109 驗光人員專技普考 驗光生 眼鏡光學概要（110） 考古題詳解

核心觀念

本題測驗「簡化眼之屈光狀態判定」與「散光屈光不正之球柱鏡處方表示法與轉換」。涉及的核心觀念與公式如下：

1. 視網膜共軛屈光力（眼球所需之屈光力）： 根據簡化眼公式，影像清晰聚焦於視網膜所需之屈光力 $K'$ 為： $K' = \frac{n_e}{k'}$ 其中 $n_e$ 為眼內折射率，$k'$ 為眼軸長度（以公尺 $\mathrm{m}$ 為單位）。
2. 屈光不正度數（遠點屈光力／矯正鏡片度數）： 屈光不正之度數即為將無限遠物體成像於視網膜所需的鏡片屈折力： $\text{屈光不正度數 } F_{\text{error}} = K' - F_e$

• 若眼睛屈光力 $F_e > K'$，代表屈折力過強，平行光聚焦於視網膜前，為近視（Myopia），屈光不正度數為負值（$-$）。
• 若眼睛屈光力 $F_e < K'$，代表屈折力不足，平行光聚焦於視網膜後，為遠視（Hyperopia），屈光不正度數為正值（$+$）。

3. 柱鏡屈光力與軸向特性：

• 柱鏡在其軸向（$\text{Axis}$）方向上的屈折力為 $0\ \mathrm{D}$。
• 柱鏡的屈折力（$\text{Power}$）完全作用在與軸向互相垂直的經線上（$\text{Axis} \pm 90^\circ$）。

解題方法

步驟一：計算眼球達正視所需之屈光力 $K'$

題目給定眼球折射率 $n_e = \frac{4}{3}$，眼軸長 $k' = 22.22\ \mathrm{mm} = 0.02222\ \mathrm{m}$（精確值為 $\frac{2}{90}\ \mathrm{m}$）： $K' = \frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{90}\ \mathrm{m}} = \frac{4}{3} \times 45 = +60.00\ \mathrm{D}$ 此數值與題目提示之「標準簡化屈光正常眼屈光力 $+60.00\ \mathrm{D}$」完全一致。

步驟二：計算各主經線之屈光不正度數

• $90^\circ$ 經線： 實際屈光力 $F_{e(90)} = +62.00\ \mathrm{D}$。 屈光不正度數為 $K' - F_{e(90)} = +60.00 - (+62.00) = -2.00\ \mathrm{D}$（近視 $2.00\ \mathrm{D}$）。 即：$-2.00\ \mathrm{D} @ 090$。
• $180^\circ$ 經線： 實際屈光力 $F_{e(180)} = +58.00\ \mathrm{D}$。 屈光不正度數為 $K' - F_{e(180)} = +60.00 - (+58.00) = +2.00\ \mathrm{D}$（遠視 $2.00\ \mathrm{D}$）。 即：$+2.00\ \mathrm{D} @ 180$。

步驟三：化為球柱鏡表示法

1. 以 $90^\circ$ 經線為球鏡（正柱鏡形式）：

• 球鏡度數 $\text{DS} = -2.00\ \mathrm{DS}$。
• 欲使 $180^\circ$ 經線達到 $+2.00\ \mathrm{D}$，需疊加柱鏡屈光力：$(+2.00) - (-2.00) = +4.00\ \mathrm{DC}$。
• 柱鏡作用力在 $180^\circ$，其軸向必位於垂直的 $90^\circ$：$\text{Axis} = 090$。
• 表示式為：$-2.00\ \mathrm{DS} / +4.00\ \mathrm{DC} \times 090$。

核心觀念

1. 無水晶體症（Aphakia）的定義：指眼球內缺乏水晶體（多見於白內障摘除術後未植入人工水晶體者，亦可見於外傷性脫位或先天性無水晶體）。
2. 眼球屈光力組成（以 Gullstrand 模型眼為例）：

• 正常人眼的總屈光力約為 $+58.64\text{ D}$（簡化眼常取 $+60.00\text{ D}$）。
• 前表面及後表面角膜屈光力合計約為 $+43.05\text{ D}$。
• 靜止未調節狀態的水晶體屈光力約為 $+19.00 \sim +20.00\text{ D}$。

3. 屈光不正與矯正原理：

• 平行光線進入未調節眼球後，焦點落在視網膜後方者為「遠視眼」；需以具會聚作用的凸透鏡（正透鏡）​增加系統屈光力以進行矯正。
• 平行光線進入未調節眼球後，焦點落在視網膜前方者為「近視眼」；需以具發散作用的凹透鏡（負透鏡）​降低系統屈光力以進行矯正。

解題方法

1. 屈光力損失評估： 當眼球失去水晶體時，整個屈光系統僅剩角膜（約 $+43.00\text{ D}$），失去約 $+19.00 \sim +20.00\text{ D}$ 的強大會聚能力。
2. 成像位置推導： 對於一般眼軸長度（約 $24\text{ mm}$）的眼球，失去了水晶體的屈光力後，眼球整體會聚光線的能力嚴重不足。無限遠射入的平行光線經角膜折射後，焦點會落在視網膜後方相當遠的位置（臨床上眼球屈光狀態常呈現約 $+10.00\text{ D} \sim +12.00\text{ D}$ 的高度遠視）。
3. 矯正鏡片選用：

核心觀念

本題測驗「散光的成因、分類與光學矯正原理」，核心知識點包含：

1. 散光的解剖光學來源：總散光（Total astigmatism）由「角膜散光（Corneal astigmatism）」與「眼內散光（Internal astigmatism，主要來自水晶體）」共同構成。
2. 規則散光與不規則散光之區分：

• 規則散光（Regular astigmatism）：屈光力最大與最小的兩條主經線彼此互相垂直（夾角為 $90^\circ$）。依主經線方位可再細分為：順散光（With-the-rule, WTR）、逆散光（Against-the-rule, ATR）及斜散光（Oblique astigmatism）。
• 不規則散光（Irregular astigmatism）：角膜或屈光介質表面凹凸不平，無法形成互相垂直的兩條主經線，同一經線上不同點之曲率半徑亦不相等。

3. 光學矯正機制：框架眼鏡（柱面透鏡）僅能矯正互相垂直的規則散光；不規則散光的光學像差極大，框架鏡片無法精確中和，臨床上需藉由硬式氣體通透性隱形眼鏡（RGP）利用淚液鏡（Tear lens）填平不平整表面，或透過角膜屈光手術矯正。

解題方法

本題為複合式敘述題，應依光學定義與臨床成因逐一檢驗四項敘述：

1. 檢視水晶體的生理與病理改變是否會引起眼內散光度數變化。
2. 根據屈光光學原理，評估一般柱面眼鏡對不規則散光的矯正極限。
3. 判定不規則散光的主要病因（角膜疾病、外傷等）。
4. 檢驗逆散光（ATR）在散光分類階層中屬於規則散光或不規則散光。

敘述與選項逐一分析

【各敘述正誤判定】

• ① 正確：散光包含角膜散光與眼內散光。水晶體（晶狀體）隨著年齡增長、調節作用、白內障晶體核硬化或皮質混濁膨脹時，其曲率半徑與折射率會發生非對稱性變化，進而使散光度數或軸度改變（老年人常因此出現由順散光轉變為逆散光的趨

核心觀念

1. 屈光不正度數（處方度數）與焦點位置的對應關係：

• 題目所給予的屈光不正度數（矯正處方），代表補償眼球屈光缺陷所需的鏡片屈光度：
• 負透鏡（$-$\mathrm{D}）：用以矯正「近視」。代表未矯正時，眼球屈光力過強或眼軸過長，平行光線聚焦於視網膜前方。
• 正透鏡（$+$\mathrm{D}）：用以矯正「遠視」。代表未矯正時，眼球屈光力不足或眼軸過短，平行光線聚焦於視網膜後方。
• 平光（$0.00\ \mathrm{D}$）：代表平行光線恰好聚焦於視網膜上（正視）。

2. 柱鏡度數分解與兩主要子午線（Principal Meridians）：

• 處格式為「球鏡（$\mathrm{DS}$）/ 柱鏡（$\mathrm{DC}$）$\times$ 軸度（$\mathrm{Axis}$）」。
• 柱鏡在軸度（$\mathrm{Axis}$）方向無屈光力；在與軸度垂直（$\mathrm{Axis} \pm 90^\circ$）的方向具有完整的柱鏡屈光力。

3. 史坦氏光錐（Sturm's Conoid）與散光分類：

• 當平行光線經過散光眼時，會形成兩條相互垂直的焦線：
• 複合近視散光（Compound Myopic Astigmatism, CMA）：兩主子午線皆為近視，兩條焦線皆位於視網膜前方。
• 單純近視散光（Simple Myopic Astigmatism, SMA）：一條焦線在視網膜前方，另一條在視網膜上。
• 混合散光（Mixed Astigmatism, MA）：一條焦線在視網膜前方，另一條在視網膜後方（視網膜位於兩焦線之間）。
• 單純遠視散光（Simple Hyperopic Astigmatism, SHA）：一條焦線在視網膜上，另一條在視網膜後方。
• 複合遠視散光（Compound Hyperopic Astigmatism, CHA）：兩主子午線皆為遠視，兩條焦線皆位於視網膜後方。

解題方法

步驟一：拆解兩主要子午線的屈光不正度數 題目處方為 $-3.00\ \mathrm{DS} / +1.00\ \mathrm{DC} \times 090$：

1. $090^\circ$ 子午線（軸度方向）： 柱鏡在此方向不具度數，僅有球鏡作用： $F_{90} = -3.00\ \mathrm{D}$
2. $180^\circ$ 子午線（與軸度垂直方向，即 $090^\circ + 90^\circ$）： 包含球鏡與全部柱鏡度數： $F_{180} = -3.00 + (+1.00) = -2.00\ \mathrm{D}$

核心觀念

本題考查眼鏡幾何光學中的「薄透鏡成像公式」與視光學標準「聚散度方程式（Vergence Equation）」。

1. 透鏡屈光力與焦距關係： $F = \frac{1}{f}\quad (f \text{ 單位為公尺, m})$ 或 $f = \frac{100}{F}\quad (f \text{ 單位為公分, cm})$
2. 聚散度方程式（Vergence Equation）： $L' = L + F$

• $L$：入射聚散度（物方聚散度），$L = \frac{1}{l}$（$l$ 為物距）。
• $F$：透鏡屈光力（Lens Power）。
• $L'$：出射聚散度（像方聚散度），$L' = \frac{1}{l'}$（$l'$ 為像距）。

3. 符號慣例（Sign Convention）： 依視光幾何光學慣例（光線由左向右傳播）：

• 實物體（Real Object）置於透鏡前（左側），光線發散進入透鏡，物距 $l$ 為負值（$l = -25\ \mathrm{cm} = -0.25\ \mathrm{m}$），入射聚散度 $L$ 為負值。
• 凸透鏡屈光力 $F$ 為正值（$+5.00\ \mathrm{D}$）。
• 像距 $l'$ 若為正值，表示在透鏡後方（右側）形成實像。

解題方法

方法一：聚散度法（視光學標準解法，推薦）

1. 計算入射光聚散度 $L$： 物體為實物體，位於透鏡前 $25\ \mathrm{cm}$（$l = -0.25\ \mathrm{m}$）： $L = \frac{1}{l} = \frac{1}{-0.25\ \mathrm{m}} = -4.00\ \mathrm{D}$
2. 代入聚散度方程式求出射光聚散度 $L'$： $L' = L + F = -4.00\ \mathrm{D} + (+5.00\ \mathrm{D}) = +1.00\ \mathrm{D}$
3. 計算像距 $l'$： $l' = \frac{1}{L'} = \frac{1}{+1.00\ \mathrm{D}} = +1.00\ \mathrm{m} = +100\ \mathrm{cm}$ 計算結果為 $+100\ \mathrm{cm}$，代表影像形成於透鏡後方 $100\ \mathrm{cm}$ 處，距離透鏡為 $100\ \mathrm{cm}$。

方法二：高斯成像公式法

1. 計算透鏡焦距 $f$： $f = \frac{100}{F} = \frac{100}{+5.00} = +20\ \mathrm{cm}$
2. 利用高斯透鏡公式： $\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}$ 其中物距 $p = 25\ \mathrm{cm}$，焦距 $f = 20\ \mathrm{cm}$：

核心觀念

1. 史圖姆光錐（Sturm's Conoid）的聚焦特性：

• 散光眼（或柱狀透鏡）在互相垂直的兩個主子午線（Principal Meridians）上具有不同的屈光力。
• 垂直子午線（$90^\circ$）屈光：折射上下方向的光線，聚焦形成水平焦線（Horizontal Focal Line）。
• 水平子午線（$180^\circ$）屈光：折射左右方向的光線，聚焦形成垂直焦線（Vertical Focal Line）。

2. 視標線條清晰度的成像原理：

• 水平線條（如國字「三」）：由無數水平相鄰的物點組成。當各物點形成的水平焦線落在視網膜上時，水平焦線彼此沿著筆畫方向重疊延伸，使得水平線邊緣銳利清楚。
• 垂直線條（如國字「川」）：由無數垂直相鄰的物點組成。只有當垂直焦線落在視網膜上時，垂直線才會清晰。
• 結論：看「三」清楚代表水平焦線恰落在視網膜上；看「川」模糊代表垂直焦線偏離視網膜。

3. 柱狀透鏡處方表示法：

• 屈光不正之矯正處方以 $\mathrm{Sphere}/\mathrm{Cylinder}\times\mathrm{Axis}$ 表示。
• 圓柱透鏡在軸度（Axis）方向無屈光力（$0.00\ \mathrm{D}$），在與軸度垂直的方向（$\mathrm{Axis} \pm 90^\circ$）具有完整的散光屈光力。

解題方法

1. 判斷視網膜上的焦點狀態：

• 學童看「三」（水平線條）很清楚 $\implies$ 水平焦線恰好聚焦於視網膜上。
• 學童看「川」（垂直線條）不清楚 $\implies$ 垂直焦線未聚焦於視網膜上。

2. 回推眼睛各主子午線的屈光狀態：

• 水平焦線是由眼睛的垂直子午線（$90^\circ$）​折射聚焦而成： $\text{垂直子午線（}90^\circ\text{）為正視（Emmetropia），無需度數矯正（}0.00\ \mathrm{D}\text{）}$
• 垂直焦線是由眼睛的水平子午線（$180^\circ$）​折射聚焦而成： $\text{水平子午線（}180^\circ\text{）為非正視（近視或遠視，呈現散焦狀態）}$

3. 匹配矯正鏡片度數（屈光不正處方）：

• 垂直子午線（$90^\circ$）需要 $0.00\ \mathrm{D}$（$\mathrm{plano}$）的屈光力。
• 圓柱鏡在其軸度方向屈光力為 $0$；因此，若要使 $90^\circ$ 方向的屈光力為 $0.00\ \mathrm{D}$，鏡片的軸度必須為 $090$。
• 水平子午線（$180^\circ$）則需要屈光力矯正（如 $-3.00\ \mathrm{D}$）。
• 故其屈光不正之矯正處方形式為： $\mathrm{plano}/-3.00\ \mathrm{DC}\times090$ 此狀態屬於「單純近視散光（Simple Myopic Astigmatism, SMA）」。

選項分析

• (A) $\mathrm{plano}/-3.00\ \mathrm{DC}\times180$：【錯誤】

核心觀念

1. 史達姆氏光錐（Sturm's Conoid）與焦線： 平行光線（來自無窮遠）入射球柱透鏡時，兩條互相垂直的主子午線（principal meridians）因屈光力不同，會分別聚焦在不同位置，形成相互垂直的前、後兩條焦線。
2. 最小模糊圈（Circle of Least Confusion, CLC）： 在兩焦線之間的光束截面由長橢圓、圓形轉變為寬橢圓；其中光束截面呈現正圓形且直徑最小的截面位置，即為「最小模糊圈」。
3. 等價球面屈光力（Spherical Equivalent, SE）與調和平均數： 最小模糊圈對應的屈光力為兩主子午線屈光力（$F_1, F_2$）的算術平均值（即等價球面屈光度）： $F_{\mathrm{SE}} = \frac{F_1 + F_2}{2}$ 由於焦距與屈光力呈倒數反比關係（$f = \frac{1}{F}$），最小模糊圈至鏡片的距離 $l_{\mathrm{CLC}}$ 並非兩焦距之算術平均值，而是兩焦距的調和平均數（harmonic mean）： $l_{\mathrm{CLC}} = \frac{1}{F_{\mathrm{SE}}} = \frac{2 f_1 f_2}{f_1 + f_2}$

解題方法

方法一：透過等價球面屈光力（SE）求解（推薦，不易出錯）

1. 求兩主子午線之屈光度（$F_1, F_2$）：

• 第一焦線距離 $f_1 = 33.33\ \mathrm{cm} = \frac{1}{3}\ \mathrm{m}$： $F_1 = \frac{1}{f_1} = \frac{1}{\frac{1}{3}\ \mathrm{m}} = +3.00\ \mathrm{D}$
• 第二焦線距離 $f_2 = 50.00\ \mathrm{cm} = \frac{1}{2}\ \mathrm{m}$： $F_2 = \frac{1}{f_2} = \frac{1}{\frac{1}{2}\ \mathrm{m}} = +2.00\ \mathrm{D}$

2. 計算等價球面屈光力（$F_{\mathrm{SE}}$）： $F_{\mathrm{SE}} = \frac{F_1 + F_2}{2} = \frac{+3.00\ \mathrm{D} + (+2.00\ \mathrm{D})}{2} = +2.50\ \mathrm{D}$

3. 計算最小模糊圈之位置（$l_{\mathrm{CLC}}$）： $l_{\mathrm{CLC}} = \frac{100}{F_{\mathrm{SE}}} = \frac{100}{+2.50} = 40.00\ \mathrm{cm}$

核心觀念

本題測驗「大氣光學中的散射現象」及其分類依據：

1. 散射分類判據：光與微粒相互作用時，散射機制的判定取決於粒子直徑 $d$ 與入射光波長 $\lambda$ 的大小關係。
2. 雷利散射（Rayleigh scattering）：當粒子直徑遠小於光波長（$d \ll \lambda$，如氮氣、氧氣分子）時發生。散射光強度 $I$ 與波長 $\lambda$ 的四次方成反比： $I \propto \frac{1}{\lambda^4}$ 短波長光（藍、紫光）散射能力遠強於長波長光（紅光），具強烈的波長選擇性。
3. 米氏散射（Mie scattering）：當粒子直徑接近或大於入射光波長（$d \approx \lambda$ 或 $d > \lambda$，如雲滴、水氣、煙塵）時發生。散射強度對波長沒有明顯的選擇性，各色可見光波段受散射的比例大致均等。

解題方法

1. 分析介質微粒尺寸： 雲是由大氣中凝結的大量懸浮水滴與微小冰晶所組成。雲滴的直徑通常介於數微米至數十微米（約 $2\,\mu\text{m} \sim 20\,\mu\text{m}$），而可見光的波長範圍約為 $400\,\text{nm} \sim 700\,\text{nm}$（即 $0.4\,\mu\text{m} \sim 0.7\,\mu\text{m}$）。雲滴直徑顯著大於可見光波長，符合米氏散射的作用範圍。
2. 推導混色結果： 在米氏散射作用下，太陽光中所有波長的可見光（紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫）受到散射的強度差異極小，所有色光幾乎以相同的效率向各個方向散射。各色散射光進入人眼後均勻混合，疊加後呈現白光，因此雲朵外觀看起來是白色的。

核心觀念

1. 近視眼的遠點（Far Point, $r$）： 屈光不正度數為 $F$ 的眼睛，其在不使用任何調節（裸眼放鬆）時，能看清最遠物體的距離即為遠點距離 $r$。公式為： $r = \frac{1}{F}$
2. 白內障術後之調節力（Accommodation）： 患者接受白內障超音波晶體乳化術並置入單焦點人工水晶體後，晶體已無變形調節能力，其調節力視為 $0\ \mathrm{D}$。
3. 近用眼鏡度數（Near Prescription）： 近用眼鏡度數等於遠用屈光矯正度數加上近用加入度（$\mathrm{Add}$）： $\text{近用度數} = \text{遠用度數} + \mathrm{Add}$ 其中在調節力為 $0\ \mathrm{D}$ 時，看清工作距離 $d$ 所需的加入度為 $\mathrm{Add} = +\frac{1}{d}$。

解題方法

方法一：遠點觀念法（最直觀快速）

1. 題目給定患者術後驗光度數（遠用屈光度）為 $-2.50\ \mathrm{D}$，表示其為近視 $2.50\ \mathrm{D}$。
2. 計算其裸眼的遠點位置： $r = \frac{1}{-2.50\ \mathrm{D}} = -0.40\ \mathrm{m} = -40\ \mathrm{cm}$
3. 遠點在眼球前方 $40\ \mathrm{cm}$，代表來自 $40\ \mathrm{cm}$ 處物體的光線，在不配戴任何眼鏡、完全不使用調節力的狀態下，光線進入眼內恰好精準聚焦於視網膜上。
4. 患者欲在 $40\ \mathrm{cm}$ 處閱讀，剛好就位於其遠點位置，因此完全不需要配戴眼鏡（即度數為 $0.00\ \mathrm{D}$）。

方法二：公式代數綜合法

1. 遠用矯正度數 $F_{\text{dist}} = -2.50\ \mathrm{D}$。
2. 閱讀距離 $d = 40\ \mathrm{cm} = 0.4\ \mathrm{m}$，物體發出之發散光到達眼睛時的聚散度為： $L = -\frac{1}{0.4\ \mathrm{m}} = -2.50\ \mathrm{D}$
3. 術後眼無調節力（調節力 $A = 0\ \mathrm{D}$），欲使光線平行進入遠用矯正系統，需補足 $+2.50\ \mathrm{D}$ 之聚散度，即加入度 $\mathrm{Add} = +2.50\ \mathrm{D}$。
4. 計算近用眼鏡所需之總度數： $\text{近用度數} = F_{\text{dist}} + \mathrm{Add} = (-2.50\ \mathrm{D}) + (+2.50\ \mathrm{D}) = 0.00\ \mathrm{D}$ 結果同為不需戴鏡（$0.00\ \mathrm{D}$）。

核心觀念

本題評量幾何光學的折射定律（司乃耳定律，Snell's Law）​與平板介質折射之側向位移計算：

1. 司乃耳定律（折射定律）： $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$ 其中 $n_1$ 為空氣折射率（通常取 $1.0$），$n_2$ 為水之折射率（$1.33$），$\theta_1$ 為入射角（$30^\circ$），$\theta_2$ 為折射角。
2. 光線位移（橫向偏差量）： 當光線從空氣射入水中時，因光速變慢、折射率變大（光疏介質進入光密介質），光線會「偏向法線」。若光線未發生折射，將沿原直線路徑投射至池底；發生折射後，實際投射至池底的位置會向法線方向偏移。題目所求之「產生的位移」，即為實際投射點與未折射原直線路徑投射點之間的水平偏差距離 $\Delta x$。

解題方法

步驟一：求光線在水中的折射角 $\theta_2$

由司乃耳定律： $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$ 代入數值（$n_1 = 1.0$，$n_2 = 1.33$，$\theta_1 = 30^\circ$）： $1.0 \times \sin 30^\circ = 1.33 \times \sin\theta_2$ $1.0 \times 0.5 = 1.33 \times \sin\theta_2$ $\sin\theta_2 = \frac{0.5}{1.33} \approx 0.37594$ 取反三角函數： $\theta_2 = \arcsin(0.37594) \approx 22.09^\circ$

步驟二：計算「未折射」時光線行進的水平距離 $x_1$

池深 $d = 3\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{cm}$。 若光線不發生折射，沿原入射角 $30^\circ$ 直行抵達池底，相對於入射點法線的水平距離為： $x_1 = d \cdot \tan\theta_1 = 300 \times \tan 30^\circ = 300 \times \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 300 \times 0.57735 \approx 173.21\ \mathrm{cm}$

步驟三：計算「折射後」光線實際行進的水平距離 $x_2$

光線以折射角 $\theta_2 \approx 22.09^\circ$ 在水中行進，抵達池底時相對於法線的水平距離為： $\tan\theta_2 = \tan(22.086^\circ) \approx 0.40586$ $x_2 = d \cdot \tan\theta_2 = 300 \times 0.40586 \approx 121.76\ \mathrm{cm}$

步驟四：計算光線在池底產生的位移量 $\Delta x$

光線因折射而在池底產生的水平位移偏差量為兩者之差：

核心觀念

1. 阿貝數（Abbe number，$V$ 值）之定義： 阿貝數又稱「色散係數（constringence）」，用來衡量光學介質對不同波長光線的色散程度，為色散力（dispersive power，$\omega$）的倒數。其定義公式為： $V_d = \frac{n_d - 1}{n_F - n_C}$ 式中各參數意義如下：

• $n_d$：介質對氦光譜 $d$ 線（黃光，$\lambda = 587.56\text{ nm}$）的基準折射率（亦有以鈉光譜 $D$ 線 $589.3\text{ nm}$ 定義者，記為 $V_D$）。
• $n_F$：介質對氫光譜 $F$ 線（藍光，$\lambda = 486.13\text{ nm}$）的折射率。
• $n_C$：介質對氫光譜 $C$ 線（紅光，$\lambda = 656.27\text{ nm}$）的折射率。
• 分母項 $(n_F - n_C)$ 稱為主色散（mean dispersion）。

2. 色像差（Chromatic Aberration）與阿貝數的關係： 色像差源自於不同顏色（波長）光線在同一介質中的折射率不同。

• 縱向色像差（Longitudinal Chromatic Aberration, LCA）： $\text{LCA} = \frac{F}{V}$
• 橫向色像差（Transverse Chromatic Aberration, TCA）： $\text{TCA} = \frac{\Delta}{V} = \frac{F \cdot d}{V}$ （其中 $F$ 為鏡片屈光度，$\Delta$ 為稜鏡量，$d$ 為視線偏離光心的距離） 由公式可知，阿貝數（$V$）越大，色散力越小，產生的色像差（LCA 與 TCA）均越小。

解題方法

本題為光學基礎定義與性質之判斷題，解題切入點如下：

1. 直接由物理量關聯性切入：色像差的大小取決於材料色散力，阿貝數定義為色散力的倒數（$V = \frac{1}{\omega}$）。因此，「阿貝數越大 $\implies$ 色散力越小 $\implies$ 色像差越小」，由此可直接確認選項 (B) 為正確答案。

核心觀念

本題考查凸透鏡（正透鏡，Convex / Plus Lens）對「實物體」的成像幾何規律與性質。 主要涵蓋以下光學定理與公式：

1. 薄透鏡成像公式（高斯透鏡公式）： $\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}$ （其中 $p$ 為物距、$q$ 為像距、$f$ 為焦距；對凸透鏡而言，$f > 0$） 或以驗光光學常用的聚散度方程式表示： $L' = L + F$ （$L = -\frac{1}{p}$ 為物方聚散度，$F = \frac{1}{f}$ 為透鏡屈光力，$L' = \frac{1}{q}$ 為像方聚散度）
2. 橫向放大率公式（Lateral Magnification）： $m = -\frac{q}{p} = \frac{L}{L'}$

• $m > 0$ 表示正立像（Erect image）。
• $m < 0$ 表示倒立像（Inverted image）。
• 實像（Real image）：光線經透鏡折射後於透鏡後方實際相交會聚而成，像距 $q > 0$。
• 虛像（Virtual image）：折射光線發散，其反向延長線在透鏡前方相交而成，像距 $q < 0$。

解題方法

方法一：透鏡公式推導（代數法）

1. 題目設定「實物體放在凸透鏡前焦點外」，即物距大於焦距： $p > f > 0$
2. 根據薄透鏡成像公式求解像距 $q$： $\frac{1}{q} = \frac{1}{f} - \frac{1}{p}$ 因為 $p > f$，故 $\frac{1}{f} > \frac{1}{p}$，得到： $\frac{1}{q} > 0 \implies q > 0$ 像距 $q > 0$ 代表折射光線實際會聚於透鏡後方，成像為透鏡後方的實像。
3. 根據橫向放大率公式計算像的正倒立： $m = -\frac{q}{p}$

核心觀念

本題考薄透鏡成像公式、像距正負號與橫向放大率。採用以下符號約定：物體位於透鏡左側時，物距 $s>0$；實像在右側，像距 $s'>0$；虛像在左側，像距 $s'<0$。薄透鏡公式與放大率為

空氣中的透鏡屈光力 $F=1/f$，其中焦距以公尺計算；凹透鏡屈光力為負。

解題方法

已知 $F=-6.00\ \mathrm{D}$，因此

物距 $s=50\ \mathrm{cm}$。代入薄透鏡公式：

像距為負，表示像在透鏡左側，因此①正確、②錯誤；像距的大小為 $12.5\ \mathrm{cm}$，所以④正確、③錯誤。

物高 $h=10\ \mathrm{mm}$，放大率為

核心觀念

本題測驗「鏡片的幾何光學特性」與「稜鏡效應（Prismatic Effect）」之基本定義。

1. 透鏡與稜鏡的關係： 在光學上，眼用透鏡可視為由無數個稜鏡單元組合而成：

• 正透鏡（凸透鏡）：等同於基底朝向中心（Base-in toward center）、頂點朝向邊緣的稜鏡組合。
• 負透鏡（凹透鏡）：等同於頂點朝向中心（Apex toward center）、基底朝向邊緣的稜鏡組合。

2. 光學中心（Optical Center, OC）： 光線通過透鏡光學中心時不發生偏折；若視線穿過光學中心以外的任何一點，光線均會向稜鏡基底（Base）偏折，導致人眼所見之虛像位置向稜鏡頂點（Apex）方向偏移。
3. 普蘭提斯定律（Prentice's Rule）： 描述光線偏折量與偏心距離、鏡片度數之定量關係式： $\Delta = c \times F$

• $\Delta$：引發的稜鏡度（prism diopters，$\Delta$）
• $c$：偏離光學中心的距離（以公分 $\text{cm}$ 為單位）
• $F$：鏡片的屈光度（diopters，$\text{D}$）

解題方法

1. 由題幹特徵切入： 題目敘述「光線經過鏡片光學中心以外的點」、「光線發生偏折」、「成像位置與實際位置發生偏離」，其核心在於「光線方向之偏折（Angular Deviation）造成視位置位移」。
2. 比對光學現象：

• 當光線通過光學中心以外的區域（即存在偏心距 $c > 0$），根據普蘭提斯定律，鏡片在該位置會產生等效稜鏡力 $\Delta$。
• 稜鏡的基本光學效應即為「使光線向基底偏折，使物像向頂點移位」，導致受檢者所見之影像空間位置與實際物體空間位置不一致，此現象定義即為稜鏡效應（prismatic effects）。

核心觀念

1. 頂點距離（Vertex Distance, VD）與有效屈光力（Effective Power） 隱形眼鏡（CL）直接貼附於角膜表面（頂點距離視為 $d = 0$），而框架眼鏡鏡片則置於角膜前方特定距離處（本題頂點距離 $d = 15\ \mathrm{mm} = 0.015\ \mathrm{m}$）。
2. 負透鏡位置移動對有效屈光力的影響 負透鏡（凹透鏡）若自角膜往前方移開（由隱形眼鏡轉換為框架眼鏡），其在角膜平面的有效負屈光力會隨之減弱。因此，為了讓眼球遠點（Far Point）重合，框架眼鏡必須提供更深的負度數（即絕對值增加，$|F_{\text{sp}}| > |F_{\text{CL}}|$）。
3. 頂點距離轉換公式 設隱形眼鏡度數為 $F_{\text{CL}}$，框架眼鏡度數為 $F_{\text{sp}}$，頂點距離為 $d$（單位：公尺 $\mathrm{m}$）： $F_{\text{sp}} = \frac{F_{\text{CL}}}{1 + d \cdot F_{\text{CL}}}$ （此式由鏡片到角膜之焦距關係 $f_{\text{sp}} = f_{\text{CL}} - d$ 倒數推導而得）
4. 散光處方轉換原則 散光鏡片在不同方向上的屈光力不同，絕不可直接拿球鏡與柱鏡單獨換算，必須先拆解為兩條主經線（Principal Meridians）​的屈光力，各自代入頂點距離公式計算，最後再合成為標準球柱鏡形式（Spherocylindrical Form）。

解題方法

步驟一：拆解隱形眼鏡處方為兩主經線屈光力

題目給定隱形眼鏡度數：$-7.75\ \mathrm{DS}/-0.75\ \mathrm{DC}\times180$。

• 水平主經線（$180^\circ$ 方向）：僅受球鏡度數作用 $F_{\text{CL}, 180} = -7.75\ \mathrm{D}$
• 垂直主經線（$90^\circ$ 方向）：受球鏡與柱鏡共同作用 $F_{\text{CL}, 90} = -7.75 + (-0.75) = -8.50\ \mathrm{D}$

步驟二：分別計算兩主經線之眼鏡屈光力

頂點距離 $d = 15\ \mathrm{mm} = 0.015\ \mathrm{m}$。

1. 計算水平主經線（$180^\circ$ 方向）眼鏡度數 $F_{\text{sp}, 180}$： $F_{\text{sp}, 180} = \frac{-7.75}{1 + 0.015 \times (-7.75)} = \frac{-7.75}{1 - 0.11625} = \frac{-7.75}{0.88375} \approx -8.7695\ \mathrm{D}$ 取臨床鏡片常規 $0.25\ \mathrm{D}$ 級距最接近值： $F_{\text{sp}, 180} \approx -8.75\ \mathrm{D}$

2. 計算垂直主經線（$90^\circ$ 方向）眼鏡度數 $F_{\text{sp}, 90}$： $F_{\text{sp}, 90} = \frac{-8.50}{1 + 0.015 \times (-8.50)} = \frac{-8.50}{1 - 0.1275} = \frac{-8.50}{0.8725} \approx -9.7421\ \mathrm{D}$ 取臨床鏡片常規 $0.25\ \mathrm{D}$ 級距最接近值： $F_{\text{sp}, 90} \approx -9.75\ \mathrm{D}$

步驟三：組合成眼鏡處方形式

• 球鏡度數（Sphere）：以水平經線為基準，即 $-8.75\ \mathrm{DS}$。
• 柱鏡度數（Cylinder）：垂直經線度數減去水平經線度數

核心觀念

本題的核心考點為不等視（Anisometropia）的光學矯正原理，涉及以下幾項光學定律與定義：

1. 鏡片放大率（Spectacle Magnification, $SM$）： $SM = \frac{1}{1 - d \cdot F_v}$ 其中 $d$ 為鏡片後頂點至眼睛入瞳（或前焦點）的距離，$F_v$ 為鏡片後頂點屈光力。

• 當配戴隱形眼鏡時，頂點距離 $d \approx 0$，因此鏡片形狀與屈光力造成的放大率 $SM \approx 1$，視網膜上的影像大小幾乎不隨屈光度改變而劇烈縮放。

2. 克諾普定律（Knapp's Law）：

• 軸性屈光不正（Axial Ametropia）：若將矯正鏡片置於眼睛的前焦點（約為角膜前 $15\text{ mm}$，即一般框架眼鏡配戴位置），矯正後在視網膜上成像的大小，會等於標準正視眼的成像大小。因此，軸性不等視在理論上適合以「框架眼鏡」矯正，以減少兩眼不等像（Aniseikonia）。
• 屈光性屈光不正（Refractive Ametropia）：由於兩眼眼軸長度相同，屈光不正來自角膜或水晶體屈光力差異。將矯正鏡片置於主要平面或緊貼角膜（即隱形眼鏡，$d \approx 0$），視網膜成像大小最接近未矯正前的狀態，能大幅降低兩眼影像大小差異。因此，屈光性不等視適合以「隱形眼鏡」矯正。

3. 普倫提斯定律（Prentice's Rule）與稜鏡效應： $\Delta = c \cdot F$ 框架眼鏡在轉動眼球偏離光學中心時，因兩眼度數差產生不等的誘導稜鏡量（Induced Prism），容易引發動態融像困難與視疲勞；而隱形眼鏡隨眼球移動，視線隨時通過光學中心，不易產生動態稜鏡效應。

解題方法

題目詢問「隱形眼鏡用於矯正不等視的優點，下列何者錯誤」。解題切入點為比對隱形眼鏡相對於框架眼鏡的光學特性與臨床優勢：

1. 影像大小與頂點距離：隱形眼鏡 $d \approx 0$ $\to$ $SM \approx 1$ $\to$ 兩眼影像不易產生顯著縮放差異。
2. 不等視類型匹配（Knapp's Law）：

• 屈光性不等視 $\to$ 首選隱形眼鏡（消除放大率差異）。
• 軸性不等視 $\to$ 理論首選框架眼鏡（置於前焦點使成像等大）。因此，宣稱「隱形眼鏡較適合用於矯正軸性不等視」違反克諾普定律的光學推論。

3. 稜鏡效應：隱形眼鏡隨眼球轉動 $\to$ 光心同動 $\to$ 幾無偏心稜鏡效應。

選項分析

核心觀念

本題測驗未矯正屈光不正眼之調節需求（Accommodation Demand / Amplitude of Accommodation）​與聚散度方程式（Vergence Equation）​之應用。

1. 遠點（Far Point, $M_R$）與遠點聚散度（$K$）： 眼睛在調節完全放鬆時，視網膜的共軛焦點稱為遠點。近視 $-4.00\ \mathrm{D}$ 代表遠點位於角膜前方 $25\ \mathrm{cm}$ 處，其遠點聚散度為： $K = -4.00\ \mathrm{D}$
2. 調節屈光力（Accommodation, $A$）公式： 在不配戴任何矯正鏡片的情形下，眼睛看近物所需的調節力 $A$，等於眼睛放鬆時的遠點聚散度 $K$ 減去物體在角膜處的入射光聚散度 $L$： $A = K - L$ （註：水晶體調節使屈光力增加，故調節力數值恆為正值）

解題方法

以角膜為參考基準面，依序計算入射光聚散度與所需調節力：

1. 計算物體入射角膜之聚散度（$L$）： 物體置於角膜前 $20\ \mathrm{cm}$ 處，物距 $l = -20\ \mathrm{cm} = -0.2\ \mathrm{m}$（依光學符號約定，角膜前方為負值）。 $L = \frac{1}{l} = \frac{1}{-0.2\ \mathrm{m}} = -5.00\ \mathrm{D}$ 表示物體發射的發散光線到達角膜時，帶有 $-5.00\ \mathrm{D}$ 的發散聚散度。

2. 計算眼睛所需的調節力（$A$）： 該眼未戴眼鏡，其固有的遠點聚散度 $K = -4.00\ \mathrm{D}$。代入未矯正調節公式： $A = K - L = (-4.00\ \mathrm{D}) - (-5.00\ \mathrm{D}) = +1.00\ \mathrm{D}$

因此，此近視眼只需動用 $+1.00\ \mathrm{D}$ 的調節力，即可將 $20\ \mathrm{cm}$ 處的物體清晰成像在視網膜上。

核心觀念

1. 隱形眼鏡的光學特性： 隱形眼鏡貼附於角膜表面，其頂點距離（Vertex Distance, $VD$）視為 $0\ \mathrm{mm}$。
2. 正視眼等效性： 當近視眼配戴「度數完全矯正的隱形眼鏡」時，看遠處時光線平行進入眼內並精準聚焦於視網膜上，其光學成像狀態等同於「正視眼（Emmetropia）」。
3. 調節屈光力（調節需求，Accommodation Demand, $A$）： 正視眼或配戴完全矯正隱形眼鏡之眼睛，觀看眼前距離為 $d$（公尺）之近物時，所需的調節力大小即為物距之倒數： $A = \frac{1}{d}$

解題方法

方法一：正視眼等效觀念法（考場速解）

1. 該眼近視為 $-4.00\ \mathrm{D}$，配戴 $-4.00\ \mathrm{D}$ 隱形眼鏡剛好完全矯正。
2. 因隱形眼鏡頂點距離為 $0$，戴鏡後整體的近點調節需求與「正視眼」完全一致。
3. 物件置於角膜前 $20\ \mathrm{cm} = 0.20\ \mathrm{m}$ 處，所產生的發散聚散度為： $L = \frac{1}{-0.20\ \mathrm{m}} = -5.00\ \mathrm{D}$
4. 眼睛為克服此 $-5.00\ \mathrm{D}$ 之發散光線並聚焦在視網膜上，晶狀體必須增加正屈光力，因此所需調節力為： $A = +5.00\ \mathrm{D}$

方法二：光學聚散度追蹤法（數理嚴密推導）

1. 物體到達鏡片前表面之聚散度（$L$）： 物體在角膜（隱形眼鏡）前 $20\ \mathrm{cm}$，物方聚散度為： $L = \frac{1}{-0.20\ \mathrm{m}} = -5.00\ \mathrm{D}$
2. 經隱形眼鏡折射後之出射光聚散度（$L'$）： 隱形眼鏡屈光力 $F_{\mathrm{CL}} = -4.00\ \mathrm{D}$，由成像方程式 $L' = L + F_{\mathrm{CL}}$ 可得： $L' = (-5.00\ \mathrm{D}) + (-4.00\ \mathrm{D}) = -9.00\ \mathrm{D}$
3. 眼球屈光力需求與調節力（$A$）： 該眼原本為 $-4.00\ \mathrm{D}$ 之近視眼，在未調節（放鬆）狀態下，其遠點共軛之聚散度為 $-4.00\ \mathrm{D}$。

核心觀念

本題考查眼鏡光學中眼睛屈光不正、頂點距離（Vertex Distance, VD）​與眼調節需求（Ocular Accommodation）​的綜合計算。核心觀念與公式包含：

1. 遠點位置（Far Point, $M_R$）： 近視眼睛在放鬆調節時，能看清的最遠點即為遠點。角膜面屈光不正度數 $K = -4.00\ \mathrm{D}$，其遠點位於角膜前方： $k = \frac{1}{K} = \frac{1}{-4.00} = -0.25\ \mathrm{m} = -25\ \mathrm{cm}$
2. 眼鏡鏡片屈光度（$F_{\mathrm{sp}}$）之有效度數換算： 眼鏡鏡片的第二焦點（$F'_{\mathrm{sp}}$）必須重合於眼睛的遠點。當眼鏡配戴於角膜前頂點距離 $d = 12\ \mathrm{mm} = 0.012\ \mathrm{m}$ 處時，鏡片至遠點的距離為： $f'_{\mathrm{sp}} = k - (-d) = -0.25 - (-0.012) = -0.238\ \mathrm{m}$ 鏡片屈光度公式亦可表示為： $F_{\mathrm{sp}} = \frac{K}{1 + dK}$
3. 聚散度追蹤（Vergence Method）求眼調節力：

• 物體經眼鏡折射後成虛像。
• 該虛像對角膜所張的聚散度為 $L_c$。
• 眼調節力（$A_{\mathrm{oc}}$）即為眼睛注視該虛像所需的總屈光力與眼睛原有靜態屈光力之差： $A_{\mathrm{oc}} = |L_c| - |K| = -L_c - (-K)$

解題方法

採用聚散度追蹤法（Vergence Step-by-Step Method）​進行嚴密推導：

步驟一：求對應配戴之眼鏡度數（$F_{\mathrm{sp}}$）

• 遠點位於角膜前 $25\ \mathrm{cm}$（$-0.25\ \mathrm{m}$）。
• 鏡片位於角膜前 $1.2\ \mathrm{cm}$（$-0.012\ \mathrm{m}$）。
• 鏡片至遠點距離： $f'_{\mathrm{sp}} = -0.25\ \mathrm{m} - (-0.012\ \mathrm{m}) = -0.238\ \mathrm{m}$
• 鏡片屈光度： $F_{\mathrm{sp}} = \frac{1}{f'_{\mathrm{sp}}} = \frac{1}{-0.238} \approx -4.202\ \mathrm{D}$

步驟二：求物體經眼鏡折射後的成像位置

• 物件置於角膜前 $20\ \mathrm{cm}$ 處，則物件相對於眼鏡鏡片的物距（$u$）為： $u = -(20\ \mathrm{cm} - 1.2\ \mathrm{cm}) = -18.8\ \mathrm{cm} = -0.188\ \mathrm{m}$
• 入射鏡片的物方聚散度（$L$）： $L = \frac{1}{u} = \frac{1}{-0.188} \approx -5.319\ \mathrm{D}$
• 出射鏡片的像方聚散度（$L'$）： $L' = L + F_{\mathrm{sp}} = -5.319\ \mathrm{D} + (-4.202\ \mathrm{D}) = -9.521\ \mathrm{D}$
• 鏡片所成像的位置（像距 $l'$）： $l' = \frac{1}{L'} = \frac{1}{-9.521} \approx -0.1050\ \mathrm{m} = -10.50\ \mathrm{cm}$ （即像在鏡片前方 $10.50\ \mathrm{cm}$ 處）

核心觀念

1. 史坦氏光錐（Strum's Conoid）與焦線成像原理：

• 散光眼在兩條互相垂直的主子午線（Principal Meridians）上屈光力不同。
• 垂直子午線（$90^\circ$）​折射光線，形成水平焦線（Horizontal Focal Line）。
• 水平子午線（$180^\circ$）​折射光線，形成垂直焦線（Vertical Focal Line）。
• 當某條焦線恰好聚焦在視網膜上時，受檢者會看到與該焦線方向一致的線條最清楚。

2. 散光之屈光狀態分類：

• 單純性散光（Simple Astigmatism）：一條主子午線為正視（聚焦於視網膜），另一條為近視或遠視。
• 複合性散光（Compound Astigmatism）：兩條主子午線同為近視或同為遠視（兩條焦線皆在視網膜前，或皆在視網膜後）。
• 混合性散光（Mixed Astigmatism）：一條主子午線為近視，另一條為遠視（一條焦線在視網膜前，另一條在視網膜後）。

3. 順散光與逆散光之定義：

• 順散光（With-The-Rule Astigmatism, WTR）：眼球垂直子午線屈光力大於水平子午線（垂直較陡、水平較平）。以負柱鏡（Minus Cylinder）​表示時，散光軸度落在 $180^\circ \pm 30^\circ$（即 $150^\circ \sim 30^\circ$）；若以正柱鏡表示，軸度在 $90^\circ \pm 30^\circ$。
• 逆散光（Against-The-Rule Astigmatism, ATR）：眼球水平子午線屈光力大於垂直子午線。以負柱鏡表示時，散光軸度落在 $90^\circ \pm 30^\circ$；若以正柱鏡表示，軸度在 $180^\circ \pm 30^\circ$。

解題方法

步驟一：判斷兩主子午線所需的矯正屈光度

受檢者在無調節狀態下凝視遠方，所放置的球面透鏡即為將對應焦線移至視網膜上所需之屈光度：

1. 透過 $+5.75\ \mathrm{D}$ 球面透鏡看到清楚的水平物體：

• 水平物體清楚，代表「水平焦線」聚焦於視網膜上。
• 水平焦線由垂直子午線（$90^\circ$）​折射所形成，因此垂直子午線需要的矯正度數為： $F_{90} = +5.75\ \mathrm{D}$

2. 透過 $+8.75\ \mathrm{D}$ 球面透鏡看到清楚的垂直物體：

• 垂直物體清楚，代表「垂直焦線」聚焦於視網膜上。
• 垂直焦線由水平子午線（$180^\circ$）​折射所形成，因此水平子午線需要的矯正度數為： $F_{180} = +8.75\ \mathrm{D}$

步驟二：寫出屈光處方（光學十字轉換）

光學十字（Optical Cross）上兩主子午線之度數為：

• 水平子午線（$180^\circ$）：$+8.75\ \mathrm{D}$
• 垂直子午線（$90^\circ$）：$+5.75\ \mathrm{D}$

轉換為臨床標準的負柱鏡形式（Minus Cylinder Form）：

• 球面度數選較正之度數：$\mathrm{Sph} = +8.75\ \mathrm{DS}$
• 柱鏡度數為兩者之差：$\mathrm{Cyl} = (+5.75) - (+8.75) = -3.00\ \mathrm{DC}$
• 負柱鏡軸度為提供球面屈光度之子午線方向：$\mathrm{Axis} = 180^\circ$

核心觀念

本題測驗「戴鏡遠點的屈光狀態分析」與「頂點距離（Vertex Distance, VD）之隱形眼鏡有效屈光力換算」。涉及的核心光學觀念與公式如下：

1. 遠點（Far Point, $M_R$）與殘餘屈光度： 眼睛在無調節狀態下，能聚焦於視網膜上的物體位置稱為遠點。若戴著度數為 $F_{\text{spec}}$ 的眼鏡時，測得遠點仍在鏡片前方距離 $s$（以公尺為單位，光學符號依入射光方向取負值），表示該眼鏡未能完全矯正眼球屈光不正，眼球透過現有眼鏡仍有「殘餘近視」。其鏡片平面處的殘餘屈光度為： $F_{\text{residual}} = \frac{1}{s}$

2. 鏡片平面的全矯正度數（Total Spectacle Power）： 在原眼鏡平面（頂點距離 $d = 15\ \mathrm{mm}$）所需之全矯正度數，等於原鏡片度數加上殘餘屈光度： $F_{\text{total}} = F_{\text{spec}} + F_{\text{residual}}$

3. 頂點距離補償換算（Effective Power Formula）： 隱形眼鏡（CL）直接配戴於角膜表面（$d = 0\ \mathrm{mm}$）。當負透鏡（近視鏡片）自眼鏡平面向角膜移動（即 $d$ 減小至 $0$）時，透鏡之有效負屈光力增加，因此欲達到相同矯正效果，隱形眼鏡所需之負度數絕對值必須減少（度數變淺）。換算公式為： $F_{\text{CL}} = \frac{F_{\text{total}}}{1 - d \cdot F_{\text{total}}}$ （其中 $d$ 為眼鏡至角膜的距離，以公尺 $\mathrm{m}$ 為單位；$F$ 單位為屈光度 $\mathrm{D}$）

解題方法

步驟一：求眼鏡平面的殘餘屈光度