111 經濟部聯招(台電、中油、台水、台糖)新進職員 儀電 國營事業聯招 (計算機概論、自動控制)B 考古題詳解

核心觀念

本題考查計算機概論與網路安全領域中線上電子商務安全交易機制（E-Commerce Security Protocols）。 關鍵考點包含：

1. SSL（Secure Socket Layer）：運作於傳輸層（TCP）與應用層之間的通用網路通訊安全協定，主要提供資料傳輸加密、訊息完整性（MAC）與伺服器端身分驗證。
2. SET（Secure Electronic Transaction）：專為網路信用卡線上交易設計的應用層安全協定，核心機制包含雙重簽章（Dual Signature）與多方 PKI 數位憑證驗證。
3. 資訊安全要素：機密性（Confidentiality）、完整性（Integrity）、身分驗證（Authentication）、不可否認性（Non-repudiation）在兩種協定中的具體實作與比較。

解題方法

1. (一) 運作機制敘述：分別就 SSL 與 SET 的設計目的、協定層級、連線流程及關鍵密碼學技術（對稱/非對稱加密、雜湊函數、數位憑證、雙重簽章）進行系統化梳理。
2. (二) 兩者差異說明：採取「面向對比法」，從協定層級、認證對象、商家是否取得卡號（隱私性）、不可否認性、系統複雜度及現今市場普及度等維度進行分析，並輔以表格對照，使條理分明、層次清晰。
3. 評分比重配置：第 (一) 小題 7 分，兩協定機制各占約 3.5 分；第 (二) 小題 8 分，須條列出關鍵差異面向。

選項分析

註：本題為申論問答題，無選擇題選項。以下針對題目兩大子題之答題重點進行深入分析與採分要點拆解：

(一) SSL 與 SET 協定之運作機制

1. SSL（Secure Socket Layer）協定運作機制

• 協定層次：部位於 TCP/IP 架構中的傳輸層（TCP）與應用層之間，為獨立於應用層協議（如 HTTP、FTP）的通用安全管道。
• 運作流程（Handshake Protocol 握手協定與 Record Protocol 紀錄協定）：

1. 協商階段：客戶端與伺服器端交換隨機數（Random Numbers），並協商使用的加密套件（Cipher Suite，包含非對稱加密、對稱加密與雜湊演算法）。

2. 驗證階段：伺服器傳送其 X.509 數位憑證給客戶端，客戶端透過受信任的憑證機構（CA）驗證伺服器身分。

3. 金鑰交換階段：客戶端產生「預備主密鑰（Pre-Master Secret）」，利用伺服器的公鑰加密後傳送給伺服器；雙方利用各自掌握的隨機數與預備主密鑰導出相同的對稱金鑰（Session Key）。

4. 加密通訊階段：雙方後續的應用層資料均透過 Session Key 進行對稱加密傳輸，並附帶 MAC（Message Authentication Code）確保資料完整性與機密性。

5. SET（Secure Electronic Transaction）協定運作機制

• 設計宗旨：由 VISA 與 MasterCard 等卡組織聯合制定，專為信用卡線上刷卡購物設計的應用層安全通訊協定。
• 主要參與主體：持卡人（Cardholder/Customer）、商家（Merchant）、支付閘道（Payment Gateway/Acquirer）與憑證機構（CA）。
• 關鍵核心機制——雙重簽章（Dual Signature）：
• 持卡人將「訂購資訊（Order Information, OI）」與「支付資訊（Payment Information, PI，包含卡號與有效期）」分別進行雜湊（Hash）計算，得到 $H(\text{OI})$ 與 $H(\text{PI})$。
• 將兩雜湊值串接後再次雜湊，並以持卡人之私鑰進行數位簽章，產生雙重簽章： $DS = E_{\text{PR}_{\text{card}}}(H(H(\text{OI}) \| H(\text{PI})))$
• 持卡人將 OI 與雙重簽章傳給商家；將以支付閘道公鑰加密之 PI 與雙重簽章傳給商家（由商家轉交支付閘道）。

核心觀念

霍夫曼碼（Huffman Code）是一種「無前綴變動長度編碼」：

• 出現頻率高的符號，配置較短的編碼。
• 出現頻率低的符號，配置較長的編碼。
• 任一符號的編碼，不會是另一符號編碼的前綴，因此可以唯一解碼。
• 霍夫曼碼採二元樹表示，從根節點往左、右分別標示 $0$、$1$，由根走到葉節點所得到的位元串即為該符號的編碼。

其建立原理是：每次取出目前頻率最低的兩個節點合併，合併後的頻率等於兩者頻率之和，再將新節點放回集合中，重複此步驟直到形成完整二元樹。

解題方法

依頻率由小到大排列：

每次合併頻率最低的兩個節點：

最後合併：

霍夫曼樹的合併結構可表示為：

規定每個合併節點左側標示 $0$，右側標示 $1$，可得到下列編碼：

核心觀念

圖中的基本記憶元件是 時脈控制的 SR 正反器，其輸入真值表為：

判斷電路型態的關鍵，是觀察兩個 AND 閘的輸入及 $Q$、$\overline{Q}$ 回授線。

圖中 CK 端具有三角形及反相泡泡，表示正反器在時脈下降緣動作；此點不影響其型態判定。

（一）圖 1

1. 寫出輸入方程式

圖 1 有兩個外部輸入，分別令為 $J$、$K$。

由回授線可得：

因此，$S$ 與 $R$ 不會同時為 1，因為 $Q_n$ 與 $\overline{Q_n}$ 不會同時為 1，不會產生 SR 正反器的禁止狀態。

2. 列出真值表

整理為正反器的特性表：

其特性方程式為：

當 $J=K=1$ 時：

表示輸出反相，因此具有 JK 正反器的四種功能：

核心觀念

本題考查：

• 電阻的電流—電壓關係： $i_R(s)=\frac{v(s)}{R}$
• 電容的拉氏域電流—電壓關係： $i_C(s)=sC\,v(s)$ 因此 $v(s)=\frac{1}{sC}i_C(s)$
• 以節點電壓、支路電流建立系統方塊圖。

令圖 3 中 $R_1$、$C_1$ 連接的節點電壓為 $v_1(s)$，輸出電壓為 $v_o(s)$。

解題方法

按照圖 4 的訊號流向定義各訊號：

• $e_1(s)$：第一個加總點輸出
• $i_1(s)$：通過 $R_1$ 的電流
• $e_2(s)$：第二個加總點輸出
• $v_1(s)$：$C_1$ 兩端電壓
• $e_3(s)$：第三個加總點輸出
• $i_2(s)$：通過 $R_2$ 的電流

1. $G_1(s)$

在 $R_1$ 左端：

由歐姆定律：

而圖 4 中 $i_1(s)=G_1(s)e_1(s)$，所以

2. $G_2(s)$

在 $v_1$ 節點套用 KCL：

因此

圖 4 第二個加總點正好形成：

又因為 $C_1$ 的電壓為 $v_1(s)$：

因此

核心觀念

此題考察負回授系統的：

1. 開迴路極點、零點與根軌跡。
2. 根軌跡實軸分布。
3. 漸近線。
4. 分離點（breakaway point）。
5. 以 Routh–Hurwitz 判別臨界穩定條件。

由圖 5 可得前向傳遞函數與回授傳遞函數：

因為為負回授，特徵方程為：

因此：

整理得：

乘以 $10$：

（一）根軌跡

1. 開迴路極點與零點

開迴路傳遞函數為：

因此：

• 開迴路極點：$s=0,\,-1,\,-10$
• 開迴路零點：無有限零點

根軌跡共有 $3$ 條，且由三個開迴路極點出發，最後沿漸近線趨向無限遠。

2. 實軸根軌跡

實軸上某點右側的極點與零點總數為奇數時，該區段存在根軌跡。

因此根軌跡位於：

以及：

3. 漸近線

因為有 $3$ 個極點、$0$ 個有限零點，所以漸近線數目為：

漸近線交點：

漸近線角度為：

所以三條漸近線角度為：

4. 分離點

由特徵方程求 $K$：

展開：

分離點滿足：

所以：

或：

解得：

兩根約為：

其中 $-6.846$ 不在實軸根軌跡區段上，故有效分離點為：

核心觀念

圖 6 為單位負回授系統，前向傳遞函數為

本題考查：

1. 閉迴路特徵方程式與標準二階系統阻尼比的比較。
2. 單位步階輸入的穩態誤差。
3. 增加積分控制，使系統型別提高、穩態誤差降為零。

（一）求阻尼比為 $0.707$ 時的 $K$

控制器為 P 控制：

因此開迴路傳遞函數為

單位負回授系統的閉迴路特徵方程式為

所以

整理得

標準二階特徵方程式為

比較係數可得

已知 $\zeta=0.707$，因此

解得

平方後：

因此

（二）單位步階輸入的穩態誤差

P 控制時，系統為第 0 型系統。位置誤差常數為

代入 $K=1.25$：

對單位步階輸入，穩態誤差為

因此