107 高普考高考三級 工業工程 生產計劃與管制 考古題詳解

核心觀念

本題屬於作業管理與作業研究（Operations Research）中的決策理論（Decision Theory）​範疇，為公職高普考「生產計劃與管制」歷年高度重複出現的經典題型。本題考核三大核心模組：

1. 不確定情況下的決策準則（Decision Making under Uncertainty, DMUU）：決策者僅知未來可能的情境與各方案之報酬，但完全無法估計情境發生的機率。包含：

• Maximax（最大最大準則）：極端樂觀者準則，選擇最大報酬中的最大者。
• Maximin（最大最小準則 / 瓦德準則 Wald Criterion）：極端保守（悲觀）者準則，選擇最差狀況中最好的方案。
• Minimax Regret（最小最大後悔值準則 / 沙華芝準則 Savage Criterion）：將報酬矩陣轉化為機會損失（後悔值）矩陣，追求最大遺憾的最小化。
• Hurwicz（賀威茲準則）：折衷準則，以樂觀係數 $\alpha$ 權衡最佳與最差報酬：$H = \alpha \times \text{最大報酬} + (1 - \alpha) \times \text{最小報酬}$。
• Laplace（拉普拉斯準則 / 等機率準則）：基於「不充分理由原則（Principle of Insufficient Reason）」，假設各情境發生機率均等。

2. 決策環境分類與特性：區分「確定性（Certainty）」、「風險性（Risk）」與「不確定性（Uncertainty）」。
3. 完整資訊的期望價值（Expected Value of Perfect Information, EVPI）：進入「風險情況下的決策（Decision Making under Risk, DMUR）」，公式定義為： $EVPI = EVwPI - EMV^* = \min(EOL)$

• $EVwPI$（Expected Value with Perfect Information）：擁有完全預知情境的資訊下所能獲得的期望收益。
• $EMV^*$（Maximum Expected Monetary Value）：無額外資訊下，採取最佳決策所獲得的最大期望貨幣價值。
• $EOL^*$（Minimum Expected Opportunity Loss）：最小期望機會損失。

解題方法

(一) 五項決策準則之計算與最佳決策

已知各決策在三種競爭情境下的報酬矩陣如下（單位：百萬美元）：

1. Maximax（最大最大準則）

• 計算各決策方案的最大報酬：
• 決策 A：$\max(2.2, 3.2, 1.7) = 3.2$
• 決策 B：$\max(2.0, 2.4, 2.1) = 2.4$
• 決策 C：$\max(1.9, 2.1, 2.9) = 2.9$
• 選取最大報酬中的最大者： $\max(3.2, 2.4, 2.9) = 3.2 \quad (\text{對應決策 A})$
• 最佳決策：A

2. Maximin（最大最小準則）

• 計算各決策方案的最小（最差）報酬：
• 決策 A：$\min(2.2, 3.2, 1.7) = 1.7$
• 決策 B：$\min(2.0, 2.4, 2.1) = 2.0$
• 決策 C：$\min(1.9, 2.1, 2.9) = 1.9$
• 選取最小報酬中的最大者（保本最佳）： $\max(1.7, 2.0, 1.9) = 2.0 \quad (\text{對應決策 B})$
• 最佳決策：B

3. Minimax Regret（最小最大後悔值準則）

• 第一步：找出各情境下的最佳報酬（該情境的基準最大值）

• 情境 1 最佳：$\max(2.2, 2.0, 1.9) = 2.2$

• 情境 2 最佳：$\max(3.2, 2.4, 2.1) = 3.2$

• 情境 3 最佳：$\max(1.7, 2.1, 2.9) = 2.9$

• 第二步：建立後悔值矩陣（後悔值 $=$ 該情境最大報酬 $-$ 該決策報酬）

• 決策 A：

• 情境 1：$2.2 - 2.2 = 0.0$

• 情境 2：$3.2 - 3.2 = 0.0$

• 情境 3：$2.9 - 1.7 = 1.2$

• 決策 B：

• 情境 1：$2.2 - 2.0 = 0.2$

• 情境 2：$3.2 - 2.4 = 0.8$

• 情境 3：$2.9 - 2.1 = 0.8$

• 決策 C：

• 情境 1：$2.2 - 1.9 = 0.3$

• 情境 2：$3.2 - 2.1 = 1.1$

• 情境 3：$2.9 - 2.9 = 0.0$

後悔值彙整表如下：

• 第三步：選取最大後悔值中的最小者 $\min(1.2, 0.8, 1.1) = 0.8 \quad (\text{對應決策 B})$
• 最佳決策：B

4. Hurwicz（賀威茲準則，$\alpha = 0.3$）

• 依管理科學慣例，$\alpha$ 為樂觀係數（權重賦予最大值），$1 - \alpha = 0.7$ 賦予最小值： $\text{指標值 } H = \alpha \times \text{Max} + (1 - \alpha) \times \text{Min}$
• 決策 A：$0.3 \times 3.2 + 0.7 \times 1.7 = 0.96 + 1.19 = 2.15$
• 決策 B：$0.3 \times 2.4 + 0.7 \times 2.0 = 0.72 + 1.40 = 2.12$
• 決策 C：$0.3 \times 2.9 + 0.7 \times 1.9 = 0.87 + 1.33 = 2.20$
• 選取綜合指標值最大者： $\max(2.15, 2.12, 2.20) = 2.20 \quad (\text{對應決策 C})$
• 最佳決策：C

核心觀念

本題為名詞解釋題型，評量考生在「生產系統演進」、「精實生產（Lean Production / TPS）」與「存貨營運績效」三大核心領域之基礎觀念掌握度：

1. 平準化（Heijunka）：豐田生產方式（TPS）的重要支柱，探討如何消除生產負荷波動（Muri）與不均勻（Mura），為落實即時生產（JIT）之前提。
2. 工匠生產（Craft Production）：生產管理典範演進史（工匠生產 $\rightarrow$ 大量生產 $\rightarrow$ 彈性／精實生產）的起點，測驗其勞動、工具、產出與成本特性。
3. 存貨速度（Inventory Velocity）：衡量存貨在價值鏈中流動快慢的營運指標，本質上反映前置時間（Lead Time）與物料週轉效率，與利特爾法則（Little's Law）密切相關。

解題方法

本題配分每小題 4 分，作答策略應採「定義界定 $\rightarrow$ 核心特徵／維度拆解 $\rightarrow$ 實務目的／關聯效益」之三段式架構：

1. 第一段給出權威定義：精確點出該術語之學理本質與中文/英文對應詞。
2. 第二段列出核心構面：如平準化需區分「數量」與「品類」；工匠生產需對比「技能」與「標準化」；存貨速度需提出「量化指標」與「物理意義」。
3. 第三段點出管理意涵：說明該概念在生產計劃與管制中的實踐價值，確保拿到滿分關鍵字。

各小題名詞釋義與內容分析

(一) 平準化（Heijunka / Production Leveling or Smoothing）

1. 意涵定義： 平準化是指在一段固定期間內（如每日或每週），將產品的「生產總量」與「產品組合（Mix）」平均分攤且規律化，以使生產線平穩產出，避免因市場需求震盪而產生過載（Muri）與不均勻（Mura）的精實生產技術。
2. 關鍵構面：

• 數量平準化（Volume Leveling）：將一段期間內的需求總量平均至每一工作天，使每日產出量固定，藉此穩定產能負荷與上游供應商物料拉動節奏。
• 品類平準化（Mix Leveling）：在同一生產線上採「小批量、混合排序」連續輪番生產（例如以序列 $A-B-C-A-B-C$ 取代傳統大批量 $A-A-A-B-B-B-C-C-C$）。

3. 實施條件與效益：

• 先決條件：必須具備「快速換模換線（SMED）」能力與多能工（Flexible Workforce）。
• 管理效益：降低在製品（WIP）與成品庫存、大幅縮短前置時間、消除長鞭效應（Bullwhip Effect），是看板系統（Kanban）與即時生產（JIT）得以運作的基石。

(二) 工匠生產（Craft Production）

1. 意涵定義： 工匠生產是指十九世紀工業革命前後至二十世紀初福特大量生產出現前的生產形態。其特徵為由具備高度技藝的獨立工匠（Craftsman），運用泛用型工具，依據顧客個別規格需求，進行客製化、單件或極小批量的製造方式。
2. 核心特徵：

• 勞動特性：仰賴高度熟練的手藝工人與學徒體系，工人從設計、組裝到調校全程參與，勞動分工極低。
• 設備與零件：使用低精度的泛用工具；零件缺乏標準化與規格互換性（Interchangeability），組裝時需反覆人工修銼手工配合（Custom Fitting）。
• 產能與成本：產量極低、產品變異度極高，但單位生產成本昂貴，品質一致性完全取決於個人技藝，無法產生規模經濟（Economies of Scale）。

3. 歷史地位： 為現代製造體系的起點，後續被以「標準化零件、專業化分工、移動裝配線」為特徵的福特大量生產（Mass Production）所取代。

(三) 存貨速度（Inventory Velocity）

核心觀念

本題評量時間序列預測（Time Series Forecasting）中四種最基礎且常見的定量預測模型，目的在於透過歷史需求平滑隨機變異，並推估未來需求：

1. 天真預測法（Naïve Method）：以最近一期的實際需求量直接作為次期的預測值，公式為 $F_t = A_{t-1}$。
2. 簡單移動平均法（Simple Moving Average, SMA）：取最近 $n$ 期的歷史實際值計算算術平均數，公式為： $F_t = \frac{\sum_{i=1}^n A_{t-i}}{n}$
3. 加權移動平均法（Weighted Moving Average, WMA）：依各期與預測期的時間遠近賦予不同權重（通常愈近期權重愈大），各期權重總和為 1，公式為： $F_t = \sum_{i=1}^n w_i A_{t-i} \quad \left(\text{其中 } \sum_{i=1}^n w_i = 1\right)$
4. 單一指數平滑法（Simple Exponential Smoothing, SES）：利用前期預測值加上以平滑常數 $\alpha$ 調整的前期預測誤差，公式為： $F_t = F_{t-1} + \alpha(A_{t-1} - F_{t-1}) = \alpha A_{t-1} + (1 - \alpha)F_{t-1}$ （其中平滑常數 $0 \le \alpha \le 1$）

解題方法

(一) 天真預測法

依天真預測法定義，第 6 期的預測值即為前一期（第 5 期）的實際需求量： $F_6 = A_5 = 184$

(二) 三期移動平均

取第 6 期前最近的三期（即第 3、4、5 期）之實際需求量計算算術平均數： $F_6 = \frac{A_5 + A_4 + A_3}{3} = \frac{184 + 178 + 175}{3} = \frac{537}{3} = 179$

(三) 三期加權移動平均

依題意，權重配置為：

• 最近期（第 5 期）：$w_5 = 0.55$
• 次近期（第 4 期）：$w_4 = 0.30$
• 最遠期（第 3 期）：$w_3 = 0.15$

權重總和：$0.55 + 0.30 + 0.15 = 1.0$。 計算第 6 期加權預測值： $F_6 = 0.55 A_5 + 0.30 A_4 + 0.15 A_3$ $F_6 = 0.55 \times 184 + 0.30 \times 178 + 0.15 \times 175$ $F_6 = 101.2 + 53.4 + 26.25 = 180.85$

核心觀念

本題評量時間序列預測（Time Series Forecasting）中定量平滑技術的理論基礎與參數調校特性：

1. 單純指數平滑法（Simple Exponential Smoothing, SES）： 適用於無顯著長期趨勢及季節性之穩定時間序列。其基本預測方程式為： $F_{t+1} = \alpha A_t + (1 - \alpha) F_t$ 其中 $\alpha$ 為水平平滑常數（$0 \le \alpha \le 1$），$A_t$ 為實際值，$F_t$ 為預測值。
2. 趨勢調整指數平滑法（Trend-adjusted Exponential Smoothing Method / Holt's Linear Method）： 專門用於處理序列中存在線性增長或下降趨勢（Linear Trend）之情形。模型將序列拆解為「基期水平（Level, $L_t$）」與「線性趨勢斜率（Trend, $T_t$）」兩部分，由雙平滑常數（$\alpha, \beta$）進行控制：

其中 $\beta$ 即為「趨勢平滑常數」（Trend smoothing constant），$FIT_{t+k}$ 為第 $t$ 期預測未來第 $k$ 期含趨勢之預測值（Forecast Including Trend）。

解題方法

本題為滿分 6 分之簡答題，切入點應分為兩大主軸，架構分明、切中採分點：

1. 第一部分：兩者之核心差異

• 假設與適用資料型態：說明有無處理「長期趨勢（Trend）」之能力。
• 模型結構與參數配置：單一平滑常數（$\alpha$）對比雙平滑常數（$\alpha$ 與 $\beta$）。
• 落後誤差（Lag Error）表現：指數平滑法在面對持續趨勢時會產生系統性的單向落後（當序列上升時預測值持續低估，下降時持續高估）；趨勢調整法透過獨立追蹤趨勢斜率，能有效消除或大幅減少此滯後誤差。

2. 第二部分：趨勢平滑常數（$\beta$）大小的影響

• 檢視趨勢平滑方程式 $T_t = \beta (L_t - L_{t-1}) + (1 - \beta) T_{t-1}$。
• 分析 $\beta$ 偏大（接近 1）對反應靈敏度（Responsiveness）​與抗雜訊能力（Stability）​之影響。
• 分析 $\beta$ 偏小（接近 0）對穩定性（Smoothness）​與趨勢適應力（Adaptability）​之影響。

選項分析

本題為專業科目申論簡答題，無選擇題選項。

解題技巧與評分重點

核心觀念

本題評量獨立需求庫存管制（Independent Demand Inventory Control）中的基本管制系統與實務應用：

1. 雙箱制系統（Two-Bin System）：一種目視化、低管理成本的實體庫存管制方法，常用於 ABC 分類中的 C 類低單價、耗用頻繁物料（如螺絲、墊片、耗材）。
2. 定量訂購系統（Continuous Review / $Q$-system / Perpetual System）：又稱永續盤存制或連續檢核系統。特色為「持續監控庫存水準」，當庫存降至再訂購點（Reorder Point, $ROP$）時，即發出固定訂購量 $Q$（如經濟訂購量 $EOQ$）的採購單。
3. 定期訂購系統（Periodic Review / $P$-system / Periodic System）：又稱定期盤存制。特色為「每隔固定週期 $P$ 盤點並檢核庫存」，每次訂購量依當時庫存水準與目標存量差額而浮動調整。

解題方法

本題為高考標準申論題，答題架構應對齊配分，層次分明：

一、何謂雙箱制系統（Two-Bin System）？（6 分）

1. 定義： 雙箱制為一種簡易的目視化定量庫存控制方法。企業將某品項的庫存實體劃分並存放於兩個獨立容器（箱子或儲位）中，分別稱為「第一箱」（作業箱／提領箱）與「第二箱」（備用箱／安全存量箱）。
2. 容量配置與設計原理：

• 第二箱容量：嚴格設定為再訂購點（$ROP$）​的存量，即涵蓋前置時間需求（Lead Time Demand）與安全存量（Safety Stock）： $ROP = d \times L + SS$ 其中 $d$ 為單位時間需求率，$L$ 為補貨前置時間，$SS$ 為安全存量。
• 第一箱容量：扣除第二箱後的正常作業存量，其容量通常與訂購批量 $Q$（如 $EOQ$）相對應。

3. 運作流程：

• 日常消耗：日常領料完全自「第一箱」提領，此時「第二箱」保持封存或置於後方。
• 觸發訂購：當第一箱完全耗盡時，即構成目視化訂購信號（等同庫存剛好降至 $ROP$），管理人員立即開立固定補貨量 $Q$ 的訂單。
• 前置期支應：在等待新訂單到貨的前置時間內，日常作業改由「第二箱」領料支應。
• 到貨補充：新訂單到貨後，優先將「第二箱」補滿至 $ROP$ 水準並重新封存，剩餘數量則全部放入「第一箱」，重新展開循環。

二、雙箱制系統之屬性歸類（3 分）

雙箱制系統屬於永續盤存制系統（Perpetual Inventory System），亦即連續檢核系統（Continuous Review System / $Q$-system）​的實體具象化表現。

三、原因解釋（3 分）

雙箱制屬於永續盤存制的核心理由如下：

1. 訂購觸發機制以「庫存水準」為依據，而非「固定時間」： 定期盤存制（$P$-system）是預先設定固定的檢核週期（如每週一、每月初）進行盤點訂購；而雙箱制何時訂購完全取決於「第一箱何時用罄」（即庫存量何時降至 $ROP$）。此為事件觸發（Event-triggered），與永續盤存制之運作邏輯一致。
2. 實體目視達成「實質連續監控」： 永續盤存制的關鍵特徵在於庫存降至 $ROP$ 時能被即時察覺。

核心觀念

本題評量精實生產（Lean Production）與豐田生產系統（Toyota Production System, TPS）中最關鍵的基礎管理工具——5S 運動。 核心觀念涵蓋：

1. 現場管理（Gemba Kaizen）與 5S 定義：整理（Seiri）、整頓（Seiton）、清掃（Seiso）、清潔（Seiketsu）、素養／習慣（Shitsuke）的個別意義與執行邏輯。
2. TPS 屋（TPS House/Temple）架構：5S 在平準化（Heijunka）、標準作業（Standard Work）、目視管理（Visual Management）等基石所扮演的基礎支撐角色。
3. 浪費消除（Muda Elimination）與問題顯在化：5S 不僅是環境清潔（Housekeeping），而是及時顯露異常、落實及時生產（JIT）與自働化（Jidoka）的必要前提。

解題方法

本題為標準的觀念型申論問答題（配分 15 分），建議採「破題明確、三段論述、層次分明」之結構作答：

1. 第一部分：何謂 5S 運動：依序寫出日文羅馬拼音、中文名稱、精準定義與具體操作目標（如：紅標籤運動、三定原則、清掃即點檢）。
2. 第二部分：在 TPS 所扮演的角色：以「TPS 架構基石」切入，說明 5S 如何支撐「標準化作業」與「目視管理」，並成為推動 JIT 與自働化兩大支柱的前提。
3. 第三部分：其重要性：從「消除生產浪費」、「提升品質與安全」、「促成設備自主保全（TPM）」及「建立自律改善文化」四個構面系統化論述其不可替代的價值。

選項分析

本題為高考三級申論問答題，無客觀選項。評分重點在於：名詞定義是否精準、是否能將 5S 提升至系統化架構層次（而非僅視為打掃衛生）、以及是否緊密扣合 TPS 核心理念。

解題技巧

1. 區分「整理」與「整頓」的關鍵差異：

• 考場常見陷阱是將兩者混為一談。「整理」的核心在於捨棄（區分要與不要，丟棄不要的）；「整頓」的核心在於定位與定額（需要的東西依三定原則定位放置、明確標示，達到迅速取放）。

2. 強調第 5 個 S（素養）的昇華：

• 前 4S 是手段與作法，第 5S 才是目的。必須強調「素養」是將前 4S 內化為員工的習慣與自律精神，使改善制度化與永續化。

3. 答題架構連結 TPS 專有名詞：

• 說明角色與重要性時，切忌口號式描述，應主動帶入 TPS 專業術語：目視管理（Visual Control）、標準作業（SOP）、七大浪費（Muda）、自主保全、防呆（Poka-Yoke）等，方能取得滿分級距。

【答案】

一、5S 運動之定義與內涵

5S 運動源自日本製造業的現場管理手法，由五個以日語羅馬拼音「S」為開頭的步驟組成，其內涵依序為：

1. 整理（Seiri）：

• 定義：明確區分生產現場中「要」與「不要」的物品，並堅決將不要的物品清理或移出現場。
• 實務作法：實施「紅標籤作法（Red Tagging）」，對久未使用或不確定用途的模具、在製品、工具張貼紅單，集中至待處理區，減少空間佔用與庫存積壓。

2. 整頓（Seiton）：