115 專技高考高等考試 不動產估價師 不動產投資分析 考古題詳解

核心觀念

本題考查內部報酬率（IRR）與修正內部報酬率（MIRR）的定義、計算及投資決策判斷。

一、內部報酬率（IRR）

內部報酬率是使投資案淨現值（NPV）等於零的折現率，即：

$$0=\sum_{t=0}^{n}\frac{CF_t}{(1+IRR)^t}$$

IRR 隱含假設各期收到的正現金流量，均可以 IRR 再投資；此一假設有時過於樂觀。

二、修正內部報酬率（MIRR）

MIRR 將現金流量分為兩類：

1. 負現金流量：以融資成本或融資利率折算至期初。
2. 正現金流量：以合理的再投資報酬率複利至投資期末。

其公式為：

$$MIRR= \left( \frac{\text{正現金流量按再投資率計算之期末終值}} {\text{負現金流量按融資利率計算之期初現值}} \right)^{\frac{1}{n}}-1$$

本題中：

• 融資利率：$8\%$
• 再投資報酬率：$6\%$
• 投資期間：4 年

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解題方法

本題先將負現金流量折算至第 0 年，再將正現金流量累積至第 4 年，最後計算使兩者相等的年報酬率。

為便於計算，以下金額以「百萬元」表示。

一、計算負現金流量之期初現值

第 0 年負現金流量已在期初發生，不需折現；第 1 年負現金流量以融資利率 $8\%$ 折算至第 0 年：

$$PV_{\text{負}}= 20+\frac{1.2}{1.08}$$ $$PV_{\text{負}} =20+1.111111 =21.111111$$

因此，負現金流量之期初現值為：

$$PV_{\text{負}}=21.111111\text{ 百萬元}$$

二、計算正現金流量之期末終值

正現金流量均累積至第 4 年，採再投資報酬率 $6\%$：

• 第 2 年現金流量累積 2 年；
• 第 3 年現金流量累積 1 年；
• 第 4 年現金流量已在期末發生，不需累積。

因此：

$$FV_{\text{正}} =1.3(1.06)^2+1.4(1.06)+30$$ $$=1.3(1.1236)+1.484+30$$ $$=1.46068+1.484+30 =32.94468$$

正現金流量之第 4 年期末終值為：

$$FV_{\text{正}}=32.94468\text{ 百萬元}$$

核心觀念

本題考查以「現金流量法」評估不動產投資，重點包括：

1. 區分總投資額、貸款金額與自有資金。
2. 計算本利均等攤還之貸款本息。
3. 由租金收入扣除營運費用及貸款本息，求得自有資金現金流量。
4. 將自有資金現金報酬率與投資人要求報酬率比較。

本題涉及稅費及投資報酬率之判斷，法規部分以命題當年（民國 115 年）法規為準。

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解題方法

本題採「自有資金現金流量法」，亦即從投資人實際投入的自有資金角度，計算每年可以取得的現金流量。

計算順序如下：

$$\text{租金收入} -\text{營運費用} -\text{貸款本息} =\text{自有資金年度現金流量}$$

再以自有資金年度現金流量除以自有資金投入額，求得自有資金現金報酬率。

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一、計算投資資金結構

房屋總價為：

$$15,000,000\text{ 元}$$

貸款比例為 $60\%$，因此貸款金額為：

$$15,000,000\times 60\% =9,000,000\text{ 元}$$

自有資金比例為 $40\%$，因此自有資金為：

$$15,000,000\times 40\% =6,000,000\text{ 元}$$

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二、計算每月貸款本息

貸款年利率為 $2.4\%$，按月計息，因此月利率為：

$$i=\frac{2.4\%}{12}=0.2\%=0.002$$

貸款期限為 30 年，按月攤還，期數為：

$$n=30\times 12=360\text{ 期}$$

本利均等攤還公式為：

$$PMT = P\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$$

其中：

• $P=9,000,000$
• $i=0.002$
• $n=360$

代入：

$$PMT = 9,000,000 \frac{0.002(1.002)^{360}} {(1.002)^{360}-1}$$

計算得每月應繳本息約為：

$$PMT\approx 35,095\text{ 元}$$

每年貸款本息支出為：

$$35,095\times 12 \approx 421,140\text{ 元}$$

貸款本息屬於投資人的實際現金流出，其中本金部分雖非費用，但仍須列入現金流量分析。

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三、計算年度租金收入

每月租金為 50,000 元，且題目說明無空屋損失，因此全年租金收入為：

$$50,000\times 12 =600,000\text{ 元}$$

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四、計算年度淨現金流量

年度營運費用為 50,000 元，已包含房屋稅、地價稅、租賃所得稅、維修費及產物保險費等。

管理費及水電費由租客負擔，因此不列入投資人的營運支出。

年度自有資金現金流量為：

$$600,000-50,000-421,140 \approx 128,860\text{ 元}$$

因此，投資人每年約可取得：

$$128,860\text{ 元}$$

的稅後現金流量。

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五、計算自有資金現金報酬率

自有資金投入額為 6,000,000 元，因此自有資金現金報酬率為：

$$\text{自有資金現金報酬率} = \frac{128,860}{6,000,000} \approx 2.15\%$$

投資人要求的自有資金報酬率為 $5\%$，比較如下：

$$2.15\%<5\%$$

表示本投資案每年實際產生的現金報酬，低於投資人要求的最低報酬率。

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投資可行性判斷

依現金流量法，本案：

$$\text{年度現金報酬率 }2.15\% < \text{要求報酬率 }5\%$$

因此，本投資案在目前租金、費用、貸款條件及稅費假設下，不具投資可行性。

若以要求報酬率 $5\%$ 計算，自有資金每年至少應取得：

$$6,000,000\times 5\% =300,000\text{ 元}$$

目前僅有約 128,860 元，每年不足：

$$300,000-128,860 \approx 171,140\text{ 元}$$

核心觀念

本題考查「以房養老逆向抵押貸款」與一般房屋抵押貸款的本質差異，並進一步判斷借款人短期身故時，住宅價值與累積債務間的權益分配。

以房養老逆向抵押貸款，英文為 reverse mortgage，係指借款人以自有住宅設定抵押權，向金融機構取得定期或一次性資金，同時仍得居住於該住宅；貸款本金、利息及相關費用通常累積於貸款餘額，於借款人死亡、契約終止或其他約定事由發生時清償。

其經濟本質是：

將住宅中尚未變現的資產價值，轉換為借款人退休期間的現金流。

以命題當年（民國115年）法規及金融實務為準。此類貸款涉及住宅所有權、抵押權、消費借貸及繼承關係，實際權利義務仍以個別金融機構契約約定為準。

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解題方法

本題應採「四項比較法」解答：

1. 借款目的；
2. 撥款方式；
3. 還款方式；
4. 貸款餘額變化。

最後再以「住宅價值減去貸款債務」的剩餘權益概念，判斷短期身故是否造成借款人或繼承人損失。

住宅剩餘權益可表示為：

$$E_t=V_t-B_t$$

其中：

• $E_t$：第 $t$ 期住宅剩餘權益；
• $V_t$：第 $t$ 期住宅市場價值；
• $B_t$：第 $t$ 期貸款餘額。

借款人死亡時，若住宅價值高於貸款餘額，清償貸款後仍有剩餘價值歸屬於借款人遺產，通常由繼承人取得。

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一、以房養老逆向抵押貸款之意義

以房養老逆向抵押貸款是一種「以住宅作為抵押、以退休生活保障為主要目的」的貸款制度。

借款人通常具備下列特徵：

• 擁有具有相當價值的住宅；
• 退休後缺乏穩定現金流；
• 希望繼續居住於原住宅；
• 以住宅價值取得退休期間的生活費。

金融機構依住宅價值、借款人年齡、預期貸款期間、利率及契約條件，核定可貸額度，並按月撥付生活費。借款人不必立即出售住宅，也不必在貸款期間按月攤還本金。

因此，其核心精神是：

「住屋」仍由借款人使用，「房屋價值」則逐期轉換為生活現金。

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二、與一般房貸之比較

比較項目	以房養老逆向抵押貸款	一般房屋抵押貸款
借款目的	提供退休生活費、補充老年現金流	購屋、興建、修繕、投資或一般資金需求
撥款方式	通常按月撥款，亦可能依契約採一次撥款或分期撥款	多為核貸後一次撥付，亦可能依工程或交易進度分期撥款
還款方式	貸款期間通常不按月攤還本金，於死亡、契約終止或約定期限屆滿時清償	借款人按月支付本金及利息，依攤還表逐期清償
貸款餘額	隨撥款、利息及費用累積而增加	隨借款人按期還本而逐期減少
居住安排	借款人通常仍居住於抵押住宅	借款人取得住宅使用權，但須負擔定期還款義務
清償時點	多在借款人死亡、契約終止或其他約定事由發生時	依貸款期限按期清償，亦可提前清償
權益變化	住宅剩餘權益通常逐漸減少	返還本金後，借款人對住宅的淨權益通常逐漸增加

（一）借款目的不同

一般房貸主要是先取得大筆資金，用以購買房屋、興建房屋或支應其他資金需求。

以房養老則是借款人已經擁有住宅，主要目的在於將住宅資產轉化為退休期間的現金流，並非以購買住宅為主要目的。

（二）撥款方式不同

一般房貸通常在購屋交易完成時一次撥付大額資金，資金流向可能是賣方、建商或借款人指定帳戶。

以房養老則著重長期生活費支應，最典型的方式是金融機構按月撥款給借款人，使借款人在退休期間持續取得現金收入。

其貸款本金可概念化表示為：

$$P_t=P_{t-1}+D_t$$

其中 $D_t$ 為第 $t$ 期撥付金額。若另計利息及費用，實際貸款餘額還須加上該期間所產生的利息與費用。

（三）還款方式不同

一般房貸採本息平均攤還、本金平均攤還或其他定期攤還方式，借款人每月均須支出現金。

以房養老的特色是借款人於貸款期間通常不需定期償還本金，利息也多按契約約定累積計入貸款餘額，待借款人死亡、契約終止、出售住宅或其他約定事由發生時，再由借款人、繼承人或處分住宅所得清償。

因此，逆向抵押貸款是「金融機構定期付錢給借款人」；一般房貸則是「借款人定期付錢給金融機構」。

（四）貸款餘額變化不同

一般房貸的貸款餘額，因借款人持續償還本金，通常逐期下降：

$$B_t=B_{t-1}-R_t$$

其中 $R_t$ 為第 $t$ 期償還的本金。

以房養老的貸款餘額，則因持續撥款，並加計利息及費用，通常逐期增加：

$$B_t=B_{t-1}+D_t+I_t+F_t$$

其中：

核心觀念

本題考查「跨國不動產投資風險」之辨識與分類。跨國投資除具有一般不動產投資的市場、收益、流動性及管理風險外，還會受到不同國家之政治、法律、貨幣、稅制、金融及文化環境影響。

投資報酬通常可概括表示為：

$$\text{投資報酬} = \text{租金收益} + \text{資產增值利益} - \text{各項成本與損失}$$

若投資人以本國貨幣衡量報酬，則還會受到匯率變動影響：

$$\text{本國貨幣報酬} = \text{外國貨幣報酬} \times \text{匯率變動效果}$$

因此，即使外國不動產以當地貨幣計算具有正報酬，當地貨幣貶值時，換算成本國貨幣後仍可能產生低報酬甚至虧損。

本題並非要求計算投資報酬率，而是要求依跨國不動產投資的生命週期，完整分析投資人可能面臨的風險。

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解題方法

可依「投資前、取得中、持有經營、退出變現」四個階段，搭配「一般不動產風險」及「跨國特有風險」加以分析。答題時至少應涵蓋：

1. 投資標的與市場風險。
2. 所有權及法律制度風險。
3. 政治與主權風險。
4. 匯率及金融風險。
5. 稅負與交易成本風險。
6. 租賃經營及管理風險。
7. 資訊、評估及流動性風險。
8. 自然、環境及社會文化風險。

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一、投資區位與市場風險

跨國投資首先須判斷投資所在地是否具備穩定的房地產需求及增值條件，主要包括：

• 人口成長、所得水準及就業機會。
• 產業發展、觀光需求及城市建設。
• 房價、租金及空置率變化。
• 利率、通貨膨脹及景氣循環。
• 區域供給過量或房地產泡沫。
• 治安、交通、公共設施及生活機能。

若投資人僅依賴仲介或代租代管業者提供的樂觀資料，未自行查證當地成交價格、租金行情及空置率，容易發生高價買進、租金不足或資產跌價的風險。

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二、所有權及土地制度風險

各國對外國人取得土地及建物的限制差異甚大，投資人須確認：

• 外國人是否可以直接取得土地所有權。
• 是否只能取得建物所有權，不能取得土地所有權。
• 是否必須透過當地法人、信託或合資方式持有。
• 所取得的是永久產權、定期地上權、租賃權，還是其他使用權。
• 土地使用年限、續期條件及期滿後的權利歸屬。
• 登記制度是否完善，產權是否存在抵押、查封、共有或權利瑕疵。
• 當地政府是否得以公共利益為由徵收、收回或限制使用。

題目特別提到「購買是否能取得永久產權」，即在考查產權性質及土地制度差異。外國投資人取得的權利不一定等同於我國的完整所有權，若誤將長期租賃權當作永久所有權，將直接影響資產價值、融資能力及轉售價格。

以命題當年（民國115年）法規為準，跨國不動產投資應依投資所在地之外國人投資、土地、建築、租賃、外匯及公司法規辦理；不同國家之具體限制，不能逕以我國法制推論。

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三、政治及主權風險

投資所在地的政治穩定程度，會影響不動產使用收益及資產安全，常見風險包括：

• 政權更替及政策急遽變動。
• 外資管制或外國人購地政策改變。
• 戰爭、內亂、政變及恐怖攻擊。
• 政府徵收、國有化或強制移轉。
• 匯款出境限制及資本管制。
• 突然提高外資稅負或增加投資審查。
• 地方政府與中央政府政策不一致。

此類風險通常不是單一物件管理能力可以排除，屬於國家層次的系統性風險。

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四、法律及法規風險

跨國投資必須面對不同法律體系及司法程序，可能包括：

• 外國人購置不動產的資格限制。
• 土地使用分區及建築用途限制。
• 租賃期間、租金調整、押金及解約規定。
• 房屋出租、短期住宿及旅館經營許可。
• 建築法規、消防法規及無障礙設施要求。
• 勞動法、消費者保護法及個人資料保護規範。
• 稅務申報、遺產繼承及贈與規定。
• 契約效力、訴訟程序及判決執行問題。

跨國契約還涉及準據法、管轄法院、仲裁條款及語言版本效力。若契約未明定爭議解決方式，發生爭議時可能必須在投資所在地進行訴訟，增加時間及律師費用。

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五、匯率風險

投資人的收益通常以外國貨幣收取，但本金及最終報酬可能以本國貨幣衡量，因此會產生：

• 租金收入換算成本國貨幣時的匯兌損失。
• 出售不動產後匯回本金時的匯率損失。
• 當地貨幣貶值造成資產價值下降。
• 匯率波動增加投資報酬的不確定性。
• 外匯管制導致資金無法自由匯出。

匯率風險的重點是「資產報酬率」與「投資人實際所得報酬率」可能不同。跨國投資不能只看當地貨幣的租金殖利率，必須換算為投資人實際使用的本國貨幣。

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六、利率、融資及金融風險

若投資人以借款購置外國不動產，將產生：

• 當地利率上升造成利息負擔增加。
• 浮動利率貸款造成現金流不穩定。
• 外國銀行對非居民提高貸款成數限制或利率。
• 貸款貨幣與租金收入貨幣不一致，產生貨幣錯配。
• 房價下跌造成抵押品價值不足。
• 銀行要求提前還款或追加擔保品。

投資人應比較債務服務支出與租金淨收益，確認租金收入足以支應利息、本金、管理費、稅負及維修費用。

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七、稅負風險

跨國不動產投資可能同時涉及投資所在地及投資人居住地的稅負，包括：