115 驗光人員專技普考 驗光生 眼鏡光學概要 考古題詳解

核心觀念

眼鏡鏡片放大率可拆成屈光度因子與形狀因子的乘積：

其中，屈光度因子由後鏡頂屈光度 $F'_v$ 與鏡片至眼睛的頂點距離 $h$ 決定：

形狀因子則由前表面屈光度 $F_1$、鏡片中心厚度 $t$ 與鏡片折射率 $n$ 決定：

本題兩片鏡片的後鏡頂屈光度、厚度與頂點距離相同，因此屈光度因子相同；前表面屈光度不同，因此形狀因子不同。

解題方法

兩片鏡片的後鏡頂屈光度都是 $+6.00\ \mathrm{D}$，頂點距離都是 $12\ \mathrm{mm}=0.012\ \mathrm{m}$，所以：

核心觀念

本題考「屈光不正的成因」與「矯正鏡片位置」如何共同影響視網膜影像大小。

• 屈折性屈光不正：眼球大小大致正常，主要是眼球屈光力異常。隱形眼鏡貼近角膜，對視網膜影像大小的改變較小；框架眼鏡有頂點距離，會改變物體進入眼睛的視角。
• 軸性屈光不正：主要是眼軸長度異常。眼軸較長的軸性近視，視網膜影像較大；眼軸較短的軸性遠視，視網膜影像較小。
• 鏡片的放大或縮小作用：負鏡（近視鏡片）會使影像縮小，正鏡（遠視鏡片）會使影像放大。框架眼鏡的效果較明顯；隱形眼鏡的頂點距離接近零，影像大小變化較小。

解題方法

先判斷屈光不正是「屈折性」還是「軸性」，再比較框架眼鏡與隱形眼鏡的影像大小：

1. 屈折性屈光不正的眼球大小接近正常，未矯正或以隱形眼鏡矯正時，視網膜影像大小差異較小。
2. 軸性屈光不正的眼軸長短會直接影響視網膜影像大小；框架眼鏡矯正時，鏡片的放大或縮小作用可補償部分眼軸造成的差異。
3. 近視使用負鏡，框架眼鏡會縮小影像；

核心觀念

本題考驗正厚透鏡的總眼鏡放大率。總眼鏡放大率為鏡片放大率與形狀放大率的乘積：

其中，鏡片放大率 $M_L$ 主要受鏡片後頂點屈光力與鏡片後表面至角膜的距離影響；形狀放大率 $M_S$ 則受鏡片厚度、前表面屈光力與折射率影響。對正厚透鏡而言，前表面越凸、屈光力越大，形狀放大率通常越大；厚度越大、折射率越高，也會使形狀放大率增加。

解題方法

逐項判斷各因素對 $M_L$ 或 $M_S$ 的影響：

• 形狀放大率可用下式表示：

其中 $t$ 為鏡片中心厚度（公尺）、$n$ 為鏡片折射率、$F_1$ 為前表面屈光力（屈光度）。對正厚透鏡，$F_1>0$，增加 $t$、$n$ 或 $F_1$ 會使 $M_S$ 增加。

• 鏡片放大率可近似表示為：

核心觀念

散光處方中的球面度數與柱面度數合併後，代表兩條互相垂直主子午線的屈光力。對負柱鏡處方 $S/C\times A$：

• 軸位子午線的屈光力為球面度數 $S$。
• 與軸位垂直的子午線屈光力為 $S+C$。

複合性近視散光表示兩條主子午線都是近視，即兩者屈光力均為負值。 逆規散光（against-the-rule, ATR）​的負柱鏡軸位接近 $090^\circ$；本題以標準正交軸位判斷，軸位為 $090^\circ$ 時屬逆規散光。

解題方法

逐一計算每個選項的兩條主子午線屈光力，再檢查散光類型與軸位：

要符合題意，兩個主子午線屈光力都須小於 $0$，且負柱鏡軸位為 $090^\circ$。

選項分析

• (A) $+0.00\ \mathrm{DS}/-3.00\ \mathrm{DC}\times090$ 主子午線為 $0.00\ \mathrm D$ 與 $0.00-3.00=-3.00\ \mathrm D$。一條為正視、一條為近視，屬單純近視散光；軸位雖為 $090^\circ$，但不是複合性近視散光。

核心觀念

遠點是眼睛在調節放鬆時，能清楚成像的最遠物點。正視眼的遠點在無限遠；若遠點位於眼前有限距離，表示平行光進入眼內時會聚於視網膜前，屬於近視。

近視眼需要凹透鏡使入射光線發散，讓眼睛能將遠方物體的影像聚焦在視網膜上。

解題方法

題目指出小華的遠點位於角膜前 $10\ \mathrm{cm}$，也就是遠點在眼前有限距離，因此小華為近視眼。矯正時，眼鏡需使遠方物體的平行光在進入眼睛前發散，讓光線看起來是從遠點發出。

若換算角膜平面所需的矯正度數，遠點距離為 $0.10\ \mathrm{m}$，所需屈光力為：

負號表示凹透鏡。題幹所給頂點距離 $13\ \mathrm{cm}$ 是眼鏡與角膜間的位置資料；本題只問眼睛狀態，判斷近視不需使用頂點距離。

核心觀念

本題考驗遠點與矯正鏡片度數的關係。近視眼的遠點是眼睛在不調節時能清晰成像的最遠位置；要看清無窮遠物體，矯正鏡片須將平行入射光轉成發散光，使其虛像落在眼睛的遠點。

隱形眼鏡位於角膜平面，因此應使用角膜平面上的遠點距離計算；題目給的 $13\ \mathrm{cm}$ 頂點距離是眼鏡鏡片與角膜的距離，本題求隱形眼鏡度數時不需使用。

解題方法

遠點在角膜前 $10\ \mathrm{cm}$，即距角膜 $0.10\ \mathrm{m}$。要讓眼睛看遠方，隱形眼鏡須使無窮遠物體形成位於角膜前 $10\ \mathrm{cm}$ 的虛像，因此鏡片焦度為：

負號表示發散鏡片，故所需隱形眼鏡度數為 $-10.00\ \mathrm{D}$。

選項分析

核心觀念

遠方物體發出的光進入眼睛時可視為平行光。近視眼的遠點在眼前，因此矯正鏡片必須讓平行光經鏡片後，形成位於眼睛遠點的虛像，使眼睛能清楚成像。

題目給的是角膜前 $10\ \mathrm{cm}$，而眼鏡鏡片位於角膜前 $13\ \mathrm{cm}$，因此遠點與鏡片相距：

解題方法

遠方物體的入射光為平行光，鏡片的物距為無限遠，故薄鏡片公式可簡化為：鏡片焦點須落在眼睛遠點。遠點在鏡片後方 $3\ \mathrm{cm}$，因此鏡片焦距為 $-0.03\ \mathrm{m}$；負號表示凹透鏡形成虛焦點。

此計算並非本題所需度數。應注意「頂點距離」與遠點距離的參照位置：題幹的遠點位於角膜前 $10\ \mathrm{cm}$，鏡片距角膜 $13\ \mathrm{cm}$，所以遠點在鏡片後方

核心觀念

本題考眼球的屈光力、眼軸長與焦點位置之間的關係。睫狀肌完全放鬆且觀察遠方物體時，入射光可視為平行光；眼球屈光力為 $F$、眼球內折射率為 $n'$ 時，平行光的像方焦距為：

若視網膜位於眼球後方距離 $l'$ 處，將平行光聚焦在視網膜所需的屈光力為：

解題方法

題目給的眼球前後徑為 $24.685\ \mathrm{mm}$，焦點位於視網膜前方 $2.468\ \mathrm{mm}$，因此實際焦點距離為：

這與眼球整體屈折力 $+60.00\ \mathrm{D}$ 所形成的像方焦距相符：

要使平行光恰好聚焦在視網膜上，所需屈光力為：

核心觀念

本題考驗眼鏡與隱形眼鏡的頂點距離換算，以及近距離物體造成的調節需求。物體距離須以配戴矯正鏡片所在平面計算；眼鏡位置改變時，鏡片平面的物距也會跟著改變。

解題方法

眼鏡度數換算為角膜平面上的等效隱形眼鏡度數，可用：

其中 $d$ 為眼鏡到角膜的距離，單位為公尺。

本題 $F_{\mathrm{spec}}=-6.00\ \mathrm{D}$、$d=0.015\ \mathrm{m}$：

物體位於角膜前方 $0.10\ \mathrm{m}$，配戴隱形眼鏡時，工作距離為 $0.10\ \mathrm{m}$，因此調節需求為：

配戴眼鏡時，應以物體到眼鏡平面的距離作為工作距離。眼鏡距角膜 $15\ \mathrm{mm}$ 時，物體到眼鏡平面的距離為 $0.10+0.015=0.115\ \mathrm{m}$：

核心觀念

本題考光學系統中物與像的判定，關鍵是分辨光線進入系統前的會聚狀態，以及離開系統後的發散狀態：

• 實物：入射光線實際由物體發出，並向系統傳播時呈發散狀態。
• 虛物：入射光線已朝向系統會聚，若未經系統折射或反射，會在系統另一側相交。
• 實像：出射光線實際會聚交會而成。
• 虛像：出射光線呈發散狀態，其反向延長線相交而成。

解題方法

題目指出「會聚光進入」光學系統，表示入射光線原本朝向系統另一側的交會點，因此物點位於入射光的會聚方向上，屬於虛物。

光線經系統後「以發散光離開」，表示出射光線本身不會實際交會；將出射光線反向延長，交會點所形成的是虛像。

核心觀念

本題考角膜前表面的單一球面折射力。球面折射力公式為

其中 $n_1$ 是入射側折射率，$n_2$ 是折射後側折射率，$r$ 是曲率半徑（單位為公尺）。光由空氣進入角膜，取空氣折射率 $n_1\approx1.000$；角膜後方折射率為 $n_2=1.336$。

解題方法

將曲率半徑換算為公尺：

代入公式：

因此角膜前表面的屈光力為正 $43.64\ \mathrm{D}$，選項為 (B)。本題只給角膜前表面半徑，計算的是前表面折射力；

核心觀念

本題考查光線由低折射率介質進入高折射率介質時的折射方向，依據史涅耳定律：

$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$

其中 $n_1、n_2$ 分別是入射介質與折射介質的折射率；$\theta_1、\theta_2$ 分別是入射角與折射角，兩者都以介面法線為基準。

解題方法

一般眼鏡鏡片的折射率大於空氣。光線由空氣進入鏡片時，$n_2>n_1$。由史涅耳定律可得：

$\sin\theta_2=\frac{n_1}{n_2}\sin\theta_1$

因為 $\frac{n_1}{n_2}<1$，所以折射角小於入射角，光線折向法線方向。

選項分析

核心觀念

折射率表示光在真空中的速度與在介質中的速度之比，定義為

其中 $c$ 為真空中的光速，$v$ 為光在介質中的速度。光在介質中行進得越慢，折射率越大。

解題方法

題目給定介質中的光速是真空光速的 $75\%$，因此

代入折射率定義：

所以此介質的折射率約為 $1.33$。

選項分析

核心觀念

本題考驗單一球面折射面的屈光度與曲率半徑之關係。球面折射面的屈光度公式為

其中 $n_1$ 為入射側介質折射率，$n_2$ 為折射側介質折射率，$r$ 為曲率半徑（單位為公尺）。題目所稱介質的前表面，依空氣入射理解，取 $n_1=1.00$、$n_2=1.50$。

解題方法

將已知屈光度 $F=5.00\ \mathrm{D}$ 代入公式，解出曲率半徑：

換算為公分：

因此曲率半徑為 $10\ \mathrm{cm}$。

選項分析

核心觀念

光在介質中的速率為

其中 $c$ 為真空中的光速，$n$ 為介質的折射率。折射率越小，光在該介質中的行進速度越快。本題比較四種介質的折射率即可。

解題方法

常見可見光下，各介質的折射率約為：

• 水：$1.33$
• 人眼角膜：$1.376$
• 壓克力：$1.49$
• 玻璃：約 $1.5$（種類不同，數值會略有差異）

水的折射率最低，因此依 $v=c/n$，光在水中的行進速度最快。

選項分析

核心觀念

本題考近視凹透鏡的光學效力，以及鏡片參數改變時，鏡片度數如何變化。鏡片度數 $F$ 是焦距 $f$ 的倒數：

眼鏡薄透鏡的製鏡公式為：

其中 $n$ 是鏡片材質相對於周圍介質的折射率，$R_1$、$R_2$ 是兩面的曲率半徑。近視鏡片為負度數凹透鏡；矯正效應減少，表示鏡片度數的絕對值變小，例如由 $-5.00\ \mathrm D$ 變成 $-4.00\ \mathrm D$。

解題方法

先判斷各選項改變的是鏡片的光學度數，還是鏡片的位置或外觀尺寸。

依製鏡公式，折射率下降會使鏡片度數絕對值下降；曲率半徑變小則代表曲面更彎，通常會使度數絕對值增加。鏡片與眼睛的距離變化，則用頂點距離效應判斷：近視負鏡片移近眼睛時，眼前的有效負度數會增加，因此矯正效應不會減少。

選項分析

核心觀念

本題考驗眼鏡處方換算為角膜平面（隱形眼鏡）處方的頂點距離效應。負鏡片戴在角膜前方時，移到角膜平面後所需的負度數會較小。換算公式為：

其中 $d$ 是眼鏡鏡片至角膜的頂點距離，單位須為公尺。

解題方法

已知眼鏡處方 $F_{\text{眼鏡}}=-7.50\ \mathrm{D}$，頂點距離 $d=11\ \mathrm{mm}=0.011\ \mathrm{m}$。代入公式：

核心觀念

本題考查瑞利散射的適用條件、波長效應，以及濾除短波藍光對視覺對比的影響。瑞利散射適用於散射粒子遠小於入射光波長的情況；在此條件下，散射強度與波長約呈反四次方關係：

因此波長越短的光越容易被散射。瑞利散射可出現在氣體、液體或固體中，重點是粒子相對於光波長夠小，而非介質的狀態。

解題方法

逐項判斷各敘述是否符合瑞利散射的條件與光學效應。關鍵是檢查「是否與粒子大小無關」：瑞利散射雖然要求粒子遠小於波長，但其散射強度仍會受到粒子大小影響，因此該敘述錯誤。

選項分析

核心觀念

硬式隱形眼鏡（RGP）與角膜之間的淚液層會形成淚液透鏡。題目指定鏡片與淚液層都位於空氣中，因此可用兩者的屈光力差計算淚液透鏡：

正值代表正淚液透鏡，負值代表負淚液透鏡。驗配時先以等效球面計算總矯正需求，再扣除淚液透鏡的屈光力，得到隱形眼鏡度數。

解題方法

角膜曲率為 $44.00\ \mathrm{D}@090$ 與 $43.00\ \mathrm{D}@180$。角膜屈光力較大的子午線在 $090$，較平的子午線在 $180$，兩子午線相差 $1.00\ \mathrm{D}$。

處方為 $-5.00\mathrm{DS}/-1.00\mathrm{DC}\times180$，其主子午線屈光力為：

• $180$ 子午線：$-5.00\ \mathrm{D}$
• $090$ 子午線：$-5.00-1.00=-6.00\ \mathrm{D}$

角膜在 $090$ 子午線較陡，眼鏡處方也在 $090$ 子午線多 $-1.00\ \mathrm{D}$，兩者散光軸向相符。其等效球面為：

基弧為 $44.00\ \mathrm{D}$。在角膜較陡的 $090$ 子午線，基弧與角膜曲率相同，淚液透鏡屈光力為 $0.00\ \mathrm{D}$；在 $180$ 子午線：

核心觀念

稜鏡度 $\Delta$ 表示光線通過稜鏡後，在距離 $1\ \mathrm{m}$ 處產生的偏移量，單位以公分計算。換句話說，在距離 $100\ \mathrm{cm}$ 處偏移 $1\ \mathrm{cm}$，就是 $1\Delta$。

解題方法

本題在 $100\ \mathrm{cm}$ 處偏移 $2.5\ \mathrm{cm}$，剛好符合稜鏡度的定義距離。因此：

選項分析

核心觀念

本題考驗薄透鏡的牛頓公式。物距、像距若分別從鏡片的第一焦點與第二焦點量起，牛頓公式為

其中 $x$ 是物體超出第一焦點的距離，$x'$ 是實像超出第二焦點的距離，$f$ 是焦距。正屈光度鏡片的焦距為正值。

解題方法

物體位於第一焦距前 $20\ \mathrm{cm}$，所以 $x=20\ \mathrm{cm}$；實像位於第二焦距後 $50\ \mathrm{cm}$，所以 $x'=50\ \mathrm{cm}$。

代入牛頓公式：

鏡片屈光度 $F$ 為焦距（以公尺表示）的倒數：

正號符合題目所述的正屈光度鏡片。

選項分析

核心觀念

本題考的是簡化眼模型中，眼軸長度改變如何影響屈光狀態。屈光正常時，眼的總屈光力為 $+60.0\ \mathrm{D}$，焦點恰落在視網膜上。若眼軸變長，視網膜移到焦點後方，光線到達視網膜時已會聚過頭，因此形成近視。

簡化眼模型取眼內像方折射率 $n' \approx 1.336$。物體在無限遠時，像方焦距為：

眼軸增加 $\Delta l$ 所造成的屈光變化，可由像方距離改變估算：

解題方法

代入 $F=60.0\ \mathrm{D}$、$n'=1.336$，並將 $1\ \mathrm{mm}$ 換成 $0.001\ \mathrm{m}$：

核心觀念

本題考查鏡片曲面屈光力，以及球柱鏡處方的換算。曲面屈光力為：

其中 $r$ 以公尺為單位；光由空氣進入折射率為 $1.5$ 的鏡片時，$n_2-n_1=1.5-1.0=0.5$。處方中的兩個子午線屈光力，分別由基弧與複曲面基弧、正交弧的曲率組合決定。

解題方法

先計算各曲面的屈光力：

以原基弧作為共同的前表面屈光力，分別與背面兩個互相垂直的曲面屈光力相加。背面曲面由鏡片內部射向空氣，屈光力符號與前表面相反，因此兩子午線的總屈光力為：

• 複曲面基弧子午線：$+3.00-1.00=+2.00\ \mathrm{D}$
• 正交弧子午線：$+3.00-2.00=+1.00\ \mathrm{D}$

依題目所列曲面方向，$090$ 子午線為 $+2.00\ \mathrm{D}$，$180$ 子午線為 $+1.00\ \mathrm{D}$，故處方為

核心觀念

本題考交叉柱面鏡的合併與球柱面處方轉置。

柱面度數只作用於其軸位的垂直子午線；軸位本身的屈光力為 $0$。兩片柱面鏡合併時，先分別計算 $030$ 與 $120$ 子午線上的總屈光力，再依主子午線的屈光力寫成球柱面處方。

解題方法

先拆解原處方：

• $+1.00\ \mathrm{DC}\times120$：軸位 $120$ 度數為 $0$；垂直子午線 $030$ 的屈光力為 $+1.00\ \mathrm{D}$。
• $-1.00\ \mathrm{DC}\times030$：軸位 $030$ 度數為 $0$；垂直子午線 $120$ 的屈光力為 $-1.00\ \mathrm{D}$。

因此，合併後兩個主子午線的屈光力為：

寫成正柱面形式時，球鏡取兩個主子午線中較小的屈光力，柱鏡為兩者之差，軸位標在柱面度數為 $0$ 的子午線：

較小屈光力出現在 $120$ 子午線，正柱鏡軸位也為 $120$，故處方為：

也可寫成負柱面形式：取球鏡 $+1.00\ \mathrm{DS}$，柱鏡為 $-2.00\ \mathrm{DC}$，軸位為 $030$。

選項分析

核心觀念

鏡片疊放時，總屈光力要以兩個主子午線分別相加。柱鏡軸向代表該軸子午線上的柱鏡屈光力為 $0$；與軸向垂直的子午線則具有完整柱鏡度數。相同方向的主子午線屈光力可以直接相加。

解題方法

先將每片鏡片轉成兩個主子午線的屈光力：

• $-3.00\mathrm{DS}/-1.00\mathrm{DC}\times090$：軸向 $090^\circ$ 上為 $-3.00\mathrm{D}$；垂直的 $180^\circ$ 子午線為 $-3.00-1.00=-4.00\mathrm{D}$。
• $-2.50\mathrm{DS}/-1.00\mathrm{DC}\times180$：軸向 $180^\circ$ 上為 $-2.50\mathrm{D}$；垂直的 $090^\circ$ 子午線為 $-2.50-1.00=-3.50\mathrm{D}$。

按子午線相加：

兩個主子午線度數相同，因此合成鏡片為 $-6.50\mathrm{DS}$。

核心觀念

本題考查光波在介質中的「聚散度」（vergence）如何隨傳播距離改變。介質中的聚散度定義為

其中 $n$ 為介質折射率，$l$ 為波前至會聚點的距離（公尺）；會聚光波的 $L$ 為正值。光波傳播一段距離後，會聚點與觀察位置的距離縮短，因此聚散度增加。

解題方法

初始聚散度為 $L_1=+3.8\ \mathrm{D}$，水的折射率為 $n=1.33$。由 $L_1=n/l_1$，初始會聚距離為

光波再傳播 $d=0.15\ \mathrm{m}$，距離會聚點剩下

因此傳播後的聚散度為

也可直接由傳播公式計算：

核心觀念

本題考驗角膜散光、眼鏡處方散光與生理性殘餘散光的關係。生理性殘餘散光可由眼鏡處方散光扣除角膜散光求得：

計算時須注意散光的柱鏡軸度與正負號。角膜在某子午線的屈光力較強，代表該子午線較正；角膜散光可用兩個主子午線的屈光力差，以柱鏡形式表示。

解題方法

患者眼鏡處方為 $-4.50\mathrm{DS}/-0.75\mathrm{DC}\times180$。處方柱鏡直接表示眼鏡散光：

角膜測量值為 $43.00\mathrm{D}@180/44.50\mathrm{D}@090$。角膜在 $090^\circ$ 子午線較強 $1.50\mathrm{D}$，故角膜散光以負柱鏡表示為：

因此：

所以生理性殘餘散光為 $+0.75\mathrm{DC}\times180$。

選項分析

核心觀念

傑克森交叉圓柱鏡（Jackson cross cylinder, JCC）由兩個互相垂直的主子午線構成，兩子午線的屈光力大小相等、正負相反。因此其球面等值為 $0$，可表示為：

若以球面柱面處方表示，柱鏡軸位上的屈光力等於球鏡度數；與軸位垂直子午線上的屈光力，則為球鏡度數加柱鏡度數。

解題方法

逐一計算各選項兩個主子午線上的屈光力：

• 柱鏡軸位子午線：$S$
• 與軸位垂直子午線：$S+C$

其中 $S$ 為球鏡度數，$C$ 為柱鏡度數。符合 JCC 的條件是兩值大小相等、正負相反。

選項分析

• (A) $-0.50\mathrm{DS}/+0.50\mathrm{DC}\times180$ 軸位 $180^\circ$ 子午線為 $-0.50\mathrm{D}$；垂直的 $90^\circ$ 子午線為 $-0.50+0.50=0.00\mathrm{D}$。一個子午線為零，不符合正負等量的條件。

核心觀念

複曲面鏡片在兩條互相垂直的主子午線上，總度數分別等於前表面與後表面在該子午線度數的代數和。兩主子午線的度數差構成柱鏡度數；柱鏡軸位則是沒有柱鏡作用的子午線。

• 球面度數（DS）：兩主子午線中較小的度數，以負柱面表示時取較小者。
• 柱面度數（DC）：兩主子午線度數之差。
• 負柱面鏡的軸位：總度數較小的主子午線方向。

解題方法

後表面為球面，兩個子午線方向的度數都是 $-4.00\ \mathrm{D}$，分別與前表面相加：

所以兩主子午線的總度數為 $180$ 度方向 $+1.50\ \mathrm{D}$、$90$ 度方向 $-0.50\ \mathrm{D}$。以負柱面形式書寫，球面度數取較小值 $-0.50\ \mathrm{D}$，柱面度數為：

負柱面寫法須用 $-2.00\ \mathrm{DC}$，軸位放在總度數較小的 $90$ 度子午線。因此處方為 $-0.50\mathrm{DS}/-2.00\mathrm{DC}\times090$，但此寫法不在選項中。換成正柱面形式：球面度數為較小子午線度數 $-0.50\ \mathrm{D}$，柱面度數為 $+2.00\ \mathrm{D}$，軸位為 $180$ 度，亦即 $-0.50\mathrm{DS}/+2.00\mathrm{DC}\times180$。

選項分析

核心觀念

凹透鏡是發散透鏡，焦距依符號規則為負值。對實物而言，凹透鏡形成的像一律為同側、正立、縮小的虛像；物體是否位於一倍焦距以外，不會改變這項成像性質。

解題方法

依薄透鏡成像公式判斷：

其中 $u>0$ 為物距；凹透鏡焦距 $f<0$。因此：

故像距 $v<0$，表示像與物在透鏡同側，且為虛像。

放大率為：

核心觀念

變色鏡片受紫外線照射後，鏡片中的變色分子或微晶發生可逆變化，使鏡片透光率下降、顏色加深；離開紫外線後，分子或微晶逐漸回復，鏡片退色。退色過程受熱促進，因此溫度會影響鏡片變深的程度與退色速度。

傳統玻璃變色鏡片以鹵化銀等無機微晶為變色材料，並將材料混入玻璃基質中；塑膠變色鏡片則主要使用有機變色分子，常見製程包括表面滲染與材質內混合。

解題方法

先判斷各選項描述的材料、變色機制與製程是否相符。溫度是判斷季節差異的關鍵：熱會促進退色，所以相同紫外線條件下，較熱的夏天鏡片通常比寒冷的冬天淺。再檢查厚度效應與變色材料種類，便可排除其餘選項。

選項分析

• (A) 正確。 熱能促進變色分子或微晶回復至較透明的狀態，使鏡片退色較快、穩定變深程度較低。因此在紫外線強度相同時，夏天較高的溫度可能使鏡片顏色比冬天略淺。

核心觀念

阿貝數（Abbe number，常以 $V$ 表示）用來描述鏡片材料的色散程度。常用定義為：

其中 $n_d$、$n_F$、$n_C$ 分別是材料對不同標準光譜線的折射率。分母 $n_F-n_C$ 越大，表示不同波長的折射率差越大、色散越強，因此阿貝數越小。阿貝數與色散力呈反向關係。

解題方法

先辨認各選項是在考阿貝數的定義、與色散的關係，還是鏡片材料的數值。依定義判斷方向，再核對材料數值，即可找出錯誤敘述。

選項分析

核心觀念

光線由空氣射向鏡片，若在入射角為 $60^\circ$ 時產生線性偏振，該入射角即為布魯斯特角（Brewster angle）。布魯斯特角 $\theta_B$ 滿足：

其中 $n_1$、$n_2$ 分別是入射介質與折射介質的折射率。布魯斯特角入射時，反射光與折射光互相垂直，因此：

$\theta_t$ 為折射角，角度均相對於界面法線測量。

解題方法

已知空氣折射率 $n_1\approx 1.00$、鏡片折射率 $n_2=1.74$，先由布魯斯特定律驗算題目給定的入射角：

而 $\tan 60^\circ\approx1.73$，所以 $60^\circ$ 約為此界面的布魯斯特角。折射角與入射角互餘：

亦可用史涅耳定律驗算：

核心觀念

偏光鏡片具有方向性，只讓特定方向的電場振動分量通過，並吸收或阻擋與透光軸垂直的分量。偏光太陽眼鏡常用來削弱水面、路面等水平表面反射所形成的眩光。

對已偏振的光通過偏光片，若入射偏振方向與偏光片透光軸的夾角為 $\theta$，通過後的光強遵守馬呂斯定律：

解題方法

逐一檢查選項對偏光片方向性、材料與透光強度的描述。尤其是選項 (D)，將 $\theta=45^\circ$ 代入馬呂斯定律：

因此，入射光為線偏振光且偏振方向與透光軸夾 $45^\circ$ 時，通過光強為原來的 $50\%$。

選項分析

核心觀念

鏡片彎度計以折射率 $1.53$ 校正，直接讀出的前弧、後弧度數，適用於折射率為 $1.53$ 的鏡片。若鏡片實際折射率不同，需按折射率比例修正表面屈光力：

鏡片的屈光力為前、後表面屈光力相加。

解題方法

折射率修正係數為：

前表面實際屈光力：

後表面實際屈光力：

因此鏡片屈光力約為：