcal/s}，求丙烷之用量，以 kg/s\mathrm{kg/s} 為單位作答。假設鍋爐內氣體之丙烷完全消耗，氣體溫度為 500 K500\ \mathrm{K}。（10 分）

相關氣體之莫耳熱容量（CPC_P）估算方法如下：

CP=A+BTC_P=A+BT

此式中 TT 以 K\mathrm{K} 為單位，CPC_P 的單位是 cal/(g\mathchar‘−mol)(K)\mathrm{cal/(g\mathchar`-mol)(K)}。

化學成分名稱AABB
O2O_27.167.161.00×10−31.00\times10^{-3}
N2N_26.836.830.90×10−30.90\times10^{-3}
H2OH_2O7.307.302.46×10−32.46\times10^{-3}
CO2CO_210.5710.572.10×10−32.10\times10^{-3}

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核心觀念

本題考查完全燃燒的化學計量、過量空氣、絕熱火焰溫度，以及以能量衡算求燃料用量。

以 1 g ⁣− ⁣mol1\ \mathrm{g\!-\!mol} 丙烷為基準，先由化學反應式求理論需氧量，再依過量空氣比例計算實際進料。求絕熱火焰溫度時，將反應熱轉為燃燒產物的顯熱：

−ΔH298∘=∑ini∫298TadCP,i dT-\Delta H^\circ_{298} =\sum_i n_i\int_{298}^{T_{\mathrm{ad}}}C_{P,i}\,dT

題目給定 CP=A+BTC_P=A+BT，故：

∫298TCP dT=A(T−298)+B2(T2−2982)\int_{298}^{T}C_P\,dT =A(T-298)+\frac{B}{2}(T^2-298^2)

解題方法

(一) 出口氣體組成

丙烷完全燃燒的平衡反應式為：

C3H8+5O2→3CO2+4H2O\mathrm{C_3H_8+5O_2\rightarrow3CO_2+4H_2O}

每 1 mol1\ \mathrm{mol} 丙烷理論需 5 mol5\ \mathrm{mol} 氧氣。使用 10%10\% 過量空氣時，實際供氧量為：

nO2,in=5(1+0.10)=5.5 moln_{O_2,\mathrm{in}}=5(1+0.10)=5.5\ \mathrm{mol}

空氣中氮氣與氧氣的莫耳比取 79/2179/21，因此：

nN2,in=5.5(7921)=20.6905 moln_{N_2,\mathrm{in}} =5.5\left(\frac{79}{21}\right) =20.6905\ \mathrm{mol}

完全燃燒後消耗 5 mol5\ \mathrm{mol} 氧氣，剩餘氧氣為 0.5 mol0.5\ \mathrm{mol}。出口氣體莫耳數如下：

成分出口莫耳數
CO2\mathrm{CO_2}33
H2O\mathrm{H_2O}44
O2\mathrm{O_2}0.50.5
N2\mathrm{N_2}20.690520.6905
合計28.190528.1905

以濕基計算，出口莫耳分率為：

yi=ni28.1905y_i=\frac{n_i}{28.1905}
成分濕基莫耳分率
CO2\mathrm{CO_2}0.10640.1064（10.64%10.64\%）
H2O\mathrm{H_2O}0.14190.1419（14.19%14.19\%）
O2\mathrm{O_2}0.01770.0177（1.77%1.77\%）
N2\mathrm{N_2}0.73400.7340（73.40%73.40\%）

若以乾基表示，扣除水蒸氣後總莫耳數為 24.190524.1905，組成為 CO2=12.40%\mathrm{CO_2}=12.40\%、O2=2.07%\mathrm{O_2}=2.07\%、N2=85.53%\mathrm{N_2}=85.53\%。

(二) 理論最高絕熱火焰溫度

進料皆在 25∘C=298 K25^\circ\mathrm{C}=298\ \mathrm{K}，並假設絕熱且完全燃燒，因此標準反應熱全部用來加熱產物：

534 kcal/mol=534000 cal/mol534\ \mathrm{kcal/mol} =534000\ \mathrm{cal/mol}

產物顯熱總和為：

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第 三 題25 分

一個從合成氣製備甲醇的程序，其反應式如下：

CO+2H2→CH3OHCO+2H_2\rightarrow CH_3OH

反應器之轉化率（conversion）為 15%15\%。未反應之反應物在與產物甲醇分離後，回流反應器，如上圖所示。進料中一氧化碳與氫氣之莫耳比為 1:21:2。若甲醇之產量為 5000 L/h5000\ \mathrm{L/h}，甲醇之比重為 0.780.78。

(一) 計算進料及回流的莫耳流速，答案請以 kg\mathchar‘−mol/h\mathrm{kg\mathchar`-mol/h} 為單位。（18 分）

(二) 若進料中氫氣過量，例如一氧化碳與氫氣之莫耳比為 1:2.21:2.2，上圖中的回流還可以維持程序之穩定操作嗎？為什麼？（2 分）

(三) 進料中一氧化碳與氫氣之莫耳比為 1:21:2，但含有 0.1%0.1\% mol 之 CO2CO_2，若欲維持反應器內 CO2CO_2 濃度在 1%1\% mol，請問排放（purge）／回流（recycle）之莫耳流量比為何？（5 分）

🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量，本站不轉載原卷影像； 題目文字已完整轉錄，圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。

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核心觀念

本題考查反應器單程轉化率、反應化學計量、回流穩態物料衡算，以及惰性物累積時的排放控制。

單程轉化率定義為：

X=反應物在反應器內的消耗量該反應物進入反應器的量X=\frac{\text{反應物在反應器內的消耗量}} {\text{該反應物進入反應器的量}}

甲醇生成反應為 CO+2H2→CH3OHCO+2H_2\rightarrow CH_3OH。若進入反應器的 CO:H2=1:2CO:H_2=1:2，兩種反應物依化學計量比例反應，故兩者單程轉化率均為 15%15\%。

（一）進料及回流的莫耳流速

甲醇產量先換算成莫耳流率。甲醇比重為 0.780.78，以水的密度 1 kg/L1\ \mathrm{kg/L} 計，其密度為 0.78 kg/L0.78\ \mathrm{kg/L}：

m˙CH3OH=5000 L/h×0.78 kg/L=3900 kg/h\dot m_{CH_3OH}=5000\ \mathrm{L/h}\times0.78\ \mathrm{kg/L} =3900\ \mathrm{kg/h}

取甲醇分子量 32.04 kg/kg-mol32.04\ \mathrm{kg/kg\text{-}mol}：

n˙CH3OH=390032.04=121.72 kg-mol/h\dot n_{CH_3OH}=\frac{3900}{32.04} =121.72\ \mathrm{kg\text{-}mol/h}

反應消耗的 COCO 莫耳數等於生成甲醇的莫耳數，因此進入反應器的 COCO 為：

n˙CO, reactor=121.720.15=811.49 kg-mol/h\dot n_{CO,\ reactor} =\frac{121.72}{0.15} =811.49\ \mathrm{kg\text{-}mol/h}

依 CO:H2=1:2CO:H_2=1:2，進入反應器的氫氣為：

n˙H2, reactor=2(811.49)=1622.97 kg-mol/h\dot n_{H_2,\ reactor}=2(811.49) =1622.97\ \mathrm{kg\text{-}mol/h}

回流的是未反應的反應物：

n˙CO, recycle=811.49−121.72=689.76 kg-mol/h\dot n_{CO,\ recycle}=811.49-121.72 =689.76\ \mathrm{kg\text{-}mol/h} n˙H2, recycle=1622.97−2(121.72)=1379.52 kg-mol/h\dot n_{H_2,\ recycle}=1622.97-2(121.72) =1379.52\ \mathrm{kg\text{-}mol/h}

穩態下，沒有排放且甲醇產物已分離，故新鮮進料等於反應消耗量：

n˙CO, fresh=121.72 kg-mol/h\dot n_{CO,\ fresh}=121.72\ \mathrm{kg\text{-}mol/h} n˙H2, fresh=243.45 kg-mol/h\dot n_{H_2,\ fresh}=243.45\ \mathrm{kg\text{-}mol/h}
流股COCO（kg-mol/h）H2H_2（kg-mol/h）合計（kg-mol/h）
新鮮進料121.72243.45365.17
回流689.761379.522069.28
反應器入口811.491622.972434.46

（二）氫氣過量時的穩定操作

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第 四 題25 分

工業安全及污染防治是化工程序重要的考量點。請就以下相關事項作答：（每小題 5 分，共 25 分）

(一) 解釋化學物質之閃點（flash point）與自燃溫度（autoignition temperature）。

(二) 解釋爆燃（deflagration）與爆炸（detonation）。

(三) 解釋並說明燃燒塔之作用及其裝置。

(四) 氮氧化物是空氣污染的重要源頭，請說明化工程序中，如何減少氮氧化物之生成，及如何減少其排放。

(五) 可燃液體洩漏會造成危害。請比較說明：

  1. 儲存於正常沸點之上的可燃液體。
  2. 儲存於正常沸點之下的液體。

請比較說明上述兩種液體造成危害的情形。

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核心觀念

本題考查火災與爆炸的基本名詞、可燃液體洩漏後的相態變化，以及化工程序中燃燒塔與氮氧化物的防治。作答時應抓住三條主線：

  • 火災危害：閃點描述液體蒸氣是否容易被點燃；自燃溫度描述物質不靠外部火源而自行著火的條件。
  • 爆炸型態：爆燃與爆轟的差異，在於火焰前緣的傳播速度是否低於或高於音速，以及是否由壓力波耦合推進。
  • 污染與洩漏控制：氮氧化物以「抑制生成」及「末端處理」兩階段控制；可燃液體洩漏則比較液體是否會因壓力下降而迅速汽化。

（一）閃點與自燃溫度

**閃點（flash point）**是液體在規定試驗條件下，加熱至其表面蒸氣與空氣形成可被外來火焰或火花短暫點燃的最低液溫。閃點越低，液體在較低溫度下就能產生足以點燃的蒸氣，火災風險通常越高。閃點表示的是「外部點火源能否點燃蒸氣」，不代表液體已能持續燃燒。

**自燃溫度（autoignition temperature）**是可燃物在沒有外來火焰或火花的情況下，於特定試驗條件中自行著火所需的最低溫度。它反映物質受熱後發生氧化反應並自行維持燃燒的能力。自燃溫度受容器形狀、物質濃度、壓力及試驗方法影響，因此不能脫離試驗條件比較。

**作答辨析：**閃點要有外部點火源；自燃溫度不需要外部點火源。兩者都是火災危害指標，不能混為一談。

（二）爆燃與爆轟

**爆燃（deflagration）**是燃燒反應前緣以低於未燃混合物音速的速度傳播，主要靠熱傳與物質擴散將鄰近混合物加熱、點燃。若在受限空間中發生，快速產生的燃燒氣體可能造成壓力上升及破壞。

**爆轟（detonation）**是燃燒反應與強烈壓縮波耦合，形成以高於未燃混合物音速傳播的反應波；壓縮波使前方未燃物迅速升溫、反應，進而維持爆轟波前進。其壓力與破壞性通常遠高於一般爆燃。

比較項目爆燃爆轟
反應前緣速度低於音速高於音速
主要傳播方式熱傳與擴散壓縮波與化學反應耦合
壓力效應可造成壓力上升，受限空間中特別危險衝擊壓力高，破壞性強

**解題方法：**先判斷反應前緣相對於未燃混合物音速的快慢，再說明傳播機制及壓力效應，即可清楚區分兩者。

（三）燃燒塔之作用及裝置

**燃燒塔（flare stack）**是將製程排放、設備洩壓或緊急排放的可燃氣體，安全導引至高處並燃燒，使其轉化為較穩定的燃燒產物，降低未燃可燃氣體直接排入大氣的危害。其主要目的包括處理可燃氣體、減輕爆炸與火災風險，並使燃燒產物在高處擴散。

典型裝置與流程如下：

  1. 集氣管線及集管（flare header）：收集各設備排出的可燃氣體。
  2. 液封槽或分液槽（seal drum/knockout drum）：阻止回火，並分離排放氣中的液滴，避免液體被帶至塔頂燃燒。
  3. 燃燒塔管與塔頂燃燒器（flare tip）：將氣體排放至高處並形成穩定火焰。
  4. 引火器及長明燈（pilot burner）：維持點火源，使排放氣到達時能可靠燃燒。
  5. 蒸汽或空氣輔助設備：依設計需要促進混合、減少煙 soot，並協助完全燃燒。
  6. 回火及壓力控制設備：降低火焰回傳至管線及系統超壓的風險。

**作答重點：**須同時交代「處理什麼、為何處理」以及主要裝置；只寫「把氣體燒掉」不足以說明燃燒塔的完整功能。

（四）化工程序中氮氧化物的生成減量與排放控制

氮氧化物主要包括一氧化氮（NO）及二氧化氮（NO2_2）。化工程序中的燃燒設備可透過燃燒條件控制抑制生成，並以燃燒後處理降低排放。

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