111 專技高考高等考試 電子工程技師 電子學 考古題詳解

核心觀念

採用二極體的 $0.7\text{ V}$ 定電壓模型：二極體導通時，陽極電壓比陰極高 $0.7\text{ V}$；截止時電流為 $0$。先判定導通狀態，再以歐姆定律與節點電流定律求電壓、電流。

依圖示，$D_1$、$D_2$ 的導通電流方向皆向下；$D_1$ 的陰極接地，$D_2$ 的陰極接 $V_o$。

解題方法

（一）圖一（a）

兩顆二極體導通時，$D_1$ 將上方節點箝位在 $0.7\text{ V}$，$D_2$ 再使輸出比該節點低 $0.7\text{ V}$：

流經 $1\text{ k}\Omega$ 電阻的電流為

流經 $5\text{ k}\Omega$ 電阻的電流為

輸出節點只有 $D_2$ 與 $5\text{ k}\Omega$ 電阻相接，因此

在上方節點套用電流定律：

兩顆二極體電流皆為正，符合導通假設。

（二）圖一（b）

此電路若令兩顆二極體同時導通，$D_1$ 會使上方節點為 $0.7\text{ V}$，$D_2$ 使 $V_o=0\text{ V}$。

核心觀念

本題考查 PNP BJT 的直流偏壓，以及射極隨耦器的小訊號參數。圖中給定 $V_{EB}=0.7\text{ V}$，表示射極電位比基極高 $0.7\text{ V}$。求小訊號時，耦合電容 $C_E=\infty$ 視為短路，直流電源端則視為交流接地。

解題方法

（一）求 $I_E$

輸入訊號 $v_s$ 是交流小訊號，直流分析時將訊號源的直流值設為零，因此基極經 $100\,\text{k}\Omega$ 接地。PNP 電晶體的基極電流流向接地端，故

射極電流也流經 $3.3\,\text{k}\Omega$ 電阻，因此

又因 $\beta=199$，

代入得

所以

（二）求 $r_e$

小訊號射極電阻為

（三）求 $R_{in}$

交流分析時，$+5\text{ V}$ 端為交流接地；經耦合電容接入的 $2\,\text{k}\Omega$ 負載，也與 $3.3\,\text{k}\Omega$ 射極電阻並聯：

核心觀念

這是電壓串聯負回授電路。回授因子定義為 $\beta=V_f/V_o$，開路增益定義為切開輸入回授後，前向路徑的增益；閉路增益則可用

計算。本題的輸入端有 $2\,\text{k}\Omega$ 與 $10\,\text{k}\Omega$ 分壓，輸出端也有 $200\,\Omega$ 串聯電阻，因此計算增益時須納入這些電阻的影響。

解題方法

令 $V_f$ 為回授分壓節點電壓。輸入回路中，$V_1$ 是 $10\,\text{k}\Omega$ 電阻兩端的電壓，因此

輸出端的 $9\,\text{k}\Omega$ 與回授支路的 $1\,\text{k}\Omega$ 串聯，等效為 $10\,\text{k}\Omega$；它與輸出負載 $1\,\text{k}\Omega$ 並聯：

受控電壓源的輸出為 $10^4V_1$，經過串聯的 $200\,\Omega$ 後接上 $R_L'$，所以放大器本體從 $V_1$ 到 $V_o$ 的增益為

核心觀念

本題利用理想運算放大器的負回授特性，使反相端電壓等於同相端電壓；再由 $R_1、R_2、R_3$ 求出射極電壓與射極電流。因 $\beta=\infty$，基極電流為零，故 $I_C=I_E$。

解題方法

同相端接 $V_s=5\text{ V}$。在負回授正常工作時，理想運算放大器滿足

反相端節點透過相同的 $R_1=R_2$ 分別接地與射極，因此該節點電壓為射極電壓的一半：

代入 $V_-=5\text{ V}$，得

射極電阻 $R_3=2\text{ k}\Omega$ 接地，所以

由 $\beta=\infty$，$I_B=0$，故 $I_C=I_E$：

核心觀念

本題考 CMOS 反相器的傳播延遲。將導通中的 MOS 電晶體以其導通電阻表示，輸出端負載電容 $C$ 透過電阻充電或放電，形成一階 RC 電路。

輸出電壓由一個穩態值變化至另一個穩態值時，通過 $50\%$ 電壓點所需時間為：

其中 $t_{PHL}$ 表示輸出由高電位降至低電位的延遲；$t_{PLH}$ 表示輸出由低電位升至高電位的延遲。

解題方法

圖中輸出端負載電容為 $C=10\,\mathrm{fF}$。輸入上升時，$Q_N$ 導通、$Q_P$ 截止，輸出電容經 $Q_N$ 放電；輸入下降時，$Q_P$ 導通、$Q_N$ 截止，輸出電容經 $Q_P$ 充電。

（一）計算 $t_{PHL}$

輸出由高電位放電至低電位，使用 $Q_N$ 的導通電阻：